Breiddegrad

Breiddegrader

Breiddegradgjev posisjonen til ein stad på jorda nord eller sør forekvator,og vert vanlegvis uttrykt med symboletphi,$\phi \,\!$.Breiddegrad er eitvinkelmåli grader (°) som går frå 0° ved ekvator (låg breidde) til 90° ved polane (90° N forNordpoleneller 90° S forSørpolen,høg breidde).

Breiddegradssirklar

Bortsett frå ekvator, har ein gjeve namn til fire andre breiddegradssirklar (eller breiddegradslinjer) på grunn av rolla dei spelar i det geometriske forholdet mellom jorda og sola:

• Den nordlege polarsirkelen— 66° 33′ 39″ N
• Krepsens vendekrets— 23° 26′ 21″ N
• Steinbukkens vendekrets— 23° 26′ 21″ S
• Den sørlege polarsirkelen— 66° 33′ 39″ S

Sola kan berre stå iseniti områda mellom vendekretsane, og ein kan berre hamidnattssologmørketidnord for den nordlege polarsirkelen, eller sør for den sørlege.

Årsaka til at desse linjene har dei verdiane dei har, kjem av hellinga av rotasjonsaksen til Jorda med omsyn på sola, som er 23° 26′ 21,41″.

Merk at summen av ein polarsirkel og ein vendekrets er 90º, og at dei derfor er komplementvinklar.

Inndeling

Områda mellom kvar breiddegrad kan delast inn i 60bogeminutt.Eitt bogeminutt er like lang som einautisk mil,som er definert som 1852 meter (lengda på eit bogeminutt vil derimot variere litt med breidda (i havnivå), og dette kjem av at jorda er litt flattrykt ved polane. Eitt minutt vert så delt inn i 60 sekund. Ei breiddegrad kan dermed uttrykkast som t.d. 13°19′43″ N. Skal ein ha posisjon meir nøyaktig enn dette, kan minutta uttrykkast som ein desimalbrøk, som t.d. 13°19,717′ N. Ein kan òg uttrykke både minutta og sekunda som eit desimaltal: 13,32861° N. Av og til vert endinga N og S erstatta av eit minusteikn for sør (−90° forSørpolen).

Breiddegraden sin effekt

Breiddegraden i eit område har stor effekt påklimaetogvêret(sjåSolvinkelen sin effekt på klima). Breiddegraden kan til ein viss grad avgjere kor ein harpolarlys,framherskandevindsystemog andre fysiske eigenskapar på ein geografisk stad.

Forskjellige breiddegrader

Fordi jorda vert litt flattrykt som følgje av rotasjonen, harkartografarforskjellige former for breiddegrader dei kan bruke for å få sfæriske projeksjonar så nøyaktig som mogeleg ut i frå føremålet deira.

Vanleg breiddegrad

Til vanleg bruk referer breiddegrad tilgeodetiskellergeografisk breiddegrad, $\phi \,\!$og er vinkelen mellom ekvatorialplanet og linja som er normal til referansesfæroiden, som er ei tilnærma utgåve av den flattrykkte jorda.

Det følgjande uttrykket har elliptiske polarseksjonar medvinkeleksentrisitet,$o\!\varepsilon \,\!$(som er lik${}^{\arccos({\frac {b}{a}})}\,\!$,der$a\;\!$and$b\;\!$er den ekvatoriale og den polare radiusen), og alle seksjonar parallell til ekvatorialplanet er sirkulære. Geografisk breiddegrad (i lag medlengdegrad) gjev eitGausskart.

Hvortil$n'(\theta )={\frac {1}{E'(\theta )}}={\frac {1}{\sqrt {1-{\big (}\sin(\theta )\sin(o\!\varepsilon ){\big )}^{2}}}},\,\!$

Redusert breiddegrad

• Redusertellerparametrisk breiddegrad,$\beta \,\!$,er breiddegraden med same radius på sfæren som ekvator.

$\beta =\arctan {\Big (}\cos(o\!\varepsilon )\tan(\phi ){\Big )};\,\!$

Autalsk breiddegrad

• Autalsk breiddegrad,$\xi \,\!$,gjev ein arealbevart transformasjon til sfæren.

${\widehat {S}}(\phi )^{2}={\frac {1}{2}}b^{2}\left(\sin(\phi )n'(\phi )^{2}+{\frac {\ln {\bigg (}n'(\phi ){\Big (}1+\sin(\phi )\sin(o\!\varepsilon ){\Big )}{\bigg )}}{\sin(o\!\varepsilon )}}\right);\,\!$

${\begin{aligned}\xi &=\arcsin \!\left({\frac {{\widehat {S}}(\phi )^{2}}{{\widehat {S}}(90^{\circ })^{2}}}\right),\\&=\arcsin \!\left({\frac {\sin(\phi )\sin(o\!\varepsilon )n'(\phi )^{2}+\ln {\Big (}n'(\phi ){\big (}1+\sin(\phi )\sin(o\!\varepsilon ){\big )}{\Big )}}{\sin(o\!\varepsilon )\sec(o\!\varepsilon )^{2}+\ln {\Big (}\sec(o\!\varepsilon ){\big (}1+\sin(o\!\varepsilon ){\big )}{\Big )}}}\right);\end{aligned}}\,\!$

Rektifisert breiddegrad

• Rektifisert breiddegrad,$\mu \,\!$,er avstanden på overflata frå ekvator, skalert slik at polen er 90º. Det involvervar uheldigvis einelliptisk integrasjon:

$M(\theta )=a\cos(o\!\varepsilon )^{2}n'(\theta )^{3};\,\!$

$\mu ={\frac {\;\int _{0}^{\phi }\;M(\theta )\,d\theta }{{\frac {2}{\pi }}\int _{0}^{90^{\circ }}M(\phi )\,d\phi }}={\frac {\pi }{2}}\cdot {\frac {\;\int _{0}^{\phi }\;n'(\theta )^{3}\,d\theta }{\int _{0}^{90^{\circ }}n'(\phi )^{3}\,d\phi }};\,\!$

Konform breiddegrad

• Konform breiddegrad,$\chi \,\!$,gjev ein vinkelbevart (konform) transformasjon til sfæren.

$\chi =2\cdot \arctan \left({\sqrt {{\frac {1+\sin(\phi )}{1-\sin(\phi )}}\cdot \left({\frac {1-\sin(\phi )\sin(o\!\varepsilon )}{1+\sin(\phi )\sin(o\!\varepsilon )}}\right)^{\!\!\sin(o\!\varepsilon )}}}^{\color {white}|}\;\right)-{\frac {\pi }{2}};\;\!$

Geosentrisk breiddegrad

• Geosentrisk breiddegrad,$\psi \,\!$,er vinkelen mellom ekvatorialplanet og linja frå senteret av Jorda.

$\psi =\arctan {\Big (}\cos(o\!\varepsilon )^{2}\tan(\phi ){\Big )}.\;\!$

Samanlikning av dei forskjellige typane

Tabellen og figuren viser dei skilnadane mellom dei forskjellige breiddegrafstypane. Merk at verdiane i tabellen er i minutt, og ikkje i grader. Merk òg at den konforme grafen er gøymd bak den geosentriske grafen, fordi verdiane av desse er svært like..

Tilnærma skilnad frå den geografiske breiddegraden
Breiddegrad $\phi \,\!$	Redusert $\phi -\beta \,\!$	Autalsk $\phi -\xi \,\!$	Rektifisert $\phi -\mu \,\!$	Konform $\phi -\chi \,\!$	Geosentrisk $\phi -\psi \,\!$
0°	0.00′	0.00′	0.00′	0.00′	0.00′
5°	1.01′	1.35′	1.52′	2.02′	2.02′
10°	1.99′	2.66′	2.99′	3.98′	3.98′
15°	2.91′	3.89′	4.37′	5.82′	5.82′
20°	3.75′	5.00′	5.62′	7.48′	7.48′
25°	4.47′	5.96′	6.70′	8.92′	8.92′
30°	5.05′	6.73′	7.57′	10.09′	10.09′
35°	5.48′	7.31′	8.22′	10.95′	10.96′
40°	5.75′	7.66′	8.62′	11.48′	11.49′
45°	5.84′	7.78′	8.76′	11.67′	11.67′
50°	5.75′	7.67′	8.63′	11.50′	11.50′
55°	5.49′	7.32′	8.23′	10.97′	10.98′
60°	5.06′	6.75′	7.59′	10.12′	10.13′
65°	4.48′	5.97′	6.72′	8.95′	8.96′
70°	3.76′	5.01′	5.64′	7.52′	7.52′
75°	2.92′	3.90′	4.39′	5.85′	5.85′
80°	2.00′	2.67′	3.00′	4.00′	4.01′
85°	1.02′	1.35′	1.52′	2.03′	2.03′
90°	0.00′	0.00′	0.00′	0.00′	0.00′

Astronomisk breiddegrad

Eit meir uvanleg mål på breiddegraden erastronomisk breiddegrad,som er vinkelen mellom ekvatorialplanet og normalen tilgeolden(den matematiske jordoverflata, t.d. loddlinja). Dette er vinkelen mellom horisonten ogPolarstjerna.

Astronomisk breiddegrad er ikkje det same somdeklinasjon,koordinatane somastronomarbruker for å skildre posisjonane til stjerner nord eller sør forhimmelen sin ekvator,ellerekliptisk breiddegrad,koordinatane som astronomar bruker for å skildre posisjonane til stjerner nord eller sør for jorda sin bane rundt sola (ekliptikken).

Sjå òg

• Geografiske koordinatsystem
• Geodesi
• Lengdegrad
• Navigasjon

Kjelder

• Beals, K. L., Smith, C. L. & Dodd, S. M.Brain size, cranial morphology, climate, and time machinesCurrent Anthropology (1984) volum 25 side 301–330}}

Bakgrunnsstoff

• GEONets namneserver for utanlandske geografiske namnArkivert2008-03-09 vedWayback Machine.
• Finn breiddegrad og lengdegradArkivert2004-12-18 vedWayback Machine.
• Omforming av desimalgrader til grader, minutt og sekund
• Omforming for breidde- og lengdegrad– Har òg lengste avstand til eit punkt på Jorda, og avstanden mellom to punkt.
• Worldwide Tageo– inneheld 2 700 000 koordinatar for stader.