12 (numero)

Dodici(latinoduodecim,grecoδώδεκα) è ilnumero naturaleche segue l'11e precede il13.

12
Cardinale	Dodici
Ordinale	Dodicesimo, -a
Fattori	12 = 22× 3
Numero romano	XII
Numero binario	1100
Numero esadecimale	C
Valori di funzioni aritmetiche
φ(12)= 4 τ(12)= 6 σ(12)= 28 π(12)= 5 μ(12)= 0 M(12)= -2

Proprietà matematiche

• È unnumero pari.
• È unnumero compostoe ha i seguenti seidivisori:1, 2, 3, 4, 6, 12. Poiché la somma dei divisori (escluso il numero stesso) è 16 > 12, è unnumero abbondante.
• Di conseguenza, un numero èdivisibileper 12se e solo seè divisibile sia per 3 che per 4 (= 2²).
• È unnumero altamente composto.
• È unnumero scarsamente totiente.
• È un numeroncon più soluzioni all'equazioneφ(x)=nche qualsiasi numero più basso. Ciò lo rende unnumero altamente totiente.
• È unnumero pentagonale.
• È unnumero idoneo.
• È unnumero sublime.
• È unnumero di Harshadnelsistema di numerazione decimale.
• In ognibasetra 2 e 7 è divisibile per la somma delle sue cifre.
• Inbase 10,è divisibile per il prodotto delle sue cifre.
• È unnumero semiperfetto,cioè uguale alla somma di alcuni suoi divisori.
• È unnumero rifattorizzabile,essendo divisibile per il numero dei suoi divisori.
• È il più piccolonumero semi-perfetto,cioè uguale alla somma di alcuni suoi divisori.
  • Per la sua qualità matematica di essere divisibile sia per 2 che per 3 o per 4, spesso il 12 viene impiegato in sistemi di misura di ogni tipo per esprimere unità superiori (per esempio nell'antica Roma lalibbrada dodicionce,o ilpiedeanglosassone da dodicipollici).

    

    Un dodecaedro

• È il più piccolo numero naturale che appartiene a più di dueterne pitagoriche:(5, 12, 13), (9, 12, 15), (12, 16, 20) e (12, 35, 37).
• È unnumero a cifra ripetutanelsistema di numerazione posizionaleabase 5(22) e in quello abase 11(11).
• È unnumero pratico.
• È unnumero di Perrin.
• È unnumero oblungo,ovvero della forma n(n+1).
• È unnumero malvagio.
• È un termine dellasuccessione di Padovan.

Il 12 in geometria

• Il poligono con dodici lati è dettododecagono.
• Il solido con dodici facce è dettododecaedro.
• 12 è il numero di spigoli di uncubo.

Chimica

• È ilnumero atomicodelmagnesio(Mg).

Filosofia

• 12 sono le categorie o forme a priori dell'intelletto nellaCritica della ragion puradi Kant.

Astronomia

• 12P/Pons-Brooksè unacometa periodicadelsistema solare
• 12 Victoriaè unasteroidedellafascia principalebattezzato così in onore diVittoria,dea romana della vittoria.
• M 12è unammasso globularesituato nella costellazione dell'Ofiuco.
• NGC 12è unagalassia spiraledellacostellazione dei Pesci.

Astronautica

• Cosmos12 è unsatellite artificialerusso.

Simbologia

«Il dodici segna l'ingresso nellapubertàe dunque induce l'idea di una trasformazione radicale [...che] si fonda su un passaggio molto difficile e faticoso che è il solo che davvero porta a crescere. È per questo che il dodici traduce implicitamente gli ostacoli, i passaggi difficili, gli enigmi da risolvere. Nella maggior parte delle società, iriti iniziatici,destinati a far accedere allo stato di adulto, si praticano nel dodicesimo anno di età.»

È il numero che ricorre per eccellenza a indicare la gestione e il governo d'una variante delletre metafisiche specialidiChristian Wolff(1679 - 1754):

1. il corpo (anatomia);
2. il mondo sia fisico (calendario,zodiaco,musica) che comunitario (diritto giuridico);
3. l'ambito spirituale (mitologia,religione).

Anatomia umana

• 12 è il numero di paia deinervi cranici.
• 12 è il numero dellevertebre toraciche.
• 12 è il numero di paia dicoste.
• 12 è il numero difalanginelle dita d'una mano, pollice escluso (e da questo dettaglio, coniugato alle cinque dita dell'altra mano, potrebbe derivare la base numerica sessagesimale).

Calendario

• Imesi(lelunazionicomplete) in unanno solaresono dodici.
• Ungiornoviene diviso in dodicioreantimeridiane e dodici pomeridiane, così come lacirconferenzadel quadrante dell'orologio.

Astrologia

• Dodici è il numero dei segni dello zodiaco "occidentale", cinese e indiano.
• Dodici anni circa è il tempo che impiega Giove per compiere il giro dello zodiaco. Per questo il dodicesimo anno di vita corrisponde al primo ritorno di Giove nella posizione natale.

Musica

• Nel sistema musicale occidentale per convenzione dodicisemitoniformano un'ottava.

Diritto

• Neldiritto romano,una tra le prime codificazioni scritte è rappresentata dalleleggi delle XII tavole.
• "I dodici" era il nome, in questa forma assoluta o con ulteriori specificazioni, di antichemagistraturelocali italiane, composte appunto di dodici persone. Ad esempio "i dodici del popolo" di Pisa nei secoli 13º-14º, "i dodici" di Siena nel secolo 14º, "i dodiciprocuratori"di Firenze durati dal 1480 al 1494," il collegio dei dodici "di Venezia durato dal 1548 al 1780.
• A maggio del 1793 ilGirondinoBertrand Barèrefece istituire la "Commissione dei dodici", incaricata di indagare sugli arresti effettuati dalla Municipalità parigina per opporsi al crescente potere dellaComune di Parigi.
• Nelprocesso penaleanglosassone lagiuriasi compone tipicamente di dodici giurati (ma in Scozia sono quindici).
• I principi fondamentali dellaCostituzione italianasono dodici.

Mitologia, storia e letteratura

• Nellamitologia grecaglidèi principalidel monteOlimposono dodici.
• Secondo diversi autori, nella mitologia greca il numero deiTitanie delle Titanidi era di dodici.
• Nella mitologia grecaEracle,poiErcolenellamitologia romana,affronta e superadodici fatiche.
• Nell'antichitàesistettero variedodecapoli,federazioni di dodici città.
• Nellaletteratura medievale,dodici sono ipaladinidiCarlo Magno,e a volte icavalieri della Tavola Rotondaalla corte delre Artù.

Religione

• Bibbia
  • Nelle religionibiblichei figli diGiacobbe/Israele sono dodici.
  • Da tali patriarchi discendono ledodici tribù di Israele.
  • Dodici è il numero deiprofeti minoribiblici.
  • Ilritrovamento di Gesù al Tempioin mezzo ai sapienti avviene quando ha dodici anni (Luca2, 41-47).
  • Gesùchiamò a sé dodiciapostoli(Marco3, 13).
  • Nel miracolo evangelico dellamoltiplicazione dei pani e dei pesci,le ceste o canestri riempiti con gli avanzi sono dodici (Marco 6, 43|| Luca 9, 17||Matteo14, 20||Giovanni6, 13): come "il numero delle tribù d'Israele, rappresenta simbolicamente tutto il popolo".
  • Nell'Apocalisse di Giovanni,al versetto 12, 1appare «un segno grandioso: una donna vestita di sole, con la luna sotto i suoi piedi e sul suo capo una corona di dodici stelle». Arsène Heitz, cui è solitamente attribuita la bozza che è stata accolta comebandiera europea,ha successivamente fornito una spiegazione in chiave biblica del suo disegno, facendo riferimento a questa descrizione.
  • Sempre nell'Apocalisse di Giovanni,al versetto 4, 4i vegliardi che attorniano il trono di Dio sono 24 (12x2).
  • Ancora nell'Apocalisse di Giovanni,ai versetti 7, 4; 14, 1.3è presente il144000,cioè 12x12x1000, come quello dei «redenti della terra».
  • LaGerusalemme celesteha dodici porte (Apocalisse 21, 12.21).
  • «In mezzoalla piazza della città eda una parte e dall'altra del fiume si trova un albero di vitache dà dodici raccolti e produce frutti ognimese; le fogliedell'albero servonoa guarirele nazioni» (Apocalisse 22, 2).
• Via Crucis

Secondo laVia Crucis tradizionale,la dodicesima stazione corrisponde alla morte di Gesù.

• Leggende ebraiche

In alcune leggende ebraiche,Luciferoviene indicato come unangelocon dodici ali.

• Buddismo

NelBuddismoil numero degli elementi della cosiddettacoproduzione condizionata,ovvero gli anelli - ciascuno legato al successivo secondo un rapporto di causa ed effetto - che caratterizzano l’esperienza terrena, è dodici.

• Religione norrena

Nellareligione norrenai sacerdoti (díar o drótnar) che presiedevano il centro di cultoÁsgarðrerano dodici.

Bandiere

• Labandiera dell'Europaraffigura dodici stelle dorate disposte in cerchio su campo blu. Il loro numero è assunto a simbolo di completezza: «le stelle rappresentano i popoli d'Europa, disposte in cerchio, segno di unione».Il numero 12 è stato scelto, inoltre, perché tradizionalmente associato anche alla perfezione e all'unità.Arsene Heitz in seguito nel 1987 a Padre Pierre Chaillon e nel 2004 a Lourdes Magazine ribadirà che la bandiera d'Europa è la bandiera di "Nostra Signora" e le dodici stelle sono quelle del capitolo 12,1 dell'Apocalisse... mentre il blu rappresenta il manto della Vergine come Ella è rappresentata dal Medioevo a oggi.

Cinema

• 12è il titolo del filmrussodiretto daNikita Sergeevič Michalkovche ha avuto unanominationper ilLeone d'oroalFestival di Veneziadel 2007.

Smorfia

• Nellasmorfiail numero 12 è ilsoldato.

Fumetto

• Dodiciè il titolo di un fumetto dell'artista italianoZerocalcare.

Telefonia

• 12 era il numero delServizio informazioni elenco abbonatidella vecchiaSip,azienda nazionale telefonica italiana. Componendo il 12 si potevano richiedere, al prezzo di cinque scatti telefonici, informazioni sui numeri di telefono degli abbonati Sip. Il numero è stato dismesso il 1º ottobre 2005.

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Collegamenti esterni

• (EN)the number twelve,suEnciclopedia Britannica,Encyclopædia Britannica, Inc.
• (EN) Eric W. Weisstein,12,suMathWorld,Wolfram Research.

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