Getaran
Artikel ini perluditerjemahkandaribahasa Inggriske bahasa Indonesia. |
Bagian dari seri artikel mengenai |
Mekanika klasik |
---|
![](https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/6e/Drum_vibration_mode21.gif/220px-Drum_vibration_mode21.gif)
Getaranadalahgerakyang terjadi secara bolak-balik di sekitarkesetimbangan.Syarat terjadinya getaran ialahbendamengalami kondisi diam apabila tidak menerima gaya gerak. Selain itu, jarak simpangan terjauh yang timbul secara bolak-balik akibat getaran, selalu sama bila diukur dari titik tengah.[1]
Jenis getaran
[sunting|sunting sumber]Getaran bebasterjadi bila sistem mekanis dimulai dengan gaya awal, lalu dibiarkan bergetar secara bebas. Contoh getaran seperti ini adalah memukulgarpu taladan membiarkannya bergetar, atau bandul yang ditarik dari keadaan setimbang lalu dilepaskan.
Getaran paksaterjadi bila gaya bolak-balik atau gerakan diterapkan pada sistem mekanis. Contohnya adalah getaran gedung pada saatgempa bumi.
Analisis getaran
[sunting|sunting sumber]Dasar analisis getaran dapat dipahami dengan mempelajari model sederhanamassa-pegas-peredam kejut.Struktur rumit seperti badan mobil dapat dimodelkan sebagai "jumlahan" model massa-pegas-peredam kejut tersebut. Model ini adalah contohosilator harmonik sederhana.
Getaran bebas tanpa peredam
[sunting|sunting sumber]![](https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/e0/Mass_spring.svg/200px-Mass_spring.svg.png)
Pada model yang paling sederhana redaman dianggap dapat diabaikan, dan tidak ada gaya luar yang memengaruhi massa (getaran bebas).
Dalam keadaan ini gaya yang berlaku pada pegasFssebanding dengan panjang pereganganx,sesuai denganhukum Hooke,atau bila dirumuskan secara matematis:
dengankadalah tetapan pegas.
SesuaiHukum kedua Newtongaya yang ditimbulkan sebanding denganpercepatanmassa:
KarenaF=Fs,kita mendapatkanpersamaan diferensial biasaberikut:
![](https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/9d/Simple_harmonic_oscillator.gif/100px-Simple_harmonic_oscillator.gif)
Bila kita menganggap bahwa kita memulai getaran sistem dengan meregangkan pegas sejauhAkemudian melepaskannya, solusi persamaan di atas yang memerikan gerakan massa adalah:
Solusi ini menyatakan bahwa massa akan berosilasi dalamgerak harmonis sederhanayang memilikiamplitudoAdan frekuensifn.Bilanganfnadalah salah satu besaran yang terpenting dalam analisis getaran, dan dinamakanfrekuensi alami takredam.Untuk sistem massa-pegas sederhana,fndidefinisikan sebagai:
Catatan:frekuensi sudut() dengan satuan radian per detik kerap kali digunakan dalam persamaan karena menyederhanakan persamaan, tetapi besaran ini biasanya diubah ke dalam frekuensi "standar" (satuanHz) ketika menyatakan frekuensi sistem.
Bila massa dan kekakuan (tetapank) diketahui frekuensi getaran sistem akan dapat ditentukan menggunakan rumus di atas.
Getaran bebas dengan redaman
[sunting|sunting sumber]![Mass Spring Damper Model](https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/45/Mass_spring_damper.svg/200px-Mass_spring_damper.svg.png)
Bila peredaman diperhitungkan, berarti gaya peredam juga berlaku pada massa selain gaya yang disebabkan oleh peregangan pegas. Bila bergerak dalamfluidabenda akan mendapatkan peredaman karena kekentalan fluida. Gaya akibat kekentalan ini sebanding dengan kecepatan benda. Konstanta akibat kekentalan (viskositas)cini dinamakan koefisien peredam, dengan satuan N s/m (SI)
Dengan menjumlahkan semua gaya yang berlaku pada benda kita mendapatkan persamaan
Solusi persamaan ini tergantung pada besarnya redaman. Bila redaman cukup kecil, sistem masih akan bergetar, tetapi pada akhirnya akan berhenti. Keadaan ini disebut kurang redam, dan merupakan kasus yang paling mendapatkan perhatian dalam analisis vibrasi. Bila peredaman diperbesar sehingga mencapai titik saat sistem tidak lagi berosilasi, kita mencapai titikredaman kritis.Bila peredaman ditambahkan melewati titik kritis ini sistem disebut dalam keadaan lewat redam.
Nilai koefisien redaman yang diperlukan untuk mencapai titik redaman kritis pada model massa-pegas-peredam adalah:
Untuk mengkarakterisasi jumlah peredaman dalam sistem digunakan nisbah yang dinamakannisbah redaman.Nisbah ini adalah perbandingan antara peredaman sebenarnya terhadap jumlah peredaman yang diperlukan untuk mencapai titik redaman kritis. Rumus untuk nisbah redaman () adalah
Sebagai contoh struktur logam akan memiliki nisbah redaman lebih kecil dari 0,05, sedangkan suspensi otomotif akan berada pada selang 0,2-0,3.
Solusi sistem kurang redam pada model massa-pegas-peredam adalah
NilaiX,amplitudo awal, dan,ingsutan fase,ditentukan oleh panjang regangan pegas.
Dari solusi tersebut perlu diperhatikan dua hal: faktor eksponensial dan fungsi cosinus. Faktor eksponensial menentukan seberapa cepat sistem teredam: semakin besar nisbah redaman, semakin cepat sistem teredam ke titik nol. Fungsi kosinus melambangkan osilasi sistem, tetapi frekuensi osilasi berbeda daripada kasus tidak teredam.
Frekuensi dalam hal ini disebut "frekuensi alamiah teredam",fd,dan terhubung dengan frekuensi alamiah takredam lewat rumus berikut.
Frekuensi alamiah teredam lebih kecil daripada frekuensi alamiah takredam, tetapi untuk banyak kasus praktis nisbah redaman relatif kecil, dan karenanya perbedaan tersebut dapat diabaikan. Karena itu deskripsi teredam dan takredam kerap kali tidak disebutkan ketika menyatakan frekuensi alamiah.
Getaran paksa dengan redaman
[sunting|sunting sumber]![]() | Bagian ini memerlukanpengembangan.Anda dapat membantu denganmengembangkannya. |
Referensi
[sunting|sunting sumber]- ^Putra, V. G. V. (2017).Pengantar Fisika Dasar(PDF).Sleman: CV. Mulia Jaya Publisher. hlm. 89.ISBN978-602-72713-6-4.Diarsipkan(PDF)dari versi asli tanggal 2020-10-13.Diakses tanggal2021-01-27.
Pranala luar
[sunting|sunting sumber]- (Inggris)Hyperphysics Educational Website,Oscillation/Vibration ConceptsDiarsipkan2023-06-05 diWayback Machine.
- (Inggris)Thermotron Industries,Fundamentals of Electrodynamic Vibration Testing HandbookDiarsipkan2007-08-24 diWayback Machine.
- (Inggris)Nelson Publishing,Evaluation Engineering MagazineDiarsipkan2007-10-31 diWayback Machine.
- (Inggris)Structural Dynamics and Vibration Laboratory of McGill UniversityDiarsipkan2022-02-04 diWayback Machine.
- (Inggris)Normal vibration modes of a circular membraneDiarsipkan2005-05-18 diWayback Machine.