Vervalenergie

Devervalenergieis een term uit dekern-endeeltjesfysicadie staat voor het verschil in de totalebindingsenergiedie tijdens eenvervalreactievrijkomt.

Vervalenergie en massa-overschot

De vervalenergie komt vrij in de vorm vankinetische energievan deatoomkernen één of meer uitgezonden massadragendedeeltjesen in de vorm vanelektromagnetische straling(hoogenergetischefotonen). De hoeveelheid vrijkomende energie is dankzij deeerste wet van de thermodynamicaaltijd gelijk voor het verval van eenradio-isotoopnaar een bepaald vervalproduct. Soms zijn meerdere vervalprocessen via verschillende tussenstadia mogelijk, elk met een eigen vervalenergie voor de verschillende tussenstadia.

Vervalenergieën worden uitgedrukt inMeV'sen berekend met behulp vanmassa-overschottenvan de kernen en deeltjes die aan het vervalproces deelnemen. De massa's van de deeltjes veranderen tijdens het vervalproces door omzetting van massa in energie, volgensEinsteinsformuleE=mc².

Berekening

Voor het proces:

$\mathrm {A+B\longrightarrow C+D}$

wordt het energieverschilE_vtussen begin- en eindtoestand gegeven door:

$\mathrm {E_{v}=(E_{A}+E_{B})-(E_{C}+E_{D})}$

waarinE_A,E_B,E_CenE_Dde verschillendemassa-overschottenvan de reactiecomponentenA,B,CenDzijn.

Rekenvoorbeelden

α-verval

Uranium-238kan ver onder deaardkorstnaarthorium-234vervallen door de emissie vanalfastraling:

${}_{\ 92}^{238}\mathrm {U} \ \longrightarrow \ {}_{\ 90}^{234}\mathrm {Th} +\ Alpha$

hetgeen volgens derekenkundeeen vervalenergie oplevert van:

(47,308948 - 40,614285 - 2,42491565) MeV = 4,269747 MeV

waarmee uranium-238aardwarmteen het nuttigeedelgashelium-4produceert.

β⁻-verval

Strontium-90,dat in eenkerncentralegeproduceerd is, vervalt doorβ⁻-vervaltot de radio-isotoopyttrium-90:

$\mathrm {^{90}_{38}Sr\ \longrightarrow \ _{39}^{90}Y\ +\ e^{-}\ +\ {\bar {\nu }}_{e}}$

en levert een vervalenergie op van:

(-85,941604 + 86,487462) MeV = 0,545858 MeV

meestal lang nadat het dekernreactorheeft verlaten waar het strontium-isotoop geproduceerd is.

Vervalreeksen van radium-226

Radium-226kan naarlood-206vervallen door α- en β-verval en het kan doorclustervervalnaarlood-208enstikstof-14vervallen.

Verval naar lood-206

Gewoonlijk vervalt radium-226 in negen stappen met de emissie van vijf α- en vier β-deeltjes tot het stabiele lood-206:

$\mathrm {^{226}_{\ 88}Ra\ \longrightarrow \ _{\ 82}^{206}Pb\ +\ 5\ \ Alpha +4\ e^{-}+\ 4\ {\bar {\nu }}_{e}}$

hetgeen een vervalenergie oplevert van:

(23,669099 + 23,78544 - 5 × 2,42491565) MeV = 35,32996 MeV

Verval naar lood-208 en stikstof-14

Daarnaast valt 2,6 × 10⁻⁹% van de radium-226 kernen uiteen in deradionuclidenlood-212enkoolstof-14:

$\mathrm {^{226}_{\ 88}Ra\ \longrightarrow \ _{\ 82}^{212}Pb\ +\ _{\ 6}^{14}C}$

Lood-212 vervalt tot het stabielelood-208:

$\mathrm {^{212}_{\ 82}Pb\ \longrightarrow \ _{\ 82}^{208}Pb\ +\ \ Alpha +2\ e^{-}+\ 2\ {\bar {\nu }}_{e}}$

Koolstof-14 vervalt naar het stabielestikstof-14:

$\mathrm {^{14}_{\ 6}C\ \longrightarrow \ _{\ 7}^{14}N\ +\ e^{-}+\ {\bar {\nu }}_{e}}$

De vervalprocessen samen laten radium-226 vervallen naar lood-208 en stikstof-14:

$\mathrm {^{226}_{\ 88}Ra\ \longrightarrow \ _{\ 82}^{208}Pb\ +\ _{\ 7}^{14}N\ +\ \ Alpha +3\ e^{-}+\ 3\ {\bar {\nu }}_{e}}$

met een vervalenergie van:

(23,669099 + 21,748455 - 2,86341704 - 2,42491565) MeV = 40,129221 MeV

Verschil in vervalenergie

Het verval van radium-226 naar lood-208 en stikstof-14 blijkt per saldo een 4,799261 MeV hogere vervalenergie op te leveren dan het verval naar lood-206. Dat verschil is voor het grootste deel toe te schrijven aan de extra bindingsenergie in het stikstof-14 atoom die de lagere bindingsenergie van 4helium-4kernen ruimschoots compenseert.

Zie ook

• Vervalreeks
• Vervalproduct