Rodríguez stroomde in 2012 door vanuit de jeugdopleiding vanReal Madrid.Toenmalig coachJosé Mourinhohaalde hem hier op 30 oktober 2012 voor het eerst bij het eerste team, voor eenCopa del Rey-duel tegenCD Alcoyano.Hij maakte op 4 december 2012 vervolgens zijn debuut in deUEFA Champions League,in een met 4-1 gewonnen wedstrijd tegenAjax.Ook debuteerde Rodríguez dat seizoen in dePrimera División.Een doorbraak bleef uit, waardoor het bij vier wedstrijden in het eerste team van Madrid bleef. Hij speelde van juli 2012 tot medio 2014 de rest van zijn partijen in het tweede team. Real Madrid verhuurde Rodríguez gedurende het seizoen 2014/15 aanDeportivo La Coruña,waarmee hij dat jaar zestiende werd in de Primera División. Daaraan droeg hij zelf in 25 competitiewedstrijden bij.
Rodríguez liet Real in juli 2015 definitief achter zich en tekende een contract tot medio 2019 bijGalatasaray SK,de kampioen van Turkije in het voorgaande seizoen. De club uit Madrid bedong wel een terugkoopoptie.[1]Rodríguez won dat seizoen denationale bekermet Galatasaray, dat in deSüper Ligop de zesde plaats eindigde. Hier droeg hij zelf in veertien competitiewedstrijden aan bij.
Adana Demirspor
