0 (getal)

0
	0123456789>
	Natuurlijke getallen—Gehele getallen
Informatie
Hoofdtelwoord	0; nul
Rangtelwoord	0e; nulde
Priemfactoren	geen
Delers	0
Binair	0
Octaal	0
Twaalftallig	0
Hexadecimaal	0
Arabisch-Indisch	٠
Devanagari (Indiaas)	०
Portaal	Wiskunde

Hetgetalnul,aangeduid met hetcijfer 0,duidt aan dat er geen voorwerpen zijn. Hetnatuurlijke getal0 wordt gevolgd door het getal1.

Het woord nul vindt zijn oorsprong in hetLatijnsenullus(geen). HetRomeinse numerieke systeemzelf kende het getal nul echter niet. Het komt voort uit de Arabische algebra.

Nul is eenhoofdtelwoord.

Het getal nul is niet hetzelfde als hetnul-element,maar speelt in sommige gevallen wel de rol daarvan.

Het getal 0 wordt in België beschouwd als zowelpositiefalsnegatief,in Nederland als niet positief en niet negatief.

Het getal 0 heeft een aantal unieke eigenschappen: vermenigvuldigen met nul geeft altijd nul; delen door nul is niet toegestaan en ook allerlei andere rekenkundige bewerkingen zijn niet gedefinieerd voor het getal 0.

Om het cijfer 0 en de letter o te onderscheiden, wordt in het cijfer 0 soms een punt of schuin streepje gezet. Vooral in de computerwereld ten tijde vanMS-DOSkwam dit vaak voor. De variant met het streepje 0̷ lijkt op de letter Ø, maar het streepje komt niet buiten de ronde vorm. In de praktijk gebeurt dit vaak, foutief, toch. Een nadeel is dat deze notatie op zijn beurt kan worden verward met het symbool voor delege verzamelinguit deverzamelingenleer,voor de klinkerØof voor het teken dat dediameteraangeeft.

Betekenissen van nul

Als iemand nul appels heeft, is dit hetzelfde als te zeggen dat die persoon geen appels heeft.
Opschoolisnul foutenhet beste resultaat dat eenleerlingkan behalen. Hoewel in het Nederlandse onderwijs vaak beoordeeld wordt met de puntenschaal van1tot en met10,krijgt een leerling soms een nul om aan te geven dat het resultaat slechter dan slecht is. Een echte nul kan officieel niet gegeven worden. Het is wettelijk vastgelegd dat alle cijfers minimaal een 1 en maximaal een 10 moeten hebben^[1].Voor het centraal schriftelijkeindexamengeldt dit in ieder geval niet, maar vormt deN-termhet laagste cijfer.
DeMayacultuurkende ook het getal nul en had er zelfs een aparte godheid voor.

Zie ook:Geschiedenis van de natuurlijke getallen

In de wiskunde

In sommigeaxiomatischebenaderingen van dewiskundevanuit deverzamelingenleerwordt nul gedefinieerd als dekardinaliteit(aantal elementen) van de lege verzameling.
In demeetkundeis dedimensievan eenpuntgelijk aan 0.
Nul is hetneutrale elementvan de optelling.
In dekansrekeningheeft een gebeurtenis die onmogelijk is, een kans van optreden die gelijk is aan 0.

Hieronder een aantal basisregels die handelen over het gebruik van het getal nul. Deze regels gelden voor elkcomplex getal $x$ ,tenzij anders vermeld.

Optellen: $x+0=x$ en $0+x=x$ .
Aftrekken: $x-0=x$ en $0-x=-x$ .
Vermenigvuldigen: $x\cdot 0=0$ en $0\cdot x=0$ .
Delen:
- Voor $x\neq 0$ is $0/x=0$ ;
- $x/0$ is voor geen enkele waarde van $x$ gedefinieerd ( "Door 0 mag je niet delen.", "Delen door nul, is flauwekul." ) (zie verder:delen door nul)
- Een speciaal geval van het vorige punt is $0/0$ dat ook niet gedefinieerd is.
Machtsverheffen:
- Voor $x\neq 0$ is $x^{0}=1$ .De uitdrukking $0^{0}$ is niet gedefinieerd.
- Voor alle reële $x>0$ geldt $0^{x}=0$ .
Limieten:voor $x\neq 0$ $x\neq 0$ is
- $\lim _{y\to 0}{\frac {y}{x}}=0$
- $\lim _{y\downarrow 0}{\frac {x}{y}}=\infty \$ als $\ x>0\quad$ en $\quad \lim _{y\downarrow 0}{\frac {x}{y}}=-\infty \$ als $\ x<0$
- $\lim _{y\to 0}{\frac {y}{y}}=1$

In de natuurwetenschappen

In denatuurkundekomt de waarde nul veel voor. Bijvoorbeeld bij de temperatuurschaal in gradenCelsiusis nul detemperatuurvan smeltend ijs. Het nulpunt van de temperatuurschaalkelvinis hetabsolute nulpunt.Vrijwel allenatuurkundige groothedenkunnen de waarde nul aannemen, sommigekwantummechanischegrootheden echter niet, zoals denulpuntsenergie.
In deRGB-kleurcoderingkomt de waarde 0,0,0 overeen met de kleurzwartomdat elk van de drie kleuren 0% licht uitzendt.
In deCMYK-kleurcoderingkomt de waarde 0,0,0,0 overeen metwit,omdat van elk van de vier kleuren 0% op het witte papier wordt gedrukt.
In dekleurcodevoorelektronische componentenwordt 0 aangeduid met de kleur zwart.
In dekleurcodering in de bibliotheekwordt de 0 door de letter A op een wit vlak gerepresenteerd.
In deeconomiebetekent het getal nul dat er bijvoorbeeld geen vermogen is, of geen groei optreedt.
Inscenariostudiesbetekent de nul-situatie de huidige situatie, of de situatie zonder verdere ingrepen (vgl. denulmeting).
In de aanduiding vantijdisnul uur(ofnul uur nul) het tijdstip midden in de nacht, dat overigens ook met twaalf uur of 24.00 uur wordt aangeduid; het is het begin van een nieuw etmaal.
In degeneeskundestaat 0 voor een veel voorkomendebloedgroep.
Het werkwoordnullenwordt gebruikt voor het op nul zetten van sommige meetapparatuur, bijvoorbeeld om dit teijken
In deinformaticakiest men als laagste index vaak 0.
0 is in debooleaanse algebrade representatie van het tegenovergestelde van 1. 1 en 0 vormen daarin de enige twee mogelijkheden waarin een signaal zich kan bevinden.

In de Nederlandse taal

In de Nederlandse taal wordt gesproken van één appel, twee appels, drie appels enz. Er wordt ook gesproken over nul appels en niet over nul appel. Na een hoofdtelwoord wordt eenzelfstandig naamwoordaltijd als meervoud uitgedrukt. Nietnulis dus de uitzondering, maar het getaleen.In eenbreukgetalwordt echter ook het enkelvoud gebruikt: Hij heeft anderhalve appel.

In de spreek- en schrijftaal wordt een persoon soms als een (echte) "nul" beschreven. Bedoeld wordt dan een nutteloos, onbeduidend of overbodig persoon, iemand zonder talenten.
Iets kanvan nul en generlei waarde,dus de moeite niet waard, zijn.
Hij heeft nul op het rekest gekregen, op zijn verzoek werd niet ingegaan of hij kreeg een negatief antwoord.
Je verstand op nul zetten, iets niet begrijpen en besluiten er verder dan ook maar niet over na te denken.
Verstand op nul, blik op oneindig, een variant op bovenstaande.
Dit dateert echt uit het jaar nul, dit is bijzonder ouderwets.
Nul komma nul, echt helemaal niets.
Een nul of nuldejaars is iemand die deelneemt aan de introductie- of kennismakingsweek ofontgroeningvan eenuniversiteitofstudentenvereniging;zienovitius.

Nuloptie

Eennuloptieis de keuze van een aantal van nul, bijvoorbeeld: geencoffeeshopsin de gemeente.

Soms wordt ook de termnulbeleidgebruikt.

Een feitelijk nulbeleid is geen formeel nulbeleid maar een beleid waarbij er zodanige voorwaarden worden gesteld dat vestiging in de praktijk onmogelijk is.

Trivia

In een mechanische of elektrische telmachine, kan de nul in het rood of in het zwart worden afgedrukt. De uitkomst van –10 + 10 is –0 (negatief) in het rood. Trekt men van +10 echter 10 af, dan wordt een zwarte nul (positief) afgedrukt.

Gerelateerde onderwerpen

Zie de categorie0 (number)vanWikimedia Commonsvoor mediabestanden over dit onderwerp.

Bronnen, noten en/of referenties

↑Artikel 47 van het Examenbesluit vwo-havo-mavo-vbo op examenblad.nl.Gearchiveerd op19 januari 2012.Geraadpleegd op5 juli 2023.

[1] Artikel 47 van het Examenbesluit vwo-havo-mavo-vbo op examenblad.nl.Gearchiveerd op19 januari 2012.Geraadpleegd op5 juli 2023.

[1]