Effetto farfalla

Inmatematicaefisical'effetto farfallaè unalocuzioneche racchiude in sé la nozione maggiormente tecnica didipendenza sensibile alle condizioni iniziali,presente nellateoria del caos.L'idea è che piccole variazioni nellecondizioni inizialiproducano grandi variazioni nel comportamento a lungo termine di unsistema.

Descrizione

Origini e sviluppo della teoria

Edward Lorenzfu il primo, nel 1962, ad analizzare l'effetto farfalla in uno scritto pubblicato nel1963preparato per laNew York Academy of Sciences.Secondo tale documento, "un meteorologo fece notare che se le teorie fossero state corrette, un battito delle ali di un gabbiano sarebbe stato sufficiente ad alterare il corso del clima per sempre". Lorenz scoprì l'effetto quando osservò che nello sviluppo di un modello meteorologico, con dati di condizione iniziale arrotondati in modo apparentemente irrilevante, non si sarebbero riprodotti i risultati delle analisi con i dati di condizione iniziale non arrotondati. Un piccolo cambiamento nelle condizioni iniziali aveva creato un risultato significativamente diverso. In discorsi e scritti successivi, Lorenz usò la più poeticafarfalla,forse ispirato dal diagramma generato dagliattrattori di Lorenz,che somigliano proprio a tale insetto, o forse influenzato dai precedenti letterari (anche se mancano prove a supporto). "Può il batter d'ali di una farfalla in Brasile provocare un tornado in Texas?" fu il titolo di una conferenza tenuta da Lorenz nel 1972.

Alan Turing,in un saggio del1950,anticipava questo concetto:

«Lo spostamento di un singolo elettrone per un miliardesimo di centimetro, a un momento dato, potrebbe significare la differenza tra due avvenimenti molto diversi, come l'uccisione di un uomo un anno dopo, a causa di una valanga, o la sua salvezza.»

(Alan Turing,Macchine calcolatrici e intelligenza,1950)

A conti fatti, perciò, una singola azione può determinare imprevedibilmente il futuro: nellametaforadella farfalla si immagina che un semplice movimento di molecole d'aria generato dal battito d'ali dell'insetto possa causare una catena di movimenti di altre molecole fino a scatenare un uragano, magari a migliaia di chilometri di distanza.

Modelli matematici

Dal punto di vista matematico, molti sistemi possono essere modellizzati conequazioni differenziali alle derivate parziali.Le soluzioni di queste equazioni spesso utilizzanofunzioni esponenziali,e quindi anche una modesta variazione dei dati in ingresso si ripercuote sulla soluzione con un andamento esponenziale, potendo quindi alterare in modo determinante l'andamento del modello in funzione del tempo.

L'effetto farfalla nell'attrattore di Lorenz
tempo 0 ≤t≤ 30		coordinataz
Le figure mostrano due traiettorie che evolvono in uno spazio tridimensionale per lo stesso periodo di tempo sulla base dello stessoAttrattore di Lorenz.La differenza tra il segmento blu e quello giallo è che la condizione iniziale ha una differenza di 10−5rispetto alla coordinataz.Il secondo grafico indica la differenza tra le due traiettorie; all'inizio, le traiettorie sono quasi coincidenti, ma all'istante23si ha una brusca divergenza delle traiettorie che si separano per una distanza analoga alla dimensione delle traiettorie stesse. Dalla prima immagine si nota che le due traiettorie terminano in posizioni radicalmente diverse tra loro.

La conseguenza pratica dell'effetto farfalla è che isistemi complessi,come ilclimao ilmercato azionario,sono difficili da prevedere su una scala di tempo utile. Questo perché ogni modello finito che tenti disimulareun sistema deve necessariamente eliminare alcuneinformazionisulle condizioni iniziali - ad esempio, quando si simula il tempo atmosferico, non è possibile includere anche lo spostamento d'aria causato da ogni singola farfalla. In un sistema caotico, questi errori di approssimazione tendono ad aumentare via via che la simulazione procede nel tempo, e, al limite, l'errore residuo nella simulazione supera il risultato stesso. In questi casi, in sostanza, le previsioni di una simulazione non sono più attendibili se spinte oltre una certa soglia di tempo.

Influenza culturale

Alcuni ritengono che l'espressione "effetto farfalla" sia stata ispirata da uno dei più celebri raccontifantascientificidiRay Bradbury:Rumore di tuono(A Sound of Thunder,inR is for Rocket)del1952,in cui si immagina che nel futuro, grazie a unamacchina del tempo,vengano organizzati dei safari temporali per turisti. In una remota epocapreistorica,un escursionista del futuro calpesta una farfalla, e questo fatto provoca una catena di allucinanti conseguenze per la storia umana.

Cinema e televisione

• Fino alla fine del mondo(1991), diWim Wenders:una voce fuori campo dice all'inizio del film: "Claire cambiò direzione, cambiando per sempre la sua vita, cambiando le vite di tutti noi".
• Destino ciecooIl caso(1981) diKrzysztof Kieślowski:la trama della pellicola è articolata in tre storie differenti che si susseguono in maniera lineare, tre ipotetiche vite del protagonista Witek, tutte generate da un fortuito incidente in una stazione ferroviaria.
• Jurassic Park(1993), diSteven Spielberg:uno dei protagonisti, il matematico Ian Malcolm (Jeff Goldblum), usa la metafora per spiegare lateoria del caosalla paleobotanicaEllie Sattler(Laura Dern): "Una farfalla batte lealiaPechinoe aNew Yorkarriva lapioggiainvece delSole".
• Lola corre(1998), diTom Tykwer.
• Sliding Doors(1998), diPeter Howitt.
• Donnie Darko(2001), diRichard Kelly.
• Scrubs - Medici ai primi ferri,serie televisiva statunitense ideata daBill Lawrencee prodotta dal2001al2010:il sedicesimo episodio della terza stagione è intitolatoLa mia farfalla.In questa puntata si svolgono due differenti possibili sviluppi di alcune vicende mediche causate dal volo di una farfalla che si posa su due diversi pazienti.
• The Butterfly Effect,film di fantascienza del2004e i suoi seguitiThe Butterfly Effect 2(2006) eThe Butterfly Effect 3: Revelations(2009).
• Prima di domani(2017) film thriller•mistero•dramma, che affronta l'argomento "effetto farfalla" applicato nella vita di una ragazza liceale che scopre gli effetti delle sue azioni, tratto dall'omonimo romanzo di Lauren Oliver.
• Il risveglio del tuono(A Sound of Thunder,2005), film di fantascienza ispirato all'omonimo racconto di Bradbury.
• Heroes,serie televisiva di fantascienza ideata daTim Kringe prodotta dal2006al2010:il secondo episodio della terza stagione è intitolato "The Butterfly Effect".
• Mr. Nobody(2009), diJaco Van Dormael.
• I guardiani del destino(2011), diGeorge Nolfi,basato sul racconto Squadra riparazioniPhilip K. Dick.
• Cloud Atlas(2012)
• Nell'episodio Il codice shakespeariano della serie televisivaDoctor Who,Martha Johnes dice '[...] Come in certi film! Se pesti una farfalla, cambi il futuro del mondo.' riferendosi, probabilmente, al film del2005.Sempre inDoctor Who,nell'episodio Gira a sinistra, Donna Noble cambia il futuro del mondo svoltando con la sua auto a sinistra, invece che a destra. In tal modo, non incontrerà mai il Dottore.
• Haven(2011): nel sesto episodio della seconda stagione, la protagonista si trova a rivivere lo stesso giorno, ma con significative varianti dovute al fatto che lei ne era cosciente e alterava così gli eventi. Per spiegare cosa le stesse accadendo accenna all'effetto farfalla, definendo sé stessa la farfalla in quell'occasione.
• How I Met Your Mother(2009): nel ventiduesimo episodio della quarta stagione, Ted ripercorre la sua giornata facendo notare che se una serie di eventi non si fosse incastrata tra sé stessa, non avrebbe incontrato Stella per strada e non avrebbe mai conosciuto la sua futura moglie.
• The Big Bang Theory(2012): nel diciottesimo episodio della quinta stagione, davanti a un comportamento inusuale di Sheldon, Leonard si chiede se per caso qualcuno, tornando indietro nel tempo, non abbia calpestato una farfalla, con un chiaro riferimento al racconto diRay Bradbury.
• Fringe(2008), diJ. J. Abrams:il decimo episodio della terza stagione è completamente incentrato sull'effetto farfalla. A causa di una piccola azione di Peter, si susseguono una serie di avvenimenti che portano alla morte di un uomo.
• Lo straordinario mondo di Gumball:il ventisettesimo episodio dellaterza stagioneè interamente dedicato all'effetto farfalla. Il titolo italiano èEffetto domino,quello inglese appunto,The Butterfly.

Libri

• Ivar Ekeland,Come funziona il caos. Dal moto dei pianeti all'effetto farfalla,Bollati Boringhieri, 2010
• Vincenzo Villani,Effetto farfalla. La scienza tra poesie, immagini e racconti,Aracne, 2014
• Andrea Falchi,Effetto farfalla. L'asimmetria dell'odio,Carmignani Editrice, 2015
• Filippo Giorgi,L'uomo e la farfalla. Sei domande su cui riflettere per comprendere i cambiamenti climatici,Franco Angeli, 2018
• Donato Carrisi,L'educazione delle farfalle,Longanesi, 2023

Fumetti

• La storiaZio Paperone in: Missione effetto farfalle,pubblicata in quattro puntate sui numeri diTopolino2796, 2801, 2804 e 2808: è interamente basata sull'effetto farfalla.
• In alcune storieMarvell'effetto farfalla è citato ed è fonte delle storie"What if...?"(letteralmente "E se...?" ) dove le classiche storie Marvel vengono stravolte da alcuni piccoli cambiamenti.

Musica

• Butterflies & Hurricanes,singolo deiMuseinserito nell'albumAbsolution,del2003.
• Battiti di ali di farfalla,brano diJovanottieMichael Frantiinserito nell'albumOra,del2011.
• Nella canzoneNon mettere le mani in tascadiCaparezzaviene citato l'effetto farfalla; la storia che fa da cornice all'albumLe dimensioni del mio caosè basata sull'effetto farfalla.
• La canzoneButterfly EffectdiTravis Scott
• La canzoneNostalgia istantaneadiDargen D'Amico:viene citato l'effetto farfalla.
• Un gruppo funky/pop spagnolo è denominato proprioEfecto mariposa(ovveroEffetto farfalla).
• La canzoneMariposa(Farfalla) del gruppo pop spagnoloLa Oreja de Van Goghè ispirata dall'effetto farfalla.
• La canzoneL'effet papillon(L'effetto farfalla) del cantante franceseBénabarrichiama esplicitamente l'effetto farfalla.
• La canzoneTsunamidiAnnalisacita l'effetto farfalla
• Il gruppo olandese Dope D.O.D. intitolano una canzoneThe butterfly effect.
• Butterfly Effectè il nome del sesto album in studio degliA Toys Orchestra,pubblicato nell'ottobre 2014.
• La canzoneCentouno BarrediMistamancontiene un riferimento all'effetto farfalla.
• Butterfly Effectè il nome della sesta canzone del discoI.E.N.A.diClementino.
• WINGS,album dei BTS (Bangtang Boys), gruppo Kpop. Il concept dell'intero album fa riferimenti all'effetto farfalla. Quest'ultimo presente anche negli altri MV.
• Butterfly Effect (e Buttefly Effect 2.0)è il nome di due Album del 2018 diMr Raincantante rapper italiano.
• La canzone BEL FINALE - the butterfly effect è il nome della quattordicesima canzone dell'albumEffetto notte (album)diEmis Killa

Anime

• Steins;Gate
• Ranpo kitan: Game of Laplace
• Erased
• Orange
• Re:Zero - Starting Life in Another World

Videogiochi

• Life Is Strange
• Until Dawn

Voci correlate

• Teoria del caos
• Complessità
• Equazioni di Rabinović - Fabrikant

Altri progetti

Altri progetti

• Wikiquote

• Wikiquotecontiene citazioni sull'effetto farfalla

Collegamenti esterni

• (EN)butterfly effect,suEnciclopedia Britannica,Encyclopædia Britannica, Inc.
• (EN) Eric W. Weisstein,Effetto farfalla,suMathWorld,Wolfram Research.
• Dalle ali di farfalla alla singola e-mail(Cornell University)
• The Chaos Hypertextbook.Un'introduzione al caos e ai frattali.
• Dove osano le farfallesu effetto farfalla e complessità