Fotone

Fotone
Fotoni emessi da unlaserin un fascio coerente
Classificazione	Particella elementare
Famiglia	Bosoni
Gruppo	Bosoni di gauge
Interazioni	Elettromagnetica
Simbolo	$\gamma$
Teorizzata	Albert Einstein(1905–17)
Proprietà fisiche
Vita media	Stabile
Carica elettrica	0
Spin	1

Ilfotoneè ilquantodi energia dellaradiazione elettromagnetica.Storicamente chiamato anchequanto di luce,fu introdotto nel 1905 daAlbert Einstein,il quale comprese che in un'onda elettromagnetical'energia è distribuita in pacchetti discreti e indivisibili secondo la formula$E=hf$,dove h è lacostante di Plancked f è la frequenza della radiazione elettromagnetica.

Secondo lateoria quantistica dei campiil fotone è laparticellaassociata alcampo elettromagnetico,classificata comebosone vettoreelementaredimassanulla (bosone di gauge). È solitamente indicato con lalettera grecagamma(γ).

Origine del termine

Il termine "fotone", coniato dal chimico-fisicostatunitenseGilbert N. Lewisnel 1926,deriva dal nomegrecoφῶς(phòs),digenere neutroe il cuigenitivoèφωτός(photòs), che significaluce;poi alla radicefot-si aggiunse il suffisso-on(-one in italiano) per uniformità con i nomi di altre particelle subatomiche come l'elettrone e il protone. Il termine fotone, apparso in precedenza in altri contesti, come quello della fisiologia della visione,fu usato dal fisicootticoFrithiof Wolfers aPariginel luglio 1926, ma con diverso significato;pochi mesi dopo fu riutilizzato da Lewis con significato ancora diverso,e poi ripreso nel 1928 dal fisicoArthur Comptoncon il significato attuale, dopodiché venne subito adottato da molti fisici, divenendo definitivo.

Introduzione

La luce è costituita da campi elettrici${\vec {E}}$e magnetici${\vec {B}}$che si propagano nello spazio come onde.

Il concetto di fotone è stato introdotto nell'ambito dellafisica quantisticaper spiegare le contraddizioni emerse fra l'elettromagnetismo classicoe gli esperimenti condotti a cavallo fra la fine del XIX secolo e il XX secolo. Secondo la teoria classica sviluppata daMaxwell,laluce,leonde radioe iraggi UVsono tutte radiazioni elettromagnetiche, cioècampi elettriciemagneticiche si propagano nella materia e nel vuoto seguendo unadinamica ondulatoria.Il fotone fu introdotto come costituente elementare di queste radiazioni daMax PlanckeAlbert Einsteinfra il 1900 e il 1905, come entità non ulteriormente divisibile.Classicamente, ogni onda, secondo ilprincipio di sovrapposizione,può essere sempre scomposta come la somma o il contributo di altre due o più onde. Al contrario la meccanica quantistica postula per le onde elettromagnetiche, in accordo con gli esperimenti, l'esistenza di un "quanto" di energia fondamentale indivisibile, che ha quindi proprietà sia ondulatorie che particellari (fenomeno noto comedualismo onda-particella).

Dal punto di vista particellare, il fotone hamassanulla e non trasporta alcunacarica elettrica.Il suo momento angolare intrinseco, lospin,può assumere solo i due valori di$\pm 1$(in unità di$\hbar$) che corrispondono ai diversi stati classici di polarizzazione.Nel vuoto, i fotoni si propagano sempre allavelocità della luce(non esistendo alcun osservatore rispetto al quale sono fermi) e il loro raggio d'azione è illimitato. Questo significa che un fotone può continuare a viaggiare nellospazio-tempoindefinitamente senza alcun limite, finché non viene assorbito da un'altra particella. Per questo motivo, è possibile tuttora rilevare i fotoni emessi nelle prime fasi di vita dell'universo, che formano laradiazione cosmica di fondo.

Dal punto di vista ondulatorio, un fotone ha una suafrequenzadi vibrazione e una sualunghezza d'onda.Il prodotto della frequenza$\nu$con la lunghezza d'onda$\lambda$è pari alla velocità di propagazione dell'onda, in questo caso della luce:

$\lambda \nu =c$

quindi all'aumentare della frequenza diminuisce la lunghezza d'onda. Ad esempio un fotone che costituisce la luce verde ha una frequenza$\nu$di 600THze quindi una lunghezza d'onda$\lambda$pari a:

$\lambda ={\frac {c}{\nu }}\simeq {\frac {3\times 10^{8}\ \mathrm {ms^{-1}} }{600\times 10^{12}\ \mathrm {s^{-1}} }}=5\times 10^{-7}\ \mathrm {m} =500\ \mathrm {nm}$

che corrisponde alla dimensione di alcuni batterio circa un centesimo dello spessore di un capello. I fotoni inoltre trasportano un'energia$E$proporzionale alla frequenza$\nu$:

$E=h\nu$

dove$h$è lacostante di Planck,contrariamente alle onde classiche dove l'energia è proporzionale al quadrato dell'ampiezza. I fotoni costituiscono tutte le radiazioni dellospettro elettromagnetico(e non solo quelli dellaradiazione visibile). Ad alte frequenze quindi, come neiraggi gamma,i fotoni trasportano grandi quantità di energia e sono pericolosi per l'uomo in quanto in grado di danneggiare la struttura molecolare delDNA.A basse frequenze invece le energie trasportate si riducono considerevolmente, i fotoni si propagano senza essere ostacolati da oggetti di piccole dimensioni e di conseguenza le onde radio possono essere trasmesse a grandi distanze.

Una comune lampada da 100Wa luce rossa può emettere, trascurando la quantità di energia dispersa in calore, centinaia ditrilionidi fotoni ogni secondo (dell'ordine di grandezza cioè di$10^{20}$).Questo significa che la luce è costituita da un numero enorme di fotoni che presi singolarmente trasportano quindi una quantità infinitesima di energia. Tuttavia questa quantità infinitesima di energia è sufficiente a rompere alcuni legami molecolari e ad esempio a far innescare le reazioni difotosintesi clorofillianadelle piante. In questo caso un fotone della luce blu di lunghezza d'onda di 450 nm, che trasporta quindi una energia estremamente piccola rispetto a quelle delle scale di energia dell'esperienza quotidiana pari a:

$E=h\nu ={\frac {hc}{\lambda }}\simeq {\frac {(6,626\times 10^{-34}\ \mathrm {Js} )(3\times 10^{8}\ \mathrm {ms^{-1}} )}{4,5\times 10^{-7}\ \mathrm {m} }}\simeq 4,4\times 10^{-19}\ \mathrm {J}$

viene assorbito da un recettore e dà avvio alla produzione di zucchero. Per questo motivo alcune speciali lampade sono utilizzate per accelerare la crescita delle piante.

Il fotone ha avuto una rilevanza fondamentale nello sviluppo dellameccanica quantistica,come nel campo dell'ottica,e ha importanti applicazioni infotochimica,microscopia,trasferimento di energia per risonanzaecomunicazioni ottichecome lacrittografia quantistica.

Sviluppo storico

Esperimento della doppia fenditura diThomas Youngdel1801,che evidenziò la natura ondulatoria della luce.

Rappresentazione secondo il modello ondulatorio dellaradiazione elettromagnetica,sovrapposizione dei due campi oscillanti, ilcampo elettricoed ilcampo magnetico,introdotta daJames Clerk Maxwell.Anche in questo caso, per essere precisi, se il campo elettrico oscillasse con un seno il campo magnetico dovrebbe oscillare come un coseno: cioè con sfasamento di un quarto di periodo.

Fino al XVIII secolo molte teorie avevano introdotto un modello corpuscolare per la luce. Uno dei primi testi a presentare tale ipotesi è un compendio degli studi dello scienziatoirachenoAlhazen,tradotto nel1270dal monaco polaccoVitellione,che sotto il titolo complessivo diDe Aspectibusraccoglie insieme alcune opere, tra le quali ilLibro dell'ottica,del1021,conosciuto in Occidente col titolo diProspettiva di Alhazen.Nel libro i raggi di luce vengono considerati dei flussi di particelle che "non hanno alcuna caratteristica sensibile tranne l'energia".Dal momento che il modello particellare non spiega fenomeni come larifrazione,ladiffrazionee labirifrangenza,René Descartespropone nel 1637 un modello ondulatorio,seguito daRobert Hookenel 1665,eChristian Huygensnel 1678.La teoria corpuscolare rimane tuttavia dominante, principalmente a causa dell'influenza delle scoperte diIsaac Newton.Nei primi anni del XIX secolo,Thomas YoungeAugustin-Jean Fresneldimostrano definitivamente l'interferenzae la diffrazione della luce, confermando la solidità del modello ondulatorio, che nel 1850 era generalmente accettato.Nel 1865 leequazioni di Maxwellpongono le fondamenta dell'elettromagnetismo,identificando la luce comeradiazione elettromagnetica,e le successive scoperte diHeinrich Hertzne danno un'ulteriore prova,facendo sembrare errato il modello particellare.

Leequazioni di Maxwell,tuttavia, non tengono conto dituttele proprietà della luce: esse mostrano infatti la dipendenza dell'energia luminosa dall'intensità della radiazione, e non dallafrequenza,mentre alcuni esperimenti riguardanti lafotochimicamostrano che in alcuni casi l'intensità non contribuisce all'energia trasportata dall'onda, che dipende esclusivamente dalla frequenza. Anche le ricerche sulcorpo nero,portate avanti da vari scienziati nella seconda metà del XIX secolo,in particolareMax Planck,evidenziano che l'energia che ogni sistema assorbe o emette è un multiplo intero di una grandezza fondamentale, il quanto dell'energia elettromagnetica.

Gli studi sull'effetto fotoelettricoeffettuati all'inizio del Novecento da diversi scienziati, tra cui principalmenteAlbert Einstein,mostrarono infine che la separazione degli elettroni dal proprio atomo dipende esclusivamente dalla frequenza della radiazione dalla quale sono colpiti, e pertanto l'ipotesi di un'energia quantizzata diventò necessaria per descrivere gli scambi energetici tra luce e materia.

Il "quanto"fu introdotto come costituente elementare di queste radiazioni daMax Plancknel 1900, come entità non ulteriormente divisibile. Nell'ambito dei suoi studi sulcorpo neroil fisico tedesco, ipotizzando che gliatomiscambino energia mediante "pacchetti finiti", formulò un modello in accordo con i dati sperimentali. In questo modo risolse il problema dell'emissione infinita nella radiazione delcorpo nero(problema noto come "catastrofe ultravioletta"), che emergeva applicando leequazioni di Maxwell.La vera natura dei quanti di luce restò inizialmente un mistero: lo stesso Planck li introdusse non direttamente come entità fisiche reali ma piuttosto come espediente matematico per far quadrare i conti.

La teoria deiquantidi luce (Lichtquant) fu proposta anche da Albert Einstein nel 1905, a seguito dei suoi studi sull'effetto fotoelettrico,per spiegare l'emissione dielettronidalla superficie di unmetallocolpito daradiazione elettromagnetica,effetto che esibiva dati in disaccordo con la teoria ondulatoria diMaxwell.Einstein introdusse l'idea che non solo gli atomi emettono e assorbono energia in "pacchetti finiti", i quanti proposti da Max Planck, ma che è la stessaradiazione elettromagneticaad essere costituita daquanti,ossia da quantità discrete di energia, poi denominati fotoni nel 1926. In altri termini, poiché laradiazione elettromagneticaè quantizzata, l'energia non è distribuita in modo uniforme sull'intera ampiezza dell'onda elettromagnetica,ma concentrata in vibrazioni fondamentali di energia.

Sebbene il fisico tedesco accettasse la validità delle equazioni di Maxwell, nel 1909e nel 1916mostra che molti esperimenti possono essere spiegati solo assumendo che l'energia sia localizzata in quanti puntiformi che si muovono indipendentemente l'uno dall'altro, pur se l'onda è distribuita con continuità nello spazio. Per i suoi studi sull'effetto fotoelettricoe la conseguente scoperta dei quanti di luce Einstein ricevette ilPremio Nobel per la fisicanel1921.

L'ipotesi quantistica di Einstein non fu accettata per diversi anni da una parte importante della comunità scientifica, tra cuiHendrik Lorentz,Max Planck eRobert Millikan(vincitori delPremio Nobel per la fisica,rispettivamente, nel1902,1918e1923), secondo i quali la reale esistenza dei fotoni era un'ipotesi inaccettabile, considerato che nei fenomeni di interferenza leradiazioni elettromagnetichesi comportano come onde.L'iniziale scetticismo di questi grandi scienziati dell'epoca non deve sorprendere, dato che perfinoMax Planck,che per primo ipotizzò l'esistenza deiquanti(anche se con riferimento agliatomi,che emettono e assorbono "pacchetti di energia" ), ritenne, per alcuni anni, che iquantifossero solo un espediente matematico per far tornare i conti e non un reale fenomeno fisico.Ma successivamente lo stessoRobert Millikandimostrò sperimentalmente l'ipotesi diEinsteinsull'energia del fotone, e quindi dell'elettroneemesso, che dipende soltanto dallafrequenzadella radiazione,e nel1916effettuò uno studio suglielettroniemessi dalsodioche contraddiceva la classica teoria ondulatoria diMaxwell.

L'aspetto corpuscolare dellalucefu confermato definitivamente dagli studi sperimentali diArthur Holly Compton.Infatti il fisico statunitense nel1921osservò che, negli urti con glielettroni,ifotonisi comportano comeparticellemateriali aventienergiaequantità di motoche si conservano;poi nel1923pubblicò i risultati dei suoi esperimenti (effetto Compton) che confermavano in modo indiscutibile l'ipotesi diEinstein:laradiazione elettromagneticaè costituita daquanti(fotoni) che interagendo con glielettronisi comportano come singole particelle e ogni fotone interagisce con un soloelettrone.Per l'osservazione sperimentale dellaquantità di motodel fotonee la scoperta dell'effetto omonimoArthur Comptonricevette ilpremio Nobelnel1927.

Il problema di coniugare la natura ondulatoria e particellare dellaluceoccupò la restante vita diEinstein,ed è stato risolto grazie all'elettrodinamica quantisticaed almodello standard.

Proprietà fisiche

Il fotone è una particella priva di massae, poiché non decade spontaneamente, la suavita mediaè infinita. Il fotone ha due possibili stati dipolarizzazioneed è descritto dalvettore d'onda,che determina lalunghezza d'ondae la sua direzione di propagazione. Il fotone è ilbosone di gaugeper l'elettromagnetismoe di conseguenza gli altri numeri quantici, come ilnumero leptonicoilnumero barionicoe ilsaporesono nulli. I fotoni sono emessi in molti processi naturali, come durante l'accelerazionedi una particella carica, la transizione di unatomoomolecolaad un livello di energia inferiore o l'annichilazionedi una particella con la rispettiva antiparticella.

Nel vuoto, il fotone si propagacostantementeallavelocità della lucec,definita pari a

$c={\sqrt {\frac {1}{\varepsilon _{0}\mu _{0}}}}=299.792.458\ \mathrm {m/s}$

dove$\varepsilon _{0}$e$\mu _{0}$sono lacostante dielettricae lapermeabilità magneticadel vuoto. Quando un'onda elettromagnetica non si propaga nel vuoto, queste ultime due costanti sono da moltiplicarsi per i valori relativi$\varepsilon _{r}$e$\mu _{r}$del materiale.

L'energia$E$ed il modulo delvettorequantità di moto$p$si ricavano dalla relazione di dispersione generale

$E^{2}=p^{2}c^{2}+m^{2}c^{4}$

che nel caso del fotone, essendo una particella massa nulla, diventa

$E=pc$.

L'energia e la quantità di moto dipendono esclusivamente dallafrequenza$\nu$:

$E=\hbar \ Omega =h\nu ={\frac {hc}{\lambda }}$

$\mathbf {p} =\hbar \mathbf {k}$

dove${\bf {k}}$è il vettore d'onda di modulo$k={\frac {2\pi }{\lambda }}$,$\ Omega =2\pi \nu$lafrequenza angolaree$\hbar ={\frac {h}{2\pi }}$lacostante di Planckridotta.

Dal momento che la direzione di${\bf {p}}$è la direzione di propagazione, il suo modulo vale:

$p=\hbar k={\frac {h\nu }{c}}={\frac {h}{\lambda }}$

Si consideri in proposito il seguente esempio: l'effetto fotoelettrico,ossia l'estrazione dielettronida una superficie, si verifica solo se la lunghezza d'onda dellaradiazione elettromagneticaincidente è minore o uguale a$546\;{\text{nm}}$(luceverde), pari a$5.46\cdot 10^{-7}\;{\text{m}}$.Applicando la formula$\nu ={\frac {c}{\lambda }}$e considerando$c=3\cdot 10^{8}\;{\frac {\text{m}}{\text{s}}}$si calcola che la corrispondentefrequenzaè pari a$5.4945\cdot 10^{14}{\text{Hz}}$;quindi l'effetto fotoelettricosi verifica perfrequenzemaggiori o uguali al predetto valore. A questo punto si possono determinare l'energia$E$deifotoni(espressa in${\text{J}}$,Joule) e la loroquantità di moto$p$:

• $E=h\nu =3.64\cdot 10^{-19}\;{\text{J}}$;
• $p={\frac {h\nu }{c}}=1.21\cdot 10^{-27}\;{\text{kg}}{\frac {\text{m}}{\text{s}}}$.

Il valore di$p$si può ottenere anche dal rapporto${\frac {h}{\lambda }}$.

L'energia minima deifotoninecessaria per dare inizio all'effetto fotoelettrico,il cui valore equivale allavoro di estrazione,viene espressa anche inelettronvolt;poiché l'energia inJoulee l'energia ineVsono legate dalle relazione$1eV=1.602176487\cdot 10^{-19}\;{\text{J}}$;nell'esempio sopra citato si avrà${\frac {3.64\cdot 10^{-19}\;{\text{J}}}{1.602\cdot 10^{-19}\;{\text{J}}/{\text{eV}}}}=2.27\;{\text{eV}}$.Tale energia corrisponde al valore di soglia delpotassio.

Il fotone possiede inoltre momento angolare dispin,che non dipende dalla frequenza. Questa proprietà è stata sperimentalmente verificata da Raman e Bhagavantam nel 1931. Il modulo del vettore di spin è${\sqrt {2}}\hbar$,e la sua componente lungo la direzione del moto, l'elicità,è$\pm 1$.I due valori di elicità corrispondono ai due stati di polarizzazione circolare.

Nonostante la massa a riposo sia nulla, è possibile definire una massa equivalente a partire dalla relazione di EinsteinE=mc²e considerando una luce verde di frequenza pari a$5.4945\cdot 10^{14}Hz$risulta essere pari a

$m_{\gamma }={\frac {h\nu }{c^{2}}}={\frac {6,62607\times 10^{-34}\ \mathrm {Js} \times 5,4945\times 10^{14}\ \mathrm {Hz} }{2,9979^{2}\times 10^{8\times 2}\ \mathrm {m^{2}/s^{2}} }}=4,050884989\times 10^{-36}\ \mathrm {kg}$

$1\ \mathrm {kg} =m_{\gamma }^{-1}\times 1\ \mathrm {kg} \times m_{\gamma }=1,4755215\times 10^{40}\ m_{\gamma }$

Dualismo onda-particella del fotone

Il fotone, come ogni oggetto quantistico, possiede sia le proprietà di una particella sia quelle di un'onda, caratteristica dettadualismo onda-particella.Tale dualismo è dovuto al fatto che il fotone è descritto da unadistribuzione di probabilitàche contiene tutte le informazioni dinamiche del sistema.Il concetto difunzione d'onda,soluzione dell'equazione di Schrödingerper le particelle con massa a riposo non nulla, non è in generale applicabile al fotone, in quanto l'interferenza dei fotoni riguarda l'equazione d'ondaelettromagnetica. Questo fatto ha suggerito che leequazioni di Maxwellsiano l'equazione di Schrödinger per i fotoni, anche se la comunità scientifica non è concorde riguardo a questo fatto,in quanto le due espressioni sono matematicamente diverse, a partire dal fatto che una si risolve nelcampocomplessoe l'altra nel camporeale.

Parallelamente alla natura ondulatoria, il fotone può anche essere considerato unpunto materiale,in quanto è emesso o assorbito da vari sistemi quantistici come unnucleo atomicoo glielettroni,molto più piccoli della sua lunghezza d'onda. Il principio di indeterminazione, formulato daHeisenbergnel1927,stabilisce inoltre che non si possono conoscere contemporaneamente due variabili canonicamente coniugate del fotone, confermando così l'impossibilità di una completa rappresentazione tramite una descrizione corpuscolare.

L'esperimento mentalediHeisenbergper la localizzazione di unelettronecon unmicroscopioaraggi gammaad alta risoluzione: il fascio incidente è indicato in verde, quello deviato in rosso, mentre in blu è rappresentato l'elettrone.

Riassumendo la questione del dualismo onda – particella, si può dire che leradiazioni elettromagnetichesi comportano comeondequando si muovono nello spazio ma nel momento in cui interagiscono con altreparticelle elementari(materiali o portatrici di forza) manifestano chiaramente la loro natura quantistica.

L'esperimento mentale di Heisenberg

L'esperimento mentalediHeisenbergper la localizzazione di unelettronecon unmicroscopioaraggi gammaad alta risoluzione è un'importante verifica del principio di indeterminazione: un raggio gamma incidente interagisce con l'elettrone deviando il fascio nell'angolo di apertura$\theta$dello strumento. L'otticaclassica mostra che la posizione dell'elettrone è misurata con un'incertezza$\Delta x$che dipende da$\theta$e dalla lunghezza d'onda$\lambda$dei fotoni incidenti:

$\Delta x\sim {\frac {\lambda }{\sin \theta }}$

La quantità di moto dell'elettrone è altrettanto incerta, dal momento che esso riceve una spinta$\Delta p$data dall'interazione col raggio gamma, e l'incertezza è data da:

$\Delta p\sim p_{\mathrm {fotone} }\sin \theta ={\frac {h}{\lambda }}\sin \theta$.

Se la radiazione elettromagnetica non fosse quantizzata se ne potrebbero variare intensità e frequenza indipendentemente, sicché si potrebbe localizzare la particella con precisione arbitraria, violando il principio di indeterminazione, che si ottiene dalla formula ponendo$\Delta x\Delta p\,\sim \,h$. Il principio applicato al fotone proibisce la misura simultanea del numero$n$di fotoni in un'onda elettromagnetica e la fase$\phi$dell'onda stessa:

$\Delta n\Delta \phi >1\$.

Essendo privi di massa, i fotoni non possono essere localizzati senza che ciò comporti la loro distruzione in quanto non possono essere identificati da un vettore nello spazio. Questo rende impossibile l'applicazione del principio di Heisenberg$\Delta x\Delta p>h/2$,e porta ad usare il formalismo dellaseconda quantizzazione.

Il formalismo della seconda quantizzazione

Secondo lateoria quantistica dei campi"laforza elettromagneticaè il risultato dell'interazione tra il campo dell'elettronee quello del fotone".

Lostato quanticoassociato ad un fotone è lostato di Fock,indicato con$|n\rangle$,che significa$n$fotoni nel campo elettromagnetico modale. Se il campo è multimodo, il suo stato quantico è un prodotto tensoriale degli stati fotonici, ad esempio,

$|n_{k_{0}}\rangle \otimes |n_{k_{1}}\rangle \otimes \dots \otimes |n_{k_{n}}\rangle \dots$

con$k_{i}$la possibile quantità di moto dei modi e$n_{k_{i}}$il numero di fotoni in un dato modo.

Spin e massa

I fotoni hannospin$1$e sono quindi classificati comebosoni.Essi mediano l'interazione elettromagnetica; costituiscono ibosoni di gaugedell'elettrodinamica quantistica(QED), che è unateoria di gaugeU(1). Hanno massa invariante (costante per ogni velocità$v<c$e numericamente coincidente con lamassa a riposo$m_{0}$) pari a zero ma una quantità di energia definita (e finita) alla velocità della luce. Tuttavia, trasportando energia, la teoria dellarelatività generaledice che sono influenzati dallagravità,e questo è confermato dalle osservazioni.

Una particella non relativistica di spin$1$è dotata di tre possibili proiezioni dello spin$(-1,0,+1)$.Tuttavia, le particelle di massa nulla, come il fotone, hanno solo due proiezioni di spin, in quanto la proiezione zero richiede che il fotone sia fermo, e questa situazione non esiste, in accordo con la teorie della relatività. Tali proiezioni corrispondono alle polarizzazioni circolari destra e sinistra delle onde elettromagnetiche classiche. La più familiare polarizzazione lineare è data dalla sovrapposizione delle precedenti. Lo stato di spin 0 corrisponderebbe invece in teoria a una polarizzazione lungo l'asse di propagazione, che appunto non esiste.

Produzione di fotoni

Due fotoni possono essere prodotti in seguito all'annichilazione di una particella con la sua antiparticella,oppure possono essere emessi singolarmente sotto forma di radiazione di frenamento (nota anche con il nome dibremsstrahlung).

Un procedimento simile inverso è laproduzione di coppia,ovvero la creazione di una coppiaelettrone-positrone,unareazionein cui unraggio gammainteragisce con la materia convertendo la sua energia in materia edantimateria:se un fotone altamente energetico collide con un bersaglio subisce unurto anelasticoche produce un elettrone e un positrone.

Fotoni nella materia

Nella materia, i fotoni si accoppiano alle eccitazioni del mezzo e si comportano differentemente. Ad esempio quando si accoppiano aifononio aglieccitoniproducono ipolaritoni.La dispersione permette loro di acquisire unamassa efficace,e quindi la loro velocità scende sotto quella della luce nel vuoto.

Interazione radiazione-materia

Esistono diversi meccanismi di interazione radiazione-materia. A seconda dell'energia dei fotoni incidenti, gli effetti più probabili possono essere schematizzati come segue:

• $1\,\mathrm {eV} -100\,\mathrm {keV}$:effetto fotoelettrico,dove il fotone viene completamente assorbito da un elettrone atomico.
• $100\,\mathrm {keV} -1\mathrm {MeV}$:effetto Compton,dove il fotone cede parte della sua energia ad un elettrone atomico e viene deflesso.
• da$1,022\,\mathrm {MeV}$in poi:produzione di coppia,dove parte dell'energia del fotone viene convertita in massa, producendo un elettrone ed un positrone. Se l'energia del fotone è esattamente 1,022 MeV, allora esso scompare, in quanto tale valore corrisponde alla somma delle masse a riposo di elettrone e positrone.

Coefficienti di interazione per i fotoni

In relazione ad un fascio collimato di fotoni monoenergetici di energia$E$e di fluenza$\phi$ed un mezzo spesso$L$si definiscono i coefficienti di attenuazione lineare, trasferimento di energia ed assorbimento di energia.

Coefficiente di attenuazione lineare

I fotoni del fascio primario che hanno interagito con il mezzo si possono considerare tutti allontanati dal fascio primario. Se$\mu$indica la probabilità di interazione dei fotoni con il mezzo, si ha:

$\operatorname {d} \!\phi =-\mu \phi \operatorname {d} \!l$

Integrando si ottiene

$\phi (L)=\phi _{0}e^{-\mu L}$,

dove$\mu$è il coefficiente di attenuazione lineare e frequentemente è usato il rapporto$\mu /\rho$,detto coefficiente di attenuazione lineare massico, dove$\rho$è la densità del mezzo.

Coefficiente di trasferimento di energia

È un coefficiente che tiene conto dell'energia cinetica trasferita dai fotoni alle particelle cariche secondarie generate dalle interazioni. Detta${\bar {\varepsilon }}_{tr}$l'energia cinetica media trasferita, si ha:

$\operatorname {d} \!{\bar {\varepsilon }}_{tr}=E\mu _{tr}\operatorname {d} \!l$,

dove$\mu _{tr}$è il coefficiente di trasferimento di energia. Poiché non tutti i fenomeni di interazione dei fotoni con la materia prevedono trasferimento di energia dal fotone al mezzo (scattering di Rayleigh) possiamo assumere$\mu >\mu _{tr}$.

Coefficiente di assorbimento di energia

Gli elettroni secondari possono perdere la loro energia nel mezzo non solo per collisioni, ma anche tramite processi radiativi. In questo secondo caso i fotoni così prodotti cedono la loro energia non localmente, ma lontano dal punto del mezzo dove sono stati generati. Di conseguenza l'energia rilasciata localmente nel mezzo dagli elettroni secondari è, in generale, minore dell'energia ad essi trasferita. Possiamo quindi scrivere:

$\mu _{en}=\mu _{tr}(1-g)<\mu _{tr}$,

dove il fattore$g$tiene conto della perdita di energia degli elettroni secondari tramite fenomeni radiativi quali la Bremsstrahlung, l'annichilazione in volo dei positroni e la fluorescenza.

Voci correlate

• Lista delle particelle
• Bosone (fisica)
• Bosone vettore intermedio
• Bosone vettore
• Luce
• Colore
• Elettromagnetismo
• Forza elettrodebole
• Elettricità
• Radiazione
• Teoria della grande unificazione
• Lavoro di estrazione
• Joule
• Elettronvolt
• Effetto fotoelettrico
• Energia del fotone

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Collegamenti esterni

• fotone,suTreccani.it – Enciclopedie on line,Istituto dell'Enciclopedia Italiana.
• (EN)photon,suEnciclopedia Britannica,Encyclopædia Britannica, Inc.
• (EN)IUPAC Gold Book, "photon",sugoldbook.iupac.org.
• (EN)The Review of Particle Physics Le informazioni più aggiornate sulle proprietà delle particelle,supdg.lbl.gov.
• (EN)Photostra le pagine del CERN