Elektrostatika

Elektroskopas – prietaisas krūviui aptikti. Įelektrintos plokštelės (geltonos) stumia viena kitą ir prasiskečia

Elektrostatika– taifizikosšaka, kuri nagrinėja nejudančiuskrūviusir jų sukurtąelektrostatinį lauką(t. y. nekintantį laikeelektrinį lauką).

Krūvis

Elektros krūvisyra fundamentali kai kuriųsubatominiųdalelių savybė, kuri nusakoelektromagnetinę sąveiką.Krūvisyrakvantuotasdydis, elementariojokrūvioe kartotinis. Jis gali būti teigiamas arba neigiamas. Tačiau atrasta dalelių, kurios turitrupmeninįkrūvį$\pm {\frac {1}{3}}$ir$\pm {\frac {2}{3}}$.Šios dalelės yrakvarkai.Tačiau pavieniai kvarkai negali būti stebimi^{[reikalingas šaltinis]}.Elektros krūviui taikomaskrūvio tvermės dėsnis

Kulono jėga

Tarp dviejų nejudančiųkrūviųveikiančiąjėgągalime paskaičiuoti pagal šią formulę:

$F={\frac {q_{1}q_{2}}{4\pi \varepsilon _{o}r^{2}}}$

Čia

• r– atstumas tarpkrūvių;
• q– krūvio dydis;
• ${\frac {1}{4\pi \varepsilon _{o}}}$yra konstanta;
• $\varepsilon _{o}$yraelektrinė konstanta.

Laikoma, kad teigiamajėgayra stūmos, o neigiama – traukos, nes to paties ženklokrūviaivienas kitą stumia, o skirtingų ženklųkrūviaivienas kitą traukia. Galima užrašyti šią formulęvektorineforma.

${\vec {F}}={\frac {q_{1}q_{2}{\vec {r}}}{4\pi \varepsilon _{o}r^{3}}}$

Taigi krūvis$q_{1}$veikia krūvį$q_{2}$jėga išilgai spindulio${\vec {r}}$išvesto iš pirmojo krūvio iki antrojo. Jėgos kryptis sutaps su spinduliu (stūmos jėga), jei krūvių sandauga teigiama, ir bus priešinga, jei krūviai skirtingų ženklų.

Elektrostatinis laukas

Sąveika tarp dviejųkrūviųperduodama perelektrostatinį lauką.Tai yra tam tikramaterijosforma.

${\vec {F}}=q{\vec {E}}$

Taigi taškiniokrūvioq kuriamaselektrostatinis laukasgali būti apskaičiuotas pagal formulę:

${\vec {E}}={\frac {q{\vec {r}}}{4\pi \varepsilon _{o}r^{3}}}$

Elektrostatinis potencialas

Elektrostatinis laukasyrapotencialinis.Todėl jį galima išreikšti kaip skaliarinėsfunkcijosgradientą.Ta funkcija yra$\varphi$(potencialas).

$E=-\nabla \varphi$

Tai reiškia, kaddarbasneatliekamaskrūvįperkeliant uždaratrajektorija,nes tadapotencialų skirtumasyra 0. Potencialas gali būti apibrėžiams kaip darbas, kurį reikia atlikti perkeliant vienetinį teigiamą krūvį iš tam tikro (atskaitos) taško$a$į pasirinktą vietą erdvėje$b$.

$\varphi =-\int _{a}^{b}{\vec {E}}{\text{d}}{\vec {r}}$

Minuso ženklas reikalingas, nes darbas atliekamas prieš elektrinio lauko jėgas. Absoliuti potencialo reikšmė nėra svarbi. Svarbus tik potencialų skirtumas. Todėl dažniausiai pasirenkama, kad potencialas begalybėje būtų lygus nuliui. Tada

$\varphi =-\int _{\infty }^{b}{\vec {E}}{\text{d}}{\vec {r}}$

Atstumu$R$nuo teigiamo krūvio$q$potencialas yra (integruojame tiese)

$\varphi =-\int _{\infty }^{R}{\frac {q{\vec {r}}}{4\pi \varepsilon _{0}r^{3}}}{\text{d}}{\vec {r}}=-\int _{\infty }^{R}{\frac {q}{4\pi \varepsilon _{0}r^{2}}}{\text{d}}r={\frac {q}{4\pi \varepsilon _{0}R}}$

Gauso dėsnis

Gauso dėsnisnusako elektrinio lauko srauto per uždarą paviršių priklausomybę nuo tūriniokrūvio tankio:

$\oint _{S}{\vec {E}}\cdot \mathrm {d} {\vec {S}}={\frac {\int _{V}\rho \cdot dV}{\varepsilon _{o}}}$

Čia$\rho$yra tūriniskrūvio tankis.PraktiškaiGauso dėsnisnaudojamas tik esant didelei simetrijai (tada neliekaintegralų). Tokiu būdu supaprastėja skaičiavimai. Begalinėsplokštumoskuriamaselektrinis laukaspagalGauso dėsnįapskaičiuojamas taip:

$E={\frac {\sigma }{2\varepsilon _{o}}}$.

Jis priklauso tik nuo paviršiniokrūvio tankioir visiškai nepriklauso nuo atstumo iki plokštumos. Taigi plokštumos kuriamaselektrinis laukasyra vienalytis. Kartais sakoma, kad jis yrahomogeninis.

Gauso dėsnisdar gali būti užrašytas diferencialine forma.

$\nabla \cdot {\vec {E}}={\frac {\rho }{\varepsilon }}$

Nuorodos

• Elektros srovė
• Magnetizmas
• Maksvelo lygtys