Hồi 転 tọa tiêu hệ

Hồi 転 tọa tiêu hệ( かいてんざひょうけい ) とは, vận động tọa tiêu hệ の nhất chủng で,Quán tính hệから kiến るとある trục に đối してHồi 転している phiQuán tính hệのTọa tiêu hệをいう. たとえばĐịa cầuBiểu diện はĐịa trụcに đối して hồi 転する tọa tiêu hệ である.

Lệ としてzTrục まわりにGiác tốc độωで hồi 転する hồi 転 tọa tiêu hệ (x',y',z') を khảo える. Quán tính hệ (x,y,z) と hồi 転 tọa tiêu hệ (x',y',z') が thời khắct= 0 で nhất trí していたとすると, 2つの tọa tiêu hệ の gian には thứ の quan hệ が thành り lập つ.

${\begin{aligned}x&=x'\cos \omega t-y'\sin \omega t\\y&=x'\sin \omega t+y'\cos \omega t\\z&=z'\end{aligned}}$

Tính chất

• Quán tính hệ におけるニュートンの vận động phương trình thứcを hồi 転 tọa tiêu hệ へと変 hoán すると, lực の hạng にViễn tâm lựcとコリオリの lựcが tân たに xuất hiện する. すなわち, thượng ký の hồi 転 tọa tiêu hệ (x',y',z') での vận động phương trình thức は,zThành phân を tỉnh lược すると

  ${\begin{aligned}m{\frac {d^{2}x'}{dt^{2}}}&=F_{x'}+2m\omega v'+m\omega ^{2}x',\\m{\frac {d^{2}y'}{dt^{2}}}&=F_{y'}-2m\omega u'+m\omega ^{2}y'\end{aligned}}$

と biểu され, これらの thức の hữu biên đệ 2 hạng としてコリオリの lực が, đệ 3 hạng として viễn tâm lực が sinh じる. ここで,u',v'は hồi 転 tọa tiêu hệ から kiến た tốc độ である.

• Hồi 転 tọa tiêu hệ において nhậm ý のベクトルA(t) のThời gian 変 hóa( tương đối đạo quan sổ ) が${\frac {d^{*}{\boldsymbol {A}}}{dt}}$で dữ えられているとすると, このベクトルの tĩnh chỉ tọa tiêu hệ に đối する thời gian 変 hóa ( tuyệt đối đạo quan sổ )${\frac {d{\boldsymbol {A}}}{dt}}$は thứ thức で biểu される. これは hồi 転 tọa tiêu hệ の công thức と hô ばれることがある.

  ${\frac {d{\boldsymbol {A}}}{dt}}={\frac {d^{*}{\boldsymbol {A}}}{dt}}+{\boldsymbol {\omega }}\times {\boldsymbol {A}}$

ここでωは giác tốc độ ベクトルである.