Geometri Euklides
Tampilan
Geometri Euklidesadalah sebuahgeometriklasik, terdiri atas 5postulat,yang dinisbahkan terhadapmatematikawanYunani KunoEuklides.
Geometri Euklides merupakansistem aksiomatik,di mana semuateorema( "pernyataan yang benar" ) diturunkan dari bilanganaksiomayang terbatas. Mendekati buku awalnyaElemen,Euklides memberikan 5 postulat:
- Setiap 2 titik dapat digabungkan oleh 1 garis lurus.
- Setiap garis lurus dapat diperpanjang sampai tak terhingga dengan garis lurus.
- Diberikan setiap segmen garis lurus, sebuahlingkarandapat digambar memiliki segmen ini sebagaijari-jaridan 1 titik ujung sebagai pusat.
- Semua sudut di kanan itu kongruen.
- Postulat paralel. Jika 2 garis bertemu di sepertiga jalan di mana jumlah sudut dalam di 1 sisi kurang dari 2 sudut yang di kanan, kedua garis itu harus bertemu satu sama lain di sisi itu jika diperpanjang lebih jauh lagi.
Postulat yang ke-5 membuka jalan bagi geometri yang sama seperti pernyataan berikut, dikenal sebagaiaksioma Playfair,yang terjadi di bidang datar:
- "Melalui sebuah titik yang bukan pada garis lurus yang diberikan, hanya satu garis saja yang dapat ditarik dan tak pernah bertemu garis yang diberikan."
Lihat pula
[sunting|sunting sumber]- Postulat Euklidesuntuk informasi lebih lanjut mengenai postulat-postulatnya.
- Geometri non-Euklides