Youri Regeer speelde in de jeugd vanSV Zandvoort,Rijnsburgse BoysenADO Den Haag.Sinds 2017 speelt hij in de jeugd vanAFC Ajax,waar hij in 2019 een contract tot medio 2022 tekende. Op 21 februari 2020 debuteerde hij in het betaald voetbal voorJong Ajaxin de met 0-2 gewonnen uitwedstrijd tegenHelmond Sport.[5]Hij begon in de basis en werd in de 80eminuut vervangen doorJoshua Pynadath.Op 15 december 2021 debuteerde hij voor het eerste elftal van Ajax in de met 4-0 gewonnen bekerwedstrijd tegen Barendrecht.[6]In seizoen 2021/22 speelde hij als aanvoerder van Jong Ajax niet alleen op verschillende posities op het middenveld, maar ook zeer regelmatig als rechtsback. Op 30 april 2022 debuteerde hij in de Eredivisie in een wedstrijd tegen PEC.
In juni 2023 maakte Regeer een transfer van Ajax naarFC Twente.Daar tekende hij een contract tot 2027. Hij maakte op 27 juli zijn debuut in deUEFA Europa Conference League-kwalificatiewedstrijd tegenHammarby IF,die met 1-0 gewonnen werd. In de laatste voorronde trok Regeer de aandacht door zijn rode kaart in de uitwedstrijd tegenFenerbahçe SK.Op 8 oktober scoorde hij tegenFortuna Sittardzijn eerste goal voor FC Twente en in de Eredivisie.