Prisma

Prisma
Forma facce	2n-goni,nparallelogrammi
Nº facce	2 +n
Nº spigoli	3n
Nº vertici	2n
Valenzevertici	3
Duale	Dipiramide
Proprietà	convesso
Sviluppo piano

Ilprismaingeometria solidaè unpoliedrole cui basi sono duepoligonicongruentidi$n$lati posti su piani paralleli e connessi da un ciclo diparallelogrammi(le "facce laterali" ).

Nomenclatura

Le basi

Se il poligono che forma le basi è un particolare poligono, ad esempio un triangolo, quadrato, pentagono, etc. si parla rispettivamente di "prisma triangolare", "prisma quadrato", ' "pentagonale", etc. In generale, si parla di "prisma$n$-gonale ".

Prismi retti e obliqui

Se le facce laterali sono tutte deirettangoliil poliedro è un "prisma retto": in questo caso infatti le facce laterali formano degliangoli retticon entrambe le basi. In caso contrario si parla di "prisma obliquo".

Prisma retto (A) e obliquo (B)

Parallelepipedi

Un prisma che ha tutte le facce a forma diparallelogrammaè unparallelepipedo.Si tratta, quindi, di un prisma le cui basi sono parallelogrammi.

Prismi regolari

Un "prisma regolare" è un prisma retto la cui base è unpoligono regolare.

Proprietà

Prismi

Dualità

Ilpoliedro dualedi un prisma è unabipiramide.

Volume

Ilvolumedi un prisma è dato dal prodotto dell'areadi una delle sue basi per la distanza tra i piani (paralleli) ai quali appartengono. Se il prisma è retto, questa distanza è pari alla lunghezza di uno spigolo verticale (altrimenti no).

Simmetrie

Un prisma regolare con$n\neq 4$lati ha$4n$simmetrie. Per$n=4$il prisma regolare è in realtà uncuboe le simmetrie sono di più (48), perché è possibile scambiare una faccia laterale con una base.

Più precisamente, ilgruppo di simmetriadi un prisma regolare con$n\neq 4$lati è ilprodotto diretto$D_{2n}\times \mathbb {Z} /2\mathbb {Z}$delgruppo diedraledi ordine$2n$con ilgruppo ciclicodi ordine 2. Il gruppo diedrale rappresenta infatti tutte le simmetrie che preservano ciascuna base, ed è quindiisomorfoal gruppo$D_{2n}$di simmetrie di un$n$-gono regolare, mentre il secondo fattore rappresenta l'isometria che scambia le due basi.

Voci correlate

Modelli di prisma triangolare, pentagonale ed eptagonale

• Antiprisma
• Piramide

Altri progetti

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• Wikizionario
• Wikimedia Commons

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Collegamenti esterni

• Prisma,suTreccani.it – Enciclopedie on line,Istituto dell'Enciclopedia Italiana.
• Arturo Maroni,PRISMA,inEnciclopedia Italiana,Istituto dell'Enciclopedia Italiana,1935.
• Prisma,inDizionario delle scienze fisiche,Istituto dell'Enciclopedia Italiana,1996.
• Prisma,suVocabolario Treccani,Istituto dell'Enciclopedia Italiana.
• prisma,susapere.it,De Agostini.
• Prisma,inEnciclopedia della Matematica,Istituto dell'Enciclopedia Italiana,2013.
• (EN) Eric W. Weisstein,Prism,suMathWorld,Wolfram Research.
• (EN)Prism,suEncyclopaedia of Mathematics,Springer e European Mathematical Society.
• (EN)Modelli cartacei di prismi e antiprismi,susoftware3d.com.
• (EN)The Uniform Polyhedradi Roman Mäder
• (EN)Virtual Reality Polyhedra,sugeorgehart.com.