Mechanica

Voor het merk van hulpmotoren met de naam Mechanica, zieSinamec.

Demechanicais het onderdeel van denatuurkundedat zich bezighoudt metevenwichtenbewegingvanvoorwerpen,onder invloed van dekrachtendie erop werken.

Geschiedenis

Oudheid

In hetoude Griekenlandwas de mechanica een onderdeel van defilosofie,en werd beoefend door filosofen alsArchimedesenAristoteles.De laatste nam aan dat de 'natuurlijke' toestand van alle voorwerpen er een van rust was. Aristoteles verklaarde de waargenomen beweging van dehemellichamen,door ze voor te stellen als vastzittend aan een opeenvolging van concentrische hemelse bollen (schillen), die door een onbekende kracht om de aarde draaiden. De maan zat dan vast in de eerste draaiende schil. Ditwereldbeeldstaat bekend als hetPtolemeïscheofgeocentrischewereldbeeld.

Galilei, Kepler, Huygens en Hooke

Galileo Galilei

In de16een17e eeuwwezen de experimenten vanGalileo Galileiin een andere richting dan de Griekse natuurkunde. Hij was de eerste die systematisch dezwaartekrachtonderzocht, en ontdekte dat alle voorwerpen, ongeacht hun gewicht, dezelfdevalversnellingondervinden.

In1609en1619formuleerdeJohannes Keplerzijn driewetten,over de beweging van de planeten om de zon. Dit was een belangrijke stap voorwaarts in de richting van de latereheliocentrischetheorie vanCopernicus.Kepler gaf geen verklaring waarom de planeten niet in cirkels, maar in ellipsbanen bewogen.

Christiaan Huygensontdekte de juistebotsingswetten,iets waarDescartesniet in geslaagd was. Tevens ontdekte Huygens met zijnmiddelpuntzoekende krachtde mechanica van de kromlijnige beweging en wist hij deslingerbewegingcorrect te beschrijven.

In 1660 ontdekteRobert Hookezijn wet over veren, nu bekend als dewet van Hooke,die zegt dat dekrachtdie eenveeruitoefent evenredig is met de afstand waarover hij is ingedrukt of uitgerekt. Ook stelde hij naIsmaël Bullialduseenomgekeerde kwadratenwetvoor om de beweging van de planeten te verklaren, maar slaagde er niet in te bewijzen dat een dergelijke wetellipsbanenveroorzaakte.

Newton

Isaac Newton

Het verschijnen van dePhilosophiae Naturalis Principia Mathematica(Wiskundige beginselen van de natuurfilosofie,meestalPrincipiagenoemd) vanIsaac Newtonin1687betekende een enorme stap voorwaarts voor de hele natuurkunde. In dit werk introduceerde Newton de basiswetten voor de mechanica, de driewetten van Newton.Ook leidde hij uit dewetten van Keplerde universelezwaartekrachtswetaf, die zegt dat de krachtFwaarmee twee voorwerpen elkaar aantrekken recht evenredig is met de massa'sm₁enm₂van beide voorwerpen, en omgekeerd evenredig is met het kwadraat van de afstandrtussen de voorwerpen. In formulevorm luidt deze wet$F=G{\frac {m_{1}m_{2}}{r^{2}}}$,metGals degravitatieconstante.Deze constante werd in1783doorHenry Cavendishvoor het eerst nauwkeurig bepaald. De formulering van de universele zwaartekrachtswet betekende eenunificatietussen de natuurwetten van de mechanica op aarde en die in de rest van het heelal.

Lagrange en Hamilton

Joseph-Louis Lagrangepubliceerde in1788zijn boekMécanique analytique(analytischemechanica). Dit boek bevatte alle mechanica die sinds Newton ontwikkeld was, en het was bovendien het eerste mechanicaboek zonder illustraties. In dit boek introduceerde Lagrange hetLagrange-formalisme,waarin de mechanica wordt beschreven in termen van een functie, deLagrangiaan,die afhangt van zogenaamde gegeneraliseerde coördinaten en snelheden. Het gedrag van het systeem kan vervolgens bepaald worden door het oplossen van een stelseldifferentiaalvergelijkingen.

In1834introduceerdeWilliam Rowan Hamiltoneen ander formalisme, hetHamiltonformalisme,waarin gebruikgemaakt wordt van gegeneraliseerde coördinaten enimpulsen.De ideeën die hij hierin ontwikkelde, zijn later van groot belang gebleken bij de ontwikkeling van dekwantummechanica.

Maxwell en Einstein

Na de formulering van dewetten van het elektromagnetismedoorJames Clerk Maxwellin de jaren 60 van de19e eeuwbegon een aantal natuurkundigen zich zorgen te maken over de problemen die ontstonden bij het toepassen van deze wetten in verschillende coördinatenstelsels. Een van deze problemen was dat een waarnemer die met dezelfde snelheid bewoog als eenlichtstraal,het licht als een stilstaandegolfzou zien, een verschijnsel dat volgens de wetten van Maxwell onmogelijk is. Ook aan de experimentele zijde ontstonden problemen: hetexperiment van Michelson en Morleytoonde in1887aan dat het licht zich niet, zoals daarvóór werd aangenomen, voortplantte in eenether,maar dat de snelheid ervan onafhankelijk was van de snelheid van de waarnemer. Op grond van deze resultaten werden door onder anderenPoincaréenLorentzaanpassingen aan de klassieke mechanica voorgesteld.

Albert Einstein

In1905publiceerdeAlbert Einsteindespeciale relativiteitstheorie,die uitging van het principe dat de natuurwetten in alleinertiaalstelselsdezelfde vorm moeten hebben. Deze theorie gaat uit van een vierdimensionaleruimtetijd,Minkowski-ruimtegenoemd, waarin ruimte en tijd in zekere zin gelijkwaardig zijn. Ze impliceert verschijnselen alslengtecontractie,tijddilatatieenmassatoenamebij snelheden die delichtsnelheid,c,de maximale door de natuur toegestane snelheid, benaderen, evenals de legendarisch geworden formuleE=mc².

Omdat de speciale relativiteitstheorie alleen van toepassing was in situaties waar geen zwaartekracht aanwezig was, wijdde Einstein zich vanaf 1905 aan dealgemene relativiteitstheorie,die hij in1915in zijn uiteindelijke vorm publiceerde. Hierin breidde Einstein het relativiteitsprincipe uit met het zogenaamdeequivalentieprincipe:zwaartekracht is lokaal niet te onderscheiden van een versnelde beweging. De mechanica die uit deze theorie voortvloeit is wiskundig veel ingewikkelder dan die in zowel de klassieke mechanica als de speciale relativiteitstheorie. Dit wordt veroorzaakt doordat de ruimtetijd in de algemene relativiteitstheorie gekromd is en doordat veelvuldig gebruikgemaakt wordt vantensoren.

Kwantummechanica

Niels Bohr

Behalve op de macroscopische schaal van de relativiteitstheorie werd de mechanica ook grondig beïnvloed door dekwantummechanica,die vanaf 1900 ontwikkeld werd door onder anderenPlanck,Bohr,Schrödinger,Paul DiracenHeisenberg.Ook Einstein heeft op dit gebied baanbrekend werk verricht, al kon hij zich met de consequenties ervan voor zijn deterministische wereldbeeld niet verzoenen. In de kwantummechanica heeft een fysisch systeem geen exact bepaalbare waarden van alle fysische grootheden tegelijk. De toestand van een fysisch systeem wordt bovendien onvermijdelijk beïnvloed door een meting die erop worden verricht. Een fysisch systeem wordt beschreven door eengolffunctie,waaruit de kans af te leiden is dat van een fysische grootheid een zekere waarde gemeten wordt. Andere fysische grootheden dieniet 'commuteren'met de gemeten grootheid, zijn na de meting geheel onbepaald. De golffunctie ontwikkelt zich in de tijd volgens de zogenaamdeschrödingervergelijking.In de kwantummechanica is niet meer de kracht, maar depotentiaalde fundamentele grootheid die de ontwikkeling van de golffunctie beïnvloedt, een grootheid die overigens ook in de klassieke mechanica al een belangrijke rol speelde.

Actuele situatie

Een theorie die zowel de algemene relativiteitstheorie als de kwantummechanica omvat is tot nog toe niet gevonden, zodat er geen sprake is van 'de' wetten van de mechanica. Het hangt dan ook volledig van de situatie af vanuit welk oogpunt een mechanisch vraagstuk opgelost kan worden. In grote lijnen is de klassieke mechanica van toepassing op 'alledaagse' situaties, de speciale relativiteitstheorie bij zeer hoge snelheden (meer dan 10% van delichtsnelheid), de algemene relativiteitstheorie bij sterke zwaartekrachtvelden (zoals in zwarte gaten in dekosmologie) en de kwantummechanica op atomaire en subatomaire schaal.

Historische indeling

Klassieke mechanica

DeWetten van Newtonzijn de basis voor deklassieke mechanica.Deze tak van mechanica was tot aan het einde van de 19e eeuw toepasbaar op vrijwel alle waarneembare en meetbare situaties.

Deze wetten zijn onder te verdelen in destatica(eerste en derde wet van Newton) en dedynamica(tweede). De statica heeft betrekking op lichamen die inevenwichtzijn en dus geen versnelling ondervinden. Bij dynamica is er geen evenwicht en door de resultantes van de krachten ondervindt het lichaam een versnelling.

Relativiteitstheorie

Met derelativiteitstheoriewordt in het algemeen despeciale relativiteitstheorieen dealgemene relativiteitstheoriebedoeld die zijn bedacht doorEinstein,maar in feite beschrijft relativiteit de mechanica die er niet van uitgaat dat de wetten van de mechanica afhankelijk zijn van de relatieve snelheid die een waarnemer heeft ten opzichte van andere waarnemers.

Kwantummechanica

Een ander gebied van mechanica is dekwantummechanica,die het gedrag vanmaterieop zeer kleine afstandsschalen beschrijft.

Systematische indeling

Mechanica bestaat uit verschillende onderdelen, die van toepassing zijn in uiteenlopende situaties:

• dynamicaof dynamische krachtenleer
  • aerodynamica
  • hydrodynamica
  • kineticaof de samenhang tussen bewegingen en krachten
• elektromechanica
• kinematicaof bewegingsleer
• staticaof de statische krachten- of evenwichtsleer
• sterkteleerof de toegepaste mechanica

Wikibooks

Wikibooksheeft meer over dit onderwerp:Klassieke Mechanica.

Wikibooks

Wikibooksheeft meer over dit onderwerp:Sterkteleer.

Natuurkunde

akoestiek·astrofysica·astronomie·atoomfysica·biofysica·deeltjesfysica·elektromagnetisme·fysische chemie·fysische transportverschijnselen·geofysica·kernfysica·kwantummechanica·mathematische fysica·mechanica·medische fysica·meteorologie·metrologie·molecuulfysica·optica(fysischeengeometrische optica)·plasmafysica·relativiteitstheorie·statistische thermodynamica·stromingsleer·thermodynamica·vastestoffysica

Elementaire begrippen in de mechanica

Mediabestanden

Zie de categorieMechanicsvanWikimedia Commonsvoor mediabestanden over dit onderwerp.