Felix Klein
Felix Christian Klein(Düsseldorf,25 april1849-Göttingen,22 juni1925) was eenDuitswiskundige.
Klein washoogleraaraan de universiteiten vanErlangen,waar hij hetErlanger Programmopstelde,München,Leipzigen uiteindelijkGöttingenwaar hijwiskundedoceerde. Zijn hoofdonderwerpen warenniet-euclidische meetkunde,groepentheorieenfunctietheorie.Onder andere deviergroep van Kleinen dekleinfleszijn naar hem genoemd en hij ontving in 1912 deCopley Medal.
Leven
[bewerken|brontekst bewerken]Klein werd inDüsseldorfgeboren, waar zijn vader alsPruisischambtenaar was gestationeerd in deRijnprovincie.Hij ging naar hetgymnasiumin Düsseldorf en studeerde daarna van 1865-1866 wiskunde en natuurkunde op deUniversiteit van Bonn,van plan om natuurkundige te worden.Julius Plückerbekleedde op dat moment de leerstoelen in de wiskunde en de experimentele natuurkunde, maar tegen de tijd dat Klein zijn assistent werd, in 1866, was Plücker voornamelijk in demeetkundegeïnteresseerd. Klein behaalde in 1868 onder supervisie van Plücker zijn doctoraat aan de universiteit van Bonn.
Plücker overleed in 1868, zijn boek over de grondslagen van lijnmeetkunde nog onafgemaakt. Klein was de voor de hand liggende persoon om het tweede deel van PlückersNeue Geometrie des Raumes,Nieuwe meetkunde van de ruimte, af te maken. Bij dit werk maakte hij kennis metAlfred Clebsch,die in 1868 in Göttingen was begonnen. Klein bezocht Clebsch het volgende jaar, ook bezocht hijBerlijnenParijs.Hij was in juli 1870, bij het uitbreken van deFrans-Pruisische Oorlog,in Parijs en moest Frankrijk halsoverkop verlaten. Tijdens de oorlog diende hij korte tijd als eenhospikin hetPruisische leger,voordat hij in het begin van 1871 tot universitair docent in Göttingen werd benoemd.
Klein werd in 1872 tot hoogleraar benoemd aan deUniversiteit van Erlangenen was toen nog maar 23 jaar oud. Bij deze benoeming werd hij in sterke mate ondersteund door Clebsch, die in hem een mogelijke leidende wiskundige van zijn tijd zag. Klein bouwde in Erlangen, mede door het lage aantal wiskundestudenten, geen school om zich heen, maar stelde er wel zijnErlanger Programmop. Hij kreeg in 1875 een leerstoel aangeboden aan de Technische Hochschule, de Technische Hogeschool vanMünchen.Daar hadden hij en zijn collega Brill vele excellente studenten, zoalsAdolf Hurwitz,Walther von Dyck, Karl Rohn,Carl Runge,Max Planck,Luigi BianchienGregorio Ricci-Curbastro.
Klein trad in 1875 in het huwelijk met Anne Hegel, een kleindochter van de filosoofGeorg Wilhelm Friedrich Hegel.
Na vijf jaar aan de Technische Hochschule werd Klein benoemd op de leerstoel van demeetkundeaan deUniversiteit van Leipzig.Daar waren zijn collega's Walther von Dyck, Rohn,Eduard StudyenFriedrich Engel.Kleins jaren in Leipzig, van 1880 tot 1886, veranderden zijn leven radicaal. Hij kreeg in 1882 met gezondheidsproblemen te maken en in de periode 1883-1884 leed hij onder eendepressie,maar publiceerde in 1882 voor het eerst over dekleinfles.
Zijn carrière als actief onderzoeker nu in wezen over, aanvaardde Klein in 1886 een leerstoel aan deUniversiteit van Göttingen.Vanaf dat moment tot aan zijn emeritaat in 1913 zette hij zich in om van Göttingen opnieuw 's werelds belangrijkste onderzoekscentrum in de wiskunde te maken. Daar slaagde hij in, hoewel hij persoonlijk niet meer de rol heeft gespeeld, die hij in Leipzig wel had als leider van een school in demeetkunde.In Göttingen gaf hij een verscheidenheid aan colleges, vooral op het raakvlak van de wiskunde en de natuurkunde, zoalsmechanicaenpotentiaaltheorie.
Het wiskundig onderzoekscentrum dat Klein in Göttingen oprichtte heeft over de hele wereld als model gediend voor soortgelijke wiskundige onderzoekscentra. Hij introduceerde de wekelijkse discussievergaderingen en voerde de wiskundige leeszaal en bibliotheek in. Klein slaagde er in 1895 in omDavid Hilbertvan deUniversiteit van Königsbergnaar Göttingen te lokken, deze benoeming bleek een zeer gelukkige. Hilbert zorgde er na Kleins emeritaat voor dat Göttingen nog zeker twintig jaar, tot zijn eigen emeritaat in 1932 en de komst van denazi'sin 1933, het belangrijkste centrum van wiskundig onderzoek in de wereld bleef.
Onder het redacteurschap van Klein werd het bladMathematische Annaleneen van de bestewiskundige tijdschriftenter wereld. Opgericht door Clebsch werd dit blad onder leiding van Klein in eerste instantie een rivaal vanCrelle's Journal,een blad met sterke banden met deUniversiteit van Berlijn.Klein stelde een klein team van redacteuren in, dat regelmatig bijeenkwam en waar democratische besluitvorming plaatsvond. Het tijdschrift specialiseerde zich vooral in decomplexe functietheorie,dealgebraïsche meetkundeen deinvariantentheorie,tenminste totdat Hilbert het invariantenprobleem oploste. Ook werd er aandacht besteed aan de reële analyse en de nieuwegroepentheorie.Hij noemde in 1884 de viergroep, die later als deviergroep van Kleinbekend werd.
Mede dankzij de inspanningen van Klein op dit gebied liet Göttingen sinds 1893 ook vrouwelijke studenten toe. Klein begeleidde zelf Grace Chisholm Jong, een Engelse studente vanArthur Cayley,die onder zijn supervisie het eerste proefschrift in Göttingen schreef.
Klein raakte rond 1900 geïnteresseerd in het wiskundeonderwijs op scholen en speelde in 1905 een beslissende rol bij het formuleren van een plan waarin werd aanbevolen dat de basisbeginselen van differentiaal- en integraalrekening en het functieconcept op middelbare scholen werd onderwezen. Deze aanbeveling werd geleidelijk aan in veel andere landen over de hele wereld overgenomen. Klein werd in 1908 tijdens het Internationale Wiskundige Congres in Rome tot voorzitter gekozen van de Internationale Commissie voor Wiskundig Onderwijs en onder zijn leiding heeft de Duitse tak van de Commissie veel gepubliceerd over het wiskundeonderwijs in Duitsland.
Klein kreeg in 1893 deLondon Mathematical SocietyDe Morgan Medal toegekend, werd in 1885 tot lid van deRoyal Societyverkozen en ontving in 1912 deCopley Medal.Hij trad in 1913 vanwege zijn slechte gezondheid terug, maar vanuit huis bleef hij nog enige jaren doorgaan met het doceren van de wiskunde.
Felix Klein overleed in 1925 op 76-jarige leeftijd in Göttingen.
Bibliografie
[bewerken|brontekst bewerken]Websites
[bewerken|brontekst bewerken]Voetnoten
[bewerken|brontekst bewerken]- ↑Award winners: Copley Medal.Royal Society. Geraadpleegd op30 december 2018.