SI-voorvoegsel

EenSI-prefixofSI-voorvoegselis eendecimaalvoorvoegsel dat kan worden toegevoegd aan elke eenheid van hetSI-stelsel,om aan te geven dat het om veelvouden of delen van die eenheden gaat. Deze prefixen zijn officieel vastgesteld door hetBureau international des poids et mesures.

Deze prefixen worden ook gebruikt met niet-SI-eenheden, zoals decentiare,kilotonenmilliliter.

Overzicht

Als voorbeeld, het voorvoegselkilovermenigvuldigt de eenheid met 1000. Een kilometer is dus gelijk aan 1000meteren een kilowatt is gelijk aan 1000watt.Het prefixmillideelt de eenheid door duizend. Een millimeter is een duizendste meter, er zitten 1000 millimeters in een meter, en een milliliter is een duizendsteliter.De mogelijkheid om hetzelfde voorvoegsel met verschillende SI-eenheden te kunnen gebruiken is een van de grote sterktes van het SI-systeem, doordat het aanleren van het systeem hierdoor sterk vereenvoudigd wordt.

Afgezien van de voorvoegsels voor tienvouden en honderdvouden,decaenhecto,en voor tienden en honderdsten,centiendeci,zijn alle SI-voorvoegsels gehele machten van duizend, dus10³ⁿof10⁻³ⁿ.

10n	Prefix	Symbool	Naam	Decimaalequivalent		10n	Prefix	Symbool	Naam	Decimaalequivalent
10−1	deci	d	een tiende	0,1		101	deca,deka	da	tien	10
10−2	centi	c	een honderdste	0,01		102	hecto,hekto	h	honderd	100
10−3	milli	m	een duizendste	0,001		103	kilo	k	duizend	1 000
10−6	micro	µ	een miljoenste	0,000 001		106	mega	M	miljoen	1 000 000
10−9	nano	n	een miljardste	0,000 000 001		109	giga	G	miljard	1 000 000 000
10−12	pico	p	een biljoenste	0,000 000 000 001		1012	tera	T	biljoen	1 000 000 000 000
10−15	femto	f	een biljardste	0,000 000 000 000 001		1015	peta	P	biljard	1 000 000 000 000 000
10−18	atto	a	een triljoenste	0,000 000 000 000 000 001		1018	exa	E	triljoen	1 000 000 000 000 000 000
10−21	zepto	z	een triljardste	0,000 000 000 000 000 000 001		1021	zetta	Z	triljard	1 000 000 000 000 000 000 000
10−24	yocto	y	een quadriljoenste	0,000 000 000 000 000 000 000 001		1024	yotta	Y	quadriljoen	1 000 000 000 000 000 000 000 000
10−27	ronto	r	een quadriljardste	0,000 000 000 000 000 000 000 000 001		1027	ronna	R	quadriljard	1 000 000 000 000 000 000 000 000 000
10−30	quecto	q	een quintiljoenste	0,000 000 000 000 000 000 000 000 000 001		1030	quetta	Q	quintiljoen	1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000

Men ziet:

• Vanafmegahebben vergrotende prefixen een hoofdletter als symbool, verkleinende prefixen hebben een kleine letter; vanafzettaenzeptois het voor corresponderende voorvoegsels bovendien dezelfde letter.
• Vanafmegaenmicroeindigen vergrotende prefixen opaen verkleinende opo.

Sommige combinaties zijn echter ongebruikelijk. Zo zal men niet gauwmegameterzeggen, maar lieverduizend kilometer.Ookkiloliterwordt niet gauw gebruikt, er zal eerder gesproken worden van eenkubieke meterofkuub.De hoogte van een berg of vliegtuig wordt eerder opgegeven in meters dan in kilometers. Verder resulteren veel prefixen in zeer grote of zeer kleine eenheden die men zelden of nooit nodig heeft: eenmicrofaradis heel gewoon en eenmegafaradis onpraktisch veel, eenmegahertzis heel gewoon en eenmicrohertzzeer ongebruikelijk.

De grootste en kleinste voorvoegsels worden weinig gebruikt. Het is gemakkelijk de massa van eenprotonaan te geven als 1,67 rg, maar toch schrijft men liever 1,67 × 10⁻³⁰kg.

De laatste letter van een voorvoegsel wordt wel eens weggelaten als daarna een klinker komt. Dit is bekend inhectare.Ookkilohmwordt wel gezien.

Getalwaarden

Dankzij de voorvoegsels kan de waarde van een grootheid met een eigen eenheid, binnen het bereik vanquectototquetta,altijd uitgedrukt worden met een getal tussen 1 en 1000. Bij grootheden met een eenheid zonder eigen naam, uitgedrukt in een macht van een eenheid, kan een groter getal onvermijdelijk zijn, bijv 123.000.000 m³.Bij een product van machten van eenheden heeft men de keuze bij welke eenheid of eenheden een voorvoegsel komt. Grote getallen kunnen in voorkomende gevallen vermeden worden door het voorvoegsel te gebruiken bij een eenheid, bij voorkeur bij een eenheid met macht 1 of −1. Bijvoorbeeld: 37 m³/μs is korter dan 37.000.000 m³/s.

Wat handige eenheden zijn hangt echter van meer factoren af. Zo heeft de keuze van de eenheid invloed op de nauwkeurigheid (aantal significante cijfers). In het voorbeeld ligt een waarde van 37 m³/μs tussen de 36,5 en 37,5 m³/μs, terwijl een waarde van 37.000.000 m³/s tussen de 36.999.999,5 en 37.000.000,5 m³/s ligt. Zegt men dat een afstand 24 000 m is, dan is dat nauwkeuriger dan 24 km.

Geschiedenis

Reeds in de tijd vanNapoleonwerden er gestandaardiseerde voorvoegsels bedacht. De namen waren voor de vergrotende voorvoegsels werden aan hetGrieksontleend en voor de verkleinende voorvoegsels aan hetLatijn. Zo kwam men tot de laatste vier regels uit bovenstaande tabel, enmyriavoor 10.000 (10⁴).

Toen dat niet voldoende bleek te zijn, ontstond er enige wildgroei. Voorbeelden hiervan zijnmicronµ enångströmÅ voor een miljoenste en een tien miljardste meter.

In de tweede helft van de twintigste eeuw werd daarom besloten de lijst van standaardvoorvoegsels uit te breiden en alleen deze voorvoegsels toe te staan. Demicronwerd daarmeemicrometer(µm) en deångströmwerd 0,1 nm. Naar analogie kan men nu ookmicrojouleenmicronewtonmaken.

Bovendien werd besloten dat naast de voorvoegsels centi, deci, deca en hecto alleen voorvoegsels voor een macht van duizend (10³ⁿ) zouden worden gebruikt.

Naarmate de wetenschap vorderde zijn er steeds meer prefixen toegevoegd. Daarbij werd enige regelmaat betracht om ze gemakkelijker te onthouden, zie boven.

Schrijfwijze

Hier wordt onderscheid gemaakt tussen de naam, voluit, van de eenheid en het symbool ervan. De taalkundige regels zijn als volgt.

Voluit geschreven

Voluit geschreven namen en prefixen volgen de regels van de taal waarin wordt geschreven. Kleine variaties zijn niet bezwaarlijk omdat ze geen verwarring geven.

In het Nederlands geldt dat voluit geschreven prefixen en eenheden met een kleine letter beginnen (behalve aan het begin van een zin): picofarad, milligram, centimeter, kilovolt, megabyte, gigawatt, volt, ampère. In andere talen, in onder andere het Duits, kunnen andere regels gelden.

De prefix en de eenheid worden samen als één woord geschreven. Soms vervalt er een letter, zoals inhectare,officieel toegelaten, en megohm, niet volgens de regels. Het is ook mogelijk dat de regels van de taal eisen dat er een koppelteken wordt gebruikt: mega-ampère.

Symbolen

De symbolen voor eenheden en prefixen worden volgens de internationale regels geschreven, dus onafhankelijk van de taal.Dit is belangrijk omdat een symbool uit slechts enkele letters bestaat: een klein verschil in schrijfwijze resulteert in een ander symbool.

De symbolen van de prefixen hebben een kleine letter tot en met kilo (ook aan het begin van een zin, al komt dat zelden voor) en daarboven een hoofdletter: pF, mg, cm, kV, Mb, GW. Doet men dit verkeerd dan kan dat een groot verschil in betekenis veroorzaken: de notatie mW betekent milliwatt en MW megawatt.

Voorgestelde uitbreidingen of andere benaderingen

Er zijn verschillende voorstellen om de lijst van SI-voorvoegsels verder uit te breiden. Enkele voorstellen staan in onderstaande tabel. De prefixen met een gele achtergrond zijn thans reeds officieel vastgelegd.

10n	Prefix	Symbool		10n	Prefix	Symbool
10−21	zepto	z		1021	zetta	Z
	ento				hepa
10−24	yocto	y		1024	yotta	Y
	fito				otta
10−27	syto			1027	nea
	xenno	x			xenna	X
	novemo				xenta	X
	harpo				novetta
	lotto	l			harpi
	novo	n			nova	N
	millikan	mkan			lotta	L
10−30	tredo			1030	wekta	W
	weko	w			weka	W
	decemo				decetta
					dea
	groucho				grouchi
10−33	revo			1033	una
	vendeko	v			vendeka	V
				1036	udeka	U
					udekta	U

Het prefixbrontois gebruikt in de verzonnen termbrontobyte,maar op hetinternetworden meerdere betekenissen gevonden: 10¹⁵,10²¹,10²⁴,of 10²⁷.

Voorstel van Blowers

Een meer systematische benadering is beschreven door Jim Blowers:

10²¹en 10⁻²¹zijn de zevende prefixen. Als symbool kiezen we de laatste letter van het alfabet,Zvoor 10²¹enzvoor 10⁻²¹. De naam van het prefix is dan ook de letterzplus een variatie opsepti,het Latijnse woord voorzeven. Het vergrotende prefix eindigt opaen het verkleinende prefix opo. Zo komt men totzeptoenzetta.

Voor de volgende prefixen gaan we terug in het alfabet en we voegen aan deze letters de Griekse of Latijnse naam van het volgende getal toe.

10n	Prefix	Symbool		10n	Prefix	Symbool	Opmerking
10−1	deci	d		101	deka	da	In het dagelijks leven veel gebruikt, zoals in decibel, centimeter en hectopascal, in SI afgeraden.
10−2	centi	c		102	hecto	h
10−3	milli	m		103	kilo	k
				104	myria		Afgeschaft in het SI-stelsel, bestond wel in het metrieke stelsel. Afgeleid van het Grieks μύριοι (mýrioi), wattienduizendofeen oneindig groot getalbetekent
10−6	micro	μ		106	mega	M	Vanaf hier wordt een consequente eindletter (-o of -a) en een consequente hoofdletter/kleine letter gebruikt
10−9	nano	n		109	giga	G
10−12	pico	p		1012	tera	T
10−15	femto	f		1015	peta	P
10−18	atto	a		1018	exa	E
10−21	zepto	z		1021	zetta	Z	Vanaf hier wordt een consequent symbool gebruikt (dezelfde letter voor vergrotend en verkleinend prefix). Vanaf hier is de volgorde van de letters omgekeerd alfabetisch.
10−24	yocto	y		1024	yotta	Y
10−27	xonto	x		1027	xona	X
10−30	wekto	w		1030	weka	W
10−33	vunkto	v		1033	vunda	V
10−36	unto	u		1036	uda	U
10−39	trekto	td		1039	treda	TD	Het symboolTis al in gebruik voortera
10−42	sotro	s		1042	sorta	S
10−45	rimto	r		1045	rinta	R
10−48	quekto	q		1048	quexa	Q
10−51	pekro	pk		1051	pepta	PP	De symbolenpenPzijn al in gebruik voorpicoenpeta
10−54	otro	o		1054	ocha	O
10−57	nekto	nk		1057	nena	N	Het symboolnis al in gebruik voornano
10−60	mikto	mi		1063	minga	MI	De symbolenmenMzijn al in gebruik voormillienmega
10−66	lunto	l		1066		L

Andere voorstellen

Er zijn ook voorstellen om met een basis anders dan het decimale te werken, zoalsbinairof hexadecimaal.

Andere notaties

Het voordeel van een prefix is vooral dat het gemakkelijker te typen is, en voor sommigen ook gemakkelijker te begrijpen, dan een notatie met een macht van 10. Het voordeel van gemakkelijk typen geldt ook voor dewetenschappelijke notatiein de vorm gebruikt bij rekenmachines en computers, zoals6e-23.

In 1991 werden onder meer de zetta en de yotta ingevoerd, met respectievelijk 21 en 24 nullen achter de hoeveelheid. Op 18 november 2022 werden in het paleis van Versailles door wetenschappers op een bijeenkomst van de Algemene Conferentie over Maten en Gewichten (CGPM) de nieuwe metrische voorvoegsels ronna (R) en quetta (Q) aangenomen om immense orden van grootte uit te drukken, die respectievelijk 27 en 30 nullen achter de eenheid uitdrukken.

Bronnen, noten en/of referenties