Linsley fu scelto nel corso del quinto giro del Draft 2014 dai Green Bay Packers[1]. Debuttò come professionista partendo come centro titolare nella gara della settimana 1, persa contro i Seattle Seahawks campioni in carica[2]. La sua stagione da rookie si concluse disputando tutte le 16 gare come partente, più due nei playoff, venendo inserito nella formazione ideale dei rookie dalla Pro Football Writers Association[3].
Il 15 marzo 2021 Linsley firmò con i Los Angeles Chargers un contratto quinquennale del valore di 62,5 milioni di dollari.[5] A fine stagione fu convocato per il suo primo Pro Bowl e inserito nel Second-team All-Pro.[6][7]