Meter
Dit artikel gaat over een lengte-eenheid. Voor de vrouwelijke getuige bij een doop, ziePeterschap.Voor meetapparatuur, zieMeetgereedschap.
Demeter(symboolm) is deSI-eenheid voorlengte.De meter is sinds1983gedefinieerdals de afstand dielichtin1/299.792.458secondeinvacuümaflegt. De meter is een van de zevenSI-basiseenhedenen is de basis van hetmetrieke stelsel.Rechtstreeks van de meter afgeleid zijn de oppervlakte-eenheid m² (vierkante meter) en de volume-eenheid m³ (kubieke meter).
| Grotere/kleinere eenheden | ||
|---|---|---|
| factor | naam | symbool |
| 10−15 | femtometer of fermi |
fm |
| 10−12 | picometer | pm |
| 10−10 | ångström | Å |
| 10−9 | nanometer | nm |
| 10−6 | micrometer of micron |
µm |
| 10−3 | millimeter | mm |
| 10−2 | centimeter | cm |
| 10−1 | decimeter | dm |
| 1 | meter | m |
| 101 | decameter | dam |
| 102 | hectometer | hm |
| 103 | kilometer | km |
| 106 | megameter | Mm |
| 109 | gigameter | Gm |
| 1012 | terameter | Tm |
De definitie van de meter in de geschiedenis
bewerkenDe definitie van de meter is in de loop van de geschiedenis een aantal malen veranderd, omdat door de ontwikkeling van de wetenschap de beschikbare meetmethodes nauwkeuriger werden dan de tot dan toe gebruikte standaarddefinitie. De meter is dus (op een enkele uitzondering na) nietveranderd,maar de definitie isnauwkeuriger gemaakt.Hieronder is een chronologisch overzicht weergegeven.
Officiële definities van de meter sinds 1795, met "fout" t.o.v. 1/10.000.000e deel van de helft van de lengte van eenmeridiaan[1] Definitie Datum Absolute fout Relatieve fout 1/10.000.000e deel van de helft van de lengte van eenmeridiaan,zoals gemeten doorDelambreenMéchainen vastgelegd in een staaf uitmessing. 7 april 1795 0,5–0,1 mm 10−4 De lengte van deMètre des Archives,een staaf uit het corrosiebestendigeplatina,zoals door hetInstitut nationial des sciences et des artsgedeponeerd bij hetCorps Législativevan hetDirectoire. 22 juni 1799 0,05–0,01 mm 10−5 De lengte van een 90%-platina-10%-iridiumstaafmet X-vormige doorsnede, bewaard door hetBureau international des poids et mesures. 26 september 1889 0,2–0,1 µm 10−7 De lengte van een 90%-platina-10%-iridiumstaaf,bij eentemperatuurgelijk aan hetsmeltpuntvan ijs onder eendrukvan 1atmosfeer,symmetrisch ondersteund door twee roloplegging met een onderlinge afstand van 571 mm. 25 september 1927 De lengte van 1.650.763,73 keer degolflengtein eenvacuümvan de straling die vrijkomt bij de overgang tussenniveaus2p10en 5d3van eennuclidekrypton-86. 14 oktober 1960 0,01–0,005 µm 10−8 De afstand afgelegd in een vacuüm door hetlichtin een tijd van 1/299.792.458e deel van eenseconde. 20 oktober 1983 0,1 nm 10−10
1668
bewerken
De EngelsmanJohn Wilkinspubliceerde in 1668 het werkAn Essay towards a Real Character and a Philosophical Language,waarin hij enkele jaren eerder opnam datChristopher Wrende meter had vastgelegd op de lengte van eenslingerdie beweegt met een halveperiodevan 1seconde.De door hem gevonden waarde zou volgens de huidige definitie ca.0,9939 mbedragen. Dat de periode volgens de formule vanChristiaan Huygensafhangt van dezwaartekrachtversnellingen dat die afhangt van de plaats op aarde en van de hoogte boven de zeespiegel, was nog niet bekend. Ook de uitslag van de slinger is van invloed op de periode.[2][3]
1791
bewerken
De meter werd in1791gedefinieerd door deFranse Academie van Wetenschappenals het tien miljoenste deel van de afstand op zeeniveau van denoordpooltot deevenaar,gemeten langs deMeridiaan van Parijs.Jean-Baptiste Joseph DelambreenPierre Méchainvoerden metingen uit door extrapolatie vanuit een meting van de afstand tussenBarcelonaenDuinkerke.[4]Zolang de metingen nog niet gereed waren, werd er een voorlopig prototype uitmessinggebruikt als standaard.[5][6]
Het is overigens niet toevallig dat er is gekozen voor een 10.000.000ste deel van de omtrek.
Ook het gradenstelsel werd omgevormd naar een decimaal stelsel (op een ouderwetse rekenmachine is dit de derde setting van de drg knop). Dat betekent dat een haakse hoek 100 decimale graden is. Bij de metingen van Delambre is gesteld dat de booglengte van 1 decimale graad van de aarde overeenkomt met 1 decimale lengte-eenheid. Door deze booglengte een aantal keren door 10 te delen is deze maat teruggebracht tot het handzame formaat dat we nu kennen als een meter.
Terugrekenend is dan de booglengte van 1 decimale graad 100.000 meter en van 100 decimale graden (pool naar evenaar) 10.000.000 meter
Door het kadaster wordt het decimale gradenstelsel ook nog altijd gebruikt in hetRijksdriehoekstelsel.
1799
bewerkenNadat in1798de meridiaanmeting voltooid was, werd in1799een nieuwe standaard vastgelegd, nu volgens de zojuist bepaalde meridiaanlengte. Deze "mètre des Archives" is gemaakt van hetcorrosiebestendigeplatina.[7]Hoewel deze later 0,2mmte kort bleek te zijn vanwege meetfouten en het feit dat onvolledig rekening werd gehouden met deafplatting van de Aarde,werd de standaard niet gewijzigd. De doorsnede was rechthoekig en het platina was zacht, waardoor er meetfouten ontstonden doortorsieen door sleet.
1889
bewerken
In1875richtte de internationaleMeterconventie(Convention du Mètre) een permanentInternationaal Bureau voor Maten en Gewichten(Bureau international des poids et mesures) op inSèvres.Een nieuwe standaardmeter werd vervaardigd met een doorHenri Trescavoorgestelde X-vormige doorsnede tegen vervorming door torsie. Op de eersteCGPM (Conférence Générale des Poids et Mesures)(Algemene conferentie voor maten en gewichten) werd in1889de meter gedefinieerd als de afstand tussen twee inkepingen op een staaf van de harderelegering90%platinaen 10%iridium,de zogenaamde X-meter, die in Sèvres wordt bewaard. De opzet was een scherper gedefinieerde meter te verkrijgen; de lengte bleef ongewijzigd.
1960
bewerkenMen bleef zoeken naar middelen die een scherpere definitie mogelijk maken. De oplossing is gevonden in degolflengtevan het licht van een bepaaldestralingsbron,die met behulp vaninterferometrienauwkeurig kan worden bepaald. Na diverse stralingsbronnen te hebben onderzocht, kwam men in1960tot de volgendedefinitie:de meter is gelijk aan1.650.763,73golflengteninvacuümvan de straling overeenkomend met de ongestoorde overgang tussen de toestanden 2p10en 5d5van het atoomkrypton-86.
1983
bewerkenIn1983is deCGPMop de huidige definitie met delichtmetingovergegaan. De reden hiervoor lag in het feit dattijdmetingtoen veel nauwkeuriger mogelijk was geworden door het gebruik vanatoomklokken.Een voordeel is nu dat de meter in elk natuurkundig laboratorium kan worden gereproduceerd.
Met de huidige definitie is tevens de waarde van delichtsnelheidvastgelegd op de op dat moment nauwkeurigst gemeten waarde. Sedert dat moment beïnvloeden metingen van de lichtsnelheid de grootte van de meter. De lichtsnelheid in vacuüm is nuper definitieprecies299.792.458 m/s.
In het laboratorium wordt de meter toch bepaald door het tellen van het aantal golflengtes. Een gevolg van de 17e CGPM was dat de onzekerheid (defout) in de meter vijf maal zo klein werd. Het licht van de metjodiumgestabiliseerde[8]Helium-neonlaserwerd de "aanbevolen straling" om de meter te vinden. De golflengte van dit laserlicht wordt nu aanvaard alsλHeNe=632,991.398.22 nmmet een relatieve standaardonzekerheid(U)van2,5 × 10−11.[9]Deze onzekerheid is nu de beperkende factor bij het realiseren van de meter in het laboratorium, omdat het verscheidene ordes van grootte slechter is dan die van deseconde(U= 5 × 10−16).[10]Daarom wordt in de praktijk in laboratoria de meter gezien als1.579.800,298.728(39)golflengtes van helium-neonlaserlicht in vacuüm.
Commerciële termen
bewerken
Soms worden de termen “lopende” en “strekkende” meter gebruikt, bijvoorbeeld om de prijs van een zeil onrechtstreeks per oppervlakte-eenheid aan te duiden. De praktische oppervlakte-eenheid is de breedte (die voor dit product commercieel vastligt, bijvoorbeeldkamerbreed) maal één meter. De hoeveelheid wordt dan uitgedrukt in “lopende” meter. Het is het aantal meter dat van dit zeil moet worden afgesneden.
“Werkende meter” daarentegen heeft een andere betekenis. Bijschrootjesbijvoorbeeld, is er aan één kant van de plank een groefgefreesden aan de andere kant is er een opstaande rand overgelaten(mes of veer)die precies in die groef past. Als de schroten met elkaar in de lengte zijn verbonden, is het zichtbare gedeelte kleiner geworden. Deze “effectieve breedte” wordt wel aangeduid als “werkende breedte”.
Decimale veelvouden
bewerkenDe niet tot het SI behorende veelvouden zijncursiefweergegeven.
| Eenheid | Symbool | Factor | Veelvoud | Opmerking |
|---|---|---|---|---|
| yottameter | Ym | 1024 | ||
| zettameter | Zm | 1021 | ||
| exameter | Em | 1018 | ||
| petameter | Pm | 1015 | ||
| terameter | Tm | 1012 | ||
| gigameter | Gm | 109 | 1 000 000 km | |
| megameter | Mm | 106 | 1 000 km | wordt gebruikt in deoceanografie |
| myriameter | 104 | 10 km | verouderd (wordt nog gebruikt in artikel 120tervan het Belgische Strafwetboek[11]) | |
| kilometer | km | 103 | ||
| hectometer | hm | 102 | 100 m | |
| decameter | dam | 101 | 10 m | |
| meter | m | 100 | Basiseenheid | |
| decimeter | dm | 10−1 | 10 cm | |
| centimeter | cm | 10−2 | 10 mm | |
| millimeter | mm | 10−3 | 1 000 µm | 10 millimeter is 1 centimeter. |
| micrometer | µm | 10−6 | 0,001 mm | verouderd: micron |
| nanometer | nm | 10−9 | gebruikt in de optica voor golflengte van licht | |
| ångström | Å | 10−10 | 100 pm | wordt gebruikt in deatoomfysicaen in dekristallografie |
| picometer | pm | 10−12 | ||
| femtometer | fm | 10−15 | wordt gebruikt in dekernfysicaen dedeeltjesfysica | |
| attometer | am | 10−18 | ||
| zeptometer | zm | 10−21 | ||
| yoctometer | ym | 10−24 |
Equivalenten in andere eenheden
bewerken
|
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
In deze tabel betekenen "inch" en "yard" opvolgend "internationale inch" en "yard".[12]
- "≈" betekent "bij benadering gelijk aan".
- "≡" betekent "per definitie gelijk aan" of equivalent "exact gelijk aan".
Een geheugensteuntje bij de omrekening is: 1 meter = 3 voet plus 33/8inch.[13]Dit geeft echter een overschatte waarde van 0,125 mm.
De oude Egyptische cubit is 1/6 π meter (0,52 meter)[14]
Afgeleide eenheden
bewerkenZie ook
bewerken- ↑(en)F. Cardarelli,Encydopaedia of scientific units, weights, and measures: their SI equivalences and origins,Springer-Verlag London Limited 2003,ISBN 1-85233-682-X,p. 5, table 2.1, data uit Giacomo, P.,Du platine a la lumiere,Bull. Bur. Nat. Metrologie, 102 (1995) 5–14.
- ↑Wilkins,John(1668).An Essay towards a Real Character and a Philosophical Language.Royal Society,Londen,192 – 192.Gearchiveerdop20 maart 2021.
- ↑Clements, MA (Ken),Ellerton, Nerida F(19 november 2014).Thomas Jefferson and his Decimals 1775–1810: Neglected Years in the History of U.S. School Mathematics.Springer, Heidelberg, New York, Dordrecht, London, p. 65.ISBN 978-3-319-02504-9.Gearchiveerdop6 maart 2019.
- ↑Zie de uitleg in het artikelJean-Baptiste Joseph Delambre,paragraafMoeizame bepaling van de meter.
- ↑Zie Delambre
- ↑Een krankzinnig plan om een meter te maken,De Volkskrant,26 april 2003.
- ↑Hoe de meter een meter lang werd,TU Delta,6 november 2003.
- ↑(en)Iodine Stabilized Helium-Neon Laser.
- ↑ZieTijdlijn voor de bepaling van de meter(Penzes, 2005), uitgegeven door hetNIST;endeze artikelenin deBIPMdatabase, vooralOptical Frequency - Maintaining the SI Metre(National Research Council of Canada,2008)
- ↑NIST:NIST-F1 Cesium Fountain Atomic Clock.
- ↑Strafwetboek België(9 juni 1867). Geraadpleegd op31 juli 2023.
- ↑A. V. Astin & H. Arnold Karo, (1959),Refinement of values for the yard and the pound,Washington DC: National Bureau of Standards, republished on National Geodetic Survey website and the Federal Register (Doc. 59-5442, Filed, 30 June 1959, 8:45 a.m.)
- ↑Well-known conversion, publicised at time of metrication
- ↑DocumentaireThe Revelation of the Pyramids
