Op 15 augustus 2010 leidde Klossner zijn eerste wedstrijd in de Zwitserse eerste divisie. De wedstrijd tussenFC St. GallenenGrasshopperseindigde in 1–2. Hij gaf in dit duel zes gele kaarten en één rode.[2]Twee jaar later, op 12 juli 2012, floot de scheidsrechter zijn eerste wedstrijd in deUEFA Europa League.FC DaugavaenSūduva Marijampolėtroffen elkaar in de eerste ronde (2–3). In dit duel deelde de Zwitserse leidsman zes gele kaarten uit. Zijn eerste wedstrijd in deUEFA Champions Leaguevolgde op 23 juli 2013, toen in de tweede rondeSjachtjor Karagandamet 1–0 won vanBATE Barysaw.Klossner gaf in dit duel achtmaal een gele kaart aan een speler.[3]