Leonhard Euler

"Euler" beralih ke halaman ini. Untuk kegunaan lain, lihatEuler (disambiguasi).

Leonhard Euler
Lukisan oleh Johann Georg Brucker (1756)
Lahir	(1707-04-15)15 April 1707 Basel,Switzerland
Meninggal	18 September 1783(1783-09-18)(umur 76) [OS:7 September 1783] St. Petersburg,Kekaisaran Rusia
Tempat tinggal	Kerajaan Prusia,Kekaisaran Rusia Switzerland
Kebangsaan	Swiss
Almamater	Universitas Basel
Dikenal atas	Lihat daftar
Karier ilmiah
Bidang	Matematikadanfisika
Institusi	Akademi Ilmu Pengetahuan Imperial Rusia Akademi Berlin
Pembimbing doktoral	Johann Bernoulli
Mahasiswa doktoral	Nicolas Fuss Johann Hennert Stepan Rumovsky
Mahasiswa ternama lain	Joseph Louis Lagrange
Tanda tangan
Catatan
Dia adalah ayah matematikawan Menurut otoritas genealogi akademik dia dianggap setara dengan penasihat doktoral Joseph Louis Lagrange.

Leonhard Euler(Pengucapan Jerman Swiss:[ˈɔɪleːʀ](simak),Standar Jerman:[ˈɔʏlɐ](simak),Inggris:[ˈɔɪlɹ̩],mirip dengan 'oiler'; 15 April 1707 – 18 September 1783) adalah seorangmatematikawandanfisikawanpionir dariSwiss.Dia membuat penemuan-penemuan penting dalam bidang yang beragam sepertikalkulusdanteori graf.Dia juga mengenalkan banyak notasi dan terminologi matematika modern, terutama untukanalisis matematika,seperti konsepfungsi matematika.Dia juga dikenal melalui karyanya dalammekanika,dinamika fluida,optik,danastronomi.Euler menghabiskan masa dewasanya diSt. Petersburg,Rusia,dan diBerlin,Prusia.Ia dianggap sebagai matematikawan unggulan abad ke-18, dan salah satu matematikawan terhebat yang pernah ada. Dia juga merupakan salah satu matematikawan paling produktif; hasil karyanya termuat dalam 60–80 jilid kuarto.Sebuah ungkapan dariPierre-Simon Laplacememperlihatkan pengaruh Euler dalam matematika: "Baca Euler, baca Euler, dia adalah master dari kita semua."

Kehidupan

Tahun-tahun awal

Uang kertas Swiss10 Franclama untuk mengenang Euler

Euler lahir diBasel,15 April 1707. Ayahnya adalah Paul Euler, seorangpasturCalvinisme.Ibunya adalah Marguerite Brucker, anak dari seorang pastur. Dia memiliki dua adik perempuan Anna Maria dan Maria Magdalena. Segera setelah kelahiran Leonhard, keluarga Euler pindah dari Basel menuju Riehen, tempat dia menjalani masa kanak-kanaknya. Paul Euler merupakan teman dari salah seorang anggota keluarga Bernoulli—Johann Bernoulli,yang dianggap sebagai matematikawan Eropa terkemuka, yang nantinya menjadi pengaruh penting terhadap Leonhard muda.

Pendidikan formal Euler berawal di Basel. Di sana dia tinggal bersama nenek dari pihak ibunya. Di usianya yang ketigabelas, dia mendaftar diUniversitas Basel,dan pada tahun 1723 pada usia 16 tahun, dia menerima gelar ‘’Master of Philosophy’’ dengan disertasi yang membandingkan filsafat dariDescartesdanNewton.Setelah kelulusannya, dia mengambil les Sabtu sore dari Johann Bernoulli, yang dengan cepat menemukan bakat luar biasa dari murid barunya itu dalam matematika.Dari sini, Euler mempelajariteologi,bahasa Yunani,danbahasa Ibranikarena desakan ayahnya, agar ia menjadi seorang pastor, tetapi Bernoulli meyakinkan Paul Euler bahwa Leonhard telah ditakdirkan untuk menjadi seorang matematikawan hebat. Pada tahun 1726, Euler merampungkan disertasi tentangperambatan suaradengan judulDe Sono.Kemudian, dia berusaha mendapatkan posisi di Universitas Basel (yang akhirnya gagal).

Pada tahun 1727, dia mengikuti kompetisiParis Academy Prize Problem(kompetisi memecahkan masalah), yang pada saat itu tantangannya adalah menemukan cara terbaik untuk menempatkan tiang kapal pada sebuah perahu. Dia mendapat juara kedua, kalah dariPierre Bouguer—yang sekarang dikenal sebagai "Bapa arsitekur angkatan laut." Euler kemudian memenangkan kompetisi tahunan yang didambakan ini dua belas kali sepanjang kariernya.

St. Petersburg

Sebelumnya, kedua anak Johan Bernoulli,DanieldanNicolaus,tengah bekerja diAkademi Ilmu Pengetahuan Imperial RusiadiSt Petersburg.Kemudian pada 10 Juli 1726, Nicolaus meninggal akibatapendisitisyang telah menjangkitinya selama satu tahun di Rusia, dan saat Daniel harus mengisi posisi saudaranya di divisi matematika/fisika, dia menyarankan bahwa salah satu bagian di bidang fisiologi yang kosong ditempati oleh temannya, Euler. Pada November 1726, Euler menerima tawaran itu dengan senang hati, tetapi dia menunda kepergiannya menuju St Petersburg karena dia telah mengajukan lamaran untuk menjadi dosen fisika di Universitas Basel, yang sayangnya tidak diberikan kepadanya.

Perangko tahun 1957 dariUni Sovietuntuk memperingati ulang tahun Euler ke-250. Tertulis: Sudah 250 tahun sejak kelahiran seorang matematikawan hebat, akademikus Leonhard Euler.

Euler tiba diibu kota Rusiapada 17 Mei 1727. Dia naik jabatan dari posisi junior di departemen kesehatan ke salah satu posisi di departemen matematika di akademi tersebut. Dia menginap di rumah Daniel Bernoulli, orang yang selalu bekerja bersamanya dalam kolaborasi yang akrab. Euler menguasaibahasa Rusiadan hidup menetap di St Petersburg. Dia juga mengambil kerja sampingan sebagai pembantu medis diAngkatan Laut Rusia.

Akademi di St. Petersburg itu, yang didirikan oleh rajaPeter I,memiliki visi memajukan pendidikan di Rusia dan menghilangkan kesenjangan ilmiah dengan dunia barat. Hasilnya, akademi tersebut secara khusus menjadi perhatian para sarjana asing seperti Euler. Akademi tersebut memiliki sumber daya keuangan yang mencukupi dan sebuah perpustakaan yang lengkap yang meniru perpustakan pribadi Peter dan juga seperti perpustakaan peribadi milik kaum bangsawan lain. Hanya beberapa murid yang mendaftar di akademi tersebut untuk menjadi pengajar di fakultas yang ada, dan akademi tersebut menekankan terhadap pengadaan riset dan memberikan waktu dan kebebasan kepada fakultas-fakultasnya untuk mengikuti berbagai pertanyaan ilmiah.

Catherine I,seorang donatur wanita dari akademi tersebut yang telah meneruskan kebijakan progressif mendiang suaminya, meninggal pada hari kedatangan Euler. Kemudian para bangsawan Rusia mendapat kekuasaan lebih atas naik tahtanyaPeter IIyang baru berumur dua belas tahun. Para bangsawan pun menaruh curiga pada para ilmuwan asing yang mengajar di akademi tersebut, dan oleh karena itu mereka memotong pemberian. Hal ini memunculkan kesulitan lain bagi Euler dan koleganya.

Kondisi ini perlahan mulai membaik setelah kematian Peter II, dan Euler segera naik pangkat menjadi profesor fisika pada tahun 1731. Dua tahun kemudian, Daniel Bernoulli, yang sudah tidak betah dengan adanya pembatasan dan permusuhan yang ia dapati di St. Petersburg, pergi menuju Basel. Euler menggantikannya sebagai kepala departemen matematika.

Pada tanggal 7 Januari 1734, dia menikahi Katharina Gsell (1707-1773), putri dariGeorg Gsell,seorang pelukis padaAcademy Gymnasium.Pasangan muda ini membeli rumah dekatSungai Neva.Dari ketigabelas anak mereka, hanya lima anak yang berhasil hidup melampaui masa kanak-kanak.

Berlin

Karena kerusuhan terus menerus di Rusia, Euler meninggalkan St. Petersburg pada tanggal 19 Juni 1741 untuk menduduki jabatan padaAkademi Berlin,yang ditawarkan kepadanya olehFriedrich II dari Prusia.Ia tinggal 25 tahun diBerlin,di mana ia menulis lebih dari 380 articles. Di Berlin, ia menerbitkan dua karya yang membuatnya sangat terkenal:Introductio in analysin infinitorum,suatu teks mengenai fungsi-fungsi matematika diterbitkan pada tahun 1748, danInstitutiones calculi differentialis,diterbitkan pada tahun 1755 mengenaikalkulus diferensial.Pada tahun 1755, ia diangkat sebagai anggota orang asing (bukan orang Swedia) padaAkademi Ilmu Pengetahuan Kerajaan Swedia Lebih lanjut, Euler diminta untuk menjadi tutor bagiFriederike Charlotte dari Brandenburg-Schwedt,putri bangsawanAnhalt-Dessau,yang adalah keponakan perempuan Frederick. Euler menulis lebih dari 200 surat kepadanya pada awal tahun 1760-an, yang kemudian dikumpulkan menjadi suatu volume terlaris berjudulLetters of Euler on different Subjects in Natural Philosophy Addressed to a German Princess.Karya ini memuat penjelasan Euler mengenai berbagai topik fisika dan matematika, selain juga pandangan berharga mengenai kepribadian dan kepercayaan agama Euler. Buku ini menjadi lebih banyak dibaca daripada karya-karya matematikanya, dan diterbitkan di seluruh Eropa dan Amerika Serikat. Kepopuleran buku ini membuktikan kemampuan Euler untuk menyampaikan hal-hal ilmiah secara efektif bagi orang awam, suatu kemampuan yang jarang ditemukan pada ilmuwan-ilmuwan peneliti yang berdedikasi.

Meskipun Euler banyak berkontribusi bagi prestasi Akademi Berlin, ia akhirnya tidak disukai olehFriedrichdan harus meninggalkan Berlin untuk kembali ke St. Petersburg.

Lukisan portret Euler pada tahun 1753 karyaEmanuel Handmann,menunjukkan masalah pada mata kanan Euler, kemungkinanstrabismus.Mata kiri Euler yang saat itu tampak sehat kemudian terkenakatarak.

Penyakit mata

PenglihatanEuler terus memburuk sepanjang karier matematikanya. Pada tahun 1738, tiga tahun setelah hampir mati akibat demam tinggi, mata kanannya terkena infeksi dan hampir sama sekali buta. Selama tinggal di Jerman, ia hanya bisa melihat dengan mata kiri. Tidak berapa lama setelah tiba di St. Petersburg, mata kirinya terkenakatarakpada tahun 1766. Hanya beberapa minggu setelahnya, ia menjadi buta total. Namun, produktivitasnya malah meningkat berkat ingatannya yang luar biasa. Euler berkata, "Sekarang perhatianku lebih sedikit gangguannya".Dalam keadaan buta, Euler dapat mengatakan isiAeneidkaryaVirgildari awal sampai akhir tanpa ragu-ragu, dan untuk setiap halaman edisi itu ia dapat menunjukkan baris pertama dan baris terakhir. Dengan bantuan seorang juru tulis, ia semakin banyak berkarya dalam berbagai bidang ilmu. Rata-rata ia menerbitkan satu artikel matematika setiap minggu pada tahun 1775.

Kembali ke Rusia dan kematian

Pada tahun 1773, istri Euler, Katharina, meninggal dunia setelah menikah 40 tahun. Tiga tahun setelah kematian istrinya, Euler menikah dengan saudari-tiri Katharina, Salome Abigail Gsell (1723–1794).Perkawinan ini berlanjut sampai kematiannya.

Pada tahun 1782 ia diangkat sebagaiForeign Honorary MemberpadaAmerican Academy of Arts and Sciences. Di St. Petersburg pada tanggal 18 September 1783, setelah makan siang dengan keluarganya, Euler berdiskusi mengenai planetUranusyang baru ditemukan danorbit-nya bersama dengan rekanakademikusAnders Johan Lexell,ketika ia tiba-tiba pingsan akibatpendarahan otak.Ia meninggal beberapa jam kemudian.Jacob von Staehlin-Storcksburgmenulis suatu obituari singkat untukAkademi Ilmu Pengetahuan RusiadanmatematikawanRusiaNicolas Fuss,salah satu murid Euler, menulis eulogi yang lebih detail,yang dibacakannya pada upacara pengenangan. Dalam eulogi bagiFrench Academy,matematikawan dan filsuf Prancis,Marquis de Condorcet,menulis:

il cessa de calculer et de vivre—... ia berhenti berhitung dan hidup.

Euler dimakamkan di samping Katharina padaSmolensk Lutheran CemeterydiPulau Goloday.Pada tahun 1785,Akademi Ilmu Pengetahuan Rusiamembuat patung dada marmer Leonhard Euler pada suatu tugu dekat kantor Directur dan, pada tahun 1837, menempatkan batu nisan pada makam Euler. Untuk mengenang hari ulang tahun Euler ke-250, batu nisan itu dipindahkan pada tahun 1956, bersama dengan jenazahnya, ke nekropolis abad ke-18 padaBiara Alexander Nevsky.

Makam Euler diBiara Alexander Nevsky

Kontribusi Terhadap Matematika dan Fisika

Euler berkarya dalam hampir semua bidangmatematika,sepertigeometri,kalkulusinfinitesimal,trigonometri,aljabar,danteori bilangan,selain jugafisika kontinuum,teori lunardan bidang-bidangfisikalainnya. Ia merupakan tokoh utama dalam sejarah matematika; jika dicetak, karya-karyanya, kebanyakan pada landasan ilmu, akan menjadi 60 sampai 80 volumequarto.Nama Euler juga terkait denganbanyak topik.

Euler adalah satu-satunya matematikawan yang mempunyaiduabilangan dengan namanya:Bilangan Euleryang terkenal dalamkalkulus,e,kira-kira setara dengan 2.71828, dankonstanta Euler–Mascheroniγ (gamma) yang kadang kala hanya disebut "Konstanta Euler" ( "Euler's constant"), kira-kira setara dengan 0.57721. Sampai sekarang belum diketahui apakah γ adalah suatubilangan rasionalatauirasional.

Notasi matematika

Euler memperkenalkan dan mempopulerkan sejumlah konvensi notasi matematika melalui buku-buku teksnya yang berjumlah sangat banyak dan tersebar luas. Terutama, ia memperkenalkan konsepfungsi matematikadan yang pertama menuliskanf(x) untuk menandai suatu fungsifyang diterapkan pada argumenx.Ia juga memperkenalkan notasi modern untukfungsi-fungsi trigonometri,hurufeuntuk dasarlogaritma natural(sekarang dikenal sebagaiBilangan Euler atauEuler's number), huruf YunaniΣuntuk penjumlahan dan hurufiuntuk menandaiunit imajiner.Penggunaan huruf Yunaniπuntuk menandairasio keliling suatu lingkaran dengan diameternyajuga dipopulerkan oleh Euler, meskipun berasal dari matematikawanWales,William Jones.

Logika

Euler juga dikenang dengan hasil karyanya berupakurva tertutupuntuk menggambarkan pemikiransilogisme(1768). Diagram ini telah dikenal dengan namadiagram Euler.

Filsafat dan Kepercayaan

Euler dan temannyaDaniel Bernoullibertolak belakang denganmonadismeLeibnizdan filosofiChristian Wolff.Euler bersikeras bahwa pengetahuan didirikan atas dasar hukum kuantitatif yang tepat, hal yang tidak dapat dijelaskan oleh monadisme dan ilmu pengetahuan Wolffian. Kecenderungan religius Euler mungkin juga menjadi alasan ketidaksukaannya terhadap doktrin; dia bertindak lebih jauh dan menyebut ideologi Wolff sebagai "kafir dan ateis".

Keyakinan agama Euler bisa dilihat dari suratnya kepada seorang Putri Jerman dan karyanya sebelumnya,Rettung der Göttlichen Offenbahrung Gegen die Einwürfe der Freygeister(Mempertahankan Wahyu Ilahi terhadap Keberatan ParaPemikir Bebas). Karya-karya inilah yang menunjukkan bahwa Euler adalah seorang penganutKristentaat yang percaya akan ilhamInjil;Rettungsemula adalah argumen untukilham kitab suci Ilahi.

Ada satu legenda yang terkenal,terinspirasi dari argumen-argumen antara Euler dengan para filsuf sekuler yang terjadi selama masa tugas kedua Euler di Akademi St. Petersburg. Filsuf PrancisDenis Diderotberkunjung ke Rusia atas undanganKaterina Yang Agung.Namun, sangTsarinatelah diperingatkan bahwa paham ateisme yang dibawa filsuf tersebut telah mempengaruhi anggota sidangnya, hingga Euler diminta untuk menghadapi pria Prancis tersebut. Diderot kemudian diberitahu bahwa seorang matematikawan terpelajar telah memproduksi bukti mengenaikeberadaan Tuhan:Diderot bersedia untuk menyaksikan bukti tersebut, yang dipresentasikan dalam suatu sidang. Euler muncul, maju mendekati Diderot, dan dengan nada berkeyakinan sempurna, ia mengumumkan perkataannon-sequiturini: "Tuan,${\frac {a+b^{n}}{n}}=x$,jadi: Allah ada — jawablah! "Diderot, yang menurut ceritanya menganggap matematika itu omong kosong, tidak bisa menjawab apa-apa, sementara suara gemuruh tawa akan meledak di persidangan. Karena merasa malu, Diderot minta izin meninggalkan Rusia, dan izin ini dengan senang hati diberikan oleh sang Ratu. Meskipun anekdot ini menarik, dicurigai tidak pernah benar-benar terjadi karena Diderot sendiri pernah melakukan riset dalam matematikaCerita ini pertama kalinya dituturkan olehDieudonné Thiébaultdan dikembangkan olehAugustus De Morgan.

Penghormatan

Euler muncul pada seri keenam uang kertas Swiss pecahan 10-francdan pada beberapaprangkoSwiss, Jerman, dan Rusia.AsteroidEuler 2002mengambil namanya sebagai penghormatan atasnya. Dia juga dikenang olehGereja LutheranmelaluiKalender Santomereka pada 24 Mei—dia merupakan penganut Kristen taat (dan yakin akanineransi Alkitab) yang telah menulisapologetikdan menentang tegas ateis terkemuka pada masanya.

Pranala luar

• LeonhardEuler.com
• Artikel Encyclopædia Britannica
• Leonhard EulerdiMathematics Genealogy Project
• Bagaimana Euler melakukannyaberisi kolom-kolom yang menjelaskan bagaimana Euler menuntaskan beragam masalah
• Arsip Euler
• Leonhard Euler – Œuvres complètesGallica-Math
• Komite Euler Akademi Ilmu Pengetahuan SwissDiarsipkan2011-05-20 diWayback Machine.
• Referensi untuk Leonhard Euler
• Tiga ratus tahun Euler 2007
• Perkumpulan Euler
• Kongres Leonhard Euler 2007—St. Petersburg, Rusia
• Proyek Euler
• Pohon keluarga Euler
• Korespondensi Euler dengan Frederick Yang Agung, Raja Prusia
• "Euler – 300th anniversary lecture"Diarsipkan2008-12-27 diWayback Machine., persembahan dari Robin Wilson padaPerguruan Tinggi Gresham,9 Mei 2007 (bisa mengunduh file video atau audio)
• Dugaan Kuartic Euler