Stazza

Lastazzarappresenta la somma deivolumidegli spazi interni, ermeticamente chiusi all'acqua, di unanaveo di unnatanteo di un galleggiante di qualunque tipo. La sua unità di misura, fino all'entrata in vigore della normativa internazionale dell'International Maritime Organization,era latonnellata di stazza,un'unità di volume corrispondente a 100piedi cubi(2,832metri cubi). La stazza internazionale si indica con il valore calcolato seguito da GT (gross tonnage, stazza lorda).

Oggi, pur continuando a parlare distazza lordaestazza netta,a seguito dell'entrata in vigore della "Convenzione Internazionale sulla Stazzatura delle Navi" (conclusa aLondrail 23 giugno1969), questa non rappresenta più il volume interno di una nave espresso intonnellate di stazza,ma solamente il risultato dei calcoli di una complessa formula che dà luogo a un numero. Tale valore, pur essendo un indice di "grandezza" e di "capacità" commerciale della nave, non esprime un volume ma, come anzidetto, rappresenta unamisura convenzionale.Esiste una formula per la determinazione della "stazza lorda" (GT,gross tonnage) e una formula per la determinazione della "stazza netta" (NT,net tonnage).

Descrizione

In origine il termine era riferito a unatassa,TonnageoPoundage,imposta dallacorona inglesenelXIV secoloai carichi dibarilidivinoimportati inInghilterradallaSpagnae dalPortogallo.

Stazza lorda:comprende tutti i volumi interni della nave, compresi gli spazi dellasala macchine,dei serbatoi dicombustibile,le zone riservate all'equipaggio.Si misura partendo dalla superficie esterna delleparatie.
Stazza netta:corrisponde alla somma dei volumi di tutti gli spazi interni della nave utilizzabili per scopi commerciali. Non comprende quindi la parte di impianti e di servizi dellanave,e si misura dalla superficie interna dei locali.

A questi sistemi internazionali si aggiungono due sistemi specifici:

PC/UMS(Panama Canal/Universal Measurement System), basato sulla stazza netta, ma modificato per l'utilizzo nelCanale di Panama,si avvale di una formula matematica per calcolare il volume totale della nave. Una tonnellata PC/UMS equivale a 2,832metricubi o 100piedicubici.
Sistema di misura per ilTamigi:era usato per piccole imbarcazioni da diporto e serviva al calcolo delle tariffe portuali. Si trattava di un altro sistema volumetrico, creato dalThames Yacht Club:(lunghezza - larghezza) x larghezza x ½larghezza / 94. Questa formula era anche usata per il calcolo degli handicap nelleregate.

Questa misura, che è di volume e non di peso, si indica intonnellate di stazzaed è a volte confusa con ildislocamento,che è invece un'unità di massa misurata intonnellate metriche.

La stazza di unabarcada regata è calcolata con differentiequazioni,delle quali la più diffusa è sicuramente quella detta

stazza internazionale,del 1906 che suddivide le varie barche secondo il risultato della formula, che ha visto due successive revisioni, in metri.

Per esempio, vi erano barche da 6 m Stazza internazionale, 8 m S.I. 10 m S.I., 15 m S.I., 19 m S.I., ecc., e le più famose barche della classe, i 12 m S.I. utilizzate per le regate dell'America's Cupdal 1958 fino al1987.

Altri metodi di calcolo della stazza sono anche lo

IORe lo
ORC international

che definiscono ilratingocompensonelle regate veliche.

Calcolo della stazza lorda

Il calcolo stazza lorda (GT) è definito nel Regolamento 3 dell'Appendice 1 della Convenzione internazionale del 1969.^[1]Dipende soltanto da una variabile, il volume) e ne è unafunzione biettiva crescente(all'epoca della convenzione per il calcolo dei logaritmi si utilizzavano le tavole logaritmiche pertanto, al fine di agevolare il lavoro, è stata esplicitata una variabile intermedia K di cui veniva fornito il valore in tabelle in funzione del voluime; matematicamente K è superflua):

sianoVil volume totale ditutte le parti chiusedella nave espresso in m³
K,un coefficiente calcolato in funzione del volume.

Il valore del coefficienteKè una funzione crescente del volume V ed è stato introdotto per rendere molto simili i valori della stazza lorda calcolata con questa formula al valore calcolato con i precedenti regolamenti.

K=0,2+0,02\times \log _{10}(V)\,

GT=V\times K\,

ovvero

GT=V\times (0,2+0,02\times \log _{10}(V))

Si noti che la stazza lorda (GT) dimensionalmente è un numero puro. L'utilizzo dell'unità di misura "tonnellata di stazza", che di per sắc continua ad esistere e corrisponde a 100 piedi cubi, è deprecabile ed induce in errore. Allo stesso modo è da evitare la sigla TSL che si utilizzava per abbreviare frasi del tipo «nave da 10000 tonnellate di stazza lorde» che diventano «nave da 10000 TSL» fondendo in TSL l'unità di misura (TS = tonnellata di stazza) e la grandezza misurate (SL = stazza lorda).

Calcolare l'inverso, invece, non è semplice. Si possono utilizzare metodi iterativi come ilmetodo di Newtonma il sistema più pratico è calcolare:

${\begin{cases}V_{n}=k_{n-1}\times GT\\\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad n\in [1,\infty )\subset I\!\!N\\k_{n}=0,2+0,02\log _{10}(V_{n})\end{cases}}$

Ponendo $k_{0}=0,3$ si ottiene un valore del volume sufficientemente preciso per qualunque utilità pratica in meno di 10 passaggi.

{ ════════════════════════════════════════════════════════════════════════════ }
FunctionVolume_da_GT(GT:double):double;
var
k,V:double;{kn e Vn (non serve ricordare i "vecchi" per questo bastano
delle variabili e non servono dei vettori }
n:byte;{contatore }
l:double;{costante }
begin
k:=0.3;{ ko = 0,3 }
l:=0.02/ln(10);{ calcolo della costante }
Forn:=1to10dobegin{ bastano 10 cicli per ottenre risultati precisi }
V:=GT/k;{ Vn = GT: kn-1 }
k:=0.2+l*ln(V);{ kn = 0,2 + 0,02 log10(Vn) }
End;
Volume_da_GT:=V;
End;
{ ════════════════════════════════════════════════════════════════════════════ }

La formula inversa esatta è:

V={\frac {50\times \ln 10\times GT}{\ Omega (500\,000\,000\,000\times \ln 10\times GT)}}

dovelnè illogaritmo naturaleedωè lafunzione Omega di Lambert.

In fatti, indicando per comodità la stazza lorda con S, possiamo scrivere

$S={1 \over \,5\,}\;V\;\left[1+{1 \over \,10\,}\log _{10}(V)\right]={1 \over \,50\,}\;V\;\left[10+\log _{10}\left(V\right)\right]={1 \over \,50\,}\;V\;\left[\log _{10}\left(10^{10}\right)+\log _{10}\left(V\right)\right]={1 \over \,50\,}\;V\;\log _{10}\left(10^{10}\;V\right)$

Moltiplicando per ${\,50\, \over V}$ otteniamo $50\,{\,S\, \over V}=\log _{10}\left(10^{10}\;V\right)$

Ponendo ambo i membri dell'eguaglianza all'esponente di 10 possiamo scrivere $10^{50{\,S\, \over V}}=10^{10}\;V$

Introducendo $\lambda =\ln(10)$ (per le proprietà di esponenziali e logaritmi $10^{x}=e^{\lambda x}$ ) possiamo scrivere $e^{50\lambda {\,S\, \over V}}=10^{10}\;V$

Moltiplicando per $50\;\lambda \;{\,S\, \over V}$ otteniamo $50\;\lambda \;{\,S\, \over V}\;\;e^{50\lambda {\,S\, \over V}}=50\;\lambda \;{\,S\, \over V}\;\;\;10^{10}\;V=5\times 10^{11}\;\lambda \;S$

Riconosciamo la funzione inversa della funzione di Lambert che è definita $\ Omega ^{-1}(x)=x\;e^{x}$ pertanto possiamo scrivere $\ Omega ^{-1}\left(50\;\lambda \;{\,S\, \over V}\right)=5\times 10^{11}\;\lambda \;S$

Applicando la funzione ω ad entrambi i membri troviamo $50\;\lambda \;{\,S\, \over V}=\ Omega \left(5\times 10^{11}\;\lambda \;S\right)$

Dalla quale possiamo finalmente esplicitare $V={50\;\lambda \;S \over \;\ Omega \left(5\times 10^{11}\;\lambda \;S\right)\;}={50\;\ln(10)\;GT \over \;\ Omega \left[\,500\,000\,000\,000\;\ln(10)\;GT\,\right]\;}$

Stazza lorda (TSL)	Volume (m³)	Rapporto (1/K)
0.2	1	5
2.2	10	4.545
24	100	4.167
260	1.000	3.846
2800	10.000	3.571
30000	100.000	3.333
320000	1.000.000	3.125

Note

^The International Convention on Tonnage Measurement of Ships, 1969

Bibliografia

Fonte normativa

Convenzione internazionale sulla stazzatura delle navi del 1969(PDF), suadmin.ch.
- Conchiusa a Londra il 23 giugno 1969:
  - Per l'Italia:
    Approvata dal Parlamento il 22 ottobre 1973
    Ratificata con strumenti depositati dall'Italia il 10 settembre 1974
    Entrata in vigore per l'Italia il 18 luglio 1982
  - Per la Svizzera:
    Approvata dall'Assemblea federale il 30 novembre 1976
    Ratificata con strumenti depositati dalla Svizzera il 21 giugno 1977
    Entrata in vigore per la Svizzera il 18 luglio 1982

Voci correlate

Portale Ingegneria

Portale Marina

[1] The International Convention on Tonnage Measurement of Ships, 1969

[1]