Scuola pitagorica

LaScuola pitagorica(oScuola italica), appartenente al periodopresocratico,fu fondata daPitagoraaCrotoneintorno al530 a.C.,sull'esempio dellecomunità orfichee delle sette religiose d'Egittoe diBabilonia,terre che, secondo la tradizione, egli avrebbe conosciuto in occasione dei suoi precedenti viaggi di studio.

Intorno alla sua figura la scuola seguì le indicazioni di vita proprie del maestro,e si affermò anche in altre città dellaMagna Grecia,dando vita a un movimento filosofico, scientifico e politico fino a circa il 450 a.C..La scuola di Crotone ereditò dal suo fondatore la dimensionemisterica,ma anche l'interesse per lamatematica,l'astronomia,lamusicae lafilosofia.

Pitagorici celebrano il sorgere del Sole,diFëdor Bronnikov,1869

Ascendenze

Pitagorain un'incisione di Jean Dambrun, tratta da un'immagine su una moneta romana.

Sembra accertato il rapporto tra Pitagora e le conoscenzemisteriche orfico-dionisiache,rapporto testimoniato da numerose coincidenze tra le regole pitagoriche e ilbiosproprio dei misteri.Ione di Chiotestimonierebbe la vicinanza di Pitagora agliorfici,e collegherebbe il saggio di Samo aFerecide,successivamente indicato come suo allievo.

Erodotosi richiama esplicitamente a Pitagora in un passo celebre, quando, riferendosi al costume egiziano di indossare abiti di lana su gonne di lino, proibendo però l'ingresso della lana nei santuari o nelle sepolture, ne evidenzia l'influenza anche pitagorica.Al contempo Erodoto cita la dottrina dellametensōmátōsisovvero il trasferimento dellapsichéda un corpo a un altro, attribuendola agliEgizi,e diffusa da innominati Greci che la presentarono però come propria. È evidente in questo passo il riferimento alle dottrine orfiche, pitagoriche e alla "filosofia" diEmpedocle.Tuttavia il riferimento agli Egizi è ritenuto errato dato che è escluso che tale cultura fosse in possesso di nozioni inerenti o equivalenti allametensōmátōsisgreca.

L'influenza di Pitagora si ritrova in un altro racconto di Erodoto,nel quale riferisce dei costumi deiGeti,un popolo tracio, che adorando il dio di nomeSálmoxise che crede nell'immortalità, in quanto chi muore andrebbe a vivere con lui. Erodoto prosegue il racconto riferendo di alcune dicerie dei Greci dell'Ellespontoe delPonto,secondo i quali taleSálmoxisaltri non sarebbe che un ex schiavo tracio di Pitagora che una volta reso libero e tornato alle sue terre, lì avrebbe trasferito usi e credenze greche, per poi costruirsi una stanza sotterranea, dichiarare di essere morto e ripresentarsi dopo tre anni come un redivivo. Ma Erodoto precisa anche di non credere a tale racconto e che probabilmente tale Sálmoxis sia vissuto ben prima di Pitagora.

L'unico monumento in stile classico al mondo che raffigura il Maestro Pitagora nelle sue più probabili fattezze è posizionato nell'agorà di Metaponto dove l'illuminato di Samo insegnò, visse e morì.

Setta esoterica, scientifica, aristocratica

«Dinanzi agli estranei, ai profani, per così dire, quegli uomini parlavano tra loro, se mai dovesse capitare, Enigma ticamente per simboli [...] quali ad esempio: "Non attizzare il fuoco con il coltello" [...] che somigliano – nella loro pura espressione letterale – a delle regole da vecchietta, ma che, una volta spiegate, forniscono una straordinaria e venerabile utilità a coloro che le comprendono. Ma il precetto più grande di tutti in rapporto al coraggio è quello di proporre come scopo più importante di preservare e liberare l'intelletto [...]. "L'intelletto" infatti – a loro parere – "vede tutto e intende tutto, e tutto il resto è sordo e cieco".»

(Giamblico,Vita di Pitagora,227-228)

L'originalità della scuola consisteva nel presentarsi comesettaesoterico-religiosa, come comunità scientifica, ed insieme partito politicoaristocraticoche sotto questa veste governò direttamente in alcune città dell'Italia meridionale.

La coincidenza dei tre diversi aspetti della scuola pitagorica si spiega con il fatto che l'aspettoreligiosonasceva dalla convinzione che lascienzalibera dall'errore,che era considerato unacolpa,e quindi, attraverso il sapere, ci si liberava dalpeccatodell'ignoranza,ci si purificava e ci avvicinava aDio,l'unico che possiede tutta intera laverità:difatti l'uomo è "filosofo"(da φιλεῖν,fileîn,«amare», e σοφία,sofìa,«sapienza»), può solo amare il sapere, desiderarlo ma mai possederlo del tutto.

Approfondimento

Ilbíos pythagorikós

Le 39 regole pitagoriche riportate da Giamblico nelProtrettico(XXI)

1. avviandoti al tempio inchinati, né t'occupare, con parole e con atti, d'altra faccenda lungo il cammino.
2. non devi entrare nel tempio e nemmeno solo inchinarti occasionalmente nel tuo cammino, neppure se ti trovi a passare proprio davanti alle sue porte.
3. sacrifica e inchinati scalzo.
4. evita le vie maestre, cammina per i sentieri.
5. astieniti dalmelanuro:è sacro agli dèi sotterranei.
6. frena la lingua davanti agli altri, per deferenza verso gli dèi.
7. quando i venti spirano, venera Eco.
8. non attizzare il fuoco col coltello.
9. allontana da te ogni ampolla d'aceto.
10. aiuta l'uomo che si carica un fardello, non aiutare chi lo depone.
11. per calzarti avanza prima il piede destro, per il pediluvio il sinistro.
12. non parlare di cose pitagoriche al buio.
13. non squilibrare la bilancia.
14. partendo dalla patria non voltarti indietro, perché le Erinni ti seguono.
15. non orinare rivolto al sole.
16. non nettare la latrina con la fiaccola.
17. alleva il gallo, ma non ucciderlo; perché è sacro al Mese e al sole.
18. non sedere sul moggio.
19. non allevare animali con artigli ricurvi.
20. per strada, non dividere.
21. non accogliere rondini in casa.
22. non portare anello.
23. non incidere l'immagine di un dio in un anello.
24. non specchiarti a lume di lucerna.
25. non negar fede a cosa anche strana riguardo agli dèi e alle divine sentenze.
26. non abbandonarti a riso incontenibile.
27. durante un sacrificio non tagliarti le unghie.
28. non porgere con facilità la destra a chiunque.
29. quando ti alzi arrotola le coperte e riordina il luogo.
30. non masticar cuore.
31. non mangiare cervello.
32. sui tuoi capelli e unghie tagliate, sputa.
33. non cibarti dieritino.
34. cancella l'impronta della pentola dalla cenere.
35. per aver figli non unirti a donna ricca.
36. preferisci il motto: "una figura e un passo" al motto: "una figura e un triobolo".
37. astieniti dalle fave.
38. coltiva la malva, ma non mangiarne.
39. astieniti dal cibarti di esseri animati.

La partecipazione alla scuola implicava infine che gliiniziatiche la frequentavano avessero disponibilità di tempo e denaro per trascurare ogni attività remunerativa e dedicarsi interamente a complessi studi: da qui il carattere aristocratico del potere politico che i pitagorici ebbero fino a quando non furono sostituiti dai regimidemocratici.

Si dice che Pitagora avesse interpellato aDelfil'Oracolo del DioApolloche gli aveva predestinato la città diCrotonecome sede della sua scuola che quindi nasceva per volontà del dio. Crotone si presentava adatta poiché era già una città dove si era sviluppata una cultura scientifica-medica e dove Pitagora grazie al suo sapere, riuscì a guadagnarsi i favori del popolo che governò per molto tempo.

La scuola poteva essere frequentata anche dalle donne. Pitagora stesso, narraAristosseno,avrebbe appreso gran parte delle dottrine morali ed i segreti dell'ascesie dellatheurgiadaTemistoclea,sacerdotessa diDelfi. Clemente Alessandrinonelle sueStromata(al libro XVI) attesta l'eccellenza delle donne pitagoriche,annoverandoTeano,di origine crotoniate,tra coloro che appartennero alla scuola; costei sarebbe quindi stata una delle prime figure femminili dellastoria della filosofia.

Alla scuola si deve l'introduzione della nozione diesoterismoin Occidente: essa infatti offriva due tipi di lezione, una pubblica (oexoterica,cioè rivolta all'esterno), ed una privata (appuntoesoterica,chiusa nel suo interno).

Durante quella pubblica, seguita dalla gente comune, il maestro spiegava nel modo più semplice possibile, così che fosse comprensibile a tutti, la base della sua filosofia basata sui numeri. Quella privata era invece di più alto livello e veniva seguita prevalentemente daelettiiniziati agli studi matematici.

Secondo la tradizione risalente aGiamblicoePorfirioquesta differenze diede luogo a una divisione tra i discepoli, in due gruppi:

• Imatematici(μαθηματικοί,mathematikoida μάθημα «scienza»), ovvero la cerchia più stretta dei seguaci, i quali vivevano all'interno della scuola, si erano spogliati di ognibene materiale,che veniva messo in comune,non mangiavanocarneed erano obbligati alcelibato.I "matematici" erano gli unici ammessi direttamente alle lezioni di Pitagora con cui potevano interloquire. A loro era imposto l'obbligo del segreto, in modo che gli insegnamenti impartiti all'interno della scuola non diventassero dipubblico dominio;
• Gliacusmatici(ἀκουσματικοί,akusmatikoida ἄκουσμα «insegnamento orale»), ovvero la cerchia più esterna dei seguaci, ai quali non era richiesto di vivere in comune, o di privarsi delleproprietàe di esserevegetariani,avevano l'obbligo di seguire in silenzio le lezioni del maestro. Gli acusmatici inoltre non potevano vedere il maestro, ma soltanto udirne la parola, in quanto teneva le sue lezioni nascosto da una tenda.

L'ingresso nella cerchia più interna era rigidamente regolato, essendo riservato a spiriti eletti che dovevano anzitutto corrispondere a criteri difisiognomica,riguardante sia l'aspetto che il portamento, per poi sottostare ad un periodo di valutazione di tre anni, seguiti da cinque anni disilenzioper imparare l'autocontrollo. Tra i "matematici" si possono annoverare figure come quella diArchita di Taranto,FilolaoedEurito,mentre tra i loro oppositori si collocanoDiodoro di AspendoseLicone.

Il carattere religiosodogmaticodell'insegnamento è confermato dal fatto che la parola del maestro non poteva essere messa in discussione: a chi obiettava si rispondeva: «αὐτὸς ἔφη» (traslitterato: «autòs èphē») (l'«ipse dixit» latino), «l'ha detto proprio lui» e quindi era una verità indiscutibile.

Nelle sue lezioni, che si tenevano nella "Casa delle Muse", un imponente tempio all'interno delle mura cittadine, in marmo bianco, circondato da giardini e portici, Pitagora ribadiva spesso il concetto che lamedicinafosse salute e armonia, invece la malattia disarmonia. Quindi l'obiettivo principale della medicina pitagorica era di ristabilire l'armonia tra il proprio corpo e l'universo.

Poiché i pitagorici erano sostenitori delle teorie orfiche dell'immortalità dell'anima e della metempsicosi, ritenevano che per mantenerla pura e incontaminata occorresse svolgere delle pratiche ascetiche, sia spirituali che fisiche consistenti in solitarie passeggiate mattutine e serali, nella cura del corpo e nell'esecuzione di esercizi quali corsa, lotta, ginnastica e nella pratica di diete costituite da cibi semplici e senza l'assunzione di vino.

È celeberrima l'idiosincrasiadi Pitagora e della sua Scuola per lefave:non solo si guardavano bene dal mangiarne, ma evitavano accuratamente ogni tipo di contatto con questa pianta. Secondo la leggenda, Pitagora stesso, in fuga dagli scherani di Cilone di Crotone, preferì farsi raggiungere ed uccidere piuttosto che mettersi in salvo attraverso un campo di fave.

Una comunità tribalistica

SecondoKarl Popperla setta pitagorica aveva caratteristichetribalisticheche si evidenziavano nella prescrizione e osservanza didogmietabùtipici della mentalità di questi gruppi esclusivisti. A questo propositoJohn Burnet,nella sua operaEarly Greek Philosophy,riprendendolo dalDielsindica un elenco di quindici tabù«di tipo assolutamente primitivo» imposti da Pitagora che per questo diviene un personaggio a metà tra il filosofo e losciamano:

1. Astieniti dalle fave
2. Non raccogliere ciò che è caduto
3. Non toccare un gallo bianco
4. Non spezzare il pane
5. Non scavalcare le travi
6. Non attizzare il fuoco con il ferro
7. Non addentare una pagnotta intera
8. Non strappare le ghirlande
9. Non sederti su di un boccale
10. Non mangiare il cuore
11. Non camminare sulle strade maestre
12. Non permettere alle rondini di dividersi il tuo tetto
13. Quando togli dal fuoco la pignatta non lasciare la sua traccia nelle ceneri, ma rimescolale
14. Non guardare in uno specchio accanto ad un lume
15. Quando ti sfili dalle coperte, arrotolale e spiana l'impronta del corpo.

(«Si noti come la regola 4 e 7.prescrivono che il pane venga tagliato e non spezzato o mangiato intero»)

Il divieto delle fave

Pitagora rifugge le fave in fiore (Autore francese, XVI secolo)

«E anche il precetto "astieniti dalle fave" aveva molte ragioni di ordine religioso e fisico e psicologico.»

(Giamblico,Vita di Pitagora,inSumma pitagorica,traduzione di Francesco Romano, Bompiani, Milano, 2006 (109, p. 163))

Tra le diverse prescrizioni la più variamente interpretata è stata quella riguardante l'astensione dal consumo delle fave:

«Dice Aristotele nel libroSui Pitagoriciche Pitagora ordinava: "astenersi dalle fave", o perché sono simili a pudende, o perché assomigliano alle porte dell'Ade; [...] perché è la sola pianta senza articolazioni; o perché nociva; o perché è simile alla natura dell'universo; o perché ha significato oligarchico;e infatti con le fave designano i magistrati.»

Gli aneddoti

Le fave assumono il ruolo di causa della morte, tramandata in diverse varianti, di Pitagora che in fuga per ragioni politiche verso il Metaponto si trovò costretto ad attraversare un campo di fave e per evitarlo («meglio essere catturato che calpestare [fave]!»si fermò facendosi raggiungere e uccidere dai suoi nemici

Una situazione simile fu quella raccontata a proposito dei discepoli di Pitagora, anch'essi fuggitivi, che si trovarono dinanzi l'ostacolo per loro insormontabile di un campo di fave in fiore che li costrinse a fermarsi e a essere raggiunti e uccisi dai loro inseguitori i quali invece risparmiarono la vita al pitagorico Milliade di Crotone e a sua moglie incinta portandoli dinanzi al tirannoDionigiche chiese al prigioniero quale fosse la ragione del divieto di calpestare le fave. Milliade, e anche sua moglie, benché torturata, si rifiutarono di rivelare il segreto e quindi furono soppressi. L'uccisione dei due pitagorici perGiamblico(250 circa – 330 circa) significava come fosse «difficile per i pitagorici fare amicizia con estranei» e l'importanza della segretezza e del silenzio «perché il dominio della lingua è il più difficile di tutti gli sforzi di auto-dominio»

Un altro aneddoto collegato al divieto delle fave testimonia della capacità di Pitagora di parlare agli animali come quando, avendo visto un bue che pascolava in un campo di fave, gli si rivolse sussurrandogli all'orecchio di non mangiarne. Il bue obbedì e non ne mangiò più durante tutta la sua lunga vita che si svolse vicino al santuario diHerapresso Taranto dove veniva nutrito dai visitatori che lo consideravano "sacro".

Nelle fave lo spirito vitale

SecondoPorfirio(233/234–305 circa), filosofoneoplatonico,teologo allievo diPlotinoe astrologo, nel caos originario dell'universo tutte le cose erano insieme mescolate «seminate insieme e insieme in decomposizione» e «A quel tempo dallo stesso materiale putrefatto sono spuntati esseri umani e fave». Infatti:

«Se dopo aver masticato una fava e dopo averla schiacciata con i denti, la si espone per un poco al calore dei raggi del sole e poi ci si allontana e si ritorna dopo non molto, si troverà che emette l'odore del seme umano. Se poi, quando la fava fiorisce nel suo sviluppo, preso un poco del fiore che annerisce appassendo, lo si mettesse in un vaso di terracotta e, messovi sopra un coperchio, lo si sotterrasse nel suolo e lo si custodisse lì per novanta giorni, dopo averlo seppellito, e dopo ciò, dissotterratolo, lo si prendesse e si togliesse il coperchio, invece della fava si troverebbe o una testa di un bambino ben formata oppure un sesso femminile.»

Per i Pitagorici dunque esisterebbe una specie di parentela tra le fave e gli esseri umani per cui, come riferisce anche Plinio, essi pensavano che le fave fossero dotate di anima ( "soffio vitale" -psyché). Questo sarebbe dimostrato dall'alimentazione delle fave che procuraflatulenze,cioè "soffi", impuri tanto che gli addetti alle funzioni sacre, in Grecia, come in India, dovevano astenersi per un certo periodo, dal mangiare faveed anche in Roma sussistevano prescrizioni di non mangiare fave. ScriveCicerone:

«Vuole dunque Platone che ci sia addormenti con il corpo in condizione di non recare all’anima errore e turbamento. Anche per questo motivo si ritiene che sia stato proibito ai pitagorici di nutrirsi di fave perché questo cibo procura un forte gonfiore, nocivo alla tranquillità spirituale di chi cerca la verità.»

EPlinio il Vecchio:

«la fava si mangia per lo più bollita, ma si ritiene che intorpidisca i sensi e provochi visioni.»»

La rinascita delle anime

La dottrina della metempsicosi secondo la tradizione viene solitamente riferita ai pitagorici: Aristotelecita la metempsicosi come un "mito" della scuola pitagorica mentre Platone, il più noto per la sua dottrina della trasmigrazione delle animenon nomina mai Pitagora ma piuttosto indicaFilolao,membro della scuola pitagorica. Alcuni versi diSenofane,riportati daDiogene Laerzioalludono alla metempsicosi riferendola a un aneddoto con protagonista Pitagora:

«Si dice che un giorno, passando vicino a qualcuno che maltrattava un cane, [Pitagora], colmo di compassione, pronunciò queste parole: "Smettila di colpirlo! La sua anima la sento, è quella di un amico che ho riconosciuto dal timbro della voce." »

Oltre a questo riferimento lo stessoDiogene Laerzioscrive:

«Si narra che Pitagora sia stato il primo presso i greci ad insegnare che l'anima deve passare per ilcerchio delle necessitàe che veniva legata in vari tempi a diversi corpi viventi...»

Secondo lo studioso svizzero Christoph Riedweg, filologo classico e specialista di Pitagora, che ha cercato, inPythagoras: Leben, Lehre, Nachwirkung(Monaco, 2002)di ricostruirne i lineamenti storici, il divieto delle fave, assieme alle varie interpretazioni di natura "totemistica", sanitaria o ricollegabile a somiglianze fisiche, è da rapportarsi alla dottrina dellarinascita delle animecome attestano sia un verso attribuito adOrfeo,la figura simbolo a cui fanno capo iMisteri orfici,citato daEraclide Ponticoche lo riferisce a Pitagora («È uguale mangiare fave e mangiare le teste dei propri genitori»), sia un frammento di Empedocleche condivide la dottrina della trasmigrazione delle anime («Sciagurati, assolutamente sciagurati, tenete lontane le vostre mani dalle fave») che ritornano sulla terra proprio durante le fioritura delle fave, quando «vengono alla luce dalle dimore dell'Ade»

Altre moderne interpretazioni risalgono a quella di Gerald Hart,secondo cui ilfavismoera una malattia diffusa nella zona del crotonese e ciò conferirebbe al divieto una motivazione profilattica-sanitaria. Dunque Pitagora viveva in zone di favismo diffuso, e da questo nasceva la sua proibizione igienica; ma perché i medici greci non avevano identificato questa patologia? Nell'esperienza quotidiana le fave erano un cardine dell'alimentazione che tutt'al più causava flatulenze e insonnia e se qualcuno che aveva mangiato fave contemporaneamente si ammalava i due fatti non venivano collegati. Se dunque Pitagora dell'astenersi dal mangiare fave ne fa addirittura un precetto morale è perché i greci del VI secolo a.C. avevano un modo diverso dal nostro di considerare le malattie: le riferivano alla religione,per cui, come ha messo in luceClaude Lévi-Strauss,le fave erano considerate connesse al mondo dei morti, della decomposizione e dell'impurità, dalle quali il filosofo si deve tenere lontano.

L'illuminista Aristosseno

In opposizione a tutta la tradizione è da ultimo da considerare la testimonianza diAristosseno(IV secolo a.C.), che afferma che Pitagora apprezzasse nutrirsi di fave per il loro effetto lassativo e che non proibisse l'alimentazione della carni se non quella del bue per aratro e dell'ariete.Queste affermazioni del pitagorico tarantino sono collegabili al suo errore nell'aver identificato la data del 360 a.C. come quella che aveva segnato la fine della scuola pitagorica che invece continuava ad avere esponenti che risalgono alla seconda metà del IV secolo a.C. Quindi probabilmente Aristosseno, seguace prima del pitagorismo e poi scolaro di Aristotele, della prima generazione che seguì a quella del maestro, aveva l'intento di "razionalizzare" la dottrina pitagorica e non aveva identificato quei pitagorici "tradizionalisti" che continuavano a seguire gli antichi precetti del maestro.

Contributi alla matematica

Il teorema di Pitagora, che possedeva un profondosignificato esoterico.

La chiarificazione della natura dei numeri si pose come domanda imprescindibile a Pitagora e ai suoi seguaci. Essi si interrogarono sulle proprietà deinumeri pariedispari,deinumeri triangolarie deinumeri perfettie lasciarono un'eredità duratura a coloro che si sarebbero occupati di matematica.

Secondo ilmito,aipitagoricisi devono le seguenti scoperte:

• che lasomma degli angoli internidi untriangoloè pari a dueangoli retti.Più in generale, nel caso di un poligono dinlati la somma degli angoli interni è uguale a2n-4angoli retti;
• che in untriangolo rettangolo,ilquadratocostruito sull'ipotenusaè equivalente alla somma dei quadrati costruiti suicateti,ossia l'enunciato (ma non la dimostrazione) del teorema noto cometeorema di Pitagora;
• la soluzione geometrica di alcuneequazioni algebriche;
• la scoperta deinumeri irrazionali(tenuta nascosta poiché contraddiceva la teoria pitagorica secondo cui tutte le quantità possibili sono esprimibili come frazioni);
• la costruzione deisolidi regolari.

L'aritmogeometria

«Sembra adunque che questi filosofi nel considerare il numero come principio delle cose esistenti ne facciano una causa materiale come proprietà e come modo. Come elementi del numero fissano il pari e il dispari, il primo infinito, l'altro finito. L'uno partecipa di ambedue questi caratteri (essendo insieme pari e dispari). Ogni numero proviene dall'uno e l'intero universo, come già ho detto, è numeri. Altri fra di loro dicono che i principi sono dieci [...]»

(Aristotele,Metafisica,I, 5, 986a)

Tra le pratiche per la purificazione del corpo e dell'anima i pitagorici privilegiavano lamusicache li portò a scoprire ilrapportonumerico alla base dell'altezza dei suoni (ossia alla frequenza dell'onda acustica) che, secondo la leggenda, Pitagora trovò riempiendo con dell'acqua un'anfora che percossa emanava una nota, poi togliendo una parte ben definita dell'acqua, otteneva la stessa nota ma minore di un'ottava.

È probabile che proprio da queste esperienze musicali nacque nei pitagorici l'interesse per l'aritmetica concepita come una teoria dei numeri interi che essi ritenevano non un'entità astratta bensì concreta; i numeri venivano visti come grandezze spaziali, aventi una stessa estensione e forma ed erano infatti rappresentati geometricamente e spazialmente (l'uno era il punto, il due la linea, il tre la superficie, il quattro il solido.)

Tetraktys

Pitagora formulò inoltre l'importante teoria dellatetraktys.Etimologicamente il termine significherebbe "numero quaternario". Per i Pitagorici latetraktysrappresentava la successione aritmetica dei primi quattronumeri naturali(o più precisamente numeri interi positivi), un «quartetto» che geometricamente «si poteva disporre nella forma di untriangolo equilaterodi lato quattro»,alla cui base erano quattro punti che decrescevano fino alla punta; la somma di tutti i punti era dieci, il numero perfetto composto dalla somma dei primi 4 numeri (1+2+3+4=10), che combinati tra loro definivano le quattro specie di enti geometrici: il punto, la linea, la superficie, il solido.

Latetraktysaveva un carattere sacro e i pitagorici giuravano su di essa. Era inoltre il modello teorico della loro visione dell'universo, cioè un mondo non dominato dalcaosdelle forze oscure, ma da numeri, armonia, rapporti numerici.

Questa matematica pitagorica che è stata definita un' "aritmogeometria"agevolò la concezione del numero comearchè,principio primo di tutte le cose.

Fino ad allora ifilosofi naturalistiavevano identificato lasostanzaattribuendole dellequalità:queste però, dipendendo dalla sensibilità, erano mutevoli e mettevano in discussione la caratteristica essenziale della sostanza: la sua immutabilità.

I pitagorici ritenevano di superare questa difficoltà evidenziando che se è vero che i principi originari mutano qualitativamente essi però conservano laquantitàche è misurabile e quindi traducibile in numeri, vero ultimo fondamento della realtà. AffermavaFilolao:«Tutte le cose che si conoscono hanno numero; senza questo nulla sarebbe possibile pensare né conoscere.»

Secondo i pitagorici esiste una coppia di principi.

• L'Uno,oprincipio limitante
• LaDiade,oprincipio di illimitazione

Tutti i numeri risultano da questi due principi: dal principio limitante si hanno i numeridispari,da quello illimitato i numeripari.Una rappresentazione grafica di questi principi è la seguente.

I numeri pari, così disposti, fanno pensare ad un' "apertura": lasciando passare qualcosa che li attraversi danno l'idea dell'illimitatezza, e dunque erano considerati imperfetti, poiché solo ciò che è limitato è compiuto, non manca di nulla e quindi è perfetto.

-	-	→

Al contrario i numeri dispari sono chiusi, limitati, e dunque perfetti.

-	-	→

Poiché i numeri si dividono inparieimpari,e poiché i numeri rappresentano il mondo, l'opposizionetra i numeri si riflette in tutte le cose. La divisione tra i numeri porta quindi ad una visionedualisticadel mondo, e la suddivisione della realtà in categorieantitetiche.

Sono state individuate 10 coppie di contrari, conosciuti come "opposti pitagorici" che Aristotele individua come "principi"

1. Limitato-Illimitato
2. Dispari-Pari
3. Unità-Molteplicità
4. Destra-Sinistra
5. Maschio-Femmina
6. Quiete-Movimento
7. Retta-Curva
8. Luce-Tenebre
9. Bene-Male
10. Quadrato-Rettangolo

Non bisogna invertire l'ordine dentro una coppia di contrari (es. Bene-Male → Male-Bene) poiché ognuno è legato al contrario corrispondente nelle altre coppie.

Numeri importanti

Pentagrammaiscritto in unpentagono:i pitagorici usarono questo simbolo come un segno segreto per riconoscersi tra di loro. Rappresenta la pentade, il numero cinque

• 1, oMonade.Indica l'Uno, il principio primo. Considerato un numero né pari né dispari, mapari-mpari.Geometricamente rappresenta il punto.
• 2, oDiade.Femminile, indefinito e illimitato. Rappresenta l'opinione(sempre duplice) e, geometricamente, la linea.
• 3, oTriade.Maschile, definito e limitato. Geometricamente rappresenta il piano.
• 4, oTetrade.Rappresenta lagiustizia,in quanto divisibile equamente da entrambe le parti. Geometricamente rappresenta una figura solida.
• 5, oPentade.Rappresenta vita e potere. La stella iscritta nel pentagono era il simbolo dei pitagorici.
• 10, oDecade.Numero perfetto. Infatti secondo la loro concezione astronomica 10 erano i pianeti e questo numero veniva rappresentato con iltetraktys:il triangolo equilatero di lato 4 sul quale veniva fatto il giuramento di adesione alla scuola.

Questo simbolo del triangolo ebbe un influsso importante persino nell'iconografia paleocristianadove la stessa figura verrà rappresentata con un occhio al centro.

Particolare riguardo i pitagorici riservavano per la serie dei primi quattro numeri, indicati con il termine di "tetrade" (τετρακτύς -tetraktýs) su cui giuravano e che consideravano la chiave per comprendere l'intero cosmo. Inoltre il 10 "contiene" l'intero universo poiché è dato dalla somma di 1+2+3+4 in cui l'1 rappresenta il punto geometrico, 2 sono i punti necessari per individuare la linea, 3 sono i punti necessari per individuare un piano e 4 per individuare un solido.

• 
  Monade
• 
  Diade
• 
  Triade
• 
  Tetrade
• 
  Pentade
• 
  Decade

Numeri figurati e geometria

I Pitagorici basavano anche la geometria sulla teoria dei numeri interi. Le figure geometriche erano infatti da essi concepite come formate da un insieme discreto di punti, indivisibili ma dotati di una certa grandezza.

Pitagora raffigurato da John Augustus Knapp.

Esistevano quindi strette relazioni tra i numeri e le forme realizzabili con il corrispondente numero di punti. Un residuo delle concezioni pitagoriche è ancora nella nostra terminologia quando parliamo dinumeri quadrati:il 25, ad esempio era consideratoquadratoperché disponendo 25 punti in 5 file di 5 si poteva realizzare la forma di un quadrato. I pitagorici non si limitavano però ai numeri quadrati. Consideravano anche inumeri triangolari(ottenuti sommando interi consecutivi a partire da 1; erano cioè triangolari i numeri 1, 3, 6, 10, 15,...), i numerignomoni,ossia i numeri dispari (con i quali si poteva formare una figura costituita da due bracci eguali ortogonali collegati da un punto),numeri poligonalie così via.

Tra i vari numeri e le figure corrispondenti, sussistevano relazioni allo stesso tempo aritmetiche e geometriche: ad esempio sommando due numeri triangolari consecutivi si ottiene un quadrato; sottraendo da un quadrato il quadrato immediatamente minore si ottiene uno gnomone; sommando un certo numero di gnomoni consecutivi a partire da 1 si ottiene un quadrato.

Tutta la matematica pitagorica entrò in crisi in seguito alla scoperta di grandezzeincommensurabili.Tale scoperta, avvenuta all'interno della scuola e attribuita in genere aIppaso di Metaponto,impediva infatti di considerare tutte le grandezze come multiple della stessa grandezzapunto.

La sfera

La scuola aveva una profonda venerazione verso lasfera.Questo solido era la rappresentazione materiale dell'Armonia.Ciò era dovuto all'osservazione della caratteristica della sfera: tutti i punti sono equidistanti dal centro, che rappresenta il fulcro, e con la stessa "forza" tengono insieme la sfera.

Anatomia

I pitagorici rivoluzionarono la concezione dell'anatomia umana.Introdussero conAlcmeone di Crotonela teoriaencefalocentricache indicava ilcervellocome organo centrale delle sensazioni.

Furono infatti i primi a dare importanza a questo organo poiché prima, già con gliegizi,era diffusa l'idea che attribuiva tutte le funzioni vitali alcuore. Inoltre affermarono che tutte le parti del corpo fossero unite da una sovrannaturale armonia, la quale componeva l'anima.

Astronomia, armonia e misticismo

L'avanzataastronomiapitagorica è stata attribuita aFilolao di CrotoneeIceta di Siracusai quali pensavano che al centro dell'universo vi fosse un immensofuoco,chiamatoHestia:chiara la similitudine con ilSoleche i pitagorici si raffiguravano come un'enormelenteche rifletteva il fuoco e dava calore a tutti gli altripianetiche giravano attorno ad esso.

Il primo dei pianeti rotanti è l'Anti-Terra,poi laTerra,che non è immobile al centro dell'universo ma è un semplice pianeta, poi il Sole, la Luna, cinque pianeti e infine il cielo dellestelle fisse.L'idea dell'esistenza dell'Anti-Terra probabilmente nasceva con la necessità di spiegare leeclissied anche, come sostiene Aristotele,per far arrivare a dieci, il numero sacro, segno dellatetraktys,dell'armonia universale, i pianeti ruotanti intorno al fuoco centrale.

Kepleroper il suoeliocentrismosi rifece, e ne diede testimonianza, alla teoriacosmologicapitagorica che per primo concepì l'universo come uncosmoun insieme razionalmente ordinato che rispondeva anche ad esigenze mistiche religiose.

I pianeti compiono movimenti armonici secondo precisi rapporti matematici e dunque generano unsuono sublime e raffinato.L'uomo sente queste armonie celestiali ma non riesce a percepirle chiaramente, in quanto immerso in esse fin dalla nascita.

Secondo Alcmeone anche l'anima umana è immortale, poiché della stessa natura del Sole, della Luna e degli astri e, come questi si genera dall'armonia musicale di quegli elementi opposti di cui parleràSimmia,il discepolo di Filolao, nelFedoneplatonico.

Il divino è l'anima del mondoe l'etica nasce dall'armonia che è nella giustizia rappresentata da un quadrato che risulta dal prodotto dell'uguale con l'uguale.

L'anima immortale dell'uomo, attraverso successivereincarnazioni,si ricongiungerà all'anima del mondo, alla divinità ma per questo fine il pitagorico dovrà esercitarsi allacontemplazionemisterica, derivata dall'orfismo,basata sulla sublime armonia del numero.

La vita contemplativa (bìos theoretikòs) per la prima volta assumeva nel mondo greco un'importanza primaria.

La crisi della scuola pitagorica

La scoperta, tenuta segreta, delle grandezze incommensurabili, come ad esempio l'incommensurabilità della diagonale con il lato del quadrato, causò la crisi di tutte quelle credenze basate sull'aritmogeometria, sulla convinzione che la geometria trattasse di grandezze discontinue come l'aritmetica.

La leggenda narra cheIppaso di Metapontoavesse rivelato questa segreta difficoltà, confermata dal fatto che l'aritmogeometria non riusciva a risolvere iparadossidel continuo e dell'infinito che per esempio erano alla base delle argomentazioni diZenone di Elea.

L'aritmetica e la geometria si divisero e divennero autonome.

La crisi della scuola si originava anche da motivi politici: i pitagorici sostenitori dei regimi aristocratici che governavano in numerose città della Magna Grecia furono travolti dalla rivoluzione democratica del450 a.C.e furono costretti a cercare rifugio in Grecia dove fondarono la comunità pitagorica diFleioo si stabilirono aTarantodove conArchitarimasero fino alla metà delIV secolo a.C.ASiracusaoperaronoEcfantoeIceta,aTebeFilolao,SimmiaeCebete,aLocriTimeo.

La comunità pitagorica e il pitagorismo dopo Pitagora

Una pagina delLiber AbacidiFibonacci(dallaBiblioteca Nazionale di Firenze), cresciuto nell'entusiasmo del mondo medievale per lanumerologiapitagorica.

La setta pitagoricacome già detto si distingueva in due rami, indicati in seguito come "pitagorici" in senso stretto, e "pitagoristi" ovvero sempliciacusmatici.I primi rappresentavano il nucleoesotericopiù vicino all'insegnamento del maestro, mentre i secondi consistevano in coloro che si limitavano a seguirne gli insegnamenti essenziali daldi fuori:è probabile che la maggioranza dei suoi seguaci a Crotone nel VI secolo a.C. sia appartenuto a questa seconda categoria.

Tale selettività, unita a una distanza della comunità pitagorica dal resto della cittadinanza e al fatto che i pitagorici detenessero la guida politica di molte città dell'Italia meridionale,alla lunga non poteva che generare conflitti con la restante comunità cittadina. Una prima rivolta contro i pitagorici fu guidata da un aristocratico crotonese,Cilone,escluso per ragioni fisiognomiche dalla cerchia stretta degli "iniziati". Tale ribellione avrebbe costretto Pitagora e i pitagorici ad abbandonare Crotone perMetaponto.Ristabilito il controllo "pitagorico" sulla città, i seguaci di Cilone tornarono all'attacco incendiando l'abitazione di uno di questi in cui si erano riuniti. Nell'incendio sopravvissero solo due pitagorici,ArchippoeLiside,che riuscirono a fuggire. Le fonti non sono tuttavia molto chiare, ma sembra emergere che intorno alla prima metà del V secolo a.C. presso alcune colonie della Magna Grecia si sia scatenato un vero e propriopogromcontro le comunità pitagoriche che per questa ragione si dispersero e, infine, scomparvero.

Una ripresa delle loro dottrine si ebbe colneopitagorismoellenistico-romano che ne accentuò l'aspettopratico,moraleereligioso,rispetto a quello matematico e scientifico, seguendo in questo l'orientamento degli "acusmatici", la setta più diffusa e conosciuta, che rivolgevano maggiore attenzione agli aspetti prescrittivi ecultualidegli insegnamenti di Pitagora.

Tra i neopitagorici si annoverano figure comePublio Nigidio Figulo,Nicomaco di Gerasa,e soprattuttoApollonio di Tiana,dopodiché loro corrente si fonderà colneoplatonismo,estendendo la sua influenza fino all'età medievaleemoderna. L'alchimistaMarsilio Ficinovide una linea ininterrotta di continuità fra la mistica dell'orfismoe la speculazione intellettuale dei pitagorici, che avrebbe poi attraversatoSocrate,Platone,Aristotele,ilneoplatonismoe ilCristianesimo.Il tentativo di conciliare tutte queste scuole di pensiero in unareligione filosofica universalefu ripreso anche dall'umanistaPico della Mirandola.

Bibliografia

Testi

• Giamblico,La vita pitagorica,con testo greco a fronte, RizzoliISBN 88-17-16825-4
• Giamblico,Summa pitagorica,Bompiani 2006,ISBN 88-452-5592-1
• Maria Timpanaro Cardini (a cura di),Pitagorici antichi: testimonianze e frammenticon un aggiornamento bibliografico e indici a cura di Giuseppe Girgenti, Milano, Bompiani 2010 (prima edizione 1958).
• I presocratici. Prima traduzione integrale con testi originali a fronte delle testimonianze e dei frammenti diHermann DielseWalther Kranz,a cura diGiovanni Reale,Milano: Bompiani, 2006.

Studi

• Vincenzo Capparelli,Il messaggio di Pitagora: il pitagorismo nel tempo,Edizioni Studio Tesi, 1990,ISBN 88-272-0588-8
• Carl A. Huffman (ed.),A History of Pythagoreanism,Cambridge University Press, 2014.
• Frank Jacob: "Die Pythagoreer: Wissenschaftliche Schule, religiöse Sekte oder politische Geheimgesellschaft?", in: Frank Jacob (a cura di):Geheimgesellschaften: Kulturhistorische Sozialstudien / Secret Societies: Comparative Studies in Culture, Society and History,Globalhistorische Komparativstudien Bd.1, Comparative Studies from a Global Perspective Vol. 1, Königshausen&Neumann, Würzburg 2013, pp. 17–34.
• Charles H. Kahn,Pythagoras and the Pythagoreans. A Brief History,Indianapolis, Hackett, 2001.
• Giorgio Manganelli; Cortellessa A. (cur.),La favola pitagorica,Adelphi 2005,ISBN 88-459-1947-1
• Simone Notargiacomo,Medietà e proporzione,Milano, Lampi di Stampa, 2009,ISBN978-88-488-0935-1.
• Christoph Riedweg,Pythagoras: Leben–Lehre–Nachwirkung,In italiano:Pitagora. Vita, dottrina e influenza,presentazione, traduzione e apparati a cura di Maria Luisa Gatti, Milano, Vita e Pensiero, 2007. L'opera è significativamente dedicata aWalter Burkert,Monaco di Baviera, 2002.
• Holger Thesleff,An Introduction to the Pythagorean Writings of the Hellenistic Period,Abo Akademi 1961.

Voci correlate

• Area archeologica di Capo Colonna
• Aresa di Lucania
• Capo Colonna
• Eurifamo di Metaponto
• Fintis
• Neopitagorismo
• Pitagora
• Pitagorici
• Scuola pitagorica reggina
• Terne pitagoriche

Altri progetti

Altri progetti

• Wikiquote
• Wikibooks
• Wikizionario
• Wikimedia Commons

• Wikiquotecontiene citazioni sullapitagorismo
• Wikibookscontiene testi o manuali sullapitagorismo
• Wikizionariocontiene il lemma di dizionario «pitagorismo»
• Wikimedia Commonscontiene immagini o altri file sullapitagorismo

Collegamenti esterni

• pitagorismo,inDizionario di filosofia,Istituto dell'Enciclopedia Italiana,2009.
• (EN) Holger Thesleff,Pythagoreanism,suEnciclopedia Britannica,Encyclopædia Britannica, Inc.
• (EN) Carl Huffman,Pythagoreanism/,in Edward N. Zalta (a cura di),Stanford Encyclopedia of Philosophy,Center for the Study of Language and Information (CSLI),Università di Stanford.