Lus (topologie)

In detopologie,een deelgebied van dewiskunde,is eenlusin eentopologische ruimte$X$eenpad$f$van heteenheidsinterval$I=[0,1]$op$X$,zodanig dat$f(0)=f(1)$.Een lus is met andere woorden eenpad,waarvan het startpunt van de lus gelijk is aan het eindpunt. Eenvrije lusbestaat ook, maar daarop is geen dergelijk onderscheidendpuntte onderscheiden als op een gewone lus.

Een lus kan ook als eencontinue afbeelding$f$worden gezien van deeenheidscirkelS¹op$X$,omdat$S^{1}$als eenquotiëntvan$I$onder de identificatie 0 ∼ 1 kan worden beschouwd.

Deverzamelingvan alle lussen in$X$vormen eenruimte,die delusruimtevan$X$wordt genoemd. De lus wordt bij de definitie van defundamentaalgroepgebruikt.