Geometri Euklides

Geometri Euklidesadalah sebuahgeometriklasik, terdiri atas 5postulat,yang dinisbahkan terhadapmatematikawanYunani KunoEuklides.

Geometri Euklides merupakansistem aksiomatik,di mana semuateorema( "pernyataan yang benar" ) diturunkan dari bilanganaksiomayang terbatas. Mendekati buku awalnyaElemen,Euklides memberikan 5 postulat:

• Setiap 2 titik dapat digabungkan oleh 1 garis lurus.
• Setiap garis lurus dapat diperpanjang sampai tak terhingga dengan garis lurus.
• Diberikan setiap segmen garis lurus, sebuahlingkarandapat digambar memiliki segmen ini sebagaijari-jaridan 1 titik ujung sebagai pusat.
• Semua sudut di kanan itu kongruen.
• Postulat paralel. Jika 2 garis bertemu di sepertiga jalan di mana jumlah sudut dalam di 1 sisi kurang dari 2 sudut yang di kanan, kedua garis itu harus bertemu satu sama lain di sisi itu jika diperpanjang lebih jauh lagi.

Postulat yang ke-5 membuka jalan bagi geometri yang sama seperti pernyataan berikut, dikenal sebagaiaksioma Playfair,yang terjadi di bidang datar:

"Melalui sebuah titik yang bukan pada garis lurus yang diberikan, hanya satu garis saja yang dapat ditarik dan tak pernah bertemu garis yang diberikan."

Lihat pula

• Postulat Euklidesuntuk informasi lebih lanjut mengenai postulat-postulatnya.
• Geometri non-Euklides