Giroscopio

Esempio digiroscopio

Ilgiroscopioè un dispositivofisicorotante che, per effetto dellalegge di conservazione del momento angolare,tende a mantenere il suo asse di rotazione orientato in una direzione fissa. Uncorpo rigidoSè un giroscopio se iltensore d'inerziarelativo albaricentroammette unautovaloresemplice e un autovalore doppio o un autovalore triplo. L'autovettorecorrispondente all'autovalore semplice è dettoasse giroscopico.

Descrizione

Essenzialmente è costituito da un rotore a forma di toroide che ruota intorno al suo asse, quando il rotore è in rotazione il suo asse tende a mantenersi parallelo a se stesso e ad opporsi ad ogni tentativo di cambiare il suo orientamento. Questo meccanismo fu inventato nel1852dal fisicoJean Bernard Léon Foucaultnell'ambito dei suoi studi sullarotazione terrestre. Se un giroscopio è installato su unasospensione cardanicache permette alla ruota di orientarsi liberamente nelle tre direzioni dellospazio,il suo asse si manterrà orientato nella stessa direzione anche se il supporto cambia orientamento.

L'effetto giroscopico è presente come effetto collaterale in tutti i dispositivi in rapida rotazione quali ivolanie glihard diskpercomputere deve essere tenuto in considerazione nella progettazione.

Un giroscopio mostra una serie di fenomeni, tra cui laprecessionee lanutazione.

Impieghi

Il principio del giroscopio è sfruttato per costruire:

• Girobussola,un dispositivo in grado di sostituire labussolamagnetica (indica il nord geografico a differenza della bussola magnetica che indica il nord magnetico).
  Il giroscopio è utilizzato sulle navi militari per mantenere la punteria dei cannoni lancia missili verso un bersaglio e le antenne verso un satellite, svincolando il puntamento dai movimenti dirollioe beccheggio della nave stessa.
• satelliti artificiali,sonde spazialie navi spaziali, in particolare è alla base del sistema di guida inerziale, che mantiene orientato il veicolo rispetto allestelle fisse.NelTelescopio Spaziale Hubble,per esempio, è usato per mantenere puntato con precisione iltelescopioverso il punto di osservazione.
• Giochi come latrottolae loyo-yo
• Armi da fuoco, per imprimere una rotazione nel moto dei proiettili, infatti le canne di molte armi da fuoco presentano una rigatura interna leggermente elicoidale che imprime al proiettile una rotazione in grado di conferire stabilità alla traiettoria, mantenendo il proiettile allineato sempre nella stessa direzione.
• Bicicletta e motocicletta, il veicolo si mantiene verticale nonostante varie sollecitazioni quando le ruote girano con sufficiente velocità.

NegliStati Uniti,nei primianni 2000è stato inventato un piccolo veicolo a due ruote parallele mantenuto verticale grazie a un sistema di giroscopi e sistemi di retroazione sui motori, chiamatosegway HT.

Descrizione matematica

Animazione di un giroscopio (vista da un riferimento solidale al rotore).

L'equazione fondamentale che descrive un qualunquesistema rigidoin rotazione è:

$\mathbf {M} ={{d\mathbf {L} } \over {dt}}={{d(I\mathbf {\omega } )} \over {dt}}=I\mathbf {\alpha }$

dove:

• ilvettoreMè ilmomento meccanico
• il vettoreLè ilmomento angolare
• il valorescalareIè ilmomento di inerzia
• il vettoreωè lavelocità angolare
• il vettoreαè l'accelerazione angolare

Dall'equazione deriva che se viene applicato un momento meccanicoMperpendicolarmente all'asse di rotazione, quindi perpendicolare adL,si sviluppa una forza perpendicolare sia aMche adL.Il moto che ne deriva è dettoprecessione. La velocità angolare del moto di precessione Ω_P,è data da:

$\mathbf {M} ={\Omega }_{P}\times \mathbf {L}$

La precessione può essere dimostrata sperimentalmente facendo ruotare un giroscopio con l'asse orizzontale rispetto al terreno, sostenendolo per una estremità dell'asse e liberando l'altra. Invece di cadere come ci si aspetterebbe, la ruota rimane sospesa in aria, sostenuta per un unico estremo dell'asse e l'estremità libera dell'asse descrive lentamente un cerchio sul piano orizzontale, come previsto dalla prima equazione. Il momento meccanico è in questo caso prodotto dallaforza di gravitàagente sul centro di massa del sistema e dalla forza di reazione che tiene sollevato il giroscopio.

Moto di precessione.

Come prevista dalla seconda equazione, sotto l'effetto di un momento meccanico costante come quello causato dalla gravità, la velocità di precessione è inversamente proporzionale al momento angolare. Questo significa che a mano a mano che il giroscopio rallenta in seguito alle perdite perattrito,la velocità di precessione aumenta, fino a che il sistema non è più in grado di sostenere il proprio peso e cade dal sostegno.

In una girobussola l'asse del giroscopio è vincolato a muoversi su un piano passante per il centro terrestre. In questo modo la rotazione terrestre genera un momento meccanico sull'asse stesso che tende a ruotarlo fino a renderlo parallelo all'asse di rotazione del pianeta. Il risultato è che l'asse stesso indica sempre (a regime) la direzionenord-sud.

Un problema posto dal giroscopio nell'ambito dellarelatività,è rispetto a quale sistema inerziale il sistema si possa definire in rotazione. Una risposta, conosciuta comeprincipio di Mach,sostiene che il riferimento è costituito dall'insieme di tutte le masse contenute nel cosmo.

Altri tipi di giroscopi

Alternativi al giroscopio tradizionale sono:

• Giroscopi ottici,afibre otticheolaser;in essi due fasci dilucesono indirizzati lungo due percorsi curvi o poligonali sul perimetro di una figura perpendicolare all'asse di cui si vuole evidenziare la rotazione. Si basano sul principiorelativisticoche lavelocità della luceè costante in ogniriferimento inerziale.Se il sistema descritto subisce una rotazione intorno all'asse, i due raggi di luce impiegheranno tempi differenti per compiere i due percorsi, ed uninterferometropotrà rilevare questa differenza.
• Sistemi che impiegano come sensoricristalli piezoelettriciestremamente sensibili. Tre di questi sensori disposti parallelamente ai tre assi cartesiani sono in grado di rilevare minime variazioni di orientamento. Rispetto al giroscopio meccanico tradizionale questi sistemi sono molto piùsensibilie non avendo parti in movimento, più rapidi nella risposta.
• Giroscopi a capacitore, utilizzano dei capacitori differenziali per codificare lo spostamento del capacitore e laforza di Corioliscosì da leggere l'accelerazione angolare all'interno di sistemi elettronici integrati.
• Giroscopio cavo freno,in inglese detangler, è un dispositivo per i freni dellebiciclettetipico nelleBMX.

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Collegamenti esterni

• (EN)gyroscope,suEnciclopedia Britannica,Encyclopædia Britannica, Inc.