“Nhĩ môn hảo! Ngã ngận cao hưng năng lai đáo giá lí vi đại gia tiến hành hối báo.”Thủ thứ tại phục đán đại học tác diễn giảng đích sổ học gia, phỉ nhĩ tì tưởng đắc chủ an đức liệt · áo côn khoa phu ( Andrei Okounkov ), dĩ trung văn tác vi khai tràng bạch thân thiết vấn hầu, kích khởi hiện tràng thính chúng đích nhiệt liệt chưởng thanh.
“Trung văn thị nhất môn ngận phục tạp đích ngữ ngôn, đối ngã nhi ngôn sung mãn thiêu chiến, tựu tượng sổ học đối ngận đa nhân nhi ngôn sung mãn thiêu chiến nhất dạng.”Minh thiên tương nghênh lai 55 tuế sinh nhật đích áo côn khoa phu chính tại nỗ lực học tập trung văn, tha hi vọng cáo tố đại gia, sổ học đích mỹ lệ vô dữ luân bỉ, tức sử giá phân mỹ lệ hữu thời một na ma dung dịch lý giải.
7 nguyệt 25 nhật thượng ngọ, đệ thất kỳ “Phổ giang khoa học đại sư giảng đàn” tại phục đán đại học tương huy đường cử hành, áo côn khoa phu giáo thụ dĩ “Biểu kỳ luận đích nguyên đầu dữ thạc quả” vi đề phân hưởng liễu tha tại sổ học lĩnh vực đích độc đáo kiến giải.
Tác vi đương đại tối kiệt xuất đích sổ học gia chi nhất, áo côn khoa phu giải quyết liễu đa cá trọng yếu sai tưởng hòa trọng đại vấn đề, tại biểu kỳ luận, đại sổ kỉ hà, động lực hệ thống, tổ hợp học, khái suất luận, huyền lý luận, thống kế lực học đẳng đa cá lĩnh vực tố xuất liễu điện cơ tính đích công tác thành quả, tịnh dĩ tương khái suất luận, biểu kỳ luận hòa đại sổ kỉ hà tương hỗ liên hệ đích công tác vinh hoạch 2006 niên phỉ nhĩ tì tưởng.
Thượng hải thị chính hiệp phó chủ tịch ngô tín bảo xuất tịch giảng đàn tịnh vi an đức liệt · áo côn khoa phu giáo thụ ban phát “Chủ giảng khoa học gia” kỷ niệm chứng thư, phục đán đại học giáo trường, trung quốc khoa học viện viện sĩ kim lực chủ trì giảng đàn tịnh trí từ. Thượng hải thị chính hiệp, thượng hải thị chính hiệp khoa giáo ủy, thị khoa kỹ đảng ủy, thị khoa ủy, thị giáo ủy, thị khoa hiệp đẳng đan vị phụ trách nhân, thượng hải thị các cao giáo, trung học sư sinh cập khoa nghiên nhân viên đại biểu xuất tịch hoạt động.
Tòng đối xưng tính xuất phát,Truy tố biểu kỳ luận nguyên lưu
Biểu kỳ luận đích nguyên đầu thị thập ma? Bất phương tiên khán khán giá ta sung mãn đối xưng đích đồ hình: Chính đa diện thể, tinh thể kết cấu, hoàn hữu các chủng mỹ lệ phồn phục đích sức phẩm hoa văn.
“Nhân loại hỉ hoan đối xưng, chính thị đối xưng tư duy kích phát liễu biểu kỳ luận đích đản sinh.”Áo côn khoa phu tương thời gian trục lạp hồi cổ hi tịch thời đại. Đương thời đích nhân môn tịnh bất lý giải đối xưng bối hậu đích sổ học hàm nghĩa, chỉ thị phác tố địa tương kỳ hòa “Hỏa”, “Khí”, “Thủy”, “Thổ” hòa “Dĩ thái” đẳng thần bí đích “Cơ bổn nguyên tố” liên hệ khởi lai.
Sổ học trung đích đối xưng tính hữu lưỡng đại phân loại ——Ly tán đối xưng tính hòa liên tục đối xưng tính, kỳ bổn chất khu biệt tại vu thị phủ khả dĩ tồn tại vi tiểu đích nhiễu động.Bỉ như áo côn khoa phu triển kỳ đích tất gia tác họa tác 《 vũ hội thượng đích tạp kỹ diễn viên 》 trung, tạp kỹ diễn viên cước hạ đích cầu thể kinh quá vi tiểu đích nhiễu động tựu khả dĩ đáo đạt tân đích bình hành vị trí, nhi quan chúng thân hạ đích lập phương thể cận hữu 6 cá bình hành vị trí.
“Đương ngã môn khán đáo nhất cá hiện tượng, bất ứng cận cận tư khảo giá cá hiện tượng, nhi ứng tư khảo kỳ bối hậu đích nhất bàn quy luật. Giá nhu yếu nhất chủng chính xác đích, hệ thống tính đích xiển thuật phương thức.”Áo côn khoa phu thuyết, sổ học gia môn tựu thị dụng trừu tượng phù hào cấp xuất liễu đối dĩ thượng hiện tượng đích xiển thuật phương thức —— trừu tượng đại sổ trung “Quần” đích khái niệm.
Quần thị sổ học nghiên cứu đích cơ bổn đối tượng chi nhất, giản đan lai thuyết, tha thị nhất cá đái hữu “Thừa pháp” tác dụng đích tập hợp, giá dạng nhất cá trừu tượng khái niệm khả dĩ ngận hảo địa miêu thuật “Đối xưng” giá nhất hiện tượng. “Ngã môn khả dĩ dụng đối xưng biến hoán đích toàn thể —— đối xưng biến hoán quần lai miêu thuật nghiên cứu đối tượng đích đối xưng tính.”
Áo côn khoa phu dụng SO(3) ( tức tam duy không gian đích toàn chuyển biến hoán quần ) vi lệ, hình tượng giải thích liễu giá dạng nhất cá trừu tượng đích quần như hà cụ thể hòa nhất cá bán kính vi π đích thật tâm cầu thể trung đích điểm đối ứng khởi lai, tịnh thông quá tương cầu xác đích đối kính điểm niêm hợp, tương SO(3) hòa tam duy xạ ảnh không gian đẳng đồng khởi lai.
Tha nhận vi, bất đồng đích đối tượng khả năng ủng hữu tương đồng đích đối xưng quần, bỉ như chính thập nhị diện thể hòa chính nhị thập diện thể, nhân thử ngã môn ứng cai nghiên cứu quần tại cụ thể đối tượng thượng đích “Biểu hiện hình thức”, biểu kỳ luận tựu thị nghiên cứu giá chủng “Biểu hiện hình thức” đích sổ học. Biểu kỳ luận đích hạch tâm thị, bất cận khảo lự ngã môn nghiên cứu đích đối tượng, hoàn ứng cai tiến nhất bộ khảo lự cai đối tượng sở tại đích âu thức không gian, như chính đa diện thể sở tại đích tam duy không gian hòa chính đa biên hình sở tại đích nhị duy bình diện, tương nghiên cứu đối tượng thượng đích biến hoán diên thân đáo chỉnh cá không gian thượng, giá nhất bàn dã bị xưng vi quần tác dụng tại chỉnh cá không gian thượng.
Áo côn khoa phu tiến nhất bộ giải thích, tuyến tính tác dụng tại sở hữu đích tác dụng trung phẫn diễn trứ đặc thù giác sắc, giá chủng tương đại sổ kết cấu trung đích nguyên tố biểu kỳ vi âu thức không gian thượng đích tuyến tính biến hoán đích phương thức, tựu khiếu tố biểu kỳ luận.
“Quần chỉ thị nhất chủng nội tại kết cấu, biểu kỳ tài thị chân chính khởi tác dụng đích địa phương, nhi tuyến tính biểu kỳ đích đặc thù chi xử tại vu, tha khả dĩ bị phân giải thành nhất ta cơ bổn kết cấu —— bất khả ước biểu kỳ.” Tại tha khán lai,Thông quá nghiên cứu bất khả ước biểu kỳ, quần đích đại sổ kết cấu dữ kỳ tại hiện thật thế giới đích tác dụng chi gian đáp khởi liễu nhất tọa câu thông đích kiều lương.
Đáp kiến trừu tượng lý luậnDữ hiện thật thế giới gian đích kiều lương
Dữ sổ học giới hứa đa canh vi cổ lão đích lĩnh vực tương bỉ, 20 thế kỷ hậu bán diệp hưng khởi đích biểu kỳ luận xưng đắc thượng nhất cá tương đối niên khinh đích phương hướng, đương hạ canh thị dĩ nhật tân nguyệt dị đích tốc độ phát triển, tịnh dữ kỳ tha học khoa trình hiện giao xoa dung hợp xu thế.
Tác vi biểu kỳ luận lĩnh vực đích lĩnh quân nhân vật, áo côn khoa phu nhận vi biểu kỳ luận mục tiền tại lý luận vật lý, kế sổ kỉ hà đẳng nghiên cứu lĩnh vực triển hiện xuất liễu tương đương trọng yếu đích giới trị,Giá nhất trừu tượng đích sổ học lý luận tại hiện thật thế giới đích nghiên cứu trung dã phát huy trứ việt lai việt trọng yếu đích tác dụng.
Áo côn khoa phu giới thiệu liễu nhất loại trọng yếu đích quần ——Weyl quần, giá dã thị biểu kỳ luận dữ vật lý học dung hợp đích trọng yếu án lệ. Tương bỉ nhất bàn bao hàm đối xưng, toàn chuyển, phản xạ hòa hoạt phản xạ đẳng biến hoán đích đối thành quần, Weyl quần thị cận do phản xạ tổ thành đích hữu hạn quần.
Thông quá triển kỳ 17 trương miêu mễ đồ án bích chỉ, áo côn khoa phu giải thích liễu Wyel quần đích hãn kiến tính: “Giá thị tương miêu mễ đồ án thông quá đối xưng biến hoán đắc đáo đích phi thường phiêu lượng đích 17 trương chiếu phiến, đãn thị kỳ trung chỉ hữu 4 trương chiếu phiến, tha đích đối xưng quần cận do phản xạ tổ thành.”
Nhi thông quá lục biên hình kết cấu tuyết hoa đích lệ tử, tha giải thích liễu Weyl quần tại biểu kỳ tinh thể quần kết cấu cập lượng tử sắc động lực học đẳng lĩnh vực đích trọng yếu tác dụng. Tại thử cơ sở thượng, tha tiến nhất bộ giới thiệu liễu phảng xạ Kac‐Moody quần —— do phản xạ sinh thành đích vô hạn tinh thể quần, khả dĩ dụng lai miêu thuật vật lý thượng hữu vô hạn duy tự do độ đích lượng tử hệ thống, giá nhất trọng yếu đặc tính nhượng kỳ tại lượng tử tràng luận đẳng vật lý nghiên cứu lĩnh vực hữu trứ trọng yếu ứng dụng.
Tại biểu kỳ luận như hà đối ứng hiện thật thế giới đích vấn đề thượng, áo côn khoa phu sử dụng SO(3) đích biểu kỳ khắc họa khinh nguyên tử kết cấu giá nhất án lệ vi thính chúng giải thích biểu kỳ luận đáp kiến do trừu tượng thế giới đáo hiện thật thế giới kiều lương đích quá trình.
Sổ học gia môn phát hiện, SO(3) đích bất khả ước biểu kỳ khả dĩ hòa vật lý thượng điện tử quỹ đạo đối ứng khởi lai. Thông quá bả nghiên cứu đối tượng phân giải thành bất khả ước biểu kỳ, biểu kỳ luận tại lượng tử lực học, thiên vi phân phương trình, sổ luận đẳng đa cá trọng yếu lĩnh vực phát huy liễu trọng yếu đích tác dụng.
“Biểu kỳ luận dữ kỳ tha học khoa đích kết hợp thị nhất cá trọng yếu nghiên cứu phương hướng.Bả giá ta sổ học lý luận ứng dụng đáo cụ thể vấn đề đích giải quyết trung thị ngận hữu ý nghĩa đích, giá dã ý vị trứ ngã môn đối tương quan lý luận đích lý giải đạt đáo liễu tân đích cao độ.”Áo côn khoa phu tương tín, biểu kỳ luận đối vật lý hòa hóa học đẳng học khoa đích tác dụng nhưng hữu hứa đa thượng đãi oạt quật.
Quan chú AI đồng thờiBất năng vong ký kinh điển lý luận
Cận niên lai, áo thác khoa phu dữ trung quốc sổ học giới hữu trứ tần phồn giao lưu dữ hợp tác, 2023 niên 11 nguyệt tha đương tuyển vi trung quốc khoa học viện ngoại tịch viện sĩ. Áo thác khoa phu tằng đa thứ tạo phóng ngã quốc cao giáo, dữ quốc nội ưu tú niên khinh học giả diện đối diện giao đàm. Kim niên, tha thành vi thượng hải sổ học dữ giao xoa học khoa nghiên cứu viện ( SIMIS ) phóng vấn học giả.
Dữ hứa đa sổ học nghiên cứu giả đích thành trường kinh lịch bất đồng, áo côn khoa phu niên khinh thờiTối sơ thiệp túc đích thị kinh tế học lĩnh vực, nhi hậu tài chuyển hướng liễu sổ học lý luận nghiên cứu.
Diện đối thính chúng đề vấn, tha hồi cố liễu đương niên đích tâm lộ lịch trình: “Ngận đa nghiên cứu giả đô hội đối tự kỷ sở chúc đích học khoa hữu nhất chủng bằng hữu bàn đích thân cận cảm. Ngã đương thời dã phi thường hỉ hoan kinh tế học, kinh tế học bổn thân tựu thị sung mãn sổ học công cụ đích học khoa, đãn ngã tối chung phát hiện tự kỷ tối hỉ ái đích hoàn thị sổ học lý luận nghiên cứu, sự thật dã chứng minh giá thị tối thích hợp ngã đích chuyên nghiệp phương hướng.”
“Tác vi nghiên cứu nhân viên, nhĩ khả dĩ thích đương thiêu chiến tự kỷ, đãn quy căn kết để nhĩ hoàn thị yếu trảo đáo nhĩ thích hợp đích nghiên cứu lĩnh vực, nhi bất thị cường bách tự kỷ học tập bất hỉ hoan đích đông tây.” Tha cường điều.
Áo côn khoa phu bị nhận vi nhất cá thiệp liệp quảng phiếm đích sổ học gia. Tha đích công tác ngận nan quy loại, nhân vi tha thiệp cập đáo như thử đa đích lĩnh vực,Đãn hữu lưỡng cá minh hiển đích chủ đề, tựu thị sử dụng tùy cơ tính đích khái niệm hòa biểu kỳ luận trung đích kinh điển tư tưởng.
“Tòng cá nhân chức nghiệp sinh nhai lai thuyết, ngã khả năng tại giải quyết mỗ nhất cá vấn đề đích thời hầu hội liên động ngận đa kỳ tha học khoa, nhi ngã môn hội phát hiện, tối chung giải quyết giá ta vấn đề đích quy nhân đô lai tự tối sơ đích na kỉ cá vấn đề.” Tha thản ngôn.
Nhân thử, cấp dư niên khinh học tử kiến nghị thời, áo côn khoa phu tổng thị phản phục đề cập “Đả hảo cơ sở”. Tha nhận vi, tín tức bạo tạc đích thời đại, hứa đa niên khinh nhân tại học tập tiền duyên tri thức phương diện triển hiện xuất siêu phàm nhiệt tình, giá nhất điểm trị đắc khẳng định.Đãn tha hi vọng đại gia tại học tập tân hưng thành quả thời, dã bất yếu vong ký na ta ưu tú đích học thuật kinh điển hòa truyện thống, bất yếu vong ký tòng sổ học học khoa du cửu đích lịch sử trường hà trung cấp thủ lực lượng.
Chính như đương hạ, nhân công trí năng phát triển như hỏa như đồ, áo côn khoa phu nhận vi, nhân công trí năng thị sổ học nghiên cứu đích hữu lực công cụ, khả dĩ tại nhân công trí năng kiến mô, đại dạng bổn lượng kế toán đẳng phương diện đại đại hàng đê sổ học gia đích công tác phụ đam, đãn tòng lánh nhất cá giác độ nhi ngôn, nhân công trí năng tịnh bất năng hoàn toàn thủ đại sổ học nghiên cứu giả bổn nhân đích công tác, vưu kỳ thị tại tinh xác tính đẳng chỉ tiêu thượng, kỳ biểu hiện nhưng hữu bất túc.
“Ngã môn kí bất năng cố thủ truyện thống, dã bất năng nhất vị truy cầu AI đích phát triển.”Tại áo côn khoa phu khán lai, truyện thống kế toán phương pháp dữ tối tân đích nhân công trí năng nghiên cứu phương pháp khả dĩ tại sổ học lý luận nghiên cứu trung hòa hài cộng tồn, giá nhu yếu ngã môn dụng hảo sổ học truyện thống đích đồng thời, cập thời hấp nạp nhân công trí năng tối tân ứng dụng.
