Convezione

Infisicalaconvezioneè un tipo ditrasporto(dimateriaedenergia) causato da un gradiente dipressionee dallaforza di gravità,e caratterizzato damotidi circolazione interni in unfluido.

Ilmoto convettivorisultante è uno stato di moto caratterizzato da un alto grado dimiscelazione,che dipende dal regime idrodinamico: in particolare, inregime laminareil grado di miscelazione è più basso, mentre inregime turbolentoil grado di miscelazione è maggiore, e di conseguenza i coefficienti di scambio sono più elevati.

Il trasporto convettivo è assente neisolidie trascurabile per i fluidi moltoviscosi.

Descrizione

Convezione termica

Moto convettivo dell'aria durante un processo dicombustione.Le frecce indicano il moto convettivo dell'aria.

Nel caso in cui il moto convettivo sia associato ad unoscambio termico,si parla diconvezione termica.La convezione termica è uno dei tre modi ditrasmissione del calore(convezione,conduzioneeirraggiamento).

Dallalegge di conservazionedell'energia discende che ilcaloreche unsistemacede (ad altri sistemi, al suo interno o all'ambientecircostante) è uguale a quello che l'altro riceve, e per ilsecondo principio della termodinamicaspontaneamente il calore viene ceduto dal sistema a maggiortemperaturaverso quello a minore temperatura.

Il fenomeno della convezione termica si ottiene quando un fluido (come l'acquao l'aria) entra in contatto con un corpo la cui temperatura è maggiore di quella del fluido stesso. Aumentando di temperatura per conduzione, il fluido a contatto con l'oggetto si espande e diminuisce didensità,e a causa dellaspinta di Archimedesale essendo menodensodel fluido che lo circonda che è più freddo, generando così moti convettivi, in cui il fluido caldo sale verso l'alto e quello freddo scende verso il basso (convezione naturale).

Trattazione del fenomeno fisico

Consideriamo un sistema A inequilibrio termodinamicoalmeno locale. In A, allora, sarà definita la distribuzione di temperatura T(x,y,z,t), che supporremo differenziabile. Nell'intorno di ciascun punto di A sono definiti T e $\nabla T$ .Sia S una superficie generica situata entro il nostro sistema A. Se la temperatura in A non è uniforme, la superficie S sarà attraversata da una potenza termica dovuta al gradiente di temperatura. Il fenomeno si chiamatrasmissione del calore. Suddividiamo il sistema A in sottosistemi infinitesimi. Se tali sottosistemi sono in moto relativo la trasmissione del calore è detta convezione.

Potenza termica scambiata fra una parete solida di confine e il fluido

La potenza termica scambiata fra una parete solida di confine e il fluido può essere calcolata attraverso la legge di Fourier applicata alla parete:

Q=-\lambda \cdot \iint _{S}\nabla T\cdot {\hat {n}}ds

dove ${\hat {n}}$ è il versore normale all'areola infinitesima $ds$ e $\lambda$ è il coefficiente di conduzione della parete (descritto da un numero se la conduzione è omogenea, da un tensore se anisotropa).

Per calcolare la potenza termica scambiata Q, è necessario conoscere la distribuzione di temperatura nel fluido e per determinare quest'ultima è necessario risolvere il seguente sistema di equazioni differenziali:

{\frac {\partial \rho }{\partial t}}+\nabla (\rho {\vec {u}})=0

\rho {\frac {D{\vec {u}}}{Dt}}=-\rho {\vec {\nabla }}(gz)-{\vec {\nabla }}p+\mu [\nabla ^{2}{\vec {u}}+{\frac {1}{3}}{\vec {\nabla }}({\vec {\nabla }}\cdot {\vec {u}})]

{\frac {DT}{Dt}}={\mathcal {D}}_{Q}\nabla ^{2}T

dove $\rho$ è la densità del fluido, ${\vec {u}}$ è il vettore velocità del fluido, g è l'accelerazione di gravità e ${\mathcal {D}}_{Q}$ è ladiffusività termicadel fluido in questione.

Convezione di un fluido all'interno di un recipiente scaldato dal basso.

La prima è l'equazione di continuitàe costituisce un bilancio locale di massa, la seconda è l'equazione di Navier-Stokese costituisce un bilancio locale della quantità di moto (si noti che con la scrittura ${\frac {D{\vec {u}}}{Dt}}$ si suole indicare laderivata materialedel vettore u), la terza è l'equazione di Fourierestesa alla convezione.

Qualora le differenze di densità dovute a differenze di temperatura nel fluido abbiano un effetto trascurabile sul moto si parla diconvezione forzata.In questo caso il moto è dovuto a cause esterne quali ventilatori, pompe o in generale differenze di pressione generate fuori dal dominio di studio.^[1]In questo caso è possibile porre la densità del fluido costante e risolvere così le prime due equazioni del sistema succitato e poi la terza.

Se, al contrario, il moto è causato solo da differenze di densità dovute a differenze di temperatura, si parla diconvezione naturale.

Un terzo caso è quello diconvezione mistache, come il nome suggerisce, il moto è dovuto sia a differenze di densità dovute a differenze di temperatura che a cause esterne.

Nei casi di convezione naturale o mista non è possibile porre la densità $\rho$ del fluido costante ed è necessario risolvere simultaneamente le tre equazioni differenziali scritte.

Esempi

Simulazionealcomputerdei moti convettivi che avvengono all'interno delmantello terrestre

Come esempio si può immaginare unsistema isolatodall'esterno, con due corpi a diverse temperature, quello più freddo in alto e quello più caldo in basso, separati daacqua:siccome l'acqua calda tende a salire e quella fredda a scendere (per la diversa densità), si avrà un moto convettivo per cui nella zona centrale l'acqua essendosi riscaldata a contatto col corpo caldo, sale verso il corpo freddo; invece nelle zone esterne si ha un movimento verso il basso, perché l'acqua raffreddandosi a contatto col corpo freddo si dirige verso il basso. Se si dovessero invertire i corpi, quello caldo in alto e quello freddo in basso non si avrebbe nessun moto convettivo, l'acqua rimarrebbe ferma ed il corpo caldo cederebbe calore al più freddo solo perconduzione.

In generale la convezione è qualsiasiflussoche:

raccoglie calore da una parte;
lo deposita in un'altra;
è tenuto in movimento dal trasporto del calore.

IlsuolodellaTerraviene riscaldato dai raggi delSoleperirraggiamento,il calore fa espandere l'ariache diventa meno densa e galleggia come una bolla verso l'alto, arrivando negli strati alti dell'atmosferacede il suo calore ad altre masse d'aria, ovvero lo spazio esterno, si raffredda ed altre bolle che provengono dal basso la spingono di lato e comincia a scendere, questo movimento è un altro esempio di moto convettivo.

Sole

Sezione delSolecon le varie zone di trasferimento del calore

IlSoleè una massa digasautogravitante, in equilibrioidrostatico,cioè in equilibrio tra laforza di gravitàe lapressione.Nel suo interno l'energia sviluppata (calore) si propaga per convezione e anche per irraggiamento.

Nelle regioni del Sole dove la temperatura è molto elevata la materia si riscalda notevolmente, quando la differenza di temperatura aumenta di valore succede la stessa cosa che avviene in una pentola colma d'acqua quando viene esposta alfuoco.

Gli elementi fluidi si riscaldano e si dilatano, diventano più leggeri e salgono in superficie dove cominciano a raffreddarsi. Dopodiché ridiscendono verso il basso, e si hanno così icicli convettivi,tramite i quali il calore viene trasportato dalle zone più calde a quelle più fredde ridistribuendo la temperatura, ed in questo modo avviene il meccanismo di trasporto del calore tipico dei mezzi fluidi.

Nellestellepiù grandi la temperatura al centro è più elevata e l'energia è prodotta tramite ilciclo CNO,più energetica; questo porta a sviluppare un nucleo totalmente convettivo, dove gli stessi cicli miscelano gli elementi prodotti dalla reazione con quelli più esterni.

Nel Sole appena attorno al nucleo, dove avvengono le reazioni difusione,c'è uno strato digasdettoradiativoa sua volta circondato da uno strato chiamatozona convettivadi uno spessore di 150.000km.Dalla zona radiativa l'energia viene trasportata attraverso ifotoni,che vengono trasferiti da unoionead un altro in un processo molto lento, di qualche milione di anni, e si muove verso l'esterno dove la temperatura del gas diminuisce; glielettronisi ricombinano e possono così riassorbire un fotone e possono essere strappati di nuovo all'atomo:tutto ciò provoca un rallentamento della radiazione. Così si sviluppano moti convettivi nel gas, cioè bolle che si innalzano verso la superficie dove si raffreddano, provocando il trasferimento dell'energia che altrimenti resterebbe all'interno.

Atmosfera terrestre

Cumulonemboa incudine segno evidente di convezione libera, sede dirovescietemporali

In meteorologia efisica dell'atmosferaesistono due tipi di convezione: laconvezione naturale o liberache si instaura per differenze di temperatura tra lemasse d'ariae l'aria circostante e laconvezione forzatache si instaura su una massa d'aria per effetto ad esempio di un sollevamento orografico (stau) di unacatena montuosa.

In untemporalel'aria calda ed umida sale in un moto convettivo, quando arriva in una zona dipressioneinferiore si raffredda e si espande; l'aria fredda non può trattenere tutta l'umidità dell'aria calda per cui l'acqua in più viene espulsa. Questa, a causa di un moto convettivo moderato forma lenuvole,ma quando l'acqua è in quantità eccessiva si ottiene lapioggia.

Passando allo statoliquido,l'acqua si raffredda cedendo il calore fornitole in precedenza dal Sole per farneevaporarelamassae restituendo in questo modoenergiaall'aria. Come risultato l'aria che sale sarà più calda degli strati circostanti, per cui violentemente continuerà a salire.

Note

^(EN)DOE Fundamentals Handbook - "Thermodynamics, Heat transfer, and fluid flow" (Volume 2 of 3), pp. 18-20.Archiviatoil 15 agosto 2016 inInternet Archive.

Bibliografia

(EN) Robert Byron, Warren E. Stewart; Edwin N. Lightfoot,Transport Phenomena,2ª ed., New York, Wiley, 2005,ISBN 0-470-11539-4.
(EN) Frank P. Incropera, David P. DeWitt; Theodore L. Bergman; Adrienne S. Lavine,Fundamentals of Heat and Mass Transfer,6ª ed., Wiley, 2006,ISBN 0-471-45728-0.