Peter Scholze
Peter Scholze(Dresden,11 december1987) is een Duits wiskundige en hoogleraar. Hij doet onderzoek op het raakvlak vangetaltheorieenalgebraïsche meetkunde.In 2018 kreeg hij deFieldsmedaille.
Biografie
[bewerken|brontekst bewerken]Scholze werd geboren in Dresden en groeide op in Berlijn als zoon van een natuurkundige en een informaticus. Hij ging naar een middelbare school in Berlijn die zich toelegd op wiskunde en wetenschappen. Hij deed vier keer mee aan deInternationale Wiskunde Olympiadewaarvoor hij de eerste keer een zilveren, vanaf 2005 een gouden medaille won. Bij het winnen van die eerste gouden medaille liet hij weten dat hij hoogleraar wiskunde wilde worden. Hij haalde zijnbachelordiplomain anderhalf jaar aan de universiteit van Bonn, zijn master na een jaar. Hij promoveerde te Bonn bijMichael Rapoportin 2012 opPerfectoid Spaces,een begrip dat hijzelf ingevoerd heeft. Kort na zijn promotie werd hij in 2012 benoemd totgewoon hoogleraaraan zijnalma mater.Daarmee werd hij de jongste benoemde hoogleraar in Duitsland ooit, op 24-jarige leeftijd.
Sinds 2018 is hij één van de directeur van hetMax Planck Institute for Mathematics.
Scholze is getrouwd[1][2]en heeft een kind.[3]
Prijzen en onderscheidingen
[bewerken|brontekst bewerken]Op 1 augustus 2018 kreeg hij deFieldsmedaille.Het was overigens bepaald niet zijn eerste grote prijs, want zijn eerste won hij in 2012: deCours Peccot.
Werk
[bewerken|brontekst bewerken]Zijn werk focust op lokale aspecten van aritmetische meetkunde, zoals meetkunde over dep-adische lichamenen toepassingen daarvan. Hij heeft op een meer beknopte manier het fundamentele werk van een aantal andere wiskundigen voorgesteld, onder andere vanGerd Faltings,Jean-Marc FontaineenKiran Kedlaya.Scholze leverde als 22-jarige student een nieuw bewijs voor delokale Langlandscorrespondentie.Dit bewijs werd in 2000 eerst geleverd door Guy Henniart,Michael HarrisenRichard Taylor.Scholze kon het complexe en 288 pagina's lange bewijs aanzienlijk compacter voorstellen in 37 pagina's. In zijn proefschrift voerde hij het begripperfectoid spacesin, wat toelaat om bij getaltheoretische vragen om te 'schakelen' tussen lichamen met gemengde karakteriek en deze met positieve karakteristiek. Dit was ook de techniek die hij gebruikte in de lokale Langlandscorrespondentie. Als term is perfectoid spaces samengesteld uit de woorden 'perfect' en 'affinoid'. Deze techniek veralgemeent een stelling van Jean-Pierre Wintenberger en Jean-Marc Fontaine uit 1979 en benut de adische ruimtes van Roland Huber. Een toepassing is in de p-adische Hodgetheorie. Er zijn ook toepassingen bij andere problemen, zoals bijShimura-variëteitenen Rapoport-Zink ruimtes.
Samen met Bhargav Bhatt ontwikkelde hijprismaticcohomology.Deze nieuwe cohomologietheorie unificeert een aantal andere cohomologietheorieën. De benamingprismaticis deels een verwijzing naar de hoes van het albumThe Dark Side of the Moon.
In 2018 stelden Scholze en Jakob Stix een rapport voor, waarbij ze stellen dat ze een 'onherstelbare' fout vonden in één vanShinichi Mochizuki's vierpreprintsuit 2012, waarin Mochizuki een poging tot een bewijs voor hetabc-vermoedenpresenteert.
Samen metDustin Clausenheeft hij in 2019 degecondenseerde wiskundevoorgesteld. Dit is een algebraïsch alternatief voor detopologie.Het vervangt de categorie van de topologische ruimtes door de meer algebraïsche categorie van de gecondenseerde verzamelingen. Een deelgebied van gecondenseerde wiskunde is de liquide wiskunde. Het doel van de liquide wiskunde is om decategorischemethoden uit dehomologische algebrate kunnen gebruiken in defunctionaalanalyse,als een alternatieve nuttige taal voor analytische vragen die dicht bij de algebraïsche meetkunde aanleunen.
In 2020 gaf hij via een blogpost op het Xenaproject een uitdaging om de hoofdstelling van de liquide vectorruimtes met de computer formeel te verifiëren. Van deze stelling hing af ofcondensed mathematicswel of niet met succes toegepast kon worden op de functionaalanalyse. De naam van dit project isLiquid Tensor Experiment,een woordspeling die verwijst naar de progressieve rockgroepLiquid Tension Experiment.Dit project werd met succes voltooid op 14 juli 2022, waarbij men erin slaagde om de hoofdstelling te verifiëren. Dit resultaat was het werk van een grote groep mensen uit de gemeenschap rond de Lean-bewijsassistent. Het project werd geleid door de Nederlandse wiskundige Johan Commelin.
- Alex van den Brandhof, 'Winnaar Fieldsmedaille is topwiskundige op zijn dertigste', in:NRC,1 augustus 2018.
- Peter Scholze,op:portal.dnb.de.
- Noten
- ↑(en)"Interview with Research Fellow Peter Scholze"(PDF),Clay Mathematics Institute(CMI),2012. Geraadpleegd op28 oktober 2018.
- ↑(de)Schmundt, Hilmar,"Bildung: Lieber Mathe als Rockband",Der Spiegel,23 april 2016.Geraadpleegd op20 september 2018.
- ↑(en)Klarreich, Erica,"The Oracle of Arithmetic",Quanta Magazine,28 juni 2016.Geraadpleegd op20 september 2018.