Ruimtetijd

In detheoretische natuurkundeis deruimtetijdeenvierdimensionalestructuur waarin de drieruimtedimensiesvan onsuniversumsamen met detijdgeïntegreerd zijn in één model. Deze verenigde visie vloeit voort uit derelativiteitstheorie,die stelt dat ruimte en tijd niet los van elkaar staan, maar met elkaar verweven zijn.

Ruimtetijd en de speciale relativiteitstheorie

Albert Einsteinstelde in zijnspeciale relativiteitstheoriedat het niet mogelijk is over ruimte en tijd als twee afzonderlijke entiteiten te spreken, maar dat er slechts één entiteit bestaat, namelijk de ruimtetijd, die allegebeurtenissenin hetverleden,hedenentoekomstin ons heelal bevat. De tijd is daarbij een dimensie net als de andere, die echter op menselijke schaal anders wordt ervaren. De vier dimensies worden vaak ook in dezelfde eenheid gemeten: door de vaststaandelichtsnelheidkomt 299 792 458 meter overeen met 1seconde.

Deze visie wijkt af van de klassieke ruimte volgensEuklidesenNewton,met eenabsolute tijd,en een positie afhankelijk van hetinertiaalstelselen de tijd, en van de theorie van het bestaan van stilstaandeether,en daarmee ook een absolute ruimte.

Krommingen in de ruimtetijd

DeEinstein-vergelijkingbeschrijft hoe de ruimtetijd wordt "gekromd" door de in het heelal aanwezigematerieenenergie,hoofdzakelijk in de vorm vansterrenenplaneten.Daarbij geldt:

1. Snelheid is altijd relatief.
2. Zwaartekrachten kromming van de ruimtetijd komen op hetzelfde neer, het zogehetenequivalentieprincipe:een kromme baan door de ruimtetijd als gevolg van zwaartekracht komt op hetzelfde neer als een rechte lijn (geodeet) door de gekromde ruimte.

Doordat licht, dat vermoedelijk geen enkelemassabezit, met de grootst mogelijke snelheid door de ruimtetijd beweegt, is het onmogelijk om sneller dan het licht te reizen. Om soortgelijke redenen is ook de doorsnede van het volledige heelal vermoedelijk veel groter dan 13,7 miljardlichtjaar,een waarde die alleen is gebaseerd op de afstand tot de verst waarneembaresterrenstelselsen de geschatte leeftijd van het heelal.

Ruimtetijd in de snaartheorie

Desnaartheorieis een nieuw en speculatief geheel van mathematisch-fysische theorieën dat een mogelijke richting aangeeft voor eenunificatievan de bestaande kwantumveldentheorieën en algemene relativiteitstheorie, maar alleen wiskundig consistent is voor specifieke aantallen ruimte-tijddimensies: 10, 11 of 26. Deze andere dimensies zijn dan niet waar te nemen doordat ze 'opgerold' zouden zitten in de kleinste deeltjesmaterie.

Historische oorsprong

Niet-wiskundige noties van een geünificeerde ruimtetijd

Philomerkte op dat tijd een resultaat is van de ruimte (heelal/wereld) en dat 'God' de ruimte schiep, wat erin resulteerde dat gelijktijdig of onmiddellijk daarna de tijd ook ontstond.

DeInca'sbeschouwden ruimte en tijd als een enkel concept dat zijpachanoemden.De volkeren van deAndeshebben dit begrip tot nu in ere gehouden; het woordpachakomt nog steeds in detalenQuechuaenAymaravoor.

Het idee van een verenigde ruimtetijd vindt men bijEdgar Allan Poein zijn essay over de kosmologie met de titelEureka(1848). Poe schreef dat "Ruimte en duur één zijn." In 1895 schreefH.G. Wellsin zijn roman,The Time Machine,"Er is geen verschil tussen de tijd en een van de drie dimensies van de ruimte, behalve dat ons bewustzijn zich langs de tijd beweegt."

Wiskundige concepten

De eerste verwijzing naar ruimtetijd als een wiskundig concept kwam in 1754 vanJean le Rond d'Alembertin zijn artikelDimensionin deEncyclopedie.Een andere vroege onderneming was die vanJoseph-Louis Lagrangein zijnTheorie van de analytische functies(1797, 1813). Hij zei: "Men kan de mechanica zien als een meetkunde van vier dimensies en de mechanische analyse als een uitbreiding van de meetkundige analyse".

Na de ontdekking vanquaternionenwasWilliam Rowan Hamiltonscommentaar: "Van de tijd zegt men dat deze slechts één dimensie heeft, en dat de ruimte drie dimensies heeft.... De wiskundige quaternion neemt deel in beide elementen; in technische taal kan worden gezegd dat de quaternion 'tijd plus ruimte' of 'ruimte plus tijd' is: en in deze zin heeft het, of impliceert het op zijn minst een verwijzing naar vier dimensies. En hoe" the One of Time, of Space the Three,Might in de Chainof Symbols girdled be. "Meer dan een halve eeuw vóór de formele relativiteitstheorie speelden Hamiltonsbiquaternionen,die voldoende algebraïsche eigenschappen hebben om de ruimtetijd en haarsymmetriete modelleren, al een rol.William Kingdon Cliffordmerkte bijvoorbeeld de relevantie ervan op.

Een andere belangrijke aanloop naar de ruimtetijd was het werk vanJames Clerk Maxwell,diepartiële differentiaalvergelijkingengebruikte om de elektrodynamica met vier parameters te ontwikkelen.Lorentzontdekte in de late 19e eeuw enkeleinvariantiesin dewetten van Maxwell.Deze invarianties lagen aan de basis vanEinsteinsspeciale relativiteitstheorie.Fictie-auteurs speelden, zoals hierboven reeds vermeld, ook een rol. De tijd en de ruimte zijn altijd gemeten met behulp vanreële getallen,en de suggestie dat de dimensies van ruimte en tijd vergelijkbaar zijn, zou opgeworpen kunnen zijn door de eerste mensen die de natuurkunde geformaliseerd hebben. Uiteindelijk zouden de tegenstellingen tussen de wetten van Maxwell en deGalileaanse relativiteittot uiting komen met de realisatie van het belang van de eindigheid van delichtsnelheid.

Hoewel ruimtetijd kan worden gezien als een gevolg vanAlbert Einsteinstheorie van de speciale relativiteitstheorie uit 1905 werd de ruimtetijd voor het eerst expliciet wiskundig voorgesteld door een van zijn leraren, de wiskundigeHermann Minkowski,die in een essay uit 1908voortbouwde op en het werk van Einstein uitbreidde. Zijn concept van deMinkowski-ruimteis de eerste behandeling van ruimte en tijd als twee aspecten van een geünificeerd geheel, de essentie van de speciale relativiteitstheorie. Het idee van de Minkowski-ruimte heeft er ook toe geleid dat de speciale relativiteitstheorie op een meer meetkundige manier werd bekeken, dit meetkundig gezichtspunt van de ruimtetijd was ook belangrijk in de algemene relativiteitstheorie. (Voor een Engelse vertaling van Minkowski's artikel, zie Lorentz et al. 1952) De dertiende editie (1926) van deEncyclopædia Britannicabevatte een artikel van Einstein met de titelSpace-Time.

Oorspronkelijk werden voor ruimtetijdposities coördinaten gebruikt waarbij de tijd door een imaginair getal werd weergegeven,$(x_{1},x_{2},x_{3},x_{4})=(x,y,z,ict)$,maar tegenwoordig worden weer reële getallen gebruikt.

Basisbegrippen

Ruimtetijden zijn de arena's waarin alle natuurkundige gebeurtenissen plaatsvinden - een gebeurtenis is een punt in de ruimtetijd, dat wordt gespecificeerd door tijd en plaats. De beweging vanplanetenrondom dezonkan bijvoorbeeld worden beschreven in een bepaald type ruimtetijd, net zoals de beweging van hetlichtrondom een roterendesterin een ander type van de ruimtetijd kan worden beschreven. De basiselementen van de ruimtetijd zijn gebeurtenissen. In elke gegeven ruimtetijd is een gebeurtenis een unieke positie op een uniek tijdstip. Omdat gebeurtenissen ruimtetijdpunten zijn, is$(x,y,z,t)$,de locatie van een elementair (puntvormig) deeltje op een bepaald tijdstip, in de klassieke relativistische natuurkunde een voorbeeld van een gebeurtenis. Een ruimtetijd kan op dezelfde manier, zoals eenlijndeverenigingvan al haar punten is, als de vereniging van alle gebeurtenissen worden gezien. In despeciale relativiteitstheorieis de ruimtetijd deMinkowski-ruimte(eenvectorruimte). In dealgemene relativiteitstheorieis de ruimtetijd eenlorentz-variëteitdie lokaal min of meer kan worden benaderd door een vectorruimte, met een lokaalcoördinatenstelsel.

Een ruimtetijd is onafhankelijk van enigewaarnemer.In het beschrijven van natuurkundige fenomenen (die zich op bepaalde momenten van de tijd in een bepaalde gebied van de ruimte voordoen) kiest iedere waarnemer een hem goed uitkomend metrischassenstelsel.Gebeurtenissen worden gespecificeerd door vierreële getallenin enig coördinatenstelsel. De trajecten van de elementaire (puntgelijke) deeltjes door ruimte en tijd zijn dus een continuüm van gebeurtenissen, die dewereldlijnvan het deeltje worden genoemd. Uitgebreide of samengestelde objecten (die uit vele elementaire deeltjes bestaat) zijn dus een vereniging van vele, op grond van hun interacties in de ruimtetijd in elkaar vervlochten wereldlijnen tot een "wereldvlechtwerk" (wat een fascinerend verband met de mythe van deSchikgodinnentoelaat).

In de natuurkunde is het echter gebruikelijk om een uitgebreid object als een "deeltje" of "veld" te behandelen met op elk gegeven moment zijn eigen unieke (bijvoorbeeldpuntmassa) positie, zodat de wereldlijn van een deeltje of lichtstraal het pad is, dat dit deeltje of lichtstraal in de ruimtetijd volgt en dit pad vertegenwoordigt de geschiedenis van het deeltje of de lichtstraal. De wereldlijn van de baan van de aarde wordt in een dergelijke beschrijving afgebeeld in twee ruimtelijke dimensiesxeny(het vlak van de baan van aarde) en één tijdsdimensie orthogonaal opxeny.Op zich wordt de baan van deAardedoor eenellipsin de ruimte beschreven, haar wereldlijn is echter eenhelixin de ruimtetijd.

De unificatie van ruimte en tijd wordt geïllustreerd door de gangbare praktijk van de selectie van een metriek (de maat die hetintervaltussen twee gebeurtenissen in de ruimtetijd specificeert), zodanig dat alle vier dimensies in termen vaneenhedenvan afstand worden gemeten: een gebeurtenis weergevend als$(x_{0},x_{1},x_{2},x_{3})=(ct,x,y,z)$,waarcdelichtsnelheidis. De metrische beschrijvingen van de Minkowski-ruimte en ruimteachtige, lichtachtige en tijdachtige intervallen hieronder volgen deze conventie, net zoals de conventionele formuleringen van deLorentz-transformatie.

Diagrammen

Trampolinemodel

Een tweedimensionaleanalogievan de ruimtetijddistortie.Materieverandert demeetkundevan de ruimtetijd, waarbij de (gekromde) meetkunde wordt geïnterpreteerd alszwaartekracht.De witte lijnen geven niet dekrommingvan deruimteweer, maar laten in plaats daarvan hetcoördinatensysteemzien dat opgelegd wordt aan de gekromde ruimtetijd. In eenvlakkeruimtetijd zou dit coördinatensysteem uit een regelmatig, rechtlijnigroosterbestaan.

In een veel gebruikt model wordt een raster ingedrukt (gekromd) door de massa van de aarde. Een kogel die hierin geworpen wordt zal een baan om de aarde gaan draaien. Wetenschappelijk is dit echter een verkeerd model en het kan niet worden gebruikt voor berekeningen of conclusies.

Minkowski-diagram

Een grafische vorm van de ruimtetijd is hetMinkowski-diagram.In de ruimtetijd is de tijd een vierde dimensie. Door de tijd te vermenigvuldigen met de vaste lichtsnelheid c, krijgt de tijdas dezelfde dimensie als de ruimte-assen. Het diagram beperkt zich tot twee dimensies: de tijdas en één ruimte-as. Stel een waarnemer en een appel zweven naast elkaar in de ruimte. Omdat de tijd constant doorloopt, verplaatsen beide zich in de tijdas met de lichtsnelheid. Als de appel beweegt ten opzichte van de waarnemer, dan draait de tijdas van de appel (grijs) ten opzichte van de waarnemer (zwart). De ruimte-as draait evenveel, maar in tegengestelde richting. Daardoor ontstaat eenscheef assenstelsel.In het Minkowski-diagram heeft iedere gebeurtenis in ruimte en tijd een vaste plaats.

Zie ook

• Vierde dimensie
• Principe van lokaliteit
• Theorie van alles
• Tijdreizen

Bronnen, noten en/of referenties