Thiên trắc hàng pháp

Lục phân nghi

Thiên trắc hàng pháp( てんそくこうほう, celestial navigation, astronavigation ) またはThiên văn hàng pháp( てんもんこうほう ) とは, lục địa の kiến えない ngoại dương でThiên thểを quan trắc することでThuyền bạcやHàng không cơの vị trí を đặc định するHàng hải thuậtである. Sổ thiên niên に tuyên って từ 々に phát đạt してきた. Mục に kiến える thiên thể (Thái dương,Nguyệt,Hoặc tinh,Hằng tinh) とThủy bình tuyến( thị địa bình ) の giác độ (Ngưỡng giác,Thiên trắc hàng pháp では “Cao độ giác” と hô ぶ ) を kế trắc するのが cơ bổn である. Thái dương と thủy bình tuyến から thái dương の cao độ giác を kế trắc するのが tối も nhất bàn đích である. Thục luyện した hàng hải sĩ はそれに gia えて nguyệt や hoặc tinh やHàng hải niên giamに tọa tiêu が xuất ている57 cá の hằng tinh を sử う.

Khái yếu

Thiên trắc hàng pháp は, không に kiến える thiên thể と thị địa bình との gian の giác độ を trắc định することで, địa cầu thượng の hiện tại vị trí を cầu める kỹ pháp であり, hải thượng だけでなく lục thượng でも sử える. ある dữ えられた thời điểm において, どの thiên thể であってもそれが chân thượng に kiến える tràng sở は địa cầu thượng に1カ sở しかなく, その vị trí はVĩ độとKinh độで biểu される. その địa lý đích vị trí を thiên thể のGP (geographic position) と hô び, その chính xác な vị trí は hàng hải niên giam や hàng không niên giam に biểu の hình で miểu 単 vị で kỳ されている. “Thiên trắc kế toán (sight reduction)” と hô ばれる kế toán を hành うことで, hàng hải đồ や vị trí quyết định dụng đồ に “Vị trí の tuyến (LOP, Line Of Position)” と hô ばれる tuyến をひく. Trắc định を hành った quan trắc giả はこの tuyến thượng のどこかに vị trí している. LOPは thật tế には, quan trắc した thiên thể のGPを thủ り囲んでいる địa cầu thượng の đại きな viên のごく nhất bộ である. ある thời điểm にこの viên の thượng で vấn đề の thiên thể の cao độ giác を trắc định すると, どの vị trí であっても đồng じ cao độ giác が đắc られる. この tiền đề は thiên trắc hàng pháp の tối も nhất bàn đích kỹ pháp の cơ bổn であり "Altitude-Intercept Method" ( cao độ soa pháp ) と hô ばれる.

Tha にも đồng dạng にLục phân nghiを sử って kế trắc した kết quả を sử う thiên trắc hàng pháp の kỹ pháp がいくつかある. Lệ えば “Chính ngọ thiên trắc pháp (Noon Sight)” やさらに cổ い “Nguyệt cự pháp (Lunar Distance)” である.ジョシュア・スローカムは, thế giới sơ の単 độc thế giới nhất chu hàng hải で nguyệt cự pháp を sử っていた. Cao độ soa pháp とは dị なり, chính ngọ thiên trắc pháp や nguyệt cự pháp は chính xác な thời khắc を tri らなくともよい. Cao độ soa pháp では, quan trắc thời の chính xác な miểu 単 vị のグリニッジ bình quân thời(GMT) を tri らないとその hậu の thiên trắc kế toán が bất chính xác になる.

ポリネシア,ミクロネシアのTiên trụ dânはHàng hải カヌーで quảng đại な hải vực に điểm tại する đảo を di động するため, mục thị による thiên trắc hàng pháp と hải lưu や ba lãng, sinh vật tương, phong hướng の quan trắc を tổ み hợp わせたウェイファインディングと hô ばれるHàng hải thuậtを phát đạt させた.

Lệ

Vị trí の tuyến (LOP)の khái niệm đồ

Hữu の đồ は,Cao độ soa phápによる vị trí quyết định の bối hậu にある khái niệm を kỳ したものである. Thiên trắc hàng pháp には tha にThời thần nghi kinh độ pháp( thời thần nghi とはクロノメーターのこと ) とBàng tử ngọ tuyến phápという kỹ pháp もある. Hữu の địa đồ に kỳ した2つの viên は, 2005 niên 10 nguyệt 25 nhật 12:00(GMT)の thời điểm の thái dương と nguyệt の vị trí の tuyến を biểu している. このとき, thuyền thượng の hàng hải sĩ がLục phân nghiを sử って nguyệt の cao độ giác を trắc định したら56 độ だった. 10 phân hậu, thái dương の cao độ giác を trắc định したところ40 độ だった. これらの vị trí の tuyến を kế toán で cầu め, đồ に miêu く. Thái dương と nguyệt を đồng じ vị trí から quan trắc して cao độ giác を đắc ているので, この thuyền は2つの viên が giao soa している2 địa điểm のどちらかにあることになる.

この lệ では,マデイラ chư đảoの tây ước 350Hải lí(650 km) の đại tây dương thượng か,パラグアイ cộng hòa quốcアスンシオンの nam tây ước 90 hải lí (170 km) の nam アメリカ đại lục nội である. ほとんどの tràng hợp 2つの giao điểm は sổ thiên マイルも ly れているので, quan trắc を hành った giả にとってはどちらが chính しい vị trí かは tự minh である. この lệ の tràng hợp, thuyền が nội lục にあることは khảo えにくいので, đại tây dương thượng の giao điểm が chính しいと khảo えられる. なお, この địa đồ thượng の vị trí の tuyến は viên というには oai んでいるが, これは địa đồ のĐầu ảnh phápによるものである. Địa cầu nghi thượng に miêu けば chân viên になる.

さらに ngôn えば, 2つの giao điểm では thái dương と nguyệt の vị trí quan hệ が nghịch になる ( nam アメリカでは nguyệt は thái dương の tả にあり, đại tây dương thượng では nguyệt は thái dương の hữu にある ). Quan trắc giả にとってはその vị trí quan hệ は tự minh なので, これによっても vị trí を1カ sở に quyết めることができる.

Giác độ kế trắc

Lục phân nghiを sử って thủy bình tuyến thượng に xuất ている thái dương の cao độ giác を trắc định する dạng tử

Chính xác な cao độ giác の trắc định pháp は trường い niên nguyệt をかけて phát triển してきた. Tối も単 thuần な phương pháp は oản を thân ばした trạng thái の thủ で trắc るもので, chỉ 1 bổn の phúc が1.5 độ cường に tương đương する. Chính xác な cao độ giác kế trắc のため,カマル,Hàng hải dụngアストロラーベ,Bát phân nghi,Lục phân nghiといった kế trắc khí が khai phát され, chính xác さが hướng thượng していった. Bát phân nghi と lục phân nghi は thị địa bình からの giác độ を kế trắc するもので, trang trí のポインタの phối trí による ngộ soa を trừ khứ するため tối も chính xác であり, nhị trọng kính のシステムが trang trí の tương đối đích な động きをキャンセルするので, đối tượng vật と thị địa bình を an định đích に kiến ることができる.

Hàng hải sĩ は độ, phân, miểu という単 vị で địa cầu thượng の cự ly を trắc định する. 1Hải líは1852メートルだが, これは địa cầu のVĩ độ1Phânに tương đương するTử ngọ tuyến hồTrường にほぼ đẳng しい. Lục phân nghi は0.2 phân vị mãn の chính xác さで trắc định trị を đọc み thủ り khả năng である. つまり quan trắc giả の vị trí を ( lý luận thượng は ) 0.2 hải lí dĩ nội ( ước 370メートル ) の chính xác さで quyết định できる. Hàng hải sĩ ならば, di động trung の thuyền bạc の vị trí を2.8km dĩ nội の ngộ soa で quyết định でき, lục địa の kiến えない dương thượng ではこれで an toàn に hàng hành できる.

Thật tế の hàng pháp

Thật tế の thiên trắc hàng pháp には, thời khắc を trắc るクロノメーターと giác độ を trắc るLục phân nghi,Thiên thể の vị trí を tri るための hàng hải niên giam ( または hàng không niên giam, thiên trắc lịch とも ), cao độPhương vị giácKế toán のための thiên trắc kế toán biểu, その phó cận の địa đồ ( hải đồ ) を sử dụng する. Thiên trắc kế toán biểu では, túc し toán と dẫn き toán しか tất yếu としない. ノートパソコンや khoa học kỹ thuật kế toán dụng の điện trác があれば, tức tọa に lục phân nghi の trắc định trị から vị trí の tuyến を cầu めることができる. Thủ で kế toán する phương pháp であっても, 1 nhật か2 nhật の huấn luyện で thiên trắc hàng pháp の kế toán phương pháp をマスターできる.

Hiện đại ではThôi trắc hàng phápの tu chính に thiên trắc hàng pháp とVệ tinh trắc vị システムを tổ み hợp わせて sử う. Thôi trắc hàng pháp とはある thời điểm の thuyền bạc の vị trí と tiến lộ の phương vị と tốc độ から vị trí を thôi định する hàng pháp である. Phục sổ の phương pháp を đồng thời に sử dụng することで ngộ soa を kiểm xuất し, thủ thuận を単 thuần hóa できる. この tràng hợp, hàng hải sĩ は thời chiết lục phân nghi を sử って thái dương の cao độ giác を trắc định し, sự tiền に chính xác な thời khắc と thôi định の quan trắc vị trí に cơ づいて kế toán した cao độ giác を bỉ giác する. Địa đồ に vị trí の tuyến を trực tuyến として thư き込み, それが thôi trắc hàng pháp の hàng lộ から sổ マイル dĩ thượng ly れている tràng hợp, さらに quan trắc を hành って, thôi trắc hàng pháp の khởi điểm を tái thiết định する.

Cơ giới đích cố chướng や điện khí đích cố chướng がある tràng hợp, thái dương の vị trí の tuyến を1 nhật に sổ hồi cầu め, その kết quả に cơ づいて thôi trắc hàng pháp で đại まかなランニングフィックスを hành う.

Vĩ độ

Vĩ độは, chính ngọ に thái dương の cao độ giác を trắc định するか ( chính ngọ thiên trắc pháp ), bắc bán cầu ならばポラリス( hiện tại のBắc cực tinh) の cao độ giác を trắc định することで đắc られる. Hiện tại, ポラリスは thường にThiên の bắc cựcの1 độ dĩ nội にある. Lệ えば bắc cực tinh の cao độ giác が10 độ なら, quan trắc giả は xích đạo から bắc に ước 10 độ の vĩ độ にいることになる. Cao độ giác は nhất bàn に thị địa bình からの ngưỡng giác で kế trắc するが, これはThiên đỉnhの vị trí を chính xác に tri るのが nan しいためである. もやなどがかかって thủy bình tuyến が kiến えない tràng hợp,Thủy chuẩn khíを sử う.

Vĩ độ はまた, hằng tinh が thời gian と cộng に di động する phương hướng によっても quyết định できる. Hằng tinh が đông から thăng ってきて, chân っ trực ぐ thượng に hướng かうなら xích đạo thượng にいるとわかる. Nam に hướng かって thăng っていくなら xích đạo より bắc にいることになる. また hằng tinh の vị trí は địa cầu が thái dương の chu りを di động することで変 hóa するため, mỗi nhật ước 1 độ ずつ変 hóa する. この変 hóa を chính xác に kế trắc できれば,Tam giác phápを sử って vĩ độ を cầu めることもできる.

Kinh độ

Kinh độも đồng dạng の phương pháp で cầu めることができる. Bắc cực tinh の cao độ giác を chính xác に kế trắc できるなら, đồng dạng に đông または tây の thị địa bình phó cận の hằng tinh について đồng dạng の trắc định をすることで kinh độ がわかる. Địa cầu は1 thời gian に ước 15 độ の tốc độ で hồi 転しているため, そのような kế trắc には chính xác な thời khắc を tri ることが tất tu となる. Thời khắc にずれがあると, kinh độ を đại きく gian vi う khả năng tính がある. Chính xác なクロノメーターが sử えるようになる tiền は, kinh độ は nguyệt の động きやMộc tinhの vệ tinh quần の quan trắc で hành われていた. そして, そのような quan trắc は thiên văn học giả dĩ ngoại には phục tạp すぎるものだった.

Kinh độ trắc định vấn đề は giải quyết に sổ thế kỷ を yếu した (Kinh độ の lịch sử). 1700 niên đại に2つの kỹ pháp が sinh まれ, どちらも kim でも sử われている. それがクロノメーターを sử わないNguyệt cự phápとクロノメーターを sử う thời thần nghi kinh độ pháp である.

Nguyệt cự pháp

Nguyệt cự pháp (Lunar distance method) と hô ばれる cổ い kỹ pháp は18 thế kỷ に cải lương された. Hiện tại は lục phân nghi を thú vị とする nhân や lịch sử gia ぐらいしか sử っていないが, thời kế がない tràng hợp や trường い hàng hải で thời kế の chính xác さが nghi われる tràng hợp には thập phân sử える kỹ pháp である. Nguyệt cự pháp では, nguyệt と thái dương またはHoàng đạoPhó cận に vị trí する hằng tinh との cự ly ( giác độ ) を chính xác に kế trắc する. Các chủng ngộ soa について bổ chính したあとの giác độ は, ある thời điểm で địa cầu thượng の nguyệt が kiến えているどの địa điểm で kế trắc しても đồng じになる. Cổ い hàng hải niên giam にはその giác độ の biểu が yết tái されていた. 従って, それによって trắc định thời のグリニッジ bình quân thời がわかる. Hiện đại ではノートパソコンなどを sử えば hoàng đạo cận biên dĩ ngoại の thiên thể を sử って nguyệt との giác độ を kế trắc することで thuấn gian đích に kế toán することができる. グリニッジ bình quân thời がわかれば, kinh độ を trắc định することができる.

Thời kế の sử dụng

Tường tế は “クロノメーター”を tham chiếu

Chính xác な thời khắc がわかれば, lục phân nghi による kế trắc で kinh độ がわかる. 18 thế kỷ, より chính xác な hàng pháp のため chính xác なクロノメーターが thứ 々と khai phát されていった (ジョン・ハリソンTham chiếu ). Hiện đại ではクロノメーター,クォーツ thời kế,Nguyên tử thời kếに cơ づくTiêu chuẩn điện ba,GPSの thời khắc tình báo などで chính xác な thời khắc がわかる. クォーツOản thời kếは nhất bàn に nhật soa 0.5 miểu dĩ nội である. Oản thời kế を thường に thân につけて thể ôn に cận い ôn độ に bảo ち, ラジオの thời báo などで thời 々 ngộ soa を bổ chính していれば, nguyệt soa 1 miểu dĩ nội に ức えることができる. Cổ くは, thiên văn học giả が tuyển んだ vị trí tiêu thức を sử って lục phân nghi でクロノメーターをチェックしていた. これは kim では phi thường に trân しい kỹ năng である.

Tích は thuyền の trung tâm phó cận の càn táo した bộ ốc でジンバルThượng にクロノメーターを3 đài trí いていた. Quan trắc に tế してはクロノメーターに oản thời kế を hợp わせ, oản thời kế を quan trắc hiện tràng で sử ったので, クロノメーターは quyết して phong や diêm phân に sái されないようになっていた. クロノメーターのぜんまいを quyển くことや, 3 đài のクロノメーターの tương hỗ の thời khắc hợp わせは hàng hải sĩ の sĩ sự だった. Kim nhật でもそれは hàng hải nhật chí に mỗi nhật ký lục され, ngọ tiền trực のBát điểm chungの tiền に thuyền trường に báo cáo することになっている. Hàng hải sĩ は thuyền にある thời kế やカレンダーの thiết định も nhậm されている.

Hiện đại の thiên trắc hàng pháp

Lục phân nghi を覗くアメリカ duyên ngạn cảnh bị đội の sĩ quan hầu bổ sinh ( 2012 niên )

Thiên trắc hàng pháp の “Vị trí の tuyến” の khái niệm は1837 niên,Thomas Hubbard Sumnerがいくつかの cận bàng の vĩ độ で kinh độ を trắc định し, それを đồ にプロットしてみると1つの trực tuyến thượng に tịnh んでいることを phát kiến したことが thủy まりである. 2つの thiên thể について vị trí の tuyến を cầu めると, その giao điểm が quan trắc vị trí だとわかり, đồng thời に vĩ độ と kinh độ がわかる. 19 thế kỷ hậu bán には hiện đại đích なCao độ soa pháp(Marcq St. Hilaire) が khai phát された. この tràng hợp, thiên thể の cao độ giác と phương vị giác を thôi định vị trí に cơ づいて kế toán し, quan trắc された cao độ giác と bỉ giác する. このときの soa phân をPhânで biểu した trị が, quan trắc đối tượng の thiên thể の trực hạ điểm (GP)から hiện tại vị trí にひいた tuyến thượng の ngộ soa となる.

Vệ tinh trắc vị システム (GPS) の phát đạt によって, thiên trắc hàng pháp は bổ trợ đích なものとなっていったが, hàng không phân dã では1960 niên đại まで, hàng hải phân dã ではもっと tối cận までよく sử われていた. しかし, 単 nhất の hàng pháp にのみ y tồn することは hảo ましくないため, đa くの quốc では hàng hải sĩ は điện tử hàng pháp のバックアップとして thiên trắc hàng pháp に quan する tri thức を hữu していなければならない. Thiên trắc hàng pháp の đại hình thương thuyền での hiện tại の sử dụng pháp は, lục địa の kiến えない ngoại dương thượng でのLa châm bànの giác chính と ngộ soa チェックである.

アメリカ không quânとアメリカ hải quânは thừa tổ viên に1997 niên まで thiên trắc hàng pháp を tập đắc させていた. これは,

• Lục thượng の bổ trợ なしで sử える.
• Địa cầu thượng のどこでも sử える.
• Khí tượng điều kiện dĩ ngoại の phương hại がない.
• Địch に bàng thụ されるような tín hào を phát することがない.

という lý do からだった.

アメリカ hải quân binh học giáoは,Lục phân nghiを sử った hàng pháp の tinh độ が5km trình độ なのに đối して, vệ tinh trắc vị システムとコンピュータを sử えば18mの tinh độ で vị trí を đặc định できるということから, 1998 niên xuân から thiên trắc hàng pháp を tất tu khoa mục から ngoại すことを phát biểu した. Hiện tại も hải quân sĩ quan hầu bổ sinh は lục phân nghi の sử い phương を học んでいるが, trắc định trị を sử った kế toán は toàn てコンピュータに nhậm せるようになっている.

2015 niên10 nguyệt, ハッキング hoàn cảnh hạ でのGPS trắc vị の tín lại đê hạ tính から,アメリカ hải quân binh học giáoの luyện tập hàng hải において thiên trắc hàng pháp の thật tập が tái khai されることとなった.

Dương thượng を phi hành する đại hình lữ khách cơ でも1960 niên đại までに lợi dụng されており,Hàng không sĩが lục phân nghi で quan trắc していた.1968 niên に sinh sản が khai thủy されたボーイング747の sơ kỳ hình にはコックピットの thượng bộ に lục phân nghi dụng の song ( sextant port ) が thiết trí されていたが,Quán tính hàng phápシステムも đáp tái されており thông thường はこちらを lợi dụng していた.

Hiện đại でも hải quân や duyên ngạn cảnh bị đội, thương thuyền học giáo など thuyền viên を dưỡng thành する cơ quan では, hàng hải huấn luyện において thể nghiệm học tập として hành っている.アメリカ duyên ngạn cảnh bị độiでは sĩ quan học giáo においてPhàm thuyền(USCGC イーグル) による huấn luyện hàng hải において, phàm の trương り phương やLục phân nghiを lợi dụng した thiên trắc hàng pháp など cựu lai の hàng hải kỹ thuật を thể nghiệm する hải dương thật tập を hành っている.Thương thuyền đội ( イギリス )では sĩ quan giáo dục で tất tu khoa mục にしている.

1960 niên đại trung ごろ dĩ hàng, điện tử cơ khí とコンピュータを sử って thiên thể の vị trí を chính xác に kế trắc できるようになった. このようなシステムは thuyền bạc やアメリカ không quân の hàng không cơ に đáp tái されており, phi thường に cao い chính xác さで tối đại 11 cá の hằng tinh を ( nhật trung でも ) quan trắc することができ, それによってその thừa り vật の vị trí を91m dĩ nội の tinh độ で đặc định できる. Lệ えば cao tốcTrinh sát cơSR-71には, quán tính hàng pháp と hằng tinh truy tích を tổ み hợp わせたANS ( astro-inertial navigation syatem ) が đáp tái されていた. このような trang trí は phi thường に cao 価だが, hiện tồn するものは vệ tinh trắc vị システムのバックアップとして sử われている. また, hạch chiến tranh において nhất thiết の hàng pháp chi viện が thụ けられない trạng huống を tưởng định したり, あるいはそもそも y tồn しない thiết kế とされた đại lục gian đạn đạo đạn や tiềm thủy hạm phát xạ đạn đạo đạn, chiến lược bạo kích cơ においてはastro tracker, またはstar trackerと hô ばれる thiên trắc hàng pháp trang trí が hiện dịch である.

Thiên trắc hàng pháp はヨットで ngoại dương を hàng hải する cá nhân が sử い続けている. Thừa tổ viên が thiếu ない thuyền では, ngoại dương を hàng hải する tế に thiên trắc hàng pháp が tất tu のスキルとされている. GPSの phương が tinh độ がよいが, thiên trắc hàng pháp を chủ に sử う nhân もいるし, GPSのバックアップとして sử う nhân もいる.

Vũ trụ không gian における thiên trắc hàng pháp

アポロ kế họaでは, nhất chủng の thiên trắc hàng pháp で quỹ đạo の bổ chính を hành っていた.マーズ・エクスプロレーション・ローバーなど tối cận のミッションでは,Tư thế chế ngựに hằng tinh truy tích khí などを sử っている.

また thâm vũ trụ における vị trí の thiên trắc については,パルサーが phóng つX tuyến を lợi dụng することで thật hiện でき, ISSで hành われた thật nghiệm では mục tiêu kế trắc tinh độ 16kmを8 thời gian の quan trắc で đạt thành, システムの thật chứng に thành công した.

Thiên trắc hàng pháp huấn luyện trang trí

Thiên trắc hàng pháp huấn luyện trang trí はフライトシミュレータとプラネタリウムを tổ み hợp わせたもので, hàng không cơ の thừa tổ viên の huấn luyện dụng である.

Sơ kỳ の lệ としてĐệ nhị thứ thế giới đại chiếnで sử われた Link Celestial Navigation Trainer がある.Cao さ14mの kiến vật に thâu められており,Bạo kích cơの toàn thừa tổ viên ( thao 縦 sĩ, hàng không sĩ, bạo kích thủ ) が đáp thừa khả năng なコックピットを bị えていた. コックピットの kế khí に cơ づいて, thao 縦 sĩ がシミュレートされた hàng không cơ の thao 縦を hành う. コックピットの thượng にはドームが thiết trí されていて, そこにTinh tọaが ánh し xuất されているので, hàng không sĩ がその hằng tinh を quan trắc して hàng không cơ の vị trí を phán đoạn する. Hàng không cơ がシミュレートされた vị trí が変 hóa するに従って, ドームに ánh し xuất される tinh の vị trí も変 hóa していく. また, địa thượng の dạng 々な địa điểm からの điện ba もシミュレートしており, hàng không sĩ はそれも tham khảo にして vị trí を bả ác する.

コックピットの hạ には "terrain plates" と hô ばれる đại きな di động する địa biểu の tả chân が thiết trí されていて, thừa tổ viên に phi んでいるかのような cảm 覚を dữ えると cộng に, bạo kích thủ が bạo kích mục tiêu を quyết định する huấn luyện にも sử われた.

この trang trí を thao tác する nhân viên は trang trí の hạ の chế ngự thất にいて, thiên hầu のシミュレーション ( phong や vân ) を chế ngự していた. Chế ngự thất ではシミュレートされた hàng không cơ の vị trí も bả ác しており, địa đồ にマーカーを trí いてそれを kỳ していた.

Link Celestial Navigation Trainer はイギリス không quânが1939 niên に yếu cầu したことから chế tác された. イギリス không quân は60 đài を phát chú し, tối sơ の1 đài は1941 niên に hoàn thành している. イギリス không quân が thật tế に sử dụng したのは sổ đài であり, tàn りはアメリカ không quânが sổ bách đài quy mô で sử dụng した.

Quan liên hạng mục

• Hàng hải
• Lục phân nghi
• Địa văn hàng pháp
• Điện ba hàng pháp
• Vệ tinh trắc vị システム
• Cầu diện kỉ hà học
• Thiên thể lịch
• Hàng hải niên giam
• ジョン・ハリソン
• ウェイファインディング
• X tuyến パルサー hàng pháp

Ngoại bộ リンク

• Celestial Navigation Net
• Thiên trắc hàng pháp に sử われる57の hằng tinh の thị đẳng cấp と thiên cầu tọa tiêu の biểu ( anh ngữ )
• John Harrison and the Longitude problemat the National Maritime Museum, Greenwich, England
• LUNARS ARE EASYNguyệt cự pháp についてのページ
• Navigational Algorithms
• Nhật bổn hải quân, thiên trắc kế toán cơ(これなあに)