Turner giocò a football all'Università di Houston per quattro stagioni, partendo come titolare nelle ultime tre.[1] Nella sua prima stagione fece registrare 14 tackle, un sack e un intercetto.[2] L'anno successivo la sua stagione terminò prematuramente a causa di un infortunio al piede.[3] Nell'ultima annata fu inserito nella seconda formazione ideale della American Athletic Conference dopo 25 tackle, 10,5 dei quali con perdita di yard e 5 sack in 5 partite giocate, optando per non disputare il New Mexico Bowl per infortunio.[4][5] A fine anno disputò il Senior Bowl.[6]
Turner fu scelto come 28º assoluto nel Draft NFL 2021 dai New Orleans Saints.[7] Debuttò come professionista nella gara della settimana 2 contro i Carolina Panthers mettendo a referto 5 tackle e un sack. L'11 novembre fu inserito in lista infortunati per un problema a una spalla, chiudendo la sua stagione da rookie con 5 presenze.