张平院士漫谈傅里叶分析与偏微分方程 孙伟摄影

【本站讯】6月8日，中国科学院数学与系统科学研究院院长、中国科学院院士张平做客第93期黄岛讲坛，为师生作题为“漫谈傅里叶分析与偏微分方程”的学术报告。

张平院士从“数学分析”课程中的傅里叶级数和卷积的定义谈起，简要介绍傅里叶《热的解析理论》等经典著作，讲述了傅里叶分析在广义函数论中的地位和作用，并且以巴黎市的桥梁建造为例，生动地指出了傅里叶分析在热传导方程中的广泛应用，阐释了数学理论的重要性。

张平院士介绍常系数的偏微分算式，指出以此为基本体系，所有的偏微分方程问题，例如力学中的偏微分方程、热传导算子等，都可以得到很好的解答。他提到，广义函数在偏微分方程包括计算数学中非常重要，并且向在场师生推荐了相关阅读书籍。

关于傅里叶分析的应用，张平院士介绍了李特尔伍德-佩利（LittleWood-Paley）分解，通过二进制函数定义二进制算式，解决了二维涡块等实际问题。另外，他系统性地讲解了FBI变换和Winger变换在量子力学研究中的作用，并且分享了自身对于傅里叶分析与偏微分方程研究的一些深刻思考。

张平院士以新中国老一辈科研人在艰苦环境下的刻苦钻研为例，提醒大家，“当我们在进行原始创新时，往往会产生许多不成熟的问题，但在发展的过程中，我们不能因为这些问题而放弃原始创新”。他勉励青年一代科研工作者应该脚踏实地、发扬前辈吃苦耐劳的科研精神，做到真正的原始创新，同时鼓励研究生拓宽知识面，不拘泥于文献阅读，多思考、多探索。

报告结束后，张平院士热情解答在场同学提出的问题，给出指导性建议，并与师生进行深入交流。

张平，数学家，1969年9月出生于江苏高淳，研究员，博士生导师，中国科学院数学与系统科学研究院院长。1987年考入南京大学数学系，先后获得学士、硕士、博士学位；1997年进入中国科学院数学研究所从事博士后研究工作；1999年留所工作，先后担任助理研究员、副研究员、研究员。主要从事微局部分析和非线性偏微分方程方面的研究，取得了国际领先的成果，为中国偏微分方程研究水平走向世界先进行列作出了重要贡献。2005年获国家自然科学杰出青年基金资助，2006年入选新世纪百千万人才工程国家级人选，2007年获中国青年科技奖，2011年获国家自然科学二等奖，2014年入选教育部长江特聘教授（中国科学院大学），2019年获陈省身数学奖。2021年当选为中国科学院院士。