Orbita geostazionaria

Inastrodinamica,un'orbita geostazionaria(ininglese:Geostationary Earth Orbito GEO) è un'orbita circolareedequatorialesituata a una altezza tale per cui ilperiodo di rivoluzionedi un satellite che la percorre, in particolare unsatellite artificiale,coincide con ilperiodo di rotazionedellaTerra.È un caso particolare diorbita geosincrona.

Storia

Rappresentazione artistica dei satelliti attivi e deidetriti spazialipresenti nella fascia dell'orbita geostazionaria.

L'orbita geostazionaria della Terra è anche chiamataFascia di Clarkedal nome dello scrittore di fantascienzaArthur C. Clarkeche nel 1945 ipotizzò per primo^[1]l'uso di questa orbita per i satelliti dedicati alle telecomunicazioni.

Colombia,Brasile,Ecuador,Indonesia,Kenya,UgandaeRepubblica democratica del Congo,paesi situati sull'equatore, rivendicarono la supremazia territoriale sull'orbita geostazionaria e consacrarono questa loro volontà di dichiararsi sovrani nellaDichiarazione di Bogotàdel 3 dicembre 1976, dichiarazione rimasta sulla carta e mairiconosciutadagli altri Stati. Gli stati rivendicarono l'appartenenza della porzione di orbita geostazionaria ai paesi sui quali la stessa insiste in linea verticale, considerandola come parte integrante delterritorio nazionalestesso. L'affermazione veniva basata sul fatto che l'orbita fosse una realtà fisica dipendente dalla Terra e daifenomeni gravitazionalida questa prodotti, per cui andava ricompresa nel concetto dirisorsa naturale limitata.L'argomentazione partiva anche dalla considerazione che i satelliti che occupavano orbite geostazionarie appartenevano agli stati più ricchi, la cui ricchezza era in parte frutto anche di politiche coloniali predatorie attuate ai danni proprio dei Paesi che si trovano sull'equatore.^[2]^[3]La rivendicazione non ha ricevuto supporto internazionale ed i paesi firmatari hanno infine rinunciato a farla valere.^[4]

Anche per l'orbita geostazionare vige ilTrattato sullo spazio extra-atmosfericodel 1967, che proibisce espressamente agli stati firmatari di rivendicare risorse poste nello spazio in quanto «patrimonio comune dell'umanità»: l'articolo 2 del trattato afferma, infatti, che «lo spazio extra-atmosferico non è soggetto ad appropriazione nazionale né rivendicandone la sovranità, né occupandolo, né con ogni altro mezzo».^[5]

Descrizione

Un'orbita di un satellite viene definita "geostazionaria" se per un osservatore sulla Terra il satellite appare fermo in cielo, sospeso sempre al di sopra del medesimo punto dell'equatore poiché ruota, con moto circolare uniforme, alla stessavelocità angolaredella Terra.

Per pianeti diversi dalla Terra quest'orbita è anche dettaisosincrona.Non per tutti i pianeti esiste un'orbita stazionaria in quanto la loro velocità di rotazione può richiedere che il satellite stia in un'orbita troppo vicina oppure troppo lontana per essere stabile.

Nel caso della Terra il satellite artificiale deve percorrere l'orbita circolare in un tempo uguale algiorno siderale,T_rot= 23 h 56 min 4,09 s =86164,09s.
Il semiasse maggiore di quest'orbita, che in questo caso corrisponde al raggio, può essere determinato mediante laterza legge di Keplero:

r_{geos}={\sqrt[{3}]{\frac {GMT_{rot}^{2}}{4\pi ^{2}}}}=42\;164\;km

essendoG=6,67428 ± 0,00067 × 10⁻¹¹m³kg⁻¹s⁻²la costante di gravitazione universale eM=5,9736 × 10²⁴kglamassadella Terra. La formula precedente può essere anche utilizzata per determinare il raggio dell'orbita isosincrona intorno a ognicorpo celesteinserendo gli opportuni valori diMeT_rot.
Un metodo alternativo per il calcolo del raggio si ricava direttamente dalsecondo principio della dinamicaimponendo un moto circolare, quindi con accelerazione ${\ Omega }^{2}r$ :

m{\ Omega }^{2}r_{geos}=ma=m{\frac {M_{T}G}{{r_{geos}}^{2}}}

Se non si ha a disposizione il valore di G e della massa terrestre, si può in alternativa scrivere l'ultima espressione come funzione dell'accelerazione gravitazionale terrestrealla superficie terrestre e delraggio della Terra:

m{\frac {M_{T}G}{R_{T}^{2}}}{\frac {R_{T}^{2}}{{r_{geos}}^{2}}}=mg{\frac {R_{T}^{2}}{{r_{geos}}^{2}}}

essendog=9,80665m/s²l'accelerazione gravitazionale terrestre alla superficie, $R_{T}\approx$ 6378kmil raggio della Terra e $\ Omega =2\pi /T_{rot}$ = 7,2921 × 10⁻⁵s⁻¹lavelocità angolaredellarotazione terrestre.
Risolvendo si trova:

r_{geos}={\sqrt[{3}]{\frac {M_{T}G}{\ Omega ^{2}}}}={\sqrt[{3}]{\frac {gR_{T}^{2}}{\ Omega ^{2}}}}

L'orbita geostazionaria ha quindi un raggio di42168km,pari a circa6,6r_⊕.Poiché il raggio dell'orbita si misura a partire dal centro del pianeta e ilraggio medio della Terraè di circa 6 371 km, l'orbita geostazionaria si trova a circa 36 000 km sopra la superficie terrestre.

Satelliti geostazionari

Il punto verde e quello marrone sono sempre in linea col centro della Terra in un'orbita geostazionaria

La quota dell'orbitageostazionaria è fissa e deriva dal fatto che orbite a quote diverse hannoperiodi di rivoluzionediversi, sempre più lunghi man mano che ci si allontana dal pianeta. L'orbita con un periodo di rivoluzione pari a 23 ore, 56 minuti e 4,09 secondi (ungiorno siderale) si trova a un'altitudine di35790kme un satellite che la percorre si muove a circa3km/s,pari a11000km/h.Per un qualunque osservatore a terra è come se il satellite fosse fermo sempre nella stessaposizione angolareche dipende dallalongitudineelatitudinedella posizione dell'osservatore; di qui l'espressionegeostazionarioriferita al satellite egeostazionariariferito all'orbita.

L'orbita geostazionaria è molto ambita per una quantità disatelliti artificiali,per esempio quelli per le telecomunicazioni e le previsioni del tempo (invece i satelliti spia occupano tipicamente un'orbita molto più vicina alla terra per poter acquisire immagini con una risoluzione sufficiente). A causa dell'affollamento l'orbita è suddivisa in pezzetti e si tiene il conto di quali siano liberi e quali occupati; dopo alcuni anni, alla fine della sua vita operativa, un satellite deve lasciare libero il posto spostandosi su un'orbita più alta o più bassa.

Area della superficie terrestre osservabile dall'orbita geostazionaria

Un satellite posto in quest'orbita può osservare quasi un interoemisferoterrestre, poiché l'ampiezza del suoorizzonteequivale ad un cerchio con un diametro di circa 11 500 km centrato sull'equatore.Questa dimensione corrisponde a 81,4 gradi dilatitudineolongitudinein ogni direzione.

Plutone e Caronte

Caronte,satellite diPlutone,ha un'orbita isosincrona rispetto al suo pianeta. Inoltre ha anche un'orbita sincrona,il che fa sì che un ipotetico osservatore dalla superficie planetaria di Plutone non soltanto vedrebbe Caronte immobile nel cielo, ma ne vedrebbe anche sempre la stessa faccia. Lo stesso avverrebbe ovviamente anche guardando dal satellite verso il pianeta.

Nel caso del sistema Terra-Luna la situazione è diversa: la Luna mostra alla Terra sempre la stessa faccia, ma la sua posizione nel cielo non è fissa perché la Luna non si trova su un'orbita geostazionaria.

Telecomunicazioni

Le comunicazioni che utilizzano un satellite geostazionario subiscono un ritardo non trascurabile dovuto alla lunga distanza che ilsegnale elettromagneticodeve percorrere dalla stazione di terra al satellite e ritorno. Questo tempo è pari a circa un quarto di secondo. Per calcolarlo esattamente si può usare ilteorema del coseno;per esempio, se una stazione di terra si trova ad unalatitudinediφ=±45°,sullo stessomeridianodel satellite, il ritardo subito dal segnale è pari a:

2{\frac {\sqrt {{r_{geos}}^{2}+R_{T}^{2}-2r_{geos}R_{T}\cos \varphi }}{c}}\approx 253\,\mathrm {ms}

essendoclavelocità della luce.Per alcune applicazioni, come latelefoniae igiochi di realtà interattiva,questo ritardo non è trascurabile e causa prestazioni peggiori di quelle dei canali di comunicazione terrestri. I primi sistemi di telefonia basati su satelliti geostazionari risentivano fastidiosamente del conseguente effetto dieco;i primisoppressori di ecosono deglianni settantae con il tempo si realizzarono tecniche che eliminavano gli effetti negativi introdotti da un ritardo così elevato (anni ottanta).

Un satellite geostazionario offre una copertura di circa un terzo della superficie terrestre. Tre satelliti GEO spaziati di 120° possono coprire l'intera superficie del globo, escludendo le latitudini elevate. In contrasto con le più modernereti satellitariin orbita bassa, le costellazioni geostazionarie richiedono un ridotto numero di satelliti, ma soffrono di forte ritardo di propagazione e i terminali terrestri necessitano di potenze maggiori e antenne di maggiori dimensioni.

Trasmissioni televisive

Le trasmissioni televisive satellitari sfruttano satelliti geostazionari che permettono agli utenti di utilizzare semplici antenne con puntamento fisso.

Note

^Extra-Terrestrial Relays — Can Rocket Stations Give Worldwide Radio Coverage?- Wireless World del 1945
^Di chi è lo spazio extra-atmosferico?,suIl Tascabile,7 novembre 2022.URL consultato il 15 novembre 2022.
^Karl-Heinz Bockstiegel e Marietta Benko,Space Law: Basic Legal Documents.
^Thomas Gangale,Who Owns the Geostationary Orbit?,inAnnals of Air and Space Law,vol. 31, 2006.URL consultato il 14 ottobre 2011(archiviato dall'url originaleil 27 settembre 2011).
^(EN)Treaty on Principles Governing the Activities of States in the Exploration and Use of Outer Space, including the Moon and Other Celestial Bodies,suunoosa.org,Organizzazione delle Nazioni Unite.URL consultato il 31 marzo 2023.

Bibliografia

(EN) Brij N. Agrawal,Design of Geosynchronous Spacecraft,Englewood Cliffs, NJ, Prentice-Hall Inc., 1986,ISBN 0-13-200114-4.
(EN) Jehangir J. Pocha,An Introduction to Mission Design for Geostationary Satellites,Springer Science & Business Media, 2012,ISBN 9789400938571.