Onda

Onda superficiale nell'acqua(esempio dionda capillare)

Cononda,infisica,si indica una perturbazione che nasce da una sorgente e si propaga neltempoe nellospaziotrasportandoenergiaoquantità di moto,senza comportare un associato spostamento dellamateria.Dal punto di vistamatematicoun'onda è una soluzione dell'equazione delle onde,o di sue più complicate varianti, la cui espressione varia a seconda del tipo di perturbazione.

Un'onda può propagarsi sia attraverso un mezzo materiale, sia nelvuoto;ad esempio l'onda elettromagneticae l'onda gravitazionalepossono propagarsi anche in assenza di materia, mentre altri fenomeni ondulatori esistono unicamente in un mezzo fisico, che deformandosi produce le forze di ritorno (ad esempioelastiche,legate allagravità,pressioneotensione superficiale) che ne permettono la propagazione (onda marina,onda sonora,onda sismicaecc...). Quando incontrano un ostacolo le onde possono generare vari effetti, come lariflessione,larifrazione,ladiffusione,ladiffrazione,l'interferenza.Onde di tipo nonlinearepossono dare luogo a fenomeni più peculiari, come isolitonio laturbolenza d'onda,che costituiscono un campo di ricerca in espansione in diverse branche della fisica.

Infisica classicai fenomeni ondulatori sono contrapposti ai fenomeni corpuscolari: l'onda appare come un fenomeno fisico "delocalizzato" rispetto alle traiettorie seguite dalleparticelle.A partire dallameccanica quantistica,si assiste all'unificazione delle due classi di fenomeni, con l'introduzione deldualismo onda particellae delprincipio di complementarità.Questo dualismo implica che a livello microscopico le particelle possiedono anche proprietà ondulatorie e che certi tipi di onde possono essere trattati come particelle (si parla in questo caso diquasiparticelle). Esempi di quasiparticelle sono ifononi(onde sonore quantizzate), imagnoni(quantizzazione di un'onda di spin) o iplasmoni(quantizzazione delle oscillazioni in unplasma).

Definizione

Non è semplice dare una definizione autonoma e precisa del termineonda,sebbene questo termine sia comunemente molto usato in contesti molto differenti fra loro. La definizione delle caratteristiche necessarie e sufficienti che identificano il fenomeno ondulatorio è flessibile. Intuitivamente il concetto di onda è qualificato come il trasporto di una perturbazione nello spazio senza comportare un trasporto netto della materia del mezzo, qualora presente, che occupa lo spazio stesso. I fisiciAlbert EinsteineLeopold Infeldhanno cercato di rispondere alla domanda "Cos'è un'onda?" unendo questo fatto all'esperienza comune:

(EN)

«A bit of gossip starting in Washington reaches New York very quickly, even though not a single individual who takes part in spreading it travels between these two cities. There are two quite different motions involved, that of the rumor, Washington to New York, and that of the persons who spread the rumor. The wind, passing over a field of grain, sets up a wave which spreads out across the whole field. Here again we must distinguish between the motion of the wave and the motion of the separate plants, which undergo only small oscillations [...] The particles constituting the medium perform only small vibrations, but the whole motion is that of a progressive wave. The essentially new thing here is that for the first time we consider the motion of something which is not matter, but energy propagated through matter.»

(IT)

«Un pettegolezzo che parte da Washington raggiunge molto rapidamente New York, anche se nemmeno uno degli individui che prendono parte allo spargimento della voce viaggia fra queste due città. Ci sono due movimenti ben diversi in questione: quello della voce, da Washington a New York, e quello delle persone che spargono la voce. Il vento che passa sopra un campo di grano genera un'onda che si sparge per tutto il campo. Qui dobbiamo distinguere ancora fra il movimento dell'onda e il movimento delle singole piante, che subiscono soltanto piccole oscillazioni [...] Le particelle che costituiscono il mezzo eseguono soltanto piccole vibrazioni, ma l'intero movimento è quello di un'onda progressiva. La cosa essenzialmente nuova qui è che per la prima volta consideriamo il movimento di qualcosa che non sia materia, ma di energia propagata attraverso la materia.»

(Albert Einsteine Leopold Infeld,What is a wave?inThe Evolution of Physics)

Unavibrazionepuò essere definita come il moto avanti e indietro intorno a un punto definitox,tuttavia una vibrazione non è necessariamente un'onda. Infatti in un'onda sulla superficie dell'acqua, oppure lungo una stringa, l'energia vibrazionale si muove dalla sorgente sotto forma di perturbazione senza un moto collettivo delle particelle dell'acqua o della corda in cui si propaga.Questa rappresentazione diventa però problematica quando si ha a che fare con leonde stazionarie(per esempio le onde sulle corde di una chitarra), dove l'energia in tutte le direzioni è identica e non viene trasportata lungo lo spazio, perciò talvolta nella definizione di onda si cita solamente la propagazione di un disturbo senza richiedere il trasporto di energia oquantità di moto.Per leonde elettromagnetiche(ad esempio la luce) bisogna considerare ulteriormente che il concetto di mezzo non può essere applicato, in quanto queste si propagano anche nello spazio vuoto.

Per queste ragioni la teoria delle onde rappresenta una particolare branca della fisica teorica riguardante lo studio delle onde indipendentemente dalla loro origine fisica. Questa peculiarità deriva dal fatto che la teoria matematica delle onde si può applicare per descrivere fenomeni ondulatori in contesti anche molto differenti. Per esempio l'acustica si distingue dall'ottica per il fatto che la prima si occupa del trasporto vibrazionale di energia meccanica, mentre la seconda di perturbazioni del campo elettrico e magnetico. Concetti comemassa,inerzia,quantità di moto,elasticitàdiventano quindi cruciali per descrivere i processi ondulatori acustici, al contrario dell'ottica.La struttura particolare del mezzo introduce inoltre alcuni fattori di cui bisogna tenere conto, come ad esempio i fenomeni vorticosi per l'aria e l'acqua o la complessastruttura cristallinanel caso di alcuni solidi.

Altre proprietà tuttavia possono essere usate per descrivere indifferentemente tutti i tipi di onde. Per esempio, basandosi sull'origine meccanica delle onde acustiche, ci può essere un movimento nello spazio e nel tempo di una perturbazione se e solo se il mezzo non è né infinitamente flessibile né infinitamente rigido. Se tutte le parti che compongono il mezzo si dispongono in modo rigido l'una rispetto all'altra, non sarà possibile alcun movimento infinitesimo e quindi non ci sarà alcuna onda (ad esempio l'idealizzazione delcorpo rigido). Al contrario, se tutte le parti sono indipendenti l'una dall'altra senza alcun tipo di interazione reciproca, non vi sarà alcuna onda in quanto non ci sarà trasmissione di energia fra le varie parti componenti del corpo. Nonostante queste considerazioni non si possano applicare alle onde che non si propagano in alcun senso, si possono comunque trovare caratteristiche comuni a tutte le onde: ad esempio, in un'onda lafaseè differente per punti adiacenti nello spazio, perché la vibrazione raggiunge questi punti in tempi differenti.

Similmente, alcuni fenomeni che si sono scoperti in determinati contesti, sono poi stati generalizzati ad altri fenomeni ondulatori. L'interferenzaè stata studiata daYoungnel caso particolare delle onde luminose, tuttavia è stata recentemente analizzata in alcuni problemi riguardanti leproprietà atomiche quantistichedell'elettrone.

Studio

A= Onde di acqua profonda.
B= Onde marine superficiali. Il movimento ellittico/circolare della superficie del mare caratterizza un'onda mista.
1= Direzione di propagazione dell'onda
2= Cresta
3= Ventre

Un'onda può essere caratterizzata da una singola oscillazione oppure da untrenoo successione di onde aventi caratteristiche simili, come ad esempio la periodicità intrinseca. In generale le onde sono caratterizzate da unacresta(punto alto), da unventre(punto più basso) e dafronti d'ondadi propagazione nel caso di treni di onde e sono in prima istanza classificabili comelongitudinaliotrasversali.Nelle onde trasversali la vibrazione è perpendicolare alla direzione di propagazione (ad esempio le onde su una corda, le parti infinitesime si muovono in alto e in basso in verticale, mentre l'onda si propaga orizzontalmente).

Le onde longitudinali sono invece caratterizzate da una vibrazione concorde con la direzione di propagazione dell'onda (ad esempio le onde sonore, le particelle dell'aria si muovono infinitesimamente nella stessa direzione di propagazione del suono). Esistono onde che sono sia longitudinali che trasversali e sono detteonde miste(ad esempio leondesulla superficie del mare). Parametri di riferimento di un'onda sono l'ampiezza,lalunghezza d'onda,ilperiodo,lafrequenza,lafase,lavelocitàdipropagazione,l'energiae lapotenzaad essa associata. Per quanto riguarda la velocità di un'onda sono definibili lavelocità di fasee lavelocità di gruppo.

Tipi di onde

Onda marina

Onde sismiche

Onde di gravitàatmosferiche a sud dello stretto di Messina

Onda elettromagnetica

Onde gravitazionali generate da un sistema binario.

A seconda delle caratteristiche, le onde si possono classificare in molti modi:

Riguardo al tipo di mezzo:

• Onde meccaniche:si propagano esclusivamente in mezzi materiali diversi dal vuoto, in quanto sfruttano le proprietà di deformazione del mezzo per la loro propagazione, in quanto tali deformazioni innescano forze di richiamo che possono essere di tipoelastico(onde elastiche,tipiche dei solidi), gravitazionale (onde marine), o di altro tipo (legate ad esempio alla tensione superficiale o a variazioni di pressione).
• Onde non meccaniche: possono propagarsi in mezzi non materiali, cioè nelvuoto(onde elettromagneticheeonde gravitazionali).

Riguardo alle dimensioni del mezzo in cui si propagano:

• Onde unidimensionali o lineari (es. oscillazione di una corda)
• Onde bidimensionali (es. onde circolari su una superficie d'acqua)
• Onde tridimensionali (es.onde sonore)

Riguardo alla direzione del moto di oscillazione rispetto a quella di propagazione:

• Onde longitudinali,in cui il movimento oscillatorio avviene nella direzione parallela rispetto a quella del moto complessivo dell'onda (ad esempioonde di pressione)
• Onde trasversali,in cui il movimento oscillatorio avviene nella direzione perpendicolare rispetto a quella del moto complessivo dell'onda (es.onda elettromagnetica)
• Onde miste, dove il moto di vibrazione avviene in tutte le direzioni (es.onde marine)

Riguardo alla propagazione:

• onde piane(es. onda su superficie d'acqua)
• onde sferiche(es.onda di pressione)
• onde cilindriche

A seconda del mezzo in cui si propagano e della caratteristica fisica che usiamo per rappresentarle:

• onde elasticheo di spostamento, in cui poniamo l'attenzione sullo spostamento vettoriale.
• "onda di densità", se studiamo la densità volumica e per questo ne è associata un' "onda di pressione".
• radiazione elettromagnetica,che riguarda un insieme di onde comeluce,onde radio,raggi ultravioletti,raggi Xappartenenti allospettro elettromagneticoe nel cui caso la propagazione non ha bisogno di un mezzo, cioè le onde associate possono propagarsi nel vuoto.

Alcune onde caratteristiche sono:

• suono- un'onda meccanica che si propaga attraverso gas (in genere aria), liquidi o solidi, la cui frequenza può essere percepita dall'apparato uditivo.Dello stesso tipo sono leonde sismichecreate daiterremotiche possono essere di tipoS,Po L.
• onde oceaniche di superficie- perturbazioni che si propagano nell'acqua (vedi ancheonda marina,onda anomala,tsunami). Sono un caso particolare dionde di gravità(da non confondersi con le onde gravitazionali), ossia onde che si propagano all'interfaccia tra due fluidi con densità diversa, in cui la forza di richiamo è appunto laforza di gravità.Un altro esempio di onde di gravità sono leonde interne.
• onde capillari- ossia onde che si propagano sulla superficie di un fluido, in cui la forza di richiamo è data dallatensione superficiale.Si distinguono dalla onde di gravità di superficie a causa della loro lunghezza d'onda tipicamente molto minore (almeno nell'acqua).
• onde gravitazionali- fluttuazioni delcampo gravitazionale.La loro esistenza è stata prevista dallarelatività generale.Queste onde sononon lineari.
• onde elettromagnetiche- fluttuazioni delcampo elettromagnetico.La loro esistenza è stata prevista da Maxwell. Esempi sono la luce e le onde radio.

Mezzi di propagazione

Il mezzo in cui le onde viaggiano può essere classificato a seconda delle seguenti proprietà:

• Mezzo limitatose ha un'estensione finita (altrimenti viene chiamatoillimitato)
• Mezzoomogeneose le proprietà fisiche del mezzo in un suo punto qualsiasi non cambiano a seguito di una traslazione (spostamento rettilineo) da quel punto
• Mezzoisotropose le proprietà fisiche del mezzo in un suo punto qualsiasi non cambiano a seguito di una rotazione da quel punto. Affermare che un mezzo è isotropo equivale a dire che "è lo stesso" in tutte le direzioni (altrimenti viene chiamatoanisotropo)

Durante la propagazione nel mezzo l'onda è soggetta adattenuazioneda parte del mezzo fino all'esaurimento dell'energia trasportata.

Effetti

Riflessione

Rifrazione

Diffrazione

Dispersione ottica

Interferenza

Effetto Doppler

Tutte le onde hanno un comportamento comune in situazioni standard e possono subire i seguenti effetti o fenomeni:

• Attenuazionedell'ampiezza durante la propagazione nel mezzo.
• Riflessione,il cambio di direzione di propagazione a causa di uno scontro con un materiale riflettente.
• Rifrazione,il cambio di direzione di un'onda causata dal cambio del mezzo di propagazione (ad esempio di densità diversa).
• Diffrazione,la diffusione delle onde, per esempio quando passano attraverso una fessura stretta.
• Dispersione,la divisione di un'onda in sotto onde in dipendenza della loro frequenza.
• Interferenza,la somma vettoriale (possono annullarsi) di due onde che entrano in contatto tra loro.
• Effetto Doppler,lo spostamento di frequenza di un'onda periodica viaggiante rispetto alla direzione di osservazione.

Polarizzazione

Un'onda è polarizzata se può oscillare solo in una direzione. La polarizzazione di un'onda trasversale descrive la direzione di oscillazione, nel piano perpendicolare alla direzione di moto. Onde longitudinali come quelle sonore non hanno polarizzazione, in quanto per queste onde la direzione di oscillazione è lungo la direzione di moto. Un'onda può essere polarizzata con un filtro polarizzatore.

Descrizione matematica

I fenomeni ondulatori possono essere matematicamente descritti dall'equazione delle onde, almeno in prima approssimazione. Questa semplice equazione fornisce utili strumenti di analisi di tutte le onde e spesso, come nel caso di unastringa vibrante,le sue soluzioni rappresentano una prima approssimazione valida per piccole perturbazioni.

L'equazione delle onde

L'equazione delle onde per una funzione scalare$u(x,t)$è un'equazione differenziale alle derivate parzialiiperbolica della forma:

${\partial ^{2}u \over \partial t^{2}}=v^{2}\nabla ^{2}u$

In una dimensione questa equazione si riduce a:

${\partial ^{2}u \over \partial t^{2}}=v^{2}{\frac {\partial ^{2}u}{\partial x^{2}}}$

la cui soluzione generale si ottiene definendo le variabili:

$\xi =x-vt\qquad \eta =x+vt$

e riscrivendo l'equazione:

${\frac {\partial ^{2}u}{\partial \xi \partial \eta }}=0$

la cui soluzione è dunque:

$u(\xi,\eta )=F(\xi )+G(\eta )$

ovvero:

$u(x,t)=F(x-vt)+G(x+vt)$

Tale soluzione si basa sulprincipio di Duhamel.

Caratteristiche delle soluzioni dell'equazione delle onde

Una funzione$f(x,t)$rappresenta quindi un'onda dotata di ampiezza costante che si propaga lungo l'asse$x$di unsistema di riferimento cartesianose la dipendenza dallo spazio$x$e dal tempo$t$è data dalla sola combinazione$\xi =x\pm vt$:

$f(x,t)=f(\xi )=f(x\pm vt)$

dove$v$è una costante positiva. A seconda che l'argomento sia$x+vt$o$x-vt$,l'onda si dice rispettivamenteregressivaoprogressiva.

Un'onda progressiva di velocità$v$dipende dall'argomento$\xi =x-vt$e trasla lungo spazio e nel tempo a velocità costante, senza cambiare la sua forma. Se si considera infatti la stessa perturbazione al tempo$t+\Delta t$,si ha, per la definizione di onda:

$f(\xi )=f(x-vt)~\rightarrow ~f(\xi ')=f(x-v(t+\Delta t))$

Dato che l'onda è funzione solo di$\xi$,allora la traslazione$v\Delta t$può essere vista come una semplice traslazione spaziale di$\Delta x=v\Delta t$:

$f(\xi ')=f(x-\Delta x-vt)$

e quindi l'onda ad un istante successivo$t'=t+\Delta t$non è altro che la stessa onda dell'istante$t$,con la medesima forma, ma solo traslata di$\Delta x$.

Si definiscefronte d'ondail luogo dei punti nello spazio in cui$\xi$assume il medesimo valore ad un determinato istante temporale.

Descrizione dell'onda

Se$f(\xi )$è periodica nel suo argomento allora descrive un'ondaperiodica.La periodicità dell'onda è identificata dalperiodo$T$,che rappresenta il tempo necessario affinché un ciclo completo di oscillazione venga completato. Lafrequenza$\nu$dell'onda è inoltre il numero di periodi per unità di tempo; se l'unità di tempo è ilsecondola frequenza si misura inhertz.

Periodo e frequenza sono legate dalla relazione:

$\nu ={\frac {1}{T}}$

Ad un periodo temporale corrisponde un periodo spaziale dettolunghezza d'onda$\lambda$,e vale la relazione:

$v=\lambda \nu$

Onda sinusoidale

Onda che può essere rappresentata da un semplice moto armonico. Secondo ilteorema di Fourierogni onda può essere scritta come sommatoria (eventualmente infinita) di semplici onde armoniche

Nel caso di un'onda periodica, la rappresentazione inserie di Fourierpermette di descrivere l'onda come somma di termini sinusoidali del tipo:

$f(\xi )=f({\vec {r}}\pm {\vec {v}}t)=f_{max}\cos({\vec {k}}\cdot {\vec {r}}+\ Omega t+\phi )$

Equivalentemente, usando laformula di Eulero,questi termini possono essere rappresentati come la parte reale di una funzione immaginaria:

$f(\xi )=f_{max}\,\Re {[\mathrm {e} ^{i({\vec {k}}\cdot {\vec {r}}+\ Omega t+\phi )}]}$

In queste formule${\vec {k}}$è ilvettore d'onda,che identifica la direzione di propagazione dell'onda al posto della velocità di propagazione. Il suo modulo è chiamatopulsazione spaziale,ed è legato alla lunghezza d'onda dalla relazione:

$k=|{\vec {k}}|={\frac {2\pi }{\lambda }}$

Lo scalare$f_{max}$è l'ampiezza dell'onda, e rappresenta il massimo valore della grandezza rappresentativa dell'onda in un periodo. Il termine$\phi$rappresenta lafaseiniziale dell'onda.

Un'onda può essere descritta per mezzo della suafrequenza angolare,che è correlata alla frequenza$\nu$secondo la relazione:

$\ Omega ={\frac {2\pi }{T}}=2\pi \nu$

Onde non lineari e dispersive

Onda piana

In certi casi le onde presentano caratteristiche, come ladispersione(la velocità di propagazione dipende dalla frequenza) o lanon linearità(il comportamento dell'onda dipende dalla sua ampiezza) che non possono essere descritte dalle soluzioni dell'equazione delle onde. Per questo motivo tali onde devono essere descritte da equazioni più complicate, come l'equazione di sine-Gordon(che nel caso classico può descrivere la propagazione di un'onda di torsione in una stringa elastica, a cui è agganciato un sistema di pendoli che oscillano nel piano trasverso alla stringa), l'equazione di Schrödinger non lineare,l'equazione di Korteweg-de Vrieso quella diBoussinesq.Tali equazioni permettono di descrivere fenomeni non previsti dall'equazione delle onde di D'Alembert, come isolitoni,leonde cnoidalio la turbolenza d'onda (legata a effetti diinterazione risonantefra le onde). Fenomeni di questo tipo si osservano in un gran numero di branche della fisica, come lafluidodinamica,lafisica dei plasmi,l'ottica non lineare,icondensati di Bose-Einsteino larelatività generale,anche se nei casi più semplici ci si può spesso ricondurre all'approssimazione lineare fornita dall'equazione delle onde di D'Alembert.

Ad esempio, l'equazione di Boussinesq unidimensionale (con le grandezze fisiche adimensionalizzate) ha la forma:

${\frac {\partial ^{2}\psi }{\partial \tau ^{2}}}\,-\,{\frac {\partial ^{2}\psi }{\partial \xi ^{2}}}\,-\,{\frac {\partial ^{2}}{\partial \xi ^{2}}}\left(\,3\,\psi ^{2}\,+\,{\frac {\partial ^{2}\psi }{\partial \xi ^{2}}}\,\right)\,=\,0,$

con$\tau$la coordinata temporale e$\xi$quella spaziale. Il termine quadratico in$\psi$è responsabile degli effetti non lineari, mentre la derivata quarta rispetto allo spazio di quelli dispersivi. Nel limite in cui questi termini sono trascurabili, si ritrova l'equazione di D'Alembert.

Fenomeni ondulatori

I fenomeni ondulatori rappresentano una classe di fenomeni naturali estremamente importante in fisica; alcuni esempi di onde sono: leonde elastiche,leonde di pressione(onde acusticheeonde d'urto), leonde marine,leonde elettromagnetiche(laluce), leonde gravitazionali,leonde sismiche.In prima approssimazione, secondo il modello concettuale dellafisica classica,si può affermare che in natura, al di là delle nozioni dispazio,tempo,energiaecarica elettrica,tutto ciò che non èmateria(cioè dotato dimassa) è un'onda, cioè "energia in propagazione". La differenza sostanziale tra onda e corpuscolo materiale è che mentre il corpuscolo in un certo istante temporale è semprelocalizzatoin un preciso volume dello spazio, l'onda appare invece piùdelocalizzatanello spazio.

È solo con lafisica modernache si raggiunge un punto di contatto nella realtà fisica tra le due diversissime classi di fenomeni, ondulatori e corpuscolari: agli inizi del XX secolo lameccanica quantistica,attraverso ilprincipio di complementarità,sancisce infatti il cosiddettodualismo onda-particellanei fenomeni fisici che avvengono a scala atomica e subatomica, secondo il quale le stesse particelle microscopiche dotate di massa propria, oltre alle proprietà classiche qualienergia meccanicaequantità di moto,assumono proprietà ondulatorie nell'interpretazione di determinati contesti e fenomeni.

Onda stazionaria

Un'onda stazionaria, i pallini rossi rappresentano i punti che non sono coinvolti dall'oscillazione, detti nodi

Un caso particolare di onda, descrivibile matematicamente a partire dall'equazione delle onde imponendo opportune condizioni al contorno, è l'onda stazionaria cioè un'onda che rimane in una posizione spaziale costante fissa nel tempo senza propagarsi oscillando tra punti fissi detti nodi. Questo fenomeno può accadere per esempio quando il mezzo si muove in direzione opposta all'onda oppure come risultato di unainterferenzafra due onde, di eguale ampiezza e frequenza, che viaggiano in opposte direzioni.

In un'onda stazionaria vi sono alcuni punti, detti nodi, che restano fissi e non oscillano.Questo fatto determina a stretto rigore per questo tipo di perturbazione delle caratteristiche intrinsecamente differenti da una "onda" nel senso stretto del termine. In quanto tale, un'onda stazionaria può permettere per esempio di immagazzinare energia in una regione spaziale ma non rappresenta quindi alcun trasporto energetico netto fra differenti punti dello spazio.

La sovrapposizione di due onde che si muovono in direzione opposte con uguale ampiezza e frequenza, ma fase opposta è un fenomeno tipico indotto dalla riflessione di una singola onda contro un ostacolo fisso, esattamente quanto accade per esempio in una onda elettromagnetica che incide contro una lastra di materialeconduttore.Questo meccanismo è usato per generare onde stazionarie ed è alla base del funzionamento di alcuni strumenti musicali a corda, a fiato e dellecavità risonanti.

Stringa vibrante

Un'onda che si propaga lungo una stringa venendo riflessa e sfasata all'incontro degli estremi fissi di oscillazione

Le onde che possono svilupparsi lungo una stringa sono di tipo trasversale e soddisfano l'equazione delle ondedi d'Alembert solamente se l'ampiezza della perturbazione che genera il fenomeno ondulatorio è piccola. In questo limite si ricava che la velocità di propagazione è pari a:

$v={\sqrt {T \over \mu }}$

dove$T$è la tensione a cui è sottoposta la stringa mentre$\mu$è la suadensitàlineare o massa lineica, cioè la massa per unità di lunghezza. Un'onda su una stringa può essere riflessa in seguito all'urto contro un estremo fisso oppure essere parzialmente trasmessa e parzialmente riflessa in seguito all'incontro di una giunzione fra due stringhe di differente densità lineare$\mu$.Questo tipo di onde, insieme al fenomeno delle onde stazionarie, sono alla base del funzionamento di moltistrumenti a corda.

Onde sonore

Le onde sonore sono associate alla propagazione di energia mediante compressione e decompressioneadiabaticadel mezzo. La velocità con cui tali onde si propagano nei mezzi fluidi è data da:

$v={\sqrt {\frac {B}{\rho }}},$

dove$B$e$\rho$sono rispettivamente ilmodulo di compressibilitàadiabatica e la densità del mezzo.

Onde elettromagnetiche

Un'onda elettromagnetica è composta dall'oscillazione ortogonale alla direzione del moto del campo elettrico (in rosso) e del campo magnetico (in blu)

Un'onda elettromagnetica è un fenomeno ondulatorio dato dalla propagazione in fase delcampo elettricoe delcampo magnetico,oscillanti in piani tra loro ortogonali e ortogonali alla direzione di propagazione. Tale fenomeno è descritto matematicamente come soluzione dell'equazione delle onde,a sua volta ottenuta a partire dalleequazioni di Maxwellsecondo la teoria dell'elettrodinamica classica.Questo tipo di radiazione viaggia nella direzione sempre perpendicolare alle direzioni di oscillazione dei campi, ed è quindi un'onda trasversale.Nel diciannovesimo secoloJames Clerk Maxwellha scoperto infatti che i campi elettrici e magnetici soddisfano l'equazione delle onde,con una velocità di propagazionevuotopari allavelocità della luce,come determinato sperimentalmente daHeinrich Hertz.Le onde elettromagnetiche, come ad esempio la luce visibile, hanno caratteristiche di propagazione nei mezzi o in presenza di ostacoli dipendenti dalla frequenza(e quindi dalla lunghezza d'onda), alcuni materiali sono trasparenti al passaggio della radiazione elettromagnetica sulla lunghezza d'onda del visibile (come alcuni tipi divetro), mentre le onde radio sono difficilmente ostacolate nella propagazione da oggetti di piccola dimensione, come anche piccoli edifici,infine la radiazione elettromagnetica a lunghezza d'onda inferiore a quella degliultraviolettipuò essere dannosa per la salute dell'uomo.Un caso particolare di onda elettromagnetica è l'onda monocromatica.

Onde gravitazionali

Distorsioni dellospaziotempogenerate da duepulsarorbitanti l'una attorno all'altra

Le onde gravitazionali sono distorsioni della curvatura dello spazio tempo che viaggiano come un'onda, propagandosi da una sorgente, come ad esempio un corpo massivo. La loro esistenza è stata prevista daAlbert Einsteinnel 1916 in base allarelatività generalee dovrebbero teoricamente trasportare energia sotto forma di radiazione gravitazionale. Le principali possibili sorgenti dovrebbero essere i sistemi binari composti dapulsarobuchi neri.L'11 febbraio 2016 il team del rivelatore AdvancedLIGOha annunciato di aver rilevato il 14 settembre 2015 onde gravitazionali causate dalla collisione di due buchi neri.

Le onde gravitazionali sono in generale non lineari e interagiscono con la materia e l'energia.Tuttavia questo fenomeno può essere lineare quando le onde sono molto lontane dalle sorgenti e per piccole perturbazioni dello spazio tempo.

Onde geofisiche

Si intende peronda marinaun caso particolare dionda fisicain cui è messa in moto la superficie dell'acquadi un'ampia superficie come il mare (da cui deriva il nome). Si tratta di un caso particolare dionde di gravità,ossia di onde che si propagano all'interfaccia tra due fluidi con densità diversa (in questo caso acqua e aria). La forza di richiamo elastica è fornita dalla gravità. Le onde sono generate in genere dal vento e nella loro dinamica hanno un ruolo essenziale anche la pressione e le forze di attrito.

Applicazioni

Le onde hanno applicazioni diffusissime nella vita comune e in molti campi di studio tecnico-scientifico: dallo studio delle proprietà delle onde elettromagnetiche emesse da un corpo è possibile risalire alle caratteristiche chimico-fisiche del corpo (spettroscopia); le stesse onde elettromagnetiche (ad es. leonde portantimodulateoppureonda quadra) sono anche il mezzo utilizzato per veicolareinformazioneall'interno deisistemi di telecomunicazioniattraversosegnali(es.onda radionelleradiocomunicazioni); inoltre molte tecniche didiagnostica medica,prospezione geofisica,telerilevamento,applicazioniradarecc., utilizzano particolari onde elettromagnetiche o acustiche.

Bibliografia

• Daniel Fleisch, Laura Kinnaman,Guida allo studio delle onde,Editori riuniti Univ. Press, collana Leonardo, 2016,ISBN978-88-6473-183-4.
• Corrado Mencuccini, Vittorio Silvestrini,Fisica II,Napoli, Liguori Editore, 2010,ISBN978-88-207-1633-2.
• (EN) Murray Campbell e Clive Greated,The Musician's Guide to Acoustics,Oxford, Oxford University Press, 1996,ISBN978-01-98-16505-7.
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• (EN) D. E. Hall,Musical Acoustics: An Introduction,Belmont, California, Wadsworth Publishing Company, 1980,ISBN0-534-00758-9.
• (EN) L. A. Ostrovsky e A. S. Potapov,Modulated Waves, Theory and Applications,Baltimore, The Johns Hopkins University Press, 1999,ISBN0-8018-5870-4.
• (EN)Vassilakis, P.N. (2001).Perceptual and Physical Properties of Amplitude Fluctuation and their Musical Significance.Doctoral Dissertation. University of California, Los Angeles.

Voci correlate

• Equazione delle onde
• Dualismo onda-particella
• Onda elettromagnetica
• Onda elastica
• Onda piana
• Onda marina
• Onda di pressione
• Onda d'urto (fluidodinamica)
• Onda stazionaria
• Onda monocromatica
• Ondoscopio
• Effetto Doppler
• Polarizzazione della radiazione elettromagnetica
• Spettro elettromagnetico
• Velocità di gruppo
• Velocità di fase
• Vettore di Poynting
• Velocità della luce
• Indice di rifrazione
• Legge di Snell
• Legge di Wien
• Onde elettromagnetiche nei conduttori
• Periodo (fisica)
• Frequenza
• Lunghezza d'onda
• Ampiezza
• Onda sismica
• Fase (segnali)
• Solitone
• Onda di gravità

Altri progetti

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• Wikizionario
• Wikimedia Commons

• Wikizionariocontiene il lemma di dizionario «onda»
• Wikimedia Commonscontiene immagini o altri file sull'onda

Collegamenti esterni

• (EN)wave,suEnciclopedia Britannica,Encyclopædia Britannica, Inc.
• http:// falstad /mathphysics.html
• Onde trasversali e longitudinali,sufisicaondemusica.unimore.it(archiviato dall'url originaleil 26 novembre 2016).
• Fisica, onde Musicaa cura delProgetto Lauree Scientifichedel Dipartimento di Fisica dell'Università di Modena e Reggio Emilia,sito conLicenza Creative Commons
• Linear and nonlinear wavessuScholarpedia