Tupel

In dewiskundeen deinformaticais een$n$-tupel,ooktuple,eenrijvan$n$objecten.$n$geeft hier het aantal plaatsen in de rij van objecten aan, waaruit het tupel bestaat. Devolgordein een tupel is van belang, als de objecten in een andere volgorde staan is het een ander tupel. Wanneer gebruikt in eencomputerprogrammazijn tupels eendatatype,maar per definitie een samengesteld datatype, omdat de verschillende objecten in een tupel ieder ook van een bepaald datatype zijn. De objecten op de verschillende plaatsen in een tupel kunnen al dan niet van hetzelfde type zijn.

Eenkoppelof een geordend paar is een 2-tupel.

Cartesisch product

Ieder$n$-tupel is hetelementvan eencartesisch product

$A_{1}\times \ldots \times A_{n}$

waarin iedere$A_{i}$afzonderlijk eenverzamelingis. Een tupel is dus voor een vrij te kiezen$n$een eindige geordende rij:

$(a_{1},\ldots,a_{n})$

met$a_{i}\in A_{i}$voor$i=1,\ldots,n$.

De objecten$a_{i}$,dus de elementen van de afzonderlijke verzamelingen$A_{i}$,worden ook de elementen van het tupel genoemd. In het bijzondere geval dat$n=2$spreekt men van eenkoppel.

Voorbeelden

• Een voorbeeld van een tupel is: (Jan Janssen, wielrennen, Ronde van Frankrijk, 1968) met naam, sport, evenement en jaar.
• Eenruimteis een verzameling met eenwiskundige structuur.Depuntenin een ruimte kunnen met behulp van een aantalcoördinatenworden vastgelegd, dat even groot is als dedimensie$n$van die ruimte. De$n$coördinaten die een punt bepalen vormen een$n$-tupel.
• Eenvectoris een tupel van een bepaald aantal elementen over een gegevenlichaam (Ned) / veld (Be)$K$.

Tupels in informatica

In bepaaldeprogrammeertalen,zoalsHaskellenPython,kan men gebruikmaken van tupels. De volgendefunctielevert de eerste waarde in een tupel op, waarbij het tupel een String en een Int bevat:
Haskell:

fst::(String,Int)->String
fst(c,_)=c

Python:

my_tuple=("appel","banaan","citroen")
print(my_tuple)