Numero di Nusselt
Ilnumero diNusselt,,è ilgruppo adimensionaleche esprime il rapporto tra ilflussodicalorescambiatoperconvezionee il flusso di calore scambiato perconduzione.[1]
Prende il nome dall'ingegneretedescoErnst Kraft Wilhelm Nusselt[2].
Il suo analogo per loscambio di materiaè ilnumero di Sherwood.
Definizione matematica
[modifica|modifica wikitesto]Il numero di Nusselt può essere espresso dalla seguente relazione:[3][4]
dove (indicando leunità di misurasecondo ilSI):
- è ilcoefficiente di scambio termico,anche detto coefficiente convettivo in;
- è la lunghezza caratteristica in,che dipende dal caso preso in esame (generalmente è pari aldiametro equivalentedel condotto);
- è laconduttività termicain.
Derivazione dalla legge di Fourier
[modifica|modifica wikitesto]Il numero di Nusselt si ottiene adimensionalizzando lalegge di Fourier:
dove:
- è ladensità di flussotermico in;
- è la conduttività termica;
- latemperaturanelfluidoin.
Introducendo le seguenti quantità adimensionalizzate:
si ha:[5]
dove si è utilizzata l'equazione.
L'equazione quindi diventa:
Interpretazione fisica
[modifica|modifica wikitesto]Il numero di Nusselt rappresenta l’incremento della potenza termica trasmessa per convezione attraverso uno strato di fluido rispetto a quella trasmessa per conduzione attraverso lo stesso strato.
Il valore unitarioè caratteristico della trasmissione del calore per conduzione pura attraverso lo strato di fluido. All'aumentare del valore dirisulta sempre più sviluppato il fenomeno della convezione.
Può essere visto anche come il rapporto tra la resistenza al trasporto di calore perdiffusionee quella al trasporto di calore perconvezione.
Applicazioni
[modifica|modifica wikitesto]Il numero di Nusselt viene utilizzato nei problemi di convezione termica, in quanto la sua determinazione permette di conoscere il coefficiente di scambio termico convettivo fra il fluido e la parete. Può perciò essere utile conoscerne il valore medio sulla parete in considerazione, ottenuto comemedia integrale:
dove:
Generalmente il numero di Nusselt è valutato in funzione delnumero di Prandtle delnumero di Grashofperconvezione naturale,oppure in funzione del numero di Prandtl e delnumero di Reynoldsperconvezione forzata.
In particolare nel caso di convezione naturale può essere determinato dalla relazione seguente:[6]
mentre nel caso di convezione forzata può essere determinato dalla relazione seguente:
Note
[modifica|modifica wikitesto]- ^Longo,p. 219.
- ^Bird14.1
- ^Longo,p. 342.
- ^(EN) G. L. Shires,NUSSELT NUMBER,Begel House Inc., 4 febbraio 2011,ISBN978-1-56700-456-4.URL consultato il 12 febbraio 2024.
- ^(EN) Eric W. Weisstein,Nusselt Number -- from Eric Weisstein's World of Physics,suscienceworld.wolfram.com.URL consultato il 12 febbraio 2024.
- ^Rossi,p. 287.
Bibliografia
[modifica|modifica wikitesto]- Sandro Longo,Analisi dimensionale e modellistica fisica: principi e applicazioni alle scienze ingegneristiche,Springer, 2011,ISBN88-470-1871-4.
- Nicola Rossi,Manuale del termotecnico,2ª ed., Hoepli, 2003,ISBN88-203-3095-4.
- (EN) R. Byron Bird, Warren E. Stewart e Edwin N. Lightfoot,Transport Phenomena,Revised 2nd Edition, New York, John Wiley & Sons, 2007,ISBN978-0-470-11539-8.
Voci correlate
[modifica|modifica wikitesto]Controllo di autorità | GND(DE)4572035-6 |
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