Digital signalhandsaming

Digital signalhandsaminger eit fagfelt som omfattar analyse og handsaming av disktrete sekvensar ved hjelp av digitale datamaskiner. Sekvensane har ofte utspring ianaloge signal,som ersampla(punktprøva) ogkvantiserte.Med «sampling» meiner ein i denne samanheng diskretisering av tidsaksen og med «kvantisering» meiner ein diskretisering av amplitude. Sampling vart utført ved at ein måler amplituden på inngangssignalet (som oftast ei spenning) ved førutbestemte tidspunkt, styrt av eitklokkesignal.Dei målte verdiane vert så kvantisering av einAD-omformar,som presenterer dei kvantiserte verdiane som ein sekvens avbinære tal.

Digital signalhandsaming bygger i stor grad pånumerisk matematikk,men har òg teke opp i seg mange element frådiskret regulering.Det oppstod som eit eige fagområde på1960-talet,då akademiske miljø fekk tilgang til digitale datamaskiner. AtJames CooleyogJohn Tukeyi 1965 «gjenoppdaga»FFT-algoritmenvar med på å setta fart i utviklinga.

Digital signalhandsaming har etter kvart teke over mange oppgåver som tidlegare vart utførte medanalog signalhandsaming.I tillegg har digital signalhandsaming gjort det mogleg å realisera algoritmar som det ikkje var mogleg, eller for dyrt, å realisera med analog elektronikk.

Føremonar ved digital signalhandsaming

Digital signalhandsaming har mange føremoner i høve til analog signalhandsaming:

• Ein kan oppnå mykje større presisjon og størreSNR
• Ein kan nytta meir avanserte algoritmar, som er for kompliserte å realisera med analog elektronikk. Etter somprosesseringskapasitetentil digital elektronikk aukar kan meir og meir avanserte algoritmar takast i bruk.
• Ein unngår problem på grunn av at analoge komponentar har for grove toleransar og/eller at dei endrar verdi på grunn av endringar i temperaturen og/eller på grunn av aldring.
• Sekvensar avbinære order lette å lagra, isnøgglagerog/eller langtidslager. Etter som kapasiteten tilRAMogharddiskaraukar kostar det midre og mindre å lagra diskrete sekvensar og både todimensjonale (t.d. bilete) og tredimensjonale (t.d. video) sekvensar kan analyserast og prosesserast.

Ulemper med digital signalhandsaming

• Nokre AD- og DA-omsettarar (spesieltSigma-Delta-omformarar) innfører ei forsinking i signalvegen. Ofte er ikkje dette eit problem, men om prosesseringa inngår i ei lukka sløyfe kan systemet verta ustabilt.
• Sampelratentil AD- og DA-omsettarar set ei øvre grense forbandbreiddatil signala som kan handsamast på digital form. Maks sampelrate er grovt sett invers proporsjonal med presisjonen (ordlengda) til omsettarane, men på grunn av utviklinga innanelektronikkener denne grensa stadig på veg oppover.

Sampling

Hovudartikkel:Sampling

Når ein samplar eit tidskontinuserleg signal ynskjer ein ikkje å sampla oftare enn naudsynt, ettersom dette aukar dataraten og dermed krev kraftigare maskinvare og/eller kravet til lagringskapasitet. Men det kan heller ikkje gå for lang tid mellom kvart sampel, ettersom dette fører tilaliasingi frekvensplanet. Eit svært nyttig teorem,sampelteoremet,slår fast at så lenge sampelraten er meir enn dobbelt så stor sombandbreiddaav inngangssignalet kan det opphavlege tidskontinuerlege signalet gjenskapast frå den tidsdiskrete sekvensen ein ender opp med etter samplinga. Sampleteoremet seier ikkje korleis denne rekunstruksjonen skal utførast, berre at der er mogleg. Sampelteoremet vert ofte kalla Nyquist sitt sampelteorem, etterHarry Nyquist,som fyrst publiserte det.Vladimir Kotelnikov publiserte likande resultat i1933ogClaude Shannoni1949.Sampeltoremet var ofte kalla Shannon sitt sampelteorem, andre gongar Nyquist-Shannon-sampelteoremet.

Ein gong per sampelinterval vert inngansspenninga målt og lagra (vanlegvis i form av einladningpå einkodensator) til neste målimg (punktprøving). Denne operasjonen vert kalla «sample-og-hald». Dei fleste praktiske system opererer med ein fast sampelfrekvens og bandbreidda til inngangssignalet må haldast mindre enn halvparten avsampelfrekvensen.For å avgrensa bandbreidda vert det plassera eitlågpassfilterfør sample-og-hald-krinsen.

Siganlanalyse

Med digital signalanalyse meiner ein at ein trekkjer ut ulike eigenskapar ved diskrete sekvensar, av vilkårleg dimensjon. Sekvensane kan analyserast i ulikeplan:

• Tidsplanet:Statistiske metodar, som gjennomsnitt-, topp-,RMS-verdi,korrelasjon,osv. er typiske metodar for analyse i tidsplanet. Ulineære filter, sommedianfilterer òg vanlege.
• Spektralanalyse:Her skil ein ofte mellom ikkje-parametriske metodar, somfilterbankarog lineære transformer,korrelasjonosb.) ogparametriske metodar.
• Tid-frekvensanalyse:Dette er metodar som analyserer signal i tids- og frekvensplanet samstundes. Typiske døme erkorttids FouriertransformogGabortransform,Wavelettransformer,ChoenklassenogWigner-Ville distribution.Tid-frekvensanalyse er eit aktivt forskningsområde, der nye og modifiserte metodar vert utvikla.

Signalprosessering

Prosessering av diskrete sekvensar vert utført for å framheva eller fjerna ulike aspekt. Typiske døme er fjerning av støy, modifisering av frekvensspektret for å tilpassa det einkommunikasjonskanalellerlagringsmedium,eller for å tilpassa det menneskelege sansar som høyrsel og syn.

Typiske algoritmer som vert nytta errekursive(IIR)- ogikkje-rekursive(FIR) lineære eller ulineære filter med konstante koeffisientar. Det er òg vanleg å kombinera fleire filter til einfillterbank.Adaptive filter(filter med tids-varierande koeffisientar) er òg viktige algoritmer inna signalprosessering. Ei anna viktig gruppe er lineære transformer medden sykliske foldningseigenskapen,som kan nyttast for å redusera denartimetiske kompleksitetentil langeFIR-filterog korrelasjon av lange sekvensar. Ein relatert transformasjon,diskret costransformasjon(DCT), men ògwavelettransformer,er viktig i samband medkomprimeringsalgoritmer.

Realisering

Når ein skal analysera eller prosessera ein sekvens av binære tal vert dette utført ved å realisera eialgoritmeiprogramvare,eller direkte imaskinvare.I prinsippet er det ingen forskjell på å nytta programvare eller maskinvare; resultatet vert det same. Dei praktiske forskjellane er at programvare fører til ei meir fleksibelt realisering enn om ein nyttar direkte realisering i maskinvare. På den andre sida har situasjonen vore at spesiallaga maskinvare til ei betre utnytting av arealet på einICog av tilførteffekt.For stor effekt ein krins trekkjer er spesielt viktig i berbart utstyr, som nyttarbatteri.

I dei siste åra har ein teke til å sjå på programvare og maskinvare på ein sameina måte, ved at ein startar med å beskriva funksjonaliteten på algoritmenivå og deretter nyttarkompilatorarogsyntesemaskinarfor å generera maskinkode (for ein bestemt prosessor), konfigurasjonskode for einFPGA,eller eit teknologispesifikkt utlegg for einASIC.Denne metoden er svært fleksibel og tillet at val av maskinvare kan utsettast til ein har testa ut algoritmane ein ynskjer å nytta. Metoden gjev òg moglegheit til å simulera og testa ut ulike maskinvareløysingar.

Det finst ògmikroprosessorarsom er tilpassa digital signalhandsaming, kalladigital signalprosessor(DSP). Ein DSP har ofte mindre reknekapasitet enn ein mikroprosessor i einPC,men hararitmetriske einingarogI/O-einingarsom tilpassa digital signalhandsaming. Dei trekkjer òg mindre effekt og genererer mindre varme enn kraftigare prosessorar.

Etter som kvaliteten pålydkortogI/O-kortfordigital videohar auka har det vorte meir og meir vanleg å utføra signalhandsaming på ein «standard» PC. Dette er ikkje heilt problemfritt når ein nyttaroperativsystemsom ikkje er konstruerte forsanntidsprosessering,som til dømesLinux,Mac OS XogWindows.I kritiske bruksområde nyttar ein diforsanntidsoperativsystem.

Bibliografi

• Bellanger, M.,Traitement numérique du signal - Théory et pratique,6. utg., Dunod, 1998.
• Cavenicchi, T.J.,Digital signal processing,John Wiley & Sons, 2000.
• de Fatta, D.J., Lucas, J.P. og Hodgkiss, W.S.,Digital signal processing: A system design approach,John Wiley & Sons, 1988.
• Déziel, J.P., Applied digital signal processing,Prentice Hall, 2001.
• Chui, C.K. og Chen, G.,Signal processing and systems theory, Selected topics,Springer-Verlag, 1992.
• Girod, B., Rabenstein, R. og Strenger, A.,Signals and systems, John Wiley & Sons, 2001.
• Ifeachor, E.C. og Jervis, B.W.,Digital signal processing: A practical approach,2. utg., 2002.
• Jackson, L.B.,Digital filters and signal processing, Third edition, with MatLab exercises,Kluwer Academic Publ., 1996.
• Lynn, P.A.,An introduction to the analysis and processing of signals,2. utg., The McMillan Press, 1982.
• McClellan, J.H., Schafer, R.W. og Yoder, M.A.,Signal processing first,Pearson Prentcie Hall, 2003.
• Mitra, S.K.,Digital signal processing: A computer based approach,3. utg., McGraw-Hill, 2006.
• Oppenheim, A.V. Schafer, R.W. og Buck. J.R.,Discrete-time signal processing,Prentice Hall, 1999.
• Strum, R.D. og Kirk, D.E.,First principles of discrete systems and digital signal processing,Addison-Wesley Publ. Comp., 1989.
• van den Enden, A.W.M. og Verhoeckx, N.A.M.,Discret-time signal processing - An introduction,Prentice Hall, 1989.

Sjå òg

• Signalhandsaming
• Analog signalhandsaming
• Audiosignalhandsaming
• Biletehandsaming
• Informasjonsteori
• Telekommunikasjon
• Kybernetikk