プライム

′ ″

プライム( ′ ) は “x′” のように văn tự や sổ tự の kiên に thiêm えられる loại tự vật や単 vị lượng の phân cát などを kỳ す ký hào で, アクセント ký hào と đồng じ khởi nguyên をもつ. ペンで tố tảo く thư きつけることからダッシュとも hô ばれる.プライム ký hàoとも hô ばれるがこれはラテン ngữ を dụng いた ấn xoát dụng ngữ に khởi nguyên がある.

Khởi nguyên

エジプトやバビロニアの ảnh hưởng hạ でギリシアでは phân sổ を biểu kỳ する ký hào のひとつとして “′” が sử dụng されていた^[1]^{[Yếu ページ phiên hào]}.また, 単 vị lượng を tiểu bộ phân に phân cát する ký hào にも sử dụng され1/60をはじめ1/12や1/24などに phân cát する ký hào としても sử dụng される^[2].ギリシャ ngữ tả bổn ではアクセント ký hào の nhất つとして sử dụng され phàm thuyền の phàm trụ や văn tự の nhất giác を ý vị するケライヤ (κεραία) とよばれる^[3]^{[Yếu ページ phiên hào]}.17 thế kỷ に xuất bản されたラテン ngữ の sổ học thưClavis Mathematicae(Oxford 1667) では ký hào “′, ″, ‴” の sử dụng lệ として単 vị lượng を thứ 々に1/60に phân cát する dụng pháp が ký tái されている. Nhất phương, 19 thế kỷ にフランスで phát đạt した đồ học や giải tích học の phân dã では, ký hào “′” は xạ ảnh điểm や vi phân ký hào などに sử dụng され, アクセント ký hào の nhất つとされていた^[4]^{[Yếu ページ phiên hào]}^[5]^{[Yếu ページ phiên hào]}.

Hô xưng

Ký hào “′, ″, ‴” で biểu される phân cát は, ラテン ngữ では đệ nhất, đệ nhị そして đệ tam の tiểu bộ phân (pars minuta prima, secunda et tertia) と biểu hiện された. これが ký hào “′” をプライム ký hào とする khởi nguyên になっているが, bổn lai は"minute"に đối ứng しているものであり^[6]プライムとするのはふさわしくない.

Giải tích học に túc tích を tàn したラグランジュは ký hào “′, ″, ‴” を dụng いて1 giai, 2 giai および3 giai の đạo quan sổ をそれぞれfonction prime, secunde et tierceと ký tái した^[5]^{[Yếu ページ phiên hào]}.これは, hiện tại のフランス ngữ の đọc み phương であるプリム, スクンドゥ, ティエル (prime, secunde, tierce) とつながっている.

アメリカでもフランス phong に20 thế kỷ tiền bán まではx′を “エックス・プライム”, x″を “エックス・セカンド” のように đọc んでいたが^[7],Thứ đệ に ký hào “′” そのものがプライムだと nhận thức されるようになったため, x″を “エックス・ダブルプライム” と đọc むようになっている^[8].Đồng じ anh ngữ quyển でも anh quốc では ký hào “′” をダッシュとする đọc み phương があり^[9],その ảnh hưởng を thụ けた quốc ( アイルランド, オーストラリア, nhật bổn やインドなど ) ではダッシュと hô ぶことも đa い. なおその tràng hợp, ký hào “′” を trọng ねた “″” はツーダッシュ, “‴” はスリーダッシュと đọc まれる^[8].

Nhật bổn で mạc mạt に xuất bản された sơ の tây dương thức sổ học thư 『 dương toán dụng pháp 』では, thời gian や giác độ に dụng いる ký hào “′, ″, ‴” をそれぞれ “Phân, miểu, vi” と訳しオランダ ngữ の đọc みと tư われる “ミニュート, セコンド, テルチー” がルビとしてつけられている^[10].Nhật bổn で định trứ したダッシュという đọc みは, minh trị sơ đầu の kỹ thuật giáo dục がスコットランド xuất thân のヘンリー・ダイアーやチャールズ・ウェストにより anh quốc phong に hành われたことに cầu めることができる^[11]^{[Yếu ページ phiên hào]}.

Ký hào “′” の đọc み phương は quốc や địa vực そして niên đại ごとにさまざまで, オランダ ngữ ではアクセント (accent), ドイツ ngữ ではシュトリッヒ (Strich), ポルトガル ngữ ではプリカ (plica) などとされる.

単 vị ký hào

プライムおよびダブルプライムは,Bình diện giác(Phân ( giác độ ),Miểu ( giác độ )), thời gian のPhân・Miểu,およびヤード・ポンド phápの trường さの単 vịを biểu すのに dụng いられる (SI tịnh dụng 単 vị #SI tịnh dụng 単 vị).

138° 47′ 53.78″ = 138 độ 47 phân 53.78 miểu
1 h 22′ 43.68″ = 1 thời gian 22 phân 43.68 miểu ( thời gian の ký hào に ° が sử dụng されることはない^[12].)
4′ 11″ = 4フィート11インチ

Oản thời kế メーカにおいてはトリプルプライムを sử ってリーニュ(1⁄12inches; 1インチの12 phân の1 ) を biểu している.

Kim võngNghiệp giới では, 25.4㎜ ( 1インチ ) の phúc に nhập る kim chúc tuyến の sổ を biểu hiện するのに, "10＝10メッシュ," 20＝20メッシュのように, sổ tự の tiền にダブルプライムを phó けて biểu す quán hành がある.

Sổ học biểu ký

Sổ họcでは, nhất bàn に loại tự したものを biểu すのに sử われる. $A'$ は $A$ に loại tự しているもの, $A″$ は $A$ と $A'$ に loại tự しているもの, といった cụ hợp である. Lệ えばTrực giao tọa tiêu hệで $(x, y)$ と biểu ký される điểm に đối し, hồi 転や変 hoán を thi した điểm を $(x', y')$ と biểu ký したりする. こうしたプライムの ý vị は sử う độ に định nghĩa するものであるが, しばしば định nghĩa なしに dụng いられる tràng hợp がある. なおいずれも tha の biểu ký pháp もある.

Vi phânやĐạo quan sổ: $f' (x)$ および $f ″ (x)$ は, $f (x)$ を $x$ について vi phân した1 giai および2 giai の đạo quan sổ を ý vị する. また $y = f (x)$ の thời に, $y'$ は $y$ を $x$ について vi phân した1 giai の đạo quan sổ を ý vị する.ラグランジュの ký phápと hô ばれる.
Bổ tập hợp: $A'$ は tập hợp $A$ の bổ tập hợp である.
Dư sự tượng: $A'$ は sự tượng $A$ に đối して $A$ が khởi こらない sự tượng.

なおTố sổのことをprime numberというが, これとは hà の quan hệ もない.

Vật lý học

Vật lý họcでは, sự tượng の hậu の変 sổ を ký すのに sử われる. Lệ えば $v A'$ はある sự tượng が khởi きた hậu の vật thể $A$ の tốc độ を kỳ す. また tương đối đích な quan hệ を kỳ すのにも dụng いられる. つまり, あるQuán tính hệ $S$ での tọa tiêu $(x, y, z, t)$ は, biệt の quán tính hệ $S'$ での tọa tiêu $(x', y', z', t')$ に đối ứng する.

Hóa học ･ sinh vật học

Hóa học では, quan năng cơ を khu biệt するために dụng いられる. たとえば, R-CO-R′という hóa học thức は, 2つの quan năng cơ ( RとR′) に hiệp まれた cấu tạo のケトンを biểu hiện している.

またIUPAC mệnh danh phápにおいて, hoàn tập hợp に vị trí phiên hào を phó ける tế に phục sổ の hoàn を khu biệt するために dụng いられる. Cụ thể lệ としてはHạch toanの cấu thành yếu tố であるヌクレオシドが cử げられる. ヌクレオシドではHạch toan diêm cơにプライムなしの vị trí phiên hào を, リボースにプライム phó きの vị trí phiên hào を chấn る.

Phân tử sinh vật học においてHạch toanPhân tử の hướng きを kỳ すのに5'・3'という biểu ký が dụng いられるが, これはリボース hoàn での vị trí phiên hào に do lai している. Hạch toan はヌクレオシドの5' vị の thán tố と lân のヌクレオシドの3' vị の thán tố の gian がリン toan で kết びつけられた cấu tạo をしており, そのためこの2つの biểu ký で hướng きを kỳ すことができるのである.

Ngôn ngữ học

ロシア ngữを hàm むスラヴ ngữ pháiなどの ngôn ngữ をローマ tựにPhiên tựする tế に,Khẩu cái hóaの biểu ký として dụng いる tràng hợp がある. Đặc にキリル văn tựを phiên tự する tràng hợp にイェリの tựЬはプライムであるが, イェルの tựЪはダブルプライムになる^[13]. Xバー lý luậnでは, bản tổ が nan しくなるオーバーライン( バー ) の đại わりにプライムを sử って biểu ký することが nhất bàn đích になっている.

Âm lặc

“en:Helmholtz pitch notation”も tham chiếu

Đại văn tự と tiểu văn tự を sử い phân けるÂm danhBiểu ký で, tiểu văn tự で thư かれるオクターブのひとつ thượng (Trung ương ハから thủy まるオクターブ ) を “c′” のように biểu ký する. Đồng dạng に2オクターブ thượng を “c″”, 3オクターブ thượng を “c‴”, 4オクターブ thượng を “c⁗” と ký す. Thượng つき sổ tự を sử って “c¹”“c²”“c³”“c⁴”のように ký すこともある.

Nghịch に đại văn tự より đê いオクターブの biểu ký はさまざまな phương thức があり, văn tự を trọng ねる ( “CC” “CCC” ), hạ つき sổ tự を sử う ( “C₁”“C₂”), hạ つきのプライムを tiền trí または hậu trí する ( “‚C” “‚‚C” または “C‚” “C‚‚” ) などの thư き phương がある.

Lặc thứcの phân tích では, loại tự した toàn luật にプライムをつけて biểu すことがある. Lệ えばNhị bộ hình thứcの “a - a′ - b - a′” など.

その tha

( thí nghiệm の bình điểm などの ) bình định では, “′” は1 đoạn giai đê い bình điểm を kỳ す. たとえば, B′( Bダッシュ ) はBより1 đoạn giai đê い.

Bổng tuyến “―” との khu biệt

Ký hào “′” は bổng tuyến “―” とともに quốc ngữ từ điển ではダッシュとされているが^[14],その dụng pháp の khởi nguyên が vấn われることがある. それらの nghị luận の đoan tự は, ダッシュを ký hào “－” とする tác văn pháp に do lai する mễ quốc の sơ đẳng giáo dục^[15]とダッシュを ký hào “′” とする anh quốc do lai の vân thống đích な sử dụng phương pháp^[16]に quy trứ できる. ダッシュを ký hào “－” とする tác văn pháp は nhật bổn でも mạc mạt には thiệu giới されていたが^[17],Ấn xoát kỹ thuật では tập quán đích に ký hào “－” をダーシと hô ぶことでダッシュ ký hào “′” と khu biệt する^[18]^[19].

Phù hào vị trí

Ký hào	Unicode	JIS X 0213	Văn tự tham chiếu	Danh xưng
′	`U+2032`	`1-1-76`	`′` `′` `′`	Phân Prime
″	`U+2033`	`1-1-77`	`″` `″` `″`	Miểu Double Prime
‴	`U+2034`	`-`	`‴` `‴`	Triple Prime
⁗	`U+2057`	`-`	`⁗` `⁗`	Quadruple Prime
ʹ	`U+02B9`	`-`	`ʹ` `ʹ`	Modifier Letter Prime
ʺ	`U+02BA`	`-`	`ʺ` `ʺ`	Modifier Letter Double Prime

Loại tự の ký hào としてアポストロフィー, クォーテーションマーク, アキュート・アクセントなどがあるが, điện tử đích な ấn xoát kỹ thuật ではそれぞれに cá biệt のコードが cát り đương てられている.

ここで "Modifier Letter" とあるのはCường thếやKhẩu cái hóaを biểu ký するような ngôn ngữ học đích な dụng đồ のための văn tự である.

Văn tự コードとしてプライムを sử えない tràng hợp には, đại わりにアポストロフィー(U+0027)を ( khả năng ならイタリック thểで ) dụng いることがある.LaTeXでは,f'は $f'$ と miêu họa され,f^\primeとすれば $f^{\prime }$ と miêu họa される.

Xuất điển

^F. Cajori, "A History of Mathematical Notations", Dover (New York 1993).
^"Oxford English Dictionary XII", Clarendon (Oxford 1986) のprimeの ngữ 釈
^マルティン・チエシュコ trứ, bình sơn hoảng tư 訳『 cổ điển ギリシア ngữ văn điển 』 bạch thủy xã, 2016 niên.ISBN 978-4-560-08696-4.
^G. Monge, "Géométrie descriptive", Klostermann (Paris 1811).
^^a ^bJ. L. Lagrange, "Leçons sur le calcul des fonctions", Courcier (Paris 1806).
^"Oxford Advanced Learner's English Dictionary" (2010)のminuteの ngữ 釈にある ngữ nguyên.
^"Arbitrary sings used in writing and printing".Webster's international dictionary of the English Language.Spring field: C & C Meriam. 1895. p. 1926.a′,a″,a‴, etc., which are usually readaprime,asecond,athird, etc.
^^a ^b"Arbitrary sings used in writing and printing".Webster's new international dictionary of the English Language.Spring field: C & C Meriam. 1923. p. 2548.a′,a″,a‴, etc., which are usually readaprime,asecond, oradouble prime, etc. In England these are often readadash,adouble dash, oratwo dash, etc.
^"Longman Dictionary of the English Language", Longman (Harlow 1984), dashの ngữ 釈, "Mechanics' Magazine, vol. I", Robertson, Brooman & Co., (London 1859) p.349 の cước chú, Read c-dash, c-one-dash, and c-two-dash.
^Liễu hà xuân tam『Dương toán dụng pháp』 đại hòa ốc hỉ binh vệ, an chính 4 niên ( 1857 niên ), 8 đinh.
^Nhật bổn khoa học sử học hội biên 『 nhật bổn khoa học kỹ thuật sử đại hệ 』 18 quyển 《 cơ giới kỹ thuật 》, đệ nhất pháp quy xuất bản, 1966 niên.NDLJP:1371054.
^English notation for hour, minutes and secondsEnglish Languate & Usage, From the time 01:00:00 to the time 02:34:56 is a duration of 1 hour, 34 minutes and 56 seconds (1h 34′ 56″)
^Bethin, Christina Y (1998).Slavic Prosody: Language Change and Phonological Theory.Cambridge University Press. p. 6.ISBN 978-0-52-159148-5
^“Quảng từ uyển” ( nham ba thư điếm 2018 ) kiến xuất し ngữ “ダッシュ” の ngữ 釈
^Độ biên chính “『ダッシュ』と『 hoạt động tả chân 』”, sổ học セミナー ( nhật bổn bình luận xã ) 1985 niên 11 nguyệt hào p.13.
^Điền dã thôn trung ôn “ダッシュ, プライム”, sổ học セミナー ( nhật bổn bình luận xã ) 2018 niên 8 nguyệt hào p.54.
^Liễu hà xuân tam 『Dương học chỉ châm anh học bộ』 đại hòa ốc hỉ binh vệ, khánh ứng 3 niên ( 1867 niên ), 18 đinh.
^“ダッシュ” 『 nhật bổn quốc ngữ đại từ điển 』 8 quyển ( 2 bản ), tiểu học quán, 2001 niên.
^“ダッシュ” 『 đại từ lâm 』 tam tỉnh đường, 1989 niên.

Quan liên hạng mục

[1] F. Cajori, "A History of Mathematical Notations", Dover (New York 1993).

[2] "Oxford English Dictionary XII", Clarendon (Oxford 1986) のprimeの ngữ 釈

[3] マルティン・チエシュコ trứ, bình sơn hoảng tư 訳『 cổ điển ギリシア ngữ văn điển 』 bạch thủy xã, 2016 niên.ISBN 978-4-560-08696-4.

[4] G. Monge, "Géométrie descriptive", Klostermann (Paris 1811).

[:0-5] J. L. Lagrange, "Leçons sur le calcul des fonctions", Courcier (Paris 1806).

[6] "Oxford Advanced Learner's English Dictionary" (2010)のminuteの ngữ 釈にある ngữ nguyên.

[7] "Arbitrary sings used in writing and printing".Webster's international dictionary of the English Language.Spring field: C & C Meriam. 1895. p. 1926.a′,a″,a‴, etc., which are usually readaprime,asecond,athird, etc.

[Webster1923-8] "Arbitrary sings used in writing and printing".Webster's new international dictionary of the English Language.Spring field: C & C Meriam. 1923. p. 2548.a′,a″,a‴, etc., which are usually readaprime,asecond, oradouble prime, etc. In England these are often readadash,adouble dash, oratwo dash, etc.

[9] "Longman Dictionary of the English Language", Longman (Harlow 1984), dashの ngữ 釈, "Mechanics' Magazine, vol. I", Robertson, Brooman & Co., (London 1859) p.349 の cước chú, Read c-dash, c-one-dash, and c-two-dash.

[10] Liễu hà xuân tam『Dương toán dụng pháp』 đại hòa ốc hỉ binh vệ, an chính 4 niên ( 1857 niên ), 8 đinh.

[11] Nhật bổn khoa học sử học hội biên 『 nhật bổn khoa học kỹ thuật sử đại hệ 』 18 quyển 《 cơ giới kỹ thuật 》, đệ nhất pháp quy xuất bản, 1966 niên.NDLJP:1371054.

[12] English notation for hour, minutes and secondsEnglish Languate & Usage, From the time 01:00:00 to the time 02:34:56 is a duration of 1 hour, 34 minutes and 56 seconds (1h 34′ 56″)

[13] Bethin, Christina Y (1998).Slavic Prosody: Language Change and Phonological Theory.Cambridge University Press. p. 6.ISBN 978-0-52-159148-5

[14] “Quảng từ uyển” ( nham ba thư điếm 2018 ) kiến xuất し ngữ “ダッシュ” の ngữ 釈

[15] Độ biên chính “『ダッシュ』と『 hoạt động tả chân 』”, sổ học セミナー ( nhật bổn bình luận xã ) 1985 niên 11 nguyệt hào p.13.

[16] Điền dã thôn trung ôn “ダッシュ, プライム”, sổ học セミナー ( nhật bổn bình luận xã ) 2018 niên 8 nguyệt hào p.54.

[17] Liễu hà xuân tam 『Dương học chỉ châm anh học bộ』 đại hòa ốc hỉ binh vệ, khánh ứng 3 niên ( 1867 niên ), 18 đinh.

[18] “ダッシュ” 『 nhật bổn quốc ngữ đại từ điển 』 8 quyển ( 2 bản ), tiểu học quán, 2001 niên.

[19] “ダッシュ” 『 đại từ lâm 』 tam tỉnh đường, 1989 niên.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]

[11]

[12]

[13]

[14]

[15]

[16]

[17]

[18]

[19]