Gradien

Gradien(bahasa Inggris:gradient, slope) dalammatematikaadalah salah satu operator dalamkalkulus vektoryang berguna untuk mencari perubahan arah dan kecepatan dalam bidang skalar. Dalam matematika, gradien didefinisikan sebagai:

$\nabla f=\left({\frac {\partial f}{\partial x_{1}}},{\frac {\partial f}{\partial x_{2}}},{\frac {\partial f}{\partial x_{3}}},\dots,{\frac {\partial f}{\partial x_{n}}}\right)^{T}$

Sebagai contoh dalamsistem koordinat Kartesiustiga dimensi, gradien dari suatu vektor adalah:

$\nabla f={\begin{pmatrix}{\frac {\partial f}{\partial x}},{\frac {\partial f}{\partial y}},{\frac {\partial f}{\partial z}}\end{pmatrix}}^{T}$

atau dapat ditulis

$\nabla f={\frac {\partial f}{\partial x}}\mathbf {i} +{\frac {\partial f}{\partial y}}\mathbf {j} +{\frac {\partial f}{\partial z}}\mathbf {k}$

Lihat pula

• Matematika
• Kalkulus vektor
• Vektor