Alessio Figalli

Alessio Figalli(Roma,2 aprile 1984) è unmatematico italiano,attivo principalmente nello studio delcalcolo delle variazionie delleequazioni differenziali alle derivate parziali,vincitore dellaMedaglia Stampacchianel2015,delPremio Feltrinelli Giovaninel 2017 e dellamedaglia Fieldsnel2018.

Biografia

Diplomatosi alliceo classicoFrancesco Vivona diRoma,si è iscritto nel 2002 allaScuola Normale Superioree, dopo lalaurea specialisticainmatematicaall'Università di Pisa,^[1]conseguita con un anno di anticipo sul piano di studi,^[2]ha conseguito ildottorato di ricercanel 2007,^[3]sotto la supervisione diLuigi Ambrosio,della Normale, e diCédric Villani,dell'École Normale SupérieurediLione.Nello stesso anno è stato nominatoricercatore(chargé de recherche) alCentro Nazionale per la Ricerca Scientifica francese(CNRS); l'anno successivo ha insegnato all'École polytechniquediParigicon la qualifica di "ProfesseurHadamard"e, nel 2009, all'Università del Texas ad Austin,dapprima comeprofessoreassociato e poi, dal 2011, come professore ordinario: nel 2013 è stato titolare della cattedraRobert Lee Moore.Dal 2016 è docente inSvizzeradove ha ottenuto una cattedra presso ilPolitecnico federale di Zurigo.^[4]

Il 18 maggio 2022 viene nominato Socio corrispondente dell'Accademia delle Scienze di Torino.^[5]

Lavori

Figalli ha lavorato allateoria del trasporto ottimale,con particolare attenzione alla teoria della regolarità per mappe di trasporto ottimale e alle sue connessioni con leequazioni di Monge-Ampère.Tra i risultati ottenuti in questa direzione emerge un'importante proprietà di maggiore integrabilità dellederivate secondedelle soluzioni dell'equazione di Monge-Ampère^[6]e un risultato di regolarità parziale per le equazioni del tipo Monge-Ampère,^[7]entrambe dimostrate assieme aGuido De Philippis.

Ha utilizzato tecniche derivanti dalla teoria del trasporto ottimale per ottenere versioni migliorate delladisuguaglianza isoperimetricaanisotropa e ha ottenuto diversi altri importanti risultati sulla stabilità delle disuguaglianze funzionali e geometriche. In particolare, assieme a Francesco Maggi e Aldo Pratelli, ha dimostrato una versione quantitativa della disuguaglianzaisoperimetrica anisotropa.^[8]Successivamente, in un lavoro congiunto con Eric Carlen, ha affrontato l'analisi di stabilità di alcune disuguaglianze logaritmiche diHardy-Littlewood-Soboleve diGagliardo-Nirenbergper ottenere un tasso quantitativo di convergenza per l'equazione di massa critica di Keller-Segel.^[9]

Ha anche lavorato sulleequazioni di Hamilton-Jacobie le loro connessioni con la teoria debole di Kolmogorov-Arnold-Moser. In una pubblicazione con Gonzalo Contreras e Ludovic Rifford, ha dimostrato l'iperbolicità generica degli insiemi di Aubry su superfici compatte.^[10]Inoltre, ha dato diversi contributi allateoria di Di Perna-Lions,applicandola sia alla comprensione dei limitisemiclassicidell'equazione di Schrödingercon potenziali molto approssimativi^[11]che allo studio della strutturalagrangianadelle soluzioni deboli all'equazione di Vlasov-Poisson.^[12]

Più recentemente, in collaborazione conAlice Guionnet,ha introdotto e sviluppato nuove tecniche di trasporto nelle matrici casuali per dimostrare i risultati dell'universalità in modelli a matrice multipla.^[13]Inoltre, assieme a Joaquim Serra, ha dimostrato la congettura diDe Giorgiper i termini di reazione al contorno in dimensione ≤ 5 e ha migliorato i risultati classici diLuis Caffarellisulla struttura dei punti singolari nel problema dell'ostacolo.

Riconoscimenti

Tra i suoi vari riconoscimenti, Figalli ha vinto il Giuseppe Borgia dell'Accademia Nazionale dei Lincei,ilCarlo Mirandadell'Accademia di Scienze Fisiche e Matematiche di Napoli, entrambi nel 2008, il premioEMSnel 2012 e i premi assegnati dalCollège de FrancePeccot-Vimont nel 2011 e Cours Peccot nel 2012. Inoltre, ha vinto lamedaglia Stampacchianel 2015 e l'edizione del 2017 delpremio Feltrinelli Giovaniper la matematica.

Nel 2018 gli è stata assegnata lamedaglia Fieldscome riconoscimento "per i contributi alla teoria del trasporto ottimale e alle sue applicazioni alle equazioni alle derivate parziali, alla geometria metrica e alla probabilità".^[2]^[14]

Opere

Alessio Figalli,Optimal transportation and action-minimizing measures,Pisa, Edizioni della Normale, 2008,ISBN 978-88-7642-330-7.
Alessio Figalli, Ireneo Peral, Enrico Valdinoci,Partial Differential Equations and Geometric Measure Theory,Springer, 2018,ISBN 978-3-319-74041-6.
Alessio Figalli,The Monge-Ampère Equation and Its Applications,European Mathematical Society,2017,ISBN 978-3-03719-170-5.

Articoli

Guido De Philippis e Alessio Figalli,Optimal regularity of the convex envelope,inTransactions of the American Mathematical Society,vol. 367, n. 6, 1º giugno 2015, pp. 4407-4422,ISSN0002-9947(WC·ACNP),OCLC 5799055663(archiviatoil 14 dicembre 2019).
Marc Bernot e Alessio Figalli,Synchronized traffic plans and stability of optima,inESAIM: Control, Optimisation and Calculus of Variations,vol. 14, 4 (20080130), pp. 864-878,DOI:10.1051/cocv:2008012,ISSN1292-8119(WC·ACNP),OCLC 8092287298(archiviatol'8 agosto 2017).Ospitato suarchive.is.
A. Figalli,A simple proof of the Morse-Sard theorem in Sobolev spaces,inProceedings of the American Mathematical Society,vol. 136, n. 10, 1º ottobre 2008, pp. 3675-3681,ISSN0002-9939(WC·ACNP),OCLC 5581274668.
A. Figalli,A geometric lower bound on Grad's number(PDF), inESAIM: Control, Optimisation and Calculus of Variations,vol. 15, 3 (20080426), pp. 569-575,DOI:10.1051/cocv:2008032,ISSN1292-8119(WC·ACNP),OCLC 8090927991(archiviatoil 14 dicembre 2019).Ospitato suarchive.is.

Onorificenze

Cittadinanza onorariadelComune di Crotone

—2018^[15]

Note

^Alessio Figalli,Trasporto ottimale su varietà non compatte,suetd.adm.unipi.it,21 giugno 2006.URL consultato il 29 maggio 2021.
^^a^bRedazione,Medaglia Fields, l’italiano Alessio Figalli si aggiudica il Nobel della matematica: non succedeva da 44 anni,inil Fatto Quotidiano,1º agosto 2018.URL consultato il 1º agosto 2018.
^Curriculum Vitae di Alessio Figalli(PDF), supeople.math.ethz.ch.
^(EN)Curriculum vitae,supeople.math.ethz.ch(archiviato dall'url originaleil 1º agosto 2018).
^Pagina del Prof. Figalli sul sito dell'Accademia delle Scienze di Torino.,suaccademiadellescienze.it.
^(EN)Guido De Philippis,Alessio Figalli, $W^{2,1}$ regularity for solutions of the Monge-Ampère equation(PDF), inInventiones Mathematicae,vol. 192, n. 1, aprile 2013, pp. 55-69,DOI:10.1007/s00222-012-0405-4.
^(EN)Guido De Philippis,Alessio Figalli,Partial regularity for optimal transport maps(PDF), inPublications mathématiques de l'IHÉS,vol. 121, n. 1, giugno 2015, pp. 81-112,DOI:10.1007/s10240-014-0064-7.
^(EN) Alessio Figalli, Francesco Maggi, Aldo Pratelli,A mass transportation approach to quantitative isoperimetric inequalities(abstract), inInventiones mathematicae,vol. 182, n. 1, ottobre 2010, pp. 167-211,DOI:10.1007/s00222-010-0261-z.
^(EN) Eric A. Carlen, Alessio Figalli,Stability for a GNS inequality and the Log-HLS inequality, with application to the critical mass Keller–Segel equation(PDF), inDuke Mathematical Journal,vol. 162, n. 3, 14 febbraio 2013, pp. 579-625,DOI:10.1215/00127094-2019931.
^(EN) Gonzalo Contreras, Alessio Figalli, Ludovic Rifford,Generic hyperbolicity of Aubry sets on surfaces(abstract), inInventiones Mathematicae,vol. 200, n. 1, aprile 2015, pp. 201-261,DOI:10.1007/s00222-014-0533-0.
^(EN)Luigi Ambrosio,Alessio Figalli, Gero Friesecke, Johannes Giannoulis, Thierry Paul,Semiclassical limit of quantum dynamics with rough potentials and well-posedness of transport equations with measure initial data(abstract), inCommunications on Pure and Applied Mathematics,vol. 64, n. 9, settembre 2011,DOI:10.1002/cpa.20371.
^(EN) Luigi Ambrosio, Maria Colombo, Alessio Figalli,On the Lagrangian structure of transport equations: The Vlasov-Poisson system(abstract), inDuke Mathematical Journal,vol. 166, n. 18, 8 settembre 2017, pp. 3505-3568,DOI:10.1215/00127094-2017-0032.
^(EN) Alessio Figalli, Alice Guionnet,Universality in several-matrix models via approximate transport maps,inActa Mathematica,vol. 217, n. 1, 22 febbraio 2017, pp. 81-176,DOI:10.1007/s11511-016-0142-4.
^Un italiano vince la medaglia Fields, il Nobel della matematica: non succedeva da 44 anni,inRepubblica.it,1º agosto 2018.URL consultato il 1º agosto 2018.
^Cittadinanza Crotone a "Nobel" matematica,suansa.it,07/08/2018.URL consultato il 17 maggio 2023.

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Collegamenti esterni

(EN)Sito ufficiale,supeople.math.ethz.ch.
(EN)Alessio Figalli,suMathematics Genealogy Project,North Dakota State University.
Registrazioni di Alessio Figalli,suRadioRadicale.it,Radio Radicale.
Pagina web personale presso l'ETH Zürich,supeople.math.ethz.ch.URL consultato il 27 gennaio 2020.
Alessio Figalli,suscholar.google.com.URL consultato il 27 gennaio 2020.

Controllo di autorità	VIAF(EN)167400689·ISNI(EN)0000 0001 1464 8965·SBNUBOV259138·ORCID(EN)0000-0003-4182-5343·LCCN(EN)no2017050741·GND(DE)1122674147·BNF(FR)cb162620780 (data)·J9U(EN,HE)987007377834405171

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[1] Alessio Figalli,Trasporto ottimale su varietà non compatte,suetd.adm.unipi.it,21 giugno 2006.URL consultato il 29 maggio 2021.

[ilfatto-2] Redazione,Medaglia Fields, l’italiano Alessio Figalli si aggiudica il Nobel della matematica: non succedeva da 44 anni,inil Fatto Quotidiano,1º agosto 2018.URL consultato il 1º agosto 2018.

[3] Curriculum Vitae di Alessio Figalli(PDF), supeople.math.ethz.ch.

[4] (EN)Curriculum vitae,supeople.math.ethz.ch(archiviato dall'url originaleil 1º agosto 2018).

[5] Pagina del Prof. Figalli sul sito dell'Accademia delle Scienze di Torino.,suaccademiadellescienze.it.

[6] (EN)Guido De Philippis,Alessio Figalli, $W^{2,1}$ regularity for solutions of the Monge-Ampère equation(PDF), inInventiones Mathematicae,vol. 192, n. 1, aprile 2013, pp. 55-69,DOI:10.1007/s00222-012-0405-4.

[7] (EN)Guido De Philippis,Alessio Figalli,Partial regularity for optimal transport maps(PDF), inPublications mathématiques de l'IHÉS,vol. 121, n. 1, giugno 2015, pp. 81-112,DOI:10.1007/s10240-014-0064-7.

[8] (EN) Alessio Figalli, Francesco Maggi, Aldo Pratelli,A mass transportation approach to quantitative isoperimetric inequalities(abstract), inInventiones mathematicae,vol. 182, n. 1, ottobre 2010, pp. 167-211,DOI:10.1007/s00222-010-0261-z.

[9] (EN) Eric A. Carlen, Alessio Figalli,Stability for a GNS inequality and the Log-HLS inequality, with application to the critical mass Keller–Segel equation(PDF), inDuke Mathematical Journal,vol. 162, n. 3, 14 febbraio 2013, pp. 579-625,DOI:10.1215/00127094-2019931.

[10] (EN) Gonzalo Contreras, Alessio Figalli, Ludovic Rifford,Generic hyperbolicity of Aubry sets on surfaces(abstract), inInventiones Mathematicae,vol. 200, n. 1, aprile 2015, pp. 201-261,DOI:10.1007/s00222-014-0533-0.

[11] (EN)Luigi Ambrosio,Alessio Figalli, Gero Friesecke, Johannes Giannoulis, Thierry Paul,Semiclassical limit of quantum dynamics with rough potentials and well-posedness of transport equations with measure initial data(abstract), inCommunications on Pure and Applied Mathematics,vol. 64, n. 9, settembre 2011,DOI:10.1002/cpa.20371.

[12] (EN) Luigi Ambrosio, Maria Colombo, Alessio Figalli,On the Lagrangian structure of transport equations: The Vlasov-Poisson system(abstract), inDuke Mathematical Journal,vol. 166, n. 18, 8 settembre 2017, pp. 3505-3568,DOI:10.1215/00127094-2017-0032.

[13] (EN) Alessio Figalli, Alice Guionnet,Universality in several-matrix models via approximate transport maps,inActa Mathematica,vol. 217, n. 1, 22 febbraio 2017, pp. 81-176,DOI:10.1007/s11511-016-0142-4.

[14] Un italiano vince la medaglia Fields, il Nobel della matematica: non succedeva da 44 anni,inRepubblica.it,1º agosto 2018.URL consultato il 1º agosto 2018.

[15] Cittadinanza Crotone a "Nobel" matematica,suansa.it,07/08/2018.URL consultato il 17 maggio 2023.

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