Unda

Undaest fluctus vel fluctuatio vel conturbatio in substrato aliquo, exempli gratiasonusinaëre,fluctusinmari,luxinvacuo.Generaliter undae ex pulsibus non periodici constant, sed omnes pulsusanalyzaripossunt respecto undissinusoidalibusperiodicis, quaefrequentiasdistinctas habent.

Unda sinusoidalis

Unda currens in momento quodam captalongitudinemλet amplitudinemAmonstrat.

Inmathematica physicaque,undaesinusoidalessunt undae sinusoidi forma. Exempli gratia unda sinusoidalis ad directionemxcurrens datur a formula:

y(x,t)=A\sin(kx-\ Omega t+\phi ),\,

ubi:

A estamplitudoundae, velaltitudosui fluctus,

ω = 2 π fest frequentia angulosa,

k = 2 π/ λest magnitudo vectoris undalis,^?

xestdistantia,

testtempus,et

φest constans quoddam.

In his formulis, longitudoλest distantia inter undae maximas in temporis momento quodam appositas, et frequentiafdefinitur ut aequalis sit inversae periodiT,sicutf= 1/T,ubiTest tempus inter undae maximas in singulo loco appositas.

Celeritas undae pulsusque

Celeritas undae sinusoidalis C_sest simpliciter a frequentiafetlongitudineλsua determinata per formulam:

C_{s}=\lambda f={\frac {\ Omega }{k}}

.

Pulsus, autem, generaliter ex multis undis sinusoidalibus iunctim constant cui sunt multaef,ketC_sdistinctae. In quodam substrato, igitur, est celeritas $C_{p}$ cuidam pulsu $y=f(x,t)$ a distributionefvelkvelC_ssua determinata. Si habeamus ω(k), ut functio magnitudinis k, et $A(k)$ e formula

f(x,t=0)=\int _{-\infty }^{+\infty }{\frac {A(k)}{\sqrt {2\pi }}}\,e^{ikx}\,dk,\,

tunc pulsus celeritatem possumus scribere

C_{p}=\left\langle {\frac {\partial \ Omega }{\partial k}}\right\rangle =\int _{-\infty }^{+\infty }|{A(k)}|^{2}\,{\frac {\partial \ Omega }{\partial k}}\,dk.\,

Etiam, si ω =constans× k vel constans × k²,tum pulsus celeritas simpliciter aequat ${\frac {\partial \ Omega }{\partial k}}$ quam evaluamus valorekmedio utendo. Exemplum speciale est unda stataria, in imaginem adhinc monstrata, cui valore zero adamussim est et magnitudokmedia et pulsus celeritasC_p.

Phaenomena quae undae ostendunt

Cymatica(eGraeceτα κυματικά) estscientiaquae de rebus undarum investigat, cuius sunt exempla:

Exempla

Nexus interni

Principium Hugenianum

Nexus externi

Vicimedia Communiaplura habent quae adundasspectant (Water waves,Waves).