Plasma (fisica)
Infisicaechimica,ilplasmaè ungas ionizzato,costituito da un insieme dielettronieionie globalmente neutro (la cuicarica elettricatotale è nulla). In quanto tale, il plasma è considerato come ilquarto statodellamateria,che si distingue quindi dalsolido,dalliquidoe dall'aeriforme,mentre il termine "ionizzato"indica che una frazione abbastanza grande di elettroni è stata strappata dai rispettiviatomi.
Fu identificato daSirWilliam Crookesnel1879e chiamato "plasma" daIrving Langmuirnel 1928[1].Le ricerche di Crookes portarono alla realizzazione dei cosiddettitubi di Crookes,gli antenati deitubi catodicie dellelampade al neon.
Essendo costituito da particelle cariche, imoticomplessivi delleparticelledel plasma sono in gran parte dovuti alleforze elettrichea lungo raggio che si vengono continuamente a creare, e che a loro volta tendono a mantenere il plasma complessivamente neutro; questo fatto stabilisce una differenza importante rispetto aigasordinari, nei quali invece i moti delle particelle sono dovuti a forze che si estendono al massimo per qualche primo vicino[2].Le cariche elettriche libere fanno sì che il plasma sia un buonconduttoredielettricità,e che risponda fortemente aicampi elettromagnetici.
Mentre sullaTerrala presenza del plasma è relativamente rara (fanno eccezione ifulminie leaurore boreali), nell'Universocostituisce più del 99% della materia conosciuta: si trovano infatti sotto forma di plasma lestelle(incluso naturalmente ilSole) e lenebulose.Infine, un altro esempio di plasma è rappresentato dallo strato di gas ionizzato ed estremamente caldo che si forma sulloscudo termicodeiveicoli spazialial rientro nell'atmosfera.
Storia della fisica dei plasmi
modificaIl plasma è spesso definito come "quarto stato" della materia: in questo senso, esso riproduce l'idea deiquattro elementi(ilfuoco,laterra,l'ariae l'acqua), che storicamente si fa risalire alfilosofogrecoEmpedocle.I primi esperimenti riguardanti i plasmi coincidono però con le prime scoperte sull'elettromagnetismo.Le prime scoperte sulle proprietà dellescariche elettrichenei gas vengono fatte risalire al leggendario esperimento diBenjamin Franklin,che scoprì la natura elettrica delfulmine:il 15 giugno1752,aFiladelfia,egli usò come dispositivo unaquilone,legato all'estremità di un filo dicanapa.All'altra estremità egli appese una chiave, e portò l'aquilone vicino allenuvoledurante untemporale.Tenendo a distanza con un nastro disetal'estremità con la chiave, per proteggersi le mani, vide che la chiave si muoveva per effetto dell'accumulo di cariche elettriche, e che poteva caricare con questa unabottiglia di Leida(un tipo di esperienza che egli aveva già effettuato nei suoi studi sull'elettrostatica).[3]
Studi più precisi coincidono con la creazione dei primi tubi da vuoto, itubi di Crookesappunto, che SirWilliam Crookescominciò a studiare negli anni successivi al1870modificando il prototipo creato daHeinrich Geissler,che si chiama appuntotubo di Geissler.Proprio un tubo simile a questo portòRöntgenalla scoperta deiraggi X.
Gli studi sui plasmi rimasero però più che altro una curiosità: fanno eccezione gli studi approfonditi diNikola Teslasulle scariche di plasmaRF[4],sullelampade al plasma,sul plasma freddo per la produzione di ozono[5][6][7][8]e sui plasmoni[9],e diIrving Langmuir,che studiò in particolare (negli anni successivi al1920) l'interazione dei plasmi con le pareti del contenitore nei quali i plasmi stessi venivano formati: proprio per questi studi egli vinse ilpremio Nobelnel1932.L'interesse sistematico per lo studio dei plasmi inizia invece alla fine deglianni cinquanta,quando laConferenza di GinevraAtoms for peace[10]sancisce l'inizio degli studi su uno sfruttamento pacifico dellaFusione nucleare.Contemporanea è la costituzione dell'Agenzia Internazionale per l'Energia Atomica (IAEA,1957).
Più o meno nello stesso periodo cominciano i primi studi sugli effetti di uncampo magneticosui gas ionizzati (per es. dellaionosfera) compiuti dal fisico svedeseHannes Alfvén,che lo porteranno a vincere ilpremio Nobelnel1970.Questi studi porteranno alla spiegazione del meccanismo dellefasce di van Allenin termini di moti diioniedelettroni.
Oggi la fisica del plasma è un settore in piena espansione, non solo per quanto riguarda laFusione nucleare,ma anche le applicazioni industriali (trattamento di superfici,iltaglio al plasma,glischermi al plasma) e lapropulsione spaziale.
Classificazione
modifica-
Colore emesso da un tubo riempito diElio:arancione(temperatura di colore).
-
Colore emesso da un tubo riempito diNeon:rosso
-
Colore emesso da un tubo riempito diArgon:viola
-
Colore emesso da un tubo riempito diKripton:rosa
-
Colore emesso da un tubo riempito diXeno:blu
La modalità più semplice per generare un plasma consiste nell’applicare uncampo elettromagneticosufficientemente intenso a una miscela gassosa. Esistono diverse classificazioni che dipendono dalle condizioni operative utilizzate per la generazione del plasma. Esistono infatti delle distinzioni in funzione di:
- Pressionedelgas
- Tipo di sorgente
- Temperaturadel gas di background
- Grado diionizzazione
- Elettronegatività
- Fattori geometrici
- Il grado di magnetizzazione
Per quanto riguarda la pressione, si effettua una distinzione tra bassa pressione, media pressione e pressione atmosferica. Nel primo caso la miscela gassosa ha una pressione inferiore ai 10mTorr(~1Pa), mentre nel secondo caso l’ordine di grandezza è di 100Torr (~100 Pa). Un tipico esempio di plasma generato artificialmente a bassa pressione è costituito dallelampade al neon.Il plasma a pressione atmosferica (760 Torr o 101 325 Pa) viene invece utilizzato a livello industriale per la produzione diOzono(O3) da un flusso diossigeno(O2) puro. Diversi tipi di sorgente possono essere utilizzati:corrente continua(Direct Current - DC),corrente alternataconradiofrequenze(3 kHz – 300 GHz), sorgenti pulsate emicroonde.[11] Un importante parametro che caratterizza il plasma è la temperatura del gas di background, cioè la temperatura della miscela dimolecoleneutre. È infatti possibile effettuare una distinzione traplasma freddoe di alta temperatura. Un plasma ‘freddo’ è caratterizzato da temperature che variano tra quella atmosferica e circa 1000 K, mentre la temperatura degli elettroni, che dipende dall’intensità del campo elettromagnetico, è generalmente dell’ordine dei 104K (100-101eV). Data la grande differenza tra i due valori, spesso ci si riferisce a questa situazione con il termine ‘plasma di non-equilibrio’.
Un'altra caratteristica del plasma è il suo grado di ionizzazione. Viene definito come il rapporto tra la densità delle molecole ionizzate e quella totale. Si può distinguere tra plasma debolmente, parzialmente o completamente ionizzato. Esistono due principali tipologie di processi collisionali: ioni-elettroni e molecole neutre-elettroni. Le prime sono generalmente più frequenti per via delle forze elettrostatiche (forza di Coulomb). In un plasma debolmente o parzialmente ionizzato i principali processi collisionali coinvolgono molecole neutre ed elettroni, mentre un plasma completamente ionizzato è dominato da collisioni tra ioni ed elettroni. Per quest’ultimo caso non è necessario che il grado di ionizzazione sia unitario, perché anche una miscela che raggiunge il valore di 0.01% può essere considerata completamente ionizzata.
L’elettronegatività di un plasma è definita in maniera analoga al grado di ionizzazione, cioè come il rapporto tra la densità degliioninegativi e la densità di elettroni. La presenza di ioni carichi negativamente all’interno di una miscela gassosa è una conseguenza della predisposizione di alcuni atomi/molecole di attrarre elettroni e “catturarli” (attachment). Affinché un gas possa essere considerato elettronegativo la densità degli ioni negativi deve essere indicativamente 3 volte superiore a quella degli elettroni per miscele a basse pressioni (300 per gas a pressioni più elevate).[12]
Un'ulteriore classificazione è realizzabile in base alla configurazione geometrica della strumentazione. Glielettrodiper la generazione del plasma possono essere costituiti per esempio da due lastre piane parallele, due cilindri coassiali, una lastra piana e un elettrodo cilindrico perpendicolare ad essa.
Produzione di un plasma
modificaLalegge di Paschenstabilisce il legame tra la tensione di "breakdown"per cui si forma il plasma ed il prodotto tra pressione e distanza degli elettrodi. La curva ha un minimo che dipende dal gas presente. Per esempio, per ionizzare gas Argon in un tubo lungo un metro e mezzo alla pressione di1×10−2mbar,occorrono circa800V.
Una miscela gassosa posta tra le piastre di uncondensatoresi comporta come undielettrico.Applicando una tensione crescente ad una piastra, si raggiungerà ad un certo punto la situazione in cui il gas cambia comportamento, abbandonando la caratteristica di isolante e cominciando a condurre cariche elettriche. Questo fenomeno prende il nome di “breakdown”. La corrente elettrica che si genera nel gas in funzione della tensione applicata ha un comportamento complesso (riportato nella figura a lato). Inizialmente, anche a tensioni molto basse, si generano piccole scariche casuali. Questo possono essere innescate daraggi cosmicioppure dalla presenza di micro-asperità sulle superfici del condensatore che intensificano localmente il campo elettrico.[11]
Aumentando la tensione applicata si osserva un aumento della corrente fino al raggiungimento di un valore di saturazione. Questa regione (A-D nella figura a lato) prende il nome di scarica oscura ( “Dark Discharge” ). Un certo numero di elettroni vengono emessi dalla piastra carica del condensatore e, procedendo verso l’altra piastra, urtano le molecole del gas dando luogo ad alcune reazioni di ionizzazione. Le scariche che si formano non sono in grado di auto-sostenersi finché non viene raggiunto il punto D del grafico. In questo regime, una condizione di equilibrio viene raggiunta: un elettrone emesso dall’elettrodo è in grado di ionizzare in media una molecola e lo ione generato raggiunge l’elettrodo emettendo un altro elettrone. Descrivendo più nel dettaglio questa condizione, si ha:
- Un elettrone viene emesso dall’elettrodo
- Questo elettrone, dopo avere percorso una certa distanza, colliderà con una molecola generando un nuovo elettrone e uno ione. Il numero di elettroni generati dal primo elettrone per successive ionizzazioni avrà un carattere esponenziale.
- Gli ioni generati dalle reazioni di ionizzazione hanno carica positiva e si spostano in direzione opposta rispetto agli elettroni.
- Ogni ione che collide con l’elettrodo di partenza ha una certa probabilità di emettere un nuovo elettrone che è in grado di innescare altre reazioni di ionizzazione (punto 2)
La formazione del plasma è accompagnata dalla formazione di luce: per questo si dice che la scarica passa dal regime discarica oscuraa quello discarica a bagliore (glow).Questa transizione è contrassegnata da una diminuzione della tensione applicata ai capi del tubo, in quanto la formazione di cariche libere (elettroni e ioni) riduce laresistenza elettricadel gas.
Con l’instaurarsi di un regime di “glow discharge” si verificano una serie di processi collisionali diversi che portano alla generazione di una grande varietà di specie diverse: ioni, radicali e specie eccitate. Queste ultime in particolare sono specie neutre che presentano configurazioni elettroniche di non-equilibrio e possiedono un contenuto energetico superiore rispetto alle corrispettive specie neutre. Trovandosi in una condizione di non-equilibrio, queste specie tenderanno a riportarsi in una condizione di stabilità. L’energia in eccesso viene quindi liberata sotto forma di fotoni tramite i seguenti fenomeni:
- radiazione di frenamento (Bremsstrahlung) di elettroni emessi o ricatturati da un nucleo;
- radiazione dirigada parte di atomi neutri o parzialmente ionizzati
Se a questo punto la tensione ai capi del tubo viene ulteriormente aumentata, la scarica passa dal regime di "glow"a quello diarco:la luminosità della scarica aumenta ancora, e la tensione subisce un altro brusco calo (come nel passaggio dal regime discarica oscuraa quello discarica a bagliore). Questo regime è caratterizzato da correnti elettroniche elevate che vengono trasferite da un elettrodo all’altro con la formazione di scariche continue e visibili, chiamate archi. Le collisioni tra elettroni e molecole lungo un arco producono calore. Il riscaldamento generato fa sì che le scariche ad arco vengano considerate plasmi termici, dove il gas viene riscaldato fino al raggiungimento di temperature elevate.
Riassumendo, in un tubo rettilineo un gas ionizzato a seconda della tensione applicata e della corrente presente nel gas attraversa i seguenti regimi:
- scarica oscura
- scarica a bagliore (glow)
- arco
Caratteristiche
modificaQuasi neutralità e schermaggio di Debye
modificaIl termineplasmaviene usato perun insieme di particelle cariche che globalmente si mantiene neutro.Questa è la definizione comunemente accettata, anche se esistono sistemi particolari chiamatiplasmi,costituiti da una sola specie (per es., elettroni, da cui il nome diplasmi elettronici).
Il paragone che spesso viene usato è quello della gelatina rosa, che nel suo interno contiene particelle che singolarmente sono rosse e bianche, ma che l'occhio percepisce nella sua globalità come rosa. Come nella gelatina esiste una minima distanza spaziale per la quale è possibile vedere le particelle rosse e bianche come separate, così nel plasma esiste una scala spaziale alla quale elettroni e ioni si muovono in modo indipendente: questa minima distanza viene chiamatalunghezza di Debye.
In sostanza, dentro il plasma deve essere sempre verificato che ne= ΣZ·ni,ossia deve essere rispettata la condizione di neutralità di carica ne= ni,dove neè la densità di elettroni, ed niè la densità di ioni, Z ilnumero atomicodello ione. Per mantenere questa condizione, dentro il plasma si forma un campo elettrico, dettoambipolare,che tende a frenare gli elettroni, e ad accelerare gli ioni[13](tendenzialmente, gli elettroni sono più veloci a diffondere). Dentro il plasma si forma uncampo elettricocorrispondente all'energia potenziale:
- .
Come si vede, il potenziale è tanto più grande, quanto maggiore è la densità di carica al centro del plasma, n(0). Se l'energia potenziale supera l'energia di agitazione termica, si ha diffusione ambipolare; se l'energia potenziale è inferiore all'energia cineticadelle particelle, si ha diffusione libera. La relazione di uguaglianza definisce l'energia minima che le particelle devono avere per poter muoversi liberamente: questa energia minima definisce anche la minima lunghezza entro la quale le particelle possono diffondere, cioè lalunghezza di Debye:
- .
dove kBè lacostante di Boltzmanne T è la temperatura. Possiamo quindi definire con più precisione un plasma comeun sistema le cui dimensioni sono molto più grandi della lunghezza di Debye,ossia,dove L è la dimensione tipica del sistema. Per un gas ionizzato è comunque molto raro che sia,anche perché questo comporterebbe delle densità molto basse (da notare che la densità di carichecompare a denominatore).
La lunghezza di Debye è la radice del rapporto tra la temperatura (in unità energetiche, come iljoulee l'elettronvolt) e ladensità numerica:
.
Nei plasmi di laboratorio questa lunghezza è pertanto dell'ordine di decine dimicron.
Fenomeni collettivi
modificaLa lunghezza di Debye definisce quindi una minima lunghezza per il moto indipendente di elettroni e ioni: dentro una sfera di raggio(dettasfera di Debye) possono avvenire processi di particella singola. Al di fuori della sfera di Debye il comportamento di elettroni e ioni è determinato dal campo elettrico ambipolare, cioè dalla parte a lungo raggio delpotenziale elettrostatico.In sostanza, elettroni e ioni si muovono gli uni rispetto agli altri come fossero un corpo unico.
Questo fenomeno dà origine ai cosiddetti moticollettivi.Gli urti fra elettroni e ioni tramite laforza di Coulombè nei plasmi un fenomeno collettivo, dove le interazioni a più corpi dominano rispetto alle collisioni binarie (a differenza dei gas neutri, dove le collisioni sono essenzialmente un fenomeno binario). Tipicamente, illibero cammino mediodelle collisioni di Coulomb è maggiore della lunghezza di Debye.
Un altro importante fenomeno collettivo è costituito dalle oscillazioni di plasma. Supponiamo che una "fetta" di elettroni di sezionesi sposti di una quantitànella direzione ortogonale a.Si formerà uncampo elettricoperpendicolare alla superficie:
- .
doveè determinato dalla densità superficiale di carica elettronica:
- .
Combinando le due espressioni si ottiene che la forza netta agente sugli elettroni è:
- .
La legge della dinamica per gli elettroni diventa quindi:
- .
che è un moto armonico di pulsazione
- .
dettafrequenza di plasma.Inserendo le costanti fisiche, si ottiene il valore numerico[14]:
- .
Inserendo un valore di densità tipico di un plasma da fusione[15](per esempio, unTokamak), si ottiene che la frequenza di plasma è dell'ordine di 1011Hz, che è una frequenza molto elevata.
Si deduce pertanto che il campo elettrico dovuto ad eventuali disomogeneità di carica in un plasma viene suddiviso in una parte a corto raggio (le diffusioni libere nella sfera di Debye), e in una parte a lungo raggio (fenomeni collettivi come la frequenza di plasma). Se siamo tuttavia interessati a fenomeni cheavvengono su scale spaziali più grandi della sfera di Debye e su scale temporali più lente della frequenza di plasma, il plasma può essere trattato come un fluido neutro in cui i campi elettrici (spontanei) sono nulli.
Questo è l'approccio seguito per esempio dallamagnetoidrodinamica.Nella maggior parte dei plasmi, la lunghezza di Debye è abbastanza piccola e la frequenza di plasma abbastanza grande da soddisfare senza problemi questa condizione.
Ordini di grandezza per i plasmi
modificaUn plasma quindi si caratterizza per alcune grandezze, fra cui alcune (temperaturaedensitàdi particelle cariche) sono tipiche di un fluido; altre, come la lunghezza di Debye e la frequenza di plasma, sono caratteristiche del plasma come insieme di cariche in movimento.
I plasmi presenti in natura e in laboratorio si caratterizzano per una grande varietà nella grandezza di questi parametri. Nella tabella che segue[17]sono riportati gli ordini di grandezza per una serie di plasmi: si ricordi che una temperatura di1eVcorrisponde a circa 11 600kelvin,e che la densità dell'ariaè di circa 1025particelle per metro cubo. Si riconosce subito che la maggior parte dei plasmi sono caratterizzati da alte temperature elettroniche: si va dai quasi 30 000 gradi di un fulmine, fino ai milioni di gradi del nucleo solare e degli esperimenti di fusione termonucleare. I plasmi interstellari sono invece caratterizzati da densità molto basse (e quindi, relativamente grandi lunghezze di Debye).
Dato che nella espressione della lunghezza di Debye compare un rapporto di temperatura e densità, ciò non impedisce che si possano produrre plasmi a temperatura ambiente: sono i cosiddettiplasmi freddi,per i quali gli ioni sono effettivamente a temperatura ambiente, ma gli elettroni hanno una temperatura di qualche elettronvolt.
Plasma | densità (m−3) |
temperatura (eV) |
dimensione (m) |
lunghezza di Debye (m) |
frequenza di plasma (Hz) |
---|---|---|---|---|---|
gas interstellare |
106 | 0,01 | 1019 | 0,7 | 104 |
vento solare |
107 | 10 | 1011 | 7 | 3×104 |
corona solare |
1012 | 102 | 107 | 0,07 | 107 |
interno del Sole |
1032 | 103 | 7×108 | 2×10−11 | 1017 |
plasma termonucleare |
1020 | 104 | 10 | 7×10−5 | 1011 |
scarica ad arco |
1020 | 1 | 0,1 | 7×10−7 | 1011 |
fulmine | 1024 | 2 | 103 | 10−8 | 1012 |
ionosfera | 1012 | 0,1 | 104 | 2×10−3 | 107 |
Fenomeni dissipativi
modificaIl plasma è composto di ioni ed elettroni. L'interazione tramite laforza di Coulombfra queste specie porta ad urti (generalmenteelastici), che sono origine di effetti dissipativi. Il primo e più importante effetto è la comparsa diresistività.La presenza di urti di tipo coulombiano introduce una resistività, che, secondo la previsione teorica diSpitzerè data dalla relazione[18]:
- .
dove logΛ è una quantità nota comelogaritmo di Coulomb,ed è praticamente costante per gran parte dei plasmi di laboratorio, dove varia fra 10 e 20 in un ampio intervallo di parametri. Z è ilnumero atomicomedio delle specie ioniche presenti nel plasma (per un plasma diidrogeno,Z = 1).
Inserendo i valori di un plasma diidrogenodi interessefusionistico(Te= 1000 eV), si ricava un valore di resistività di2×10−8Ω·m,che è un valore tipico delramea temperatura ambiente. I plasmi sono quindi degli ottimi conduttori di corrente, e questa proprietà è tanto migliore quanto più alta è la temperatura (la temperatura compare a denominatore nella relazione di Spitzer).
Plasmi in campi magnetici
modificaUn plasma, essendo un buon conduttore di corrente, è anche molto sensibile alla applicazione dicampi magnetici.In realtà, siccome un plasma è spesso formato da una scarica elettrica dentro un gas, il plasma risente del campo magnetico formato dalla corrente che lo percorre. Per questo motivo si parla di campo magneticoauto-generato.
Le particelle cariche in un campo magnetico seguono una traiettoria elicoidale (detta anche moto diciclotrone) secondo l'equazione di Larmor,che definisce ilraggio di Larmor
- .
doveè la velocità della particella perpendicolare al campo magnetico, m è la sua massa, B è l'intensità del campo magnetico e Ze è la carica dello ione (per l'elettrone, Z = 1).
Dall'espressione per il raggio di Larmor si deduce che una particella carica in un campo magnetico è vincolata a percorrere una traiettoria che si può allontanare al più di una quantitàdalla linea di campo magnetico. Il moto del centro dell'elica viene detto moto delcentro guida:imodelli matematiciche descrivono il moto del plasma in termini di moto delcentro guidasono detticodici di centro guida[19].
Su questa proprietà si basano inoltre i dispositivi diconfinamento magneticonell'ambito della ricerca sullafusione nucleare.
La presenza di un campo magnetico introduce però una complicazione in più, in quanto separa la direzione parallela al campo (nella quale si ha una rapidatermalizzazionedelle particelle) dalla direzione perpendicolare. Un plasma in un campo magnetico è quindi un mezzo altamenteanisotropo.
La presenza del campo magnetico suddivide inoltre i plasmi in base al loro comportamento magnetico, ossia in plasmidiamagneticieparamagnetici.Anche se il comportamento più comune per un buon conduttore è di essere diamagnetico, esistono numerosissimi esempi di plasmi paramagnetici, nei quali cioè il campo magnetico esterno viene accresciuto, e persiste per tempi molto lunghi. Questi fenomeni vengono chiamati fenomeni didinamo,in analogia alladinamoinelettrotecnica.
Un approccio totalmente differente al problema dei moti di un plasma in campo magnetico è fornito dallamagnetoidrodinamicaoMHD[20],dove il moto delle particelle in un campo elettromagnetico viene risolto a partire dall'integrazione delleequazioni di Navier-Stokescon leEquazioni di Maxwell.Nonostante la apparente semplificazione (invece di seguire il moto di un numero enorme di particelle, si segue l'evoluzione della velocità fluida del plasma, che è uncampotridimensionale), la MHD si presta a descrivere un numero molto vasto di fenomeni di plasma, come l'insorgere di instabilità,filamentie jets[21].
Riassunto: gas neutro contro plasma
modificaCome detto sopra, un plasma è ilquarto stato della materia.Cosa lo distingue, per esempio, da ungas,a cui dovrebbe tutto sommato assomigliare molto? Le differenze sono elencate nella tabella seguente:
Proprietà | Gas | Plasma |
---|---|---|
Conducibilità elettrica | Molto bassa |
Molto alta
|
Specie indipendenti | Una | Due o più Elettroni, ioni, e atomi neutri possono essere distinti in base alla loro velocità e temperatura. L'interazione fra queste specie porta a fenomeni dissipativi (viscosità,resistività) e all'insorgere diondee instabilità. |
Distribuzione di velocità | Maxwell | Può essere non-Maxwelliana Mentre le collisioni tendono a portare a una distribuzione di equilibrio Maxwelliana, i campi elettrici possono influenzare le velocità delle particelle differentemente, dando origine a fenomeni come gli elettronirunaway. |
Interazioni | Binarie Collisioni a due corpi sono la norma. |
Collettive Ogni particella interagisce contemporaneamente con molte particelle. Le interazioni collettive sono più importanti di quelle binarie. |
Note
modifica- ^(EN) G. L. Rogoff, Ed.,IEEE Transactions on Plasma Science,vol. 19, dicembre 1991, p. 989(archiviato dall'url originaleil 20 aprile 2006).
- ^(EN) R. Goldston e P.H. Rutherford,Introduction to plasma physics,Filadelfia, Institute of Physics Publishing, 1995, p.2,ISBN0-7503-0183-X.
- ^(EN)Sito del Franklin Institute Science Museum,sufi.edu.URL consultato il 18 aprile 2007(archiviato dall'url originaleil 2 maggio 2007).
- ^Zoran Lj. Petrovic,The Contribution of Nikola Tesla to Plasma Physics and Current Status of Plasmas that He Studied(PDF), sujournal.ftn.kg.ac.rs.
- ^What materials are O3 resistant & what type of O3 generators are there?,suo3center.org(archiviato dall'url originaleil 23 maggio 2015).
- ^O3Elite Ozone Generator - The Leader in Ozone Therapy,suo3elite.com.URL consultato il 14 maggio 2015.
- ^Plasmafire Intl - Steam Saunas and Cold Plasma Ozone Generators,suplasmafire.com.URL consultato il 14 maggio 2015(archiviato dall'url originaleil 19 aprile 2015).
- ^Ozone Generator,suoawhealth.com.URL consultato il 14 maggio 2015.
- ^Gary Peterson,Pursuing Tesla's Vision(PDF), suteslaradio.com.
- ^(EN)Nazioni Unite,Peaceful uses of atomic energy (Proc. Int. Conf. Geneva, 1955),vol. 16, New York, ONU, 1956, p. 35.
- ^abN St J Braithwaite,Introduction to gas discharges,inPlasma Sources Science and Technology,vol. 9, n. 4, 1º novembre 2000, pp. 517–527,DOI:10.1088/0963-0252/9/4/307.
- ^R N Franklin,Electronegative plasmas why are they so different?,inPlasma Sources Science and Technology,vol. 11, 3A, 1º agosto 2002, pp. A31–A37,DOI:10.1088/0963-0252/11/3A/304.
- ^R. Goldston e P.H. Rutherford,p.15.
- ^(EN) T.J.M. Boyd e J.J. Sanderson,The Physics of Plasmas,1ª ed., Cambridge University Press, 2003, p.11,ISBN0-521-45912-5.
- ^(EN) Weston Stacey,Fusion Plasma Physics,Wiley VCH Verlag, 2005,ISBN978-3-527-40586-2.
- ^(EN)Flashes in the Sky: Earth's Gamma-Ray Bursts Triggered by Lightning,sunasa.gov.
- ^T.J.M. Boyd e J.J. Sanderson,p.12.
- ^R. Goldston e P.H. Rutherford,p.177.
- ^(EN) R.B. White,The theory of toroidally confined plasmas,2ª ed., Imperial College Press, 30 aprile 2006,ISBN1-86094-639-9.
- ^(EN) J.P. Freidberg,Ideal Magnetohydrodynamics,New York, Plenum Press, 1987.
- ^Dieter Biskamp,Nonlinear Magnetohydrodynamics,Cambridge, Cambridge University Press, 1997,ISBN0-521-59918-0.
Voci correlate
modifica- Fisica del plasma e sue applicazioni
- Plasmi terrestri
- Plasmi astrofisici
- Dispositivi che utilizzano plasmi e voci correlate
- Cosmologia del plasma
- Modellazione matematica del plasma
- Plasma non termico
Altri progetti
modifica- Wikimedia Commonscontiene immagini o altri file sulplasma
Collegamenti esterni
modifica- plasma,suTreccani.it – Enciclopedie on line,Istituto dell'Enciclopedia Italiana.
- (EN) Bruce Sween Liley, Simeon Potter e Michael C. Kelley,plasma,suEnciclopedia Britannica,Encyclopædia Britannica, Inc.
- Consorzio RFX, Istituto Gas Ionizzati del CNR (Padova),suigi.cnr.it.URL consultato il 22 gennaio 2020(archiviato dall'url originaleil 1º settembre 2009).
- Istituto di Fisica dei Plasmi, Milano,suifp.cnr.it.URL consultato il 4 aprile 2006(archiviato dall'url originaleil 9 ottobre 2011).
- Gruppo di ricerca di Torino sui plasmi da fusione,suburningplasma.polito.it.URL consultato il 4 aprile 2006(archiviato dall'url originalel'11 aprile 2006).
- Frascati Tokamak Upgrade, ENEA, Frascati,suftu.frascati.enea.it.URL consultato il 4 aprile 2006(archiviato dall'url originaleil 28 aprile 2006).
- Gruppo Fusione dell'ENEA,sufusione.enea.it.URL consultato il 4 aprile 2006(archiviato dall'url originaleil 27 marzo 2015).
- (EN)Interactive Plasma Physics EXperience,suippex.pppl.gov.
- (EN)Le lezioni di fisica dei plasmi di Richard Fitzpatrick,sufarside.ph.utexas.edu.URL consultato il 14 luglio 2006(archiviato dall'url originaleil 4 gennaio 2010).
- (EN)Animazioni sul sito dell'EFDA, European Fusion Development Agreement,suefda.org.URL consultato il 20 settembre 2006(archiviato dall'url originaleil 1º ottobre 2006).
Controllo di autorità | Thesaurus BNCF5918·Europeanaagent/base/33720·LCCN(EN)sh85103050·GND(DE)4046249-3·BNF(FR)cb119376971(data)·J9U(EN,HE)987007553446405171·NDL(EN,JA)00569207 |
---|