18-XX

Classificazione delle ricerche matematiche:sezioni di livello 1
00-XX0103050608|1112131415161718192022|26283031323334353739404142434445464749|
51525354555758|60626568|70747678|808182838586|909192939497-XX

18-XXè la sigla della sezione primaria dello schema di classificazioneMSCdedicata allateoria delle categorie.

Questa pagina presenta la struttura ad albero delle sue sottosezioni secondarie e terziarie.

18-XX

teoria delle categorie, algebra omologica

(per gli anelli commutativi vedi13Dxx,per gli anelli associativi16Exx,per i gruppi20Jxx,per i gruppi topologici e le strutture collegate57Txx;vedi anche55Nxxe55Uxxper la topologia algebrica}

• 18-00opere di riferimento generale (manuali, dizionari, bibliografie ecc.)
• 18-01esposizione didattica (libri di testo, articoli tutoriali ecc.)
• 18-02presentazione di ricerche (monografie, articoli di rassegna)
• 18-03opere storiche {!va assegnato almeno un altro numero di classificazione della sezione01-XX}
• 18-04calcolo automatico esplicito e programmi (non teoria della computazione o della programmazione)
• 18-06atti, conferenze, collezioni ecc.

18Axx

teoria generale delle categorie e dei funtori

• 18A05definizioni, generalizzazioni
• 18A10grafi, schemi di diagramma, precategorie [vedi specialmente20L05]
• 18A15fondamenti, relazioni con la logica ed i sistemi deduttive [vedi anche03-XX]
• 18A20epimorfismi, monomorfismi, classi speciali di morfismi, morfismi nulli
• 18A22proprietà speciali dei funtori (fedeli, pieni ecc.)
• 18A23morfismi naturali, morfismi dinaturali
• 18A25categorie di funtori, categorie comma
• 18A30limiti e colimiti (prodotti, somme, limiti diretti, pushouts?spinte?somme amalgamate, prodotti fibrati, equalizzatori, nuclei, ends?estremità e coestremità ecc.)
• 18A32fattorizzazione di morfismi, sottostrutture, strutture quozienti, congruenze, amalgami
• 18A35categorie che ammettono limiti (categorie complete), funtori che conservano i limiti, completamenti
• 18A40funtori aggiunti (funtori rappresentabili, costruzioni universali, sottocategorie riflessive, riflessioni ecc.), costruzioni di aggiunti (estensioni di Kan ecc.)
• 18A99argomenti diversi dai precedenti, ma in questa sezione

18Bxx

categorie speciali

• 18B05categorie di insiemi, caratterizzazioni [vedi anche03-XX]
• 18B10categorie di relazioni, relazioni additive
• 18B15teoremi di immersione, categorie universali [vedi anche18E20]
• 18B20categorie di macchine, automi, categorie operative [vedi anche03D05,68Qxx]
• 18B25topoi [vedi anche03G30]
• 18B30categorie di spazi topologici e di applicazioni continue [vedi anche54-XX]
• 18B35preordini, ordini e reticoli (visti come categorie) [vedi anche06-XX]
• 18B40gruppoidi, semigruppoidi, semigruppi, gruppi (visti come categorie) [vedi anche20Axx,20L05,20Mxx]
• 18B99argomenti diversi dai precedenti, ma in questa sezione

18Cxx

categorie e teorie

• 18C05categorie equazionali [vedi anche03C05,08C05]
• 18C10teorie (e.g. teorie algebriche), strutture e semantica [vedi anche03G30]
• 18C15terne (= costruzione standard, monade o triade), algebre per una terna, omologia e funtori derivati per le terne [vedi anche18Gxx]
• 18C20algebre e categorie di Kleisli associate con monadi
• 18C30sketches e generalizzazioni
• 18C35categorie accessibili e localmente presentabili
• 18C50semantica categoriale dei linguaggi formali [vedi anche68Q55,68Q65]
• 18C99argomenti diversi dai precedenti, ma in questa sezione

18Dxx

categorie con strutture

• 18D05categorie doppie, 2-categorie, bicategorie e generalizzazioni
• 18D10categorie monoidali (= categorie moltiplicative), categorie monoidali simmetriche, categorie intrecciate [vedi anche19D23]
• 18D15categorie chiuse (categorie monoidali e Cartesiane chiuse ecc.)
• 18D20categorie arricchite (sopra categorie chiuse o monoidali)
• 18D25funtori forti, aggiunzioni forti
• 18D30categorie fibrate
• 18D35oggetti strutturati in una categoria (oggetti gruppali? ecc.)
• 18D50operadi? [vedi anche55P48]
• 18D99argomenti diversi dai precedenti, ma in questa sezione

18Exx

categorie abeliane

• 18E05categorie preadditive, categorie additive
• 18E10categorie esatte, categorie abeliane
• 18E15categorie di Grothendieck
• 18E20teoremi di immersione [vedi anche18B15]
• 18E25funtori derivati e satelliti
• 18E30categorie derivate, categorie triangolate
• 18E35localizzazione di categorie
• 18E40teorie di torsione, radicali [vedi anche13D30,16S90]
• 18E99argomenti diversi dai precedenti, ma in questa sezione

18Fxx

categorie e geometria

• 18F05categorie locali e funtori locali
• 18F10topologie di Grothendieck [vedi anche14F20]
• 18F15varietà astratte e fasci fibrati [vedi anche55Rxx,57Pxx]
• 18F20prefasci e fasci [vedi anche14F05,32C35,32L10,54B40,55N30]
• 18F25K-teoria algebrica edL-teoria [vedi anche11Exx,11R70,11S70,12-XX,13D15,14Cxx,16E20,19-XX,46L80,57R65,57R67]
• 18F30gruppi di Grothendieck [vedi anche13D15,16E20,19Axx]
• 18F99argomenti diversi dai precedenti, ma in questa sezione

18Gxx

algebra omologica astratta

[vedi anche13Dxx,16Exx,20Jxx,55Nxx,55Uxx,57Txx]

• 18G05proiettivi ed iniettivi [vedi anche13C10,13C11,16D40,16D50]
• 18G10risoluzioni; funtori derivati [vedi anche13D02,16E05,18E25]
• 18G15Ext e Tor, generalizzazioni, formula di Kuenneth [vedi anche55U25]
• 18G20dimensione omologica [vedi anche13D05,16E10]
• 18G25algebra omologica relativa, classi proiettive
• 18G30insiemi simpliciali, oggetti simpliciali (in una categoria) [vedi anche55U10]
• 18G35complessi di catene [vedi anche18E30,55U15]
• 18G40successioni spettrali, ipercoomologia [vedi anche55Txx]
• 18G50algebra omologica non abeliana
• 18G55algebra omotopica
• 18G60altre teorie di omologia e di coomologia [vedi anche19D55,46L80,58J20,58J22]
• 18G99argomenti diversi dai precedenti, ma in questa sezione

Voci correlate

• Teoria delle categorie

Collegamenti esterni

• (EN)MSC2010(PDF), suMathSciNet,American Mathematical Society,21 dicembre 2009.URL consultato il 18 agosto 2024.

Classificazione delle ricerche matematiche:sezioni di livello 1
00-XX0103050608|1112131415161718192022|26283031323334353739404142434445464749|
51525354555758|60626568|70747678|808182838586|909192939497-XX