Dopo non essere stato scelto nelDraft NFL,Kemp firmò coiLos Angeles Ramsnel 1981. Nel 1984 guidò i Rams con 13 passaggi datouchdownai playoff. Passato aiSan Francisco 49ersnel 1986 al posto dell'infortunatoJoe Montanalanciò 11 passaggi da touchdown. La stagione successiva passò aiSeattle Seahawks.Dopo aver disputato una gara come titolare sia nel 1987 e 1988, nel 1989 non disputò alcuna partita. Nel 1991, con l'infortunio del quarterback titolareDave Krieg,Kemp partì come titolare in 5 partite. Chiuse la carriera disputando il finale di stagione 1991 coiPhiladelphia Eagles.