Phân tán phân tích

Phân tán phân tích( ぶんさんぶんせき,Anh:analysis of variance,Lược xưng: ANOVA ) は, quan trắc データにおける変 động を ngộ soa 変 động と các yếu nhân およびそれらの giao hỗ tác dụng による変 động に phân giải することによって, yếu nhân および giao hỗ tác dụng の hiệu quả を phán định する, thống kế đích仮 thuyết kiểm địnhの nhất thủ pháp である.

Phân tán phân tích の tối も単 thuần な hình は, 2つ dĩ thượng の tiêu bổn の mẫu tập đoàn が đẳng しいかどうかを phán đoạn するt- kiểm định であり, phân tán phân tích ではこれを nhất bàn hóa したものである.

Thống kế học giả でDi vân học giảのロナルド・フィッシャーによって1920 niên đạiから1930 niên đạiにかけて cơ bổn thủ pháp が xác lập された. そのため “フィッシャーの phân tán phân tích” “フィッシャーのANOVA pháp” とも hô ばれる.

Cơ bổn đích な thủ pháp として, まず, データの phân tán thành phân のBình phương hòaを phân giải し, ngộ soa による変 động から yếu nhân hiệu quả による変 động を phân ly する. Thứ に, bình phương hòa を tự do độ で cát ることで bình quân bình phương を toán xuất する. そして, yếu nhân hiệu quả ( または, giao hỗ tác dụng ) によって thuyết minh される bình quân bình phương を phân tử, ngộ soa によって thuyết minh される bình quân bình phương を phân mẫu とすることでF trị を kế toán する (F kiểm định). Các hiệu quả の hữu ý tính についてはHữu ýThủy chuẩn を thiết けて phán định する.

Giao hỗ tác dụng の tính chất を tường しく điều べるには, 単 thuần chủ hiệu quả の kiểm định や giao hỗ tác dụng đối bỉ を hành うとよい. また, 3つ dĩ thượng の thủy chuẩn を trì つ yếu nhân の hiệu quả が hữu ý であったとき, cụ thể đích にどの quần とどの quần の gian に soa があったかを tri るためには, đa trọng bỉ giác を hành う tất yếu がある. したがって, phân tích の mục đích によっては, phân tán phân tích のみから kết luận が đạo かれるものではなく, これらの thủ pháp と tổ み hợp わせて dụng いることが can yếu である.

Phân tán phân tích には các chủng のモデルがあり, データの tính chất や yếu nhân kế họa の hình, kiểm chứng したい仮 thuyết に ứng じてそれらを sử い phân けることが thích thiết な lợi dụng pháp である (Nhất nguyên phối trí phân tán phân tích・ hồi quy phân tán phân tích ・ cộng phân tán phân tích など ). Hiện tại では, phân tán phân tích はNhất bàn tuyến hình モデル,Cấu tạo phương trình thức モデリングの nhất bộ として tráp えることが phán minh しており, さらなる拡 trương も khả năng である ( tiềm tại 変 sổ に đối する phân tán phân tích など ).

Phân tán phương pháp は, thật nghiệm データの phân tích やモデルの khai phát によく dụng いられる. Tương quan quan hệ と bỉ べると, sổ trị 変 sổ でない変 sổ を tráp えるなどの lợi điểm がある.

Cơ bổn khái niệm と dụng ngữ

Phân tán phân tích は, thật nghiệm データの giải tích に đa dụng されるThống kế đích 仮 thuyết kiểm địnhの nhất hình thái である. Quy vô 仮 thuyếtが chính しいと仮 định して, quy vô 仮 thuyết と tiêu bổn から kế toán された kiểm định kết quả が, ngẫu nhiên に phát sinh した khả năng tính が đê いと phán đoạn される tràng hợp,” thống kế đích に hữu ý” と hô ばれる. Quy vô 仮 thuyết の phát sinh xác suất が đê い tràng hợp, xác suất (P trị)が sự tiền に chỉ định されたしきい trị ( hữu ý thủy chuẩn )よりも tiểu さい tràng hợp, thống kế đích に hữu ý な kết quả によって quy vô 仮 thuyết は khí khước される.

Phân tán phân tích の điển hình đích な sử い phương は, “すべてのグループが đồng じ mẫu tập đoàn からのランダムなサンプルである” という quy vô 仮 thuyết である. たとえば, hoạn giả の loại tự したサンプルに đối する dị なる trị liệu pháp の hiệu quả を nghiên cứu するとき, quy vô 仮 thuyết を “すべての trị liệu pháp が đồng じ hiệu quả を trì つ ( hà も khởi こらないという kết quả になる )” とする. Quy vô 仮 thuyết を khí khước されると, “Trị liệu グループ gian で quan sát された hiệu quả の vi いが, vô tác vi な ngẫu nhiên によるものである khả năng tính が đê い ( ＝ hiệu quả の vi いは trị liệu に nguyên nhân がある )” ことを ý vị する.

仮 thuyết kiểm định では, đệ nhất chủng の quá ngộ ( ngụy dương tính ) の phát sinh suất を hữu ý thủy chuẩn に chế hạn する. Thật nghiệm giả は, đệ nhị chủng の quá ngộ ( ngụy âm tính ) も chế hạn したいと khảo える. Đệ nhị chủng の quá ngộ の phát sinh suất は, サンプルサイズ, hữu ý thủy chuẩn, hiệu quả lượng に đại きく y tồn する. ( サンプルが tiểu さいほど phát sinh suất は đại きくなる. Hữu ý thủy chuẩn が cao いと, soa dị を kiến lạc とす khả năng tính も cao くなる. Hiệu quả lượng が tiểu さいほど đệ 2 chủng エラーが phát sinh しやすくなる. )

Phân tán phân tích の dụng ngữ は, đa くがThật nghiệm kế họa phápに do lai する. Thật nghiệm giả は, hiệu quả を quyết định するために, yếu nhân を điều chỉnh し phản ứng を trắc định する. Kết quả の thỏa đương tính を bảo chứng するために, ランダム hóa とブロッキングの tổ み hợp わせによって nhân tử は thật nghiệm ユニットに cát り đương てられる. また thật nghiệm đối tượng によっては manh kiểm hóa を hành い, kết quả の công bình tính を xác bảo する. Ứng đáp は, hiệu quả による thiên りとランダムなエラーの phục hợp で変 động する.

Phân tán phân tích は, いくつかのアイデアの hợp thành であり, đa くの mục đích に sử dụng され, giản khiết または chính xác に định nghĩa することは khốn nan である.

バランスのとれたデータのための "Cổ điển đích" phân tán phân tích は, thứ の3つを đồng thời に hành う.

1. Tham tác đích データ phân tích として, phân tán phân tích は gia pháp đích データ phân giải を thải dụng し, その nhị thừa hòa は phân giải の các thành phân ( または đồng đẳng に, tuyến hình モデルの các hạng のセット ) の phân tán を kỳ す. 2. Bình quân nhị thừa の bỉ giác とF kiểm định により, モデルの nhập れ tử cấu tạo を kiểm chứng することができる. 3. Hệ sổ thôi định trị と tiêu chuẩn ngộ soa を bạn う tuyến hình モデルのフィッティングに mật tiếp に quan liên する.

Phân tích の lệ

Lệ としてドッグショーに xuất phẩm される khuyển について, その đặc trưng に cơ づいて khuyển の thể trọng を dư trắc することを khảo える. ドッグショーとは thuần huyết khuyển chủng の phẩm bình hội であり, その khuyển chủng の cơ bổn đích な khuyển chủng tiêu chuẩn ( スタンダード ) に tối も cận いことを cạnh うものである.

ドッグショーに xuất phẩm される toàn bộ の khuyển の thể trọng のヒストグラムは, かなり phục tạp なものになる. Khuyển を đặc trưng に cơ づきグループ phân けすることで, thể trọng の phân bố を dư trắc する. グループ phân けが thượng thủ くいったときには ( a ) các グループの phân tán が tiểu さく ( グループが bỉ giác đích quân chất さを ý vị する ), ( b ) các グループの bình quân trị が dị なる ( 2つのグループの bình quân trị が đồng じであればグループ phân けが ý vị をなしていない ).

・ nhược い khuyển と niên lão いた khuyển, đoản mao の khuyển と trường mao の khuyển という2つの2 trị グループの tích ( tương hỗ tác dụng ) によって khuyển をグループ hóa することを khảo える. ⇒ あまり dư trắc として dịch に lập たなさそう. このとき các グループ nội の khuyển の thể trọng phân bố は bỉ giác đích đại きな phân tán を trì ち, bình quân trị はグループ gian で phi thường によく tự ている. これらの đặc trưng で khuyển をグループ hóa しても, khuyển の thể trọng の変 động を thuyết minh する hiệu quả đích な phương pháp にはならない.

・ thể trọng phân bố をペット khuyển と tác nghiệp khuyển, vận động lượng の thiếu ない khuyển と đa い khuyển でグループ hóa することを khảo える. ⇒ ある trình độ うまくいきそう. Tối も trọng い khuyển đạt は, đại きくて cường い tác nghiệp khuyển chủng である khả năng tính が cao く, ペットとして tự われている khuyển chủng は tiểu さくて khinh い khuynh hướng がある. Phân tán は1つ mục のケースよりもかなり tiểu さく, グループ gian での bình quân trị の soa もよりはっきりする. しかし phân bố の trọng なりは y nhiên đại きく, dư trắc の tinh độ はまだ đê い.

・ thể trọng を khuyển chủng でグループ hóa することを khảo える. ⇒ phi thường によく dư trắc が đương てはまりそう. チワワはみんな khinh く,セントバーナードは tổng じて trọng い. セッターとイングリッシュ・ポインターで thể trọng の vi うと ngôn っても, trực cảm đích な thuyết minh では thuyết đắc lực に khiếm くとき, phân tán phân tích を dụng いることで luận lý đích に vi うことを thuyết minh できる.

ソフトウェア

SASやSPSSといった chủ yếu な thống kế パッケージで, phân tán phân tích も thật hành khả năng である.R ngôn ngữにも, phân tán phân tích に quan わる quan sổ がある. また, phân tán phân tích やそれに bạn う đa trọng bỉ giác に đặc hóa したソフトウェアもあり, đa くはフリーソフトである.

js-STAR

Điền trung mẫn(Tín châu đại họcGiáo thụ ) tác thành による "STAR" をJavaScriptに di thực したもの. 3 yếu nhân までの phân tán phân tích, 単 thuần chủ hiệu quả の kiểm định およびĐa trọng bỉ giác( LSD pháp, HSD pháp, Bonferroni pháp, Holm pháp ) が nhất độ にできる. また, その tha にχ²Kiểm địnhやTương quan hệ sổなども tráp うことができる. ウェブ thượng でそのまま sử うことができ, ダウンロードすることもできる. インターフェイスがシンプルで, sử い phương も phân かりやすい. Sĩ dạng の lý luận đích bối cảnh は, điền trung mẫn ・ sơn tế dũng nhất lang による『ユーザーのための giáo dục ・ tâm lý thống kế と thật nghiệm kế họa pháp － phương pháp の lý giải から luận văn の thư き phương まで－』 ( giáo dục xuất bản, 1992 niên, tân đính bản ) に cơ づくと tư われる.『 thật tiễn データ tâm lý giải tích － vấn đề の phát tưởng ・データ処 lý ・ luận văn の tác thành －』 ( tân diệu xã, 2006 niên, cải đính bản ) には, js-STARの sử dụng pháp, phân tán phân tích biểu の đọc み thủ り phương, luận văn への ký thuật の sĩ phương などが tường しく giải thuyết されている.

ANOVA4 on the Web

Đồng mộc kiến thủy(Quảng đảo nữ học viện đại họcGiáo thụ ) が tác thành. 4 yếu nhân までの phân tán phân tích および đa trọng bỉ giác ( Ryan pháp ) が nhất độ に khả năng. ブラウザ thượng でそのまま động tác し, インストール bất yếu. また, 『わかって lặc しい tâm lý thống kế pháp nhập môn 』 (Bắc đại lộ thư phòng,2007 niên ) では, ANOVA4の sử い phương が giải thuyết されている.

Phân tán phân tích プログラム ( AIST-ANOVA )

Độc lập hành chính pháp nhân sản nghiệp kỹ thuật tổng hợp nghiên cứu sởKế trắc tiêu chuẩn tổng hợp センター kế trắc tiêu chuẩn bộ môn vật tính thống kế khoa ứng dụng thống kế nghiên cứu thất で khai phát された,Excelのアドイン.10 yếu nhân までの phân tán phân tích を hành うことができる.

Excel NAG thống kế giải tích アドイン

Excelに phân tán phân tích quan sổ を truy gia するアドイン.アカデミック bản,Vô liêu の thí cung bản もあり.

ezANOVA

単 độc で động tác するソフトなので, ブラウザやExcelを yếu しない.

MAANOVA

MATLABThượng で phân tán phân tích を hành う.

Origin

OriginThượng で phân tán phân tích を hành う. Nhất nguyên phối trí ／ nhị nguyên phối trí, sào phản しのある phối trí, Post-hoc kiểm định などを hàm む.

その tha, phiếm dụng ngôn ngữ であるC ngôn ngữのプログラム,R ngôn ngữ で độc tự に thư かれた quan sổなどもある. それぞれのプログラミング ngôn ngữ が sử える kế toán cơ hoàn cảnh と thao tác năng lực が tất yếu である.

Quan liên hạng mục

• Thôi kế thống kế học
• t kiểm định
• Tương quan hệ sổ
• Hồi quy phân tích
• Nhất nguyên phối trí phân tán phân tích

Ngoại bộ リンク

• Tư のための thống kế 処 lýPhân tán phân tích
• Visual ANOVAPhân tán phân tích のイメージを thuyết minh するFlashプログラム
• Phản phục trắc định ( độ ) phân tán phân tích / cơ sở と ứng dụngKế toán pháp の giải thuyết, プログラムのダウンロード. Đa trọng bỉ giác や cầu diện tính の仮 định ・ cầu diện tính kiểm định にも tường しい.
• Tâm lý sinh lý học データの phân tán phân tíchPhản phục trắc định phân tán phân tích の sử dụng や luận văn trung への thư き phương の giải thuyết. Đa trọng bỉ giác や cầu diện tính kiểm định の thuyết minh も.