Parallelepipedo
Parallelepipedo | |
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Tipo | Prisma |
Forma facce | Parallelogrammi |
Nº facce | 6 |
Nº spigoli | 12 |
Nº vertici | 8 |
Valenze vertici | 3 |
In geometria solida, il parallelepipedo (etimologicamente: a piani, in greco epipedòn, paralleli) è un poliedro le cui facce sono 6 parallelogrammi. L'ampiezza degli angoli formati dalle sue facce può variare; quando gli angoli sono retti (formando un rettangolo per ogni faccia) si parla di parallelepipedo rettangolo.
Definizione
[modifica | modifica wikitesto]Un parallelepipedo può essere definito alternativamente in uno dei modi seguenti:
- un prisma la cui base è un parallelogramma;
- un esaedro le cui facce sono tutti parallelogrammi;
- un esaedro con tre coppie di facce parallele.
In geometria analitica, usando i vettori, è possibile definire il parallelepipedo come l'insieme
determinato da tre vettori linearmente indipendenti nello spazio euclideo tridimensionale, indicato con . Questi vettori coincidono con tre spigoli del parallelepipedo.
![](https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/3/3e/Parallelepiped_volume.svg/290px-Parallelepiped_volume.svg.png)
Volume
[modifica | modifica wikitesto]Il volume di un parallelepipedo è il prodotto dell'area di una qualsiasi delle sue 6 facce per la distanza fra il piano contenente tale faccia e quello contenente la faccia opposta.
In geometria analitica, se il parallelepipedo è determinato da tre vettori:
il volume è il prodotto triplo
o equivalentemente, del determinante
Nel caso particolare di un parallelepipedo rettangolo, il volume diverrà quindi il prodotto aritmetico delle lunghezze dei tre lati.
![](https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/ca/Parallelepipede.png/220px-Parallelepipede.png)
Proprietà
[modifica | modifica wikitesto]Il parallelepipedo è un poliedro in cui ogni faccia è un poligono dotato di simmetria centrale, ed è quindi uno zonoedro. Le facce opposte sono parallelogrammi posti su piani paralleli.
Casi particolari
[modifica | modifica wikitesto]Un parallelepipedo le cui facce sono parallelogrammi particolari ha nomi più specifici:
- un cuboide o parallelepipedo rettangolo è un parallelepipedo le cui facce sono tutte rettangoli;
- un romboedro è un parallelepipedo le cui facce sono rombi;
- un cubo è un parallelepipedo le cui facce sono quadrati.
Ciascuna di queste tipologie può essere definita in modo differente:
- un parallelepipedo rettangolo è un parallelepipedo in cui gli angoli diedrali sono tutti retti;
- un romboedro è un parallelepipedo i cui spigoli hanno tutti la stessa lunghezza;
- un cubo è un parallelepipedo regolare.
Voci correlate
[modifica | modifica wikitesto]Altri progetti
[modifica | modifica wikitesto]Wikizionario contiene il lemma di dizionario «parallelepipedo»
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Collegamenti esterni
[modifica | modifica wikitesto]- parallelepìpedo, su sapere.it, De Agostini.
- (EN) Eric W. Weisstein, Parallelepipedo, su MathWorld, Wolfram Research.