Optikk

Optikk,ellerlyslære,er den grenen avfysikkensom beskriver oppførselen og egenskapene tillys,herunder lysets interaksjon medmaterieog bygging av optiske instrumenter som bruker lys eller detekterer lys, samt menneskets syn. Optikk beskriver vanligvis oppførselen avsynlig-,ultrafiolett-oginfrarødtlys. Fordi lys er en typeelektromagnetisk stråling,vil andre former for elektromagnetisk stråling somrøntgenstråling,mikrobølgeerogradiobølgerutvise lignende egenskaper.

De fleste optiske fenomener kan forklares ved hjelp av denklassisk elektromagnetismesbeskrivelse av lys. Komplette elektromagnetiske beskrivelser av lys er imidlertid ofte vanskelig å anvende i praksis. Praktisk optikk gjør derfor vanligvis bruk av forenklede modeller. Den vanligste av disse ergeometrisk optikksom behandler lys som en samling avstrålersom forplanter seg i rette linjer, blir avbøyd når de passerer gjennom eller reflekteres i overflater. Fysisk optikk innebærer en mer omfattende modell av lyset, som inkludererbølgeeffektersomdiffraksjon,som innebærer at lys som sendes gjennom spalter spres i mønstre oginterferens,der forskjellige lysbølger kan forsterke eller svekke hverandre, noe som ikke blir gjort rede for i geometriske optikk. Historisk sett ble den strålebaserte modellen av lyset utviklet først, etterfulgt av bølgemodellen. Fremgang i utviklingen av teorien for elektromagnetisme på 1800-tallet førte til oppdagelsen av at lysbølger faktisk er elektromagnetisk stråling.

Noen fenomener med lyset har bådebølge og partikkel-lignende egenskaper.Forklaring på disse effektene krever anvendelse avkvantemekanikk.Når man vurderer lysets partikkel-lignende egenskaper, blir lyset modellert som en samling av partikler, kaltfotoner.Kvanteoptikkomhandler anvendelsen av kvantemekanikk på optiske systemer.

Optisk vitenskap er relevant for og blir studert i mange beslektede disipliner av den rene optikk, somastronomi,flereingeniørvitenskaper,fotografiogmedisin(spesieltoftalmologiogoptometri). Praktiske anvendelser av optikk finnes i en rekke teknologier. Utnyttelse av optiske fenomener gjøres i en rekke vanlige hjelpemidler somspeil,linse,teleskop,mikroskop,laserogfiberoptikk.

Historie

De aller tidligste optiske hjelpemidler varlinsersom ble utviklet i høykulturene i oldtidens Egypt og Mesopotamia. De greske filosofene på sin side var opptatt av teorier for lysets natur, da spesielt synserfaringer.Platonmente at syn har sin årsak i stråler som blir sendt ut av øynene. Andre igjen hadde motsatt oppfatning, nemlig at det menneskelige synet skyldes stråler fra objektene og inn på øynene. Sammenhengen mellom øyet og hvordan et objekt oppfattes som syn har vært et vanskelig tema helt opp til moderne tid. Utover på 1600-tallet ble man i stand til å fremstille briller, uten at man egentlig hadde så mye kunnskap om optikk. Flere avopplysningstidensmest kjente fysikere har gitt viktige bidrag til optikken, spesieltIsaac Newton(1643 – 1727) brakte kunnskapen om lys et langt steg fremover på begynnelsen av 1700-tallet. Stadig mer avanserte oppdagelser ble gjort etter dette, og mange av dagens optiske instrumenter og teorier om lys ble utviklet på 1800-tallet.

Oldtidens linser og filosofiske betraktninger om lysets natur

Optikk begynte med utviklingen av linser ioldtidens EgyptogMesopotamia.De tidligste kjente linser, laget av polert krystall, oftekvarts,dateres fra så tidlig som 700 før Kristi fødsel forassyriskelinser som Layard-/Nimrudlinsen.^[1]De gamleromerneoggrekernefylte glasskuler med vann for å lage objektiver. Disse praktiske innretningene ble fulgt av utviklingen av teorier for lys og syn av de gamlegreskeogindiskefilosofene. Dette førte videre til utviklingen avgeometrisk optikki denantikke verden.Ordetoptikkkommer fragammelgreskeordetὀπτική,som betyr «utseende, se».^[2]

Gresk filosofi om optikk delte seg i to motstridene teorier om hvordan syn skjer, nemlig teorien om «visuellpersepsjon» og «emisjonsteorien».^[3]Teorien om visuell persepsjon forklarte synet ved at gjenstander sender ut kopier av seg selv (kalteidola) som blir fanget opp av øyet. Tilhengere av denne oppfatningen var filosofer somDemokrit,Epikur,Aristotelesog deres tilhengere igjen. Denne teorien har en viss relasjon til moderne teorier om hva syn egentlig er, men for de greske filosofene forble dette bare spekulasjoner uten noe eksperimentelt grunnlag.

Platon var den første som formulerte emisjonsteorien, idéen går ut på at visuell persepsjon oppstår ved at stråler sendes ut av øynene. Han kommenterte også fenomenet med speilvending iTimaios^[4]Noen hundre år senere skrevEukliden avhandling med tittelenOptikkender han knyttet syn tilgeometri,dermed skapte han en gren innenfor optikken kaltgeometrisk optikk.^[5]Han baserte sitt arbeid på Platons emisjonsteori, hvor han beskrev de matematiske reglene forperspektiv.Han beskrev også effektene avlysbrytningkvalitativt, men han stilte også spørsmål ved at en lysstråle fra øyet umiddelbart skulle kunne lyse opp stjernene hver gang noen blunket.^[6]Klaudios Ptolemaiosbeskrev i sin avhandlingOptikken egen emisjonsteori for syn: En stråle (eller fluks) fra øyet danner en kjegle, toppunktet er inne i øyet, og basen definerer det visuelle feltet. Strålene mente han var følsomme, dermed formidlet de informasjon tilbake til observatøren mentalt om avstanden og retningen på overflater. Han oppsummerte mye av Euklid, og fortsatte med å beskrive en måte å målebrytningsvinkelendet som skjer med lys som går gjennom et medium. Imidlertid la han ikke merke til den empiriske sammenhengen mellom lysstrålene og innfallsvinkelen.^[7]

Videre utvikling av optikk i middelalderen

Imiddelalderenble de greske idéene om optikk gjenopptatt og utvidet av forfattere iden muslimske verden.En av de tidligste av disse varAl-Kindi(801 – 73) som arbeidet videre med aristoteliske og euklidske ideer om optikk. Han vektlegger emisjonsteorien siden den bedre kan kvantifisere optiske fenomener.^[9]I 984 skrev denpersiskematematikerenAbu Sad al-Ala ibn SahlavhandlingenOm brennende speil og linser.Her blir en riktig lov om lysbryting tilsvarende Snells brytningslov formulert.^[10]Han anvender denne loven for å beregne optimale former for linser ogsfæriske speil.På begynnelsen av 1000-tallet skrevAl-HaithamBoken om optikk(Kitab al-manazir) hvor han utforsket refleksjon og brytning. I tillegg foreslår han et nytt konsept for å forklare syn og lys basert på observasjon og eksperimenter.^[11]^[12]^[13]^[14]^[15]Han avviste emisjonsteorien der stråler slippes ut av øyet. I stedet legger han frem ideen om at lyset spres i alle retninger i rette linjer fra alle steder der objektene blir observert og deretter inn i øyet. Dette uten at han selv riktig var i stand til å forklare hvordan øyet fanget lysstråler.^[16]Al-Haithams arbeidet ble i stor grad ignorert i den arabiske verden, men det ble oversatt anonymt til latin rundt år 1200. Dermed ble verket videre oppsummert og utvidet av den polske munkenVitelo.^[17]På grunn av dette blir verket en standardtekst innenfor optikk i Europa i de neste 400 år.^[18]

På 1200-tallet skrev den engelske biskopenRobert Grossetestetekster innenfor et bredt spekter av vitenskapelige temaer. Han diskuterer lys fra fire forskjellige perspektiver, som enerkjennelsesteoriom lys, enmetafysiskellerkosmogonisk,enetiologiskellerfysisk,og enteologisk,^[19]dette basert på verkene til Aristoteles og platonismen. Grossetestes mest berømte disippelRoger Bacon,skrev verker som siterer et bredt spekter av nylig oversatte optiske og filosofiske verker, inkludert de avAlhazen,Aristoteles,Avicenna,Averroës,Euclid al-Kindi, Ptolemaios, Tideus, og Konstantin den afrikanske. Bacon var i stand til å bruke deler av glasskuler somluperfor å vise at lyset reflekteres fra objekter heller enn å sendes ut fra dem.

De første bærbare linser for permanent bruk ble oppfunnet i Italia rundt 1286.^[20]Dette var starten på den optiske industrien for sliping og polering av objektiver for briller som utviklet seg i Venezia og Firenze på 1200-tallet.^[21]Senere oppstod denne produksjonen i både Nederland og Tyskland.^[22]Brillemakere laget forbedrede linsetyper for korreksjon av syn basert mer på empirisk kunnskap fra observasjoner av effekten av linsene. De benyttet seg ikke av datidens uferdige optiske teori. Teorien på denne tiden kunne knapt nok forklare hvordan briller egentlig fungerte.^[23]^[24]Den senere utviklingen av praktisk tilnærming og eksperimentering med linser førte til oppfinnelsen avmikroskopetrundt 1595. Senere i 1608 blerefraktorteleskoperoppfunnet. Begge disse oppfinnelsene oppstod i brillemakerverkstedene i Nederland.^[25]^[26]

Utvikling av geometrisk optikk

I begynnelsen av 1600-tallet utvikletJohannes Keplerden geometriske optikken videre i sine skrifter. Kepler dekket temaer som linser, refleksjon på flater og buede speil, prinsippene forcamera obscura,samt den inverse kvadratlov. Denne loven forklarer hvordan intensiteten av lys reduseres medkvadratetav avstanden, gir optiske forklaringer på astronomiske fenomener sommåne- ogsolformørkelse,samt astronomiskparallakse.Han var også i stand til å utlede rollen somnetthinnenhar som selve organ som skaper synet. Endelig kunne man vitenskapelig kvantifisere effektene av ulike typer linser som brillemakerne hadde observert over de foregående 300 årene.^[27]Etter oppfinnelsen av teleskopet kunne Kepler formulere det teoretiske grunnlaget for hvordan teleskopet virker. Han kunne også beskrive en forbedret versjon, kjent somKeplers teleskop,som består av to konvekse linser for å produsere høyere forstørrelse.^[28]

Omslaget av den første utgaven avIsaac NewtonsbokOpticks.

Teorien for optikk fikk stor fremgang på midten av 1600-tallet medAvhandling om lysskrevet av filosofenRené Descartes.Her forklares en rekke optiske fenomener som refleksjon og brytning ved en antagelse om at lys er noe som slippes ut av gjenstander som produser det.^[29]Dette skilte seg i hovedsak fra den gamle greske emisjonsteorien. På slutten av 1660-årene og begynnelsen av 1670-tallet utvidet Newton Descartes' ideer medemanasjonsteorien for lys.Denne er kjent for å hevde at lys i sin natur består av små partikler som han kaltekorpuskler.Dessuten hevdet han at hvitt lys var en blanding av farger som kan deles inn i komponenter ved hjelp av etprisme.I 1690 foresloChristiaan Huygensenbølgeteorifor lys basert på idéer fraRobert Hookei 1664. Hooke kritiserte offentlig Newtons teorier om lys og feiden mellom de to varte til Hooke døde. I 1704 publiserte NewtonOpticks;blant annet på grunn av sin suksess i andre områder avfysikken,ble han generelt ansett for å være seierherren i debatten om lysets natur.^[29]

Newtons optikk ble generelt akseptert før begynnelsen av 1800-tallet daThomas YoungogAugustin Fresnelutført eksperimenter på interferens med lys som forklarte lysetsbølgenatur.Youngs kjentedobbeltspalte-eksperimentviste at lys kan overlagres. Dette har sammenheng med lysets bølgelignende egenskaper som Newtons teori ikke kunne forutsi. Arbeidet førte til en teori om diffraksjon for lys og åpnet et helt nytt område av studiet i fysisk optikk.^[30]Bølgeoptikk ble vellykket forent medJames Clerk Maxwells elektromagnetisk teorii 1860.^[31]

Utviklingen av kvanteoptikk

Den neste utviklingen i optisk teori kom i 1899 daMax Planckkorrekt greide å lage en modell forvarmestråling.Her gjør han den viktige antagelsen om at utvekslingen av energi mellom lys og materie bare skjer i diskrete mengder som han kaltekvanter.I 1905 publisertAlbert Einsteinteorien omfotoelektrisk effektsom sier at lyset selv kan kvantiseres.^[32]^[33]I 1913 visteNiels Bohrat atomene bare kunne avgi diskrete mengder energi, dermed kunne de diskrete linjer sett iemisjons- ogabsorpsjonsspekteretforklares.^[34]Forståelse av samspillet mellom lys og materie som fulgte av denne utviklingen dannet ikke bare grunnlaget for kvanteoptikk, men var også avgjørende for utvikling avkvantemekanikkensom helhet. Den ultimate høydepunktet kom med teorien omkvanteelektrodynamikk,som forklarer alle optiske- og elektromagnetiske prosesser generelt som følge av utveksling av reelle og virtuellfotoner.^[35]

Kvanteoptikk fikk praktisk betydning med oppfinnelser avmasereni 1953 og av laseren i 1960.^[36]Ved å følge arbeidet tilPaul Diracikvantefeltteori,kunneGeorge Sudarshan,Roy J. GlauberogLeonard Mandelanvende kvanteteori for elektromagnetiske felter i 1950 og 1960. Dette førte til en mer detaljert forståelse av lys, samtstatistikkfor lys.

Klassisk optikk

Klassisk optikk er delt inn i to hovedgrener: geometrisk optikk og fysisk optikk. I geometrisk, eller stråleoptikk, betraktes lyset som om det forplanter seg i rette linjer, mens i fysisk- eller bølgeoptikk, betraktes lyset for å være en elektromagnetisk bølge.

Geometrisk optikk kan ses på som en tilnærming av den fysikalske optikken. Denne kan anvendes når bølgelengden til lyset som anvendes er mye mindre enn størrelsen av de optiske elementer eller systemet som skal modelleres.

Geometrisk optikk

Geometrisk optikkellerstråleoptikk,beskriver bølgeforplantning av lys i form av «stråler» som går i rette linjer, hvis baner er underlagt lovene om refleksjon og brytning i grensesnittet mellom ulike medier.^[37]Disse lovene ble oppdaget empirisk så langt tilbake som 984 etter Kristus.^[10]De har blitt brukt i utformingen av optiske komponenter og instrumenter fra da av, og frem til i dag. Lovene kan oppsummeres slik:

Når en lysstråle treffer grensen mellom to gjennomsiktige materialer, blir den oppdelt i en reflektert og avbøyd stråle (også kaltrefraksjon).
Loven om refleksjon sier at den reflekterte stråle ligger i innfallsplanet, og at refleksjonsvinkelen er lik innfallsvinkelen.
Loven om refraksjon sier at den brutte stråle ligger i innfallsplanet, og sinus til vinkelen til brytningsstrålen dividert på sinus til innfallsvinkelen er konstant. Dette skrives matematisk slik:

{\frac {\sin {\theta _{1}}}{\sin {\theta _{2}}}}=n

derner konstant for hvilke som helst to materialer og en gitt lysfarge. Denne konstanten er kjent sombrytningsindeksenog loven omtales somSnells brytningslov.

Lovene om refleksjon og refraksjon kan utledes fraFermats prinsippsom sier at «en lysstråle som beveger seg fra et punkt til et annet, velger den veien som leder raskest frem til målet».^[38]

Approksimasjoner

Geometrisk optikk er ofte forenklet ved at paraksial tilnærming. Matematiske betyr dette lineær oppførsel, slik at optiske komponenter og systemer kan beskrives ved hjelp av enklematriser.Dette fører til teknikker for Gaussisk-optikk ogparaksial strålesporing,som brukes til å finne grunnleggende egenskaper for optiske systemer, slik som omtrent bilde- og objektposisjoner og forstørrelser.^[39]

Refleksjoner

Utdypende artikkel:Refleksjon (fysikk)

Refleksjoner kan deles inn i to typer:speilende refleksjonogdiffus refleksjon.Speilende refleksjon beskriver glansen av overflater slik som speil, som reflekterer lys i en enkel og forutsigbar måte. Dette gir et reflekterte bilder som kan være forbundet med faktiske (reelt) eller ekstrapolert (virtuell) objekter plassert i rommet. Diffus refleksjon beskriver ugjennomsiktig materialer, som for eksempel papir eller mineraler. Refleksjonene fra slike flater kan bare beskrives statistisk, men den nøyaktige fordeling av det reflekterte lys avhenger av den mikroskopiske strukturen av materialet. Mange diffuse reflektorer kan beskrives eller tilnærmes avLamberts cosinuslov,som beskriver flater som har likluminanssett fra alle vinkler. Blanke overflater kan gi både speil- og diffus refleksjon.

Ved speilende refleksjon blir retningen av den reflekterte stråle bestemt av vinkelen som innfallende stråle danner medoverflatenormalen.Overflatenormalen er en linje vinkelrett på overflaten til det punktet hvor stråle treffer. Den innfallende- og reflekterte strålen, samt normalen, ligger i et enkelt plan, og vinkelen mellom den reflekterte stråle og overflatenormalen, er den samme som mellom den innfallende stråle og overflatenormalen.^[40]Dette er kjent somrefleksjonsloven.

Forplane speilinnebærer loven om refleksjon atspeilbilderav objekter er oppreist og har samme avstand bak speilet som objektene har foran speilet. Bildestørrelsen er den samme som objektets størrelse. Loven innebærer også at speilbildet erparitets invertert,som en observatør vil oppfatte som en venstre-høyre inversjon. Bilder dannet av refleksjoner i to (eller likt antall) speil er ikke paritets invertert. En spesiell type reflektor erhjørnereflektoren^[40]somretroreflektererlys, det vil si at de reflekterte strålene kastes tilbake i samme retning som de kom fra.

Sfærisk speilkan modelleres i henhold til bølge-sporings fysikk og anvendelse av loven om refleksjon på ethvert punkt på overflaten. Iparabolske speilvil parallelle lysstråler mot speilet reflekteres med stråler som konvergerer til et fellesfokuspunkt.Andre buede overflater kan også fokusere lys, men på grunn av divergerende form vil fokus bli sprett ut i rommet. Ordet divergere brukes også for å beskrive linjer som løper fra hverandre. Spesielt sfæriske speil oppviser såkaltsfærisk aberrasjon.Krumme speil kan danne bilder med forstørrelse med større enn, eller mindre enn én, og forstørrelsen kan også være negative, noe som indikerer at bildet er invertert. Et oppreist bilde dannet av refleksjon i et speil er alltid virtuelle, mens et invertert bilde er ekte og kan projiseres på en skjerm.^[40]

Refraksjon

Utdypende artikkel:Lysbryting

Lysbrytning oppstår når lyset går gjennom et område av rommet som gir en endring av brytningsindeksen: Dette prinsippet forklarer virkemåten til linser og fokusering av lyset. Den enkleste tilfellet med lysbrytning oppstår på en flate mellom et uniformt medium med brytningsindeks $n_{1}$ og et annet medium med brytningsindeks $n_{2}$ .I slike tilfeller beskriverSnells brytningslovden resulterende avbøyning av lysstrålen slik:

n_{1}\sin \theta _{1}=n_{2}\sin \theta _{2}\

der $\theta _{1}$ og $\theta _{2}$ er vinklene til normalen (i grensesnittet) og mellom henholdsvis det innkommende og brutte lyset, se illustrasjonen til høyre. Dette fenomenet er også forbundet med en endring av hastigheten til lys sett fra definisjonen av brytningsindeksen gitt ovenfor som innebærer:

v_{1}\sin \theta _{2}\ =v_{2}\sin \theta _{1}

der $v_{1}$ og $v_{2}$ er bølgehastighetene gjennom de respektive mediene.^[40]

En konsekvens av Snells brytningslov er at lysstråler som spres fra et materiale med en høy brytningsindeks til et materiale med lav brytningsindeks, er at interaksjon med grensesnittet kan resulterer i null transmisjon. Dette fenomenet kallestotalrefleksjonog er forklaringen bak teknologien kjent somfiberoptikk.Lyssignaler som går gjennom en fiberoptisk kabel gjennomgår total indre refleksjon, slik at praktisk talt ikke noe lys går tapt over kabelens lengde. Det er også mulig å fremstillepolarisertelysstråler med en kombinasjon av refleksjon og refraksjon: Når en brutt stråle og dens reflekterte stråle danner en rett vinkel mellom seg er den reflekterte strålen «polarisert». Innfallsvinkelen som kreves for en slikt refleksjon er kjent somBrewsters vinkel.^[40]

Snells brytningslov kan brukes til å forutsi graden av avbøyning som skjer med lysstråler som passerer gjennom «lineære media» så lenge brytningsindeks og geometriske forhold til mediet er kjent. For eksempel vil lys gjennom et prisme resulterer i at lysstrålen avbøyes avhengig av formen og orienteringen av prismet. I tillegg vil forskjellige frekvenser av lys ha litt forskjellig brytningsindeks i de fleste materialer, dermed kan brytning anvendes for å fremstille dispersjonsspektra som vises med regnbuens farger. Oppdagelsen av dette fenomenet tilskrives Isaac Newton.^[40]

Noen medier har en brytningsindeks som varierer gradvis med posisjonen til lysstrålen. Dette resulterer i at lysstråler beskriver en kurve gjennom mediet i stedet for rette linjer. Denne effekten er forårsakerluftspeilingpå varme dager, hvor den endrede brytningsindeksen for luft fører til at lysstrålene blir avbøyd. Dette skaper inntrykk av speilende refleksjoner på avstand, som for eksempel kan sees på overflaten av havet sett fra lang avstand. Materiale som har en varierende brytningsindeks kalles et gradient-indeksmateriale (GRIN) og har mange nyttige egenskaper som brukes i moderne optiske teknologier somkopimaskinerogskannere.Dette fagfeltet kallesgradient-indeksen optikk.^[41]

Et diagram som viser forstørrelse gjennom en konvergerende linse.

En linse frembringer konvergerende eller divergerende lysstråler som følge av lysbrytning. Linser skaper knutepunkter på hver side som kan beregnes ved hjelp avlinsemakerlikningen.^[42]Denne forteller at avstanden til fokus fra en linse i luft er gitt av:^[43]

{\frac {1}{f}}=(n-1)\left[{\frac {1}{R_{1}}}-{\frac {1}{R_{2}}}+{\frac {(n-1)d}{nR_{1}R_{2}}}\right],

der

f

er avstanden fra linsen til fokus,

n

er brytningsindeksen for materialet til linsen,

R_{1}

er radius til linsens kurvatur til overflaten nærmest lyskilden,

R_{2}

er radius til linsens kurvatur til overflaten vekk fra lyskilden, og

d

er tykkelsen til linsen. Denne er definert som distansen mellom overflatens toppunkter. Overflatepunktene er punktene hvor hver optisk overflate krysser den optiske akse.

Se illustrasjonen til høyre som viser disse størrelsen.

Et diagram som viser lysstrålenes vei for enkonveks linse.

Generelt finnes det to typer linser:Konveks linsersom får parallelle lysstråler til å konvergere ogkonkave linsersom får parallelle lysstråler å divergere. I likhet med buede speil, vil lysbryting i linser beskrives av en enkel ligning, denne bestemmer plasseringen av bildene som gis en bestemt brennvidde ( $f$ ) og objektavstand ( $S_{1}$ ):

{\frac {1}{S_{1}}}+{\frac {1}{S_{2}}}={\frac {1}{f}}

der $S_{2}$ er avstanden forbundet med bildet, se illustrasjon til høyre. Ut fra konvensjonen er fortegnet negativ hvis det virtuelle bildet er på samme side av linsen som objektet som betraktes og positiv hvis det er på motsatt side av objektivet.^[42]Brennvidden $f$ anses som negativ for konkave linser.

Innkommende parallelle stråler blir fokusert av en konveks linse i et såkaltinvertert ekte bildeen brennviddes avstand fra linsen, og på den andre siden av linsen. Stråler fra et objekt med gitt avstand blir fokusert lengre fra linsen enn brennvidde: Jo nærmere objektet er linsen jo lengre blir bildet fra linsen. Med konkave linser vil innkommende parallelle stråler divergere etter å ha gått gjennom linsen. Dette skjer slik at de synes å ha sin opprinnelse i et oppreist virtuelt bilde én brennvidde fra linsen og på samme side av den som strålene kom fra. Stråler fra et objekt i endelig avstand er forbundet med et virtuelt bilde som er nærmere linsen enn brennvidden, og på samme side av linsen som objektet. Jo nærmere objektet er linsen, jo nærmere kommer det virtuelle bildet av linsen.

Forstørrelsen som en linse gir gitt av formelen:

M=-{\frac {s_{2}}{S_{1}}}={\frac {f}{f-S_{1}}}

der det negative fortegnet etter konvensjonen indikere et oppreist objekt for positive verdier og et snudd objekt for negative verdier. I likhet med speil vil oppreiste bilder produsert av enkeltlinser være virtuelle, mens inverterte bilder er ekte.^[40]

Linser har en type feil som kallesaberrasjonsom forvrenger bilder og brennpunkter. Dette skyldes både geometriske feil, samt endret brytningsindeks for ulike bølgelengder av lys, noe som kalleskromatisk aberrasjon.^[40]

Fysisk optikk

I fysisk optikk anses lyset å forplante som enbølge.Denne modell kan forutsi fenomener som interferens ogdiffraksjon,som ikke kan forklares med geometrisk optikk.Lyshastighetentil bølger ilufter cirka 3,0×10⁸m/s (mer nøyaktig er denne hastigheten 299 792 458 m/s ivakuum).Bølgelengdentil synlige lysbølger varierer mellom 400 og 700 nm, men begrepet «lys» er også ofte brukt om de usynlige kategorieneinfrarød- (0,7-300 μm) ogultrafiolett lys(10-400 nm).

Bølgemodellen kan brukes til å forutsi hvordan et optisk system vil oppføre seg uten at det kreves en forklaring på hva som egentlig er «bølgen» som forplanter seg i mediumet. Frem til midten av 1800-tallet snakket de fleste fysikere ometeren,et medium der lyset kunne spre seg.^[44]Eksistensen av elektromagnetiske bølger ble forutsakt i 1865 på grunnlag avMaxwells likninger.Disse bølgene forplanter seg medlyshastighetenog har varierende elektrisk- og magnetiske felt som står normalt på hverandre, og normalt på forplantningsretningen for bølgene.^[45]Lysbølger blir nå generelt behandlet som elektromagnetiske bølger, unntatt når kvantemekaniske effekter skal vurderes.

Modellering og design av optiske systemer ved hjelp av fysisk optikk

Mange forenklede tilnærmelser er utviklet for å analysere og utforme optiske systemer. De fleste av disse bruker et enesteskalart felttil å representere det elektriske feltet i lysbølgen, heller enn å bruke envektorfeltmed ortogonale elektriske- og magnetiske vektorer.^[46]Huygens-Fresnels prinsipper basert på en slik modell. Denne ble utledet empirisk avAugustin Fresnel(1788-1827) i 1815 ved å benytte Huygens hypotese om at hvert punkt på en bølgefront genererer en ny bølgefront, som oppstår vedsuperposisjonav elementære kulebølger.Kirchhoffs diffraksjonformelsom er utledet ved hjelp avHelmholtz-ligningen,setter Huygens-Fresnel-prinsippet på en mer solid teoretisk fundament.

Mer rigorøse modeller som omfatter modellering av både elektriske og magnetiske felt i lysbølgen, er nødvendig ved håndtering av den detaljerte interaksjonen av lys med materialer der interaksjonen er avhengig av både elektriske og magnetiske egenskaper. For eksempel er oppførselen til en lysbølge som samvirker med en overflate av metall ganske forskjellig fra det som skjer ved vekselvirkning med etdielektrisk materiale.Dielektrisk materiale er for øvrig stoffer der transport av elektroner, elektronhull eller ioner normalt ikke skjer, men som allikevel kan bli polarisert avelektriske felter.En vektormodell må brukes til å modellere polarisert lys.

Teknikker fornumerisk modelleringsom for eksempelelementmetoden,Boundary element methodogtransmission-line matrix methodkan anvendes for å modellere forplantningen av lyset i systemer der dette matematisk ikke kan løses analytisk. Slike modeller er beregningsmessig krevende og blir normalt bare brukes til å løse småskalaproblemer som krever nøyaktighet utover det som kan oppnås med analytiske løsninger.^[47]

Alle resultatene fra geometrisk optikk kan også anvendes ved hjelp av teknikker fra såkaltFourieroptikk.Fourieroptikk anvender mange av de samme matematiske og analytiske teknikker som brukes iakustiskogsignalbehandling.

Gaussisk stråleforplantning(spredning av lysstrålen følgernormalfordeling) er en enkel modell fra paraksial fysikalsk optikk for spredning av koherent stråling, for eksempel laserstråler. Denne teknikken tar delvis hensyn til diffraksjon, slik at nøyaktige beregninger av den hastighet en laserstråle ekspanderer med over avstand, og den minimale størrelse som strålen kan fokuseres. Gaussisk stråleforplantning bygger en bro mellom den geometriske og fysiske optikk.^[48]

Superposisjon og interferens

Utdypende artikkel:Interferens

Kombinert bølgeform
Bølge 1
Bølge 2
	To bølger i fase	To bølger 180° ute av fase

Forskjellige lysbølger kan samvirke slik at det oppstår spesielle fenomener som det menneskelige øye oppfatter som mønstre. Denne interaksjonen mellom bølger er generelt betegnet interferens. Hvis to bølger med samme bølgelengde og frekvens erifase,vil både bølgetoppene og bølgedalene være sammenfallende, se illustrasjon til høyre. Dette resulterer ikonstruktiv interferensog en økning i amplituden til bølgene, som for lys er forbundet med sterkere lys i området. Motsatt fenomen oppstår hvis de to bølgene med samme bølgelengde og frekvens er ute av fase, da vil bølgetoppene være på linje med bølgedalene og vice versa. Dette resulterer idestruktiv interferensog en reduksjon i amplituden til bølgene. For lys er dette forbundet med en dimming av bølgeformen på det stedet.^[49]

Søl av olje eller bensin gir fargerikt mønstre på grunn av tynnfilmforstyrrelser.

Siden Huygens-Fresnel-prinsippet forutsetter at et hvert punkt av en bølgefront er knyttet til produksjon av en ny forstyrrelse, er det mulig for en bølgefront å interferere med seg selv enten konstruktivt eller destruktivt på forskjellige steder. Noe som betyr at det oppstår lyse og mørke mønstre i regulære og forutsigbare mønstre.^[49]Interferometrier vitenskapen om måling av disse mønstrene. Vanligvis studeres slike fenomener for å gjøre presise forutsigelser om avstander elleroptisk oppløsninger.^[50]Michelsons interferometerer et kjent instrument som brukte interferenseffekter til å måle lysets hastighet nøyaktig.^[51]

Utseendet til tynne filmer og belegg er direkte berørt av interferens effekter.Antirefleksbeleggbruker destruktiv interferens for å redusere refleksjon på overflater, og kan brukes til å redusere gjenskinn og uønskede refleksjoner. I det enkleste tilfelle er det snakk om et enkelt lag med tykkelse på en fjerdedel av bølgelengden av det innfallende lyset. Den reflekterte bølge fra toppen av filmen og den reflekterte bølge fra film/material-grensesnittet er da nøyaktig 180° ute av fase, noe som forårsaker destruktiv interferens. Bølgene er bare akkurat ute av fase for en bølgelengde, som typisk ville bli valgt til å være i nærheten av sentrum av det synlige spektrum, cirka 550 nm. Mer komplekse design med flere lag kan brukes for å oppnå lav refleksjon over et bredt bånd, eller ekstremt lav refleksjon på en enkelt bølgelengde.

Konstruktiv interferens i tynnfilmer kan skape sterke refleksjoner av lys i et intervall av bølgelengder som kan være smal eller bred, avhengig av utformingen av belegget. Disse filmene brukes til å lagedielektriske speil,interferensfilter,varmereflektorer,og filtre for fargeseparasjon i kameraer forfargefjernsyn.Denne interferenseffekten forårsaker også de fargerike regnbuemønstre som kan sees i oljesøl.^[49]

Diffraksjon og optisk oppløsning

Utdypende artikkel:Diffraksjon

Diffraksjon er et fenomen der interferens med lys kan observeres. Effekten ble først beskrevet i 1665 avFrancesco Maria Grimaldi,som også innførte begrepet fra det latinskediffringere,«å bryte i stykker».^[52]^[53]Senere i samme århundre beskrev Robert Hooke og Isaac Newton også andre fenomener som nå omtales for å være diffraksjon, nemligNewtons ringer,^[54]mensJames Gregorydokumenterte sine observasjoner av diffraksjonsmønstre på fuglefjær.^[55]

Diffraksjon er bøyning av lys rundt hjørnene av en hindring eller åpning, og skjer i området med «geometrisk skygge» bak hinderet. De to figurene til høyre viser hvordan bølger brer seg ut ved passering av et hull (øverst) og en spalte (nederst). Fenomenet opptrer for lys og andre bølger, som for eksempel bølger i vann. Det oppstår i neste omgang interferens mellom bølgene som gir seg utslag i forskjellige mønstre som kan observeres, for eksempel fargespill i fuglefjær. For enkle kontrollerte forsøk kan fenomenet observeres i et basseng der bølger sendes mot hindringer med for eksempel en eller flere spalter.

Den første fysiske optiske modell av diffraksjon som støttet seg påHuygens-Fresnels prinsipp,ble utviklet i 1803 avThomas Youngi hansdobbeltspalteeksperimentder interferensmønstre mellom to spalter med tett avstand ble demonstrert. Young viste at hans resultater bare kan forklares hvis de to spaltene fungert som to unike kilder til bølger heller enn en enkeltkilde.^[56]I 1815 og 1818 etablert Fresnel en god matematisk redegjørelse for hvordan bølgeforstyrrelser kan forklare diffraksjon.^[42]

De enkleste fysiske modeller for diffraksjon bruker ligningene som beskrivervinkelsepareringav lyse og mørke mønstre på grunn av lys av en bestemt bølgelengde (λ). Generelt tar ligningen formen:

m\lambda =d\sin \theta

hvor $d$ er avstanden mellom to kilder til bølgefronter (i tilfelle med Youngs eksperimenter var det to spalter som var kilden), $\theta$ er vinkelforskjellen mellom det sentrale mønsteret og $m$ er det m'te ordens mønster hvor det sentrale maksimum er $m=0$ .Se illustrasjonen nedenfor til høyre.^[57]Denne ligningen er modifisert noe for å ta hensyn til en rekke situasjoner for diffraksjon gjennom en enkelt spalte, diffraksjon gjennom flere spalter, eller diffraksjon gjennom et gitter som inneholder et stort antall spalter med lik innbyrdes avstand.^[57]Mer kompliserte modeller av diffraksjon krever anvendelse av matematikk som gjelder for Fresnel- ellerFraunhofer-diffraksjon.^[58]

Røntgendiffraksjonforklares med det faktum at atomene i etkrystallhar lik avstand mellom hverandre og er i størrelsesorden av énangstrom.For å se diffraksjonsmønstre blir det send røntgenstråler med denne bølgelengden gjennom en krystall. Fordi krystallene er tredimensjonale objekter, i motsetning til et to-dimensjonale gitter, varierer de tilhørende diffraksjonsmønstere i to retninger i henhold til Bragg-refleksjon, med tilhørende lyse flekker som forekommer i unike mønstre og $d$ er to ganger avstanden mellom atomene.^[57]

Diffraksjonseffekter begrenser muligheten for en optisk detektor til å kunne oppløse lys fra separate lyskilder. Generelt vil lys som passerer gjennom enapertur(blenderåpning) gjennomgå diffraksjon, og de beste bildene som kan opprettes fremstår som et sentralt sted med rundt lyse ringer, adskilt av mørke nullverdier: Dette mønsteret er kjent som et såkaltAiry-mønsterog den sentrale lyse området som enAiry-disk,begge oppkalt etter den engelske astronomGeorge Biddell Airy.^[42]Størrelsen på en slik skive er gitt ved:

\sin \theta =1.22{\frac {\lambda }{D}}

hvorqervinkeloppløsningen,λer bølgelengde av lyset, ogDer diameter til blenderåpningen. Hvis vinkelseparasjonen av de to punktene er betydelig mindre enn den luftig skivens vinkelradius, kan ikke de to punktene løses opp i bildet. Hvis derimot deres vinkelseparasjon er mye større enn dette, dannes tydelige bilder av de to punktene og de kan derfor løses opp.John William Struttdefinert noe vilkårligeRayleigh-kriterietom at to punkter med vinkelseparasjon som er lik den luftig skivens radius (målt til første null, det vil si til det første stedet hvor intet lys kan sees) kan anses å være oppløst. Det kan observeres at jo større diameteren av linsen eller dens åpning er, jo finere oppløsning oppstår.^[57]Et astronomisk interferometer med sin evne til å etterligne meget store utgangsåpninger, tillater størst mulig vinkeloppløsning.^[50]

For bildebehandling innenfor astronomien er det et problem at atmosfæren hindrer at optimal oppløsning blir oppnådd i det synlige spekteret på grunn av atmosfæriskespredning.Dette forårsaker at stjernertindrer.Astronomer refererer til denne effekten somseeing.Teknikker kjent somadaptiv optikkblir brukt for å eliminere den atmosfæriske forstyrrelser av bilder og for å oppnå resultater som nærmer seg diffraksjonsgrensen.^[59]

Spredning

Utdypende artikkel:Spredning

Refraktive fenomener kan observeres i grense mellom to stoffer med forskjellige optiske egenskaper, som en form forspredning.Den enkleste form for spredning erThomson-spredningsom oppstår når elektromagnetiske bølger avbøyes av enkeltpartikler. I yttergrensen for Thompson-spredning hvor den bølgelignende karakter til lyset er tydelig, blir lys brutt uavhengig av frekvensen, i motsetning tilCompton-spredning,som er frekvensavhengig og en rentkvantemekanisk prosess.I statistisk forstand er elastisk spredning av lys på grunn av en stor mengde partikler mye mindre enn bølgelengden til lyset, en prosess som kallesRayleigh-spredning.Motsatt er den tilsvarende prosessen for spredning av partikler som har lik eller større bølgelengde enn partiklene som forårsaker spredningen, kjent somMie-spredningmedTyndall-effektensom et vanlig observert resultat. En liten andel av lysspredning fra atomer eller molekyler kan gjennomgåRaman-spredning,karakterisert ved frekvensendringer som skyldeseksiteringav atomer og molekyler.Brillouin-spredningoppstår når frekvensen av lyset endres på grunn av lokale endringer med tid og bevegelser av et optisk tett materiale.^[60]

Dipersjon

Utdypende artikkel:Dispersjon

Dispersjon oppstår når forskjellige frekvenser av lys har forskjelligfasefart,enten på grunn av materialegenskapene (materialdispersjon) eller på grunn av geometrien i enoptisk bølgeleder(bølgeleder). Den mest kjente formen for dispersjon er en reduksjon i brytningsindeks med økende bølgelengde, noe som kan sees i de fleste transparente materialer. Dette kalles «normal dispersjon». Det forekommer i alledielektriske materialer,i bølgelengdeområder der materialet absorberer ikke lys.^[61]I bølgelengdeområder hvor et medium har betydelig absorpsjon, kan brytningsindeksen øke med bølgelengden. Dette kallesanomaleller «unormal dispersjon».^[40]^[61]

Separasjonen av farger i et prisme (lysbryting) er et eksempel på normal dispersjon. Mot overflatene på prismet forutsier Snells lov at innfallende lys i en vinkelθtil normalen vil bli brutt i en vinkelarcsin(sin (θ)/n). Således vil blått lys med høyere brytningsindeks, bli avbøyd sterkere enn rødt lys, noe som resulterer i det velkjenteregnbuemønsteret.^[40]

Dispersion: to sinusformede lysbølger forplanter seg med forskjellige hastigheter noe som skaper et bevegende interferensmønster. Den røde prikken beveger seg medfasefart,og de grønne prikkene forplante medgruppefart.I dette tilfelle er fasefart den dobbelte av gruppefart. Den røde prikken kjører forbi to grønne prikker når den flytter seg fra venstre til høyre i figuren. Effekten av dette er at de enkelte bølgene (som forplanter seg med fasefart) unnslipper fra bølgepakken (som beveger seg med gruppefart).

Materialdispersjon blir ofte beskrevet avAbbetallet,som gir et enkelt mål for spredning basert på brytningsindeksen ved tre bestemte bølgelengder. Bølgelederspredning er avhengig avforplantningskonstanten.^[42]Begge typer spredning føre til endringer i gruppekarakteristikken til bølgen, egenskapene i bølgepakken som endres med samme frekvens som amplitude av den elektromagnetiske bølgen.Gruppfartdispersjonmanifesterer seg som en spredning av signalets (bølgens) "omhyllingskurve", den kan kvantifiseres medforsinkelsesparameteren for gruppedispersjonen:

D={\frac {1}{v_{g}^{2}}}{\frac {dv_{g}}{d\lambda }}

der $v_{g}$ er gruppefarten.^[62]For et uniform medium er gruppehastigheten:

v_{g}=c\left(n-\lambda {\frac {dn}{d\lambda }}\right)^{-1}

hvorner brytningsindeksen ogcer lysets hastighet i vakuum.^[63]Dette gir en enklere form for forsinkelsesparameter for gruppedispersjon:

D=-{\frac {\lambda }{c}}\,{\frac {d^{2}n}{d\lambda ^{2}}}.

DersomDer mindre enn null, sies mediet å hapositive dispersjonellernormal dispersjon.DersomDer større enn null, har det mediumnegativ dispersjon.Hvis en lyspuls forplanter seg gjennom en normalt dispergerende medium, blir resultatet at de høyere frekvenskomponentene avtar mer enn de lavere frekvenskomponentene. Pulsen blir derforpositivtchirpetellerup-chirpet,det vil si at frekvensen øker med tiden. Dette fører til at spekteret som kommer ut av et prisme dukker opp med rødt lys der det brytes minst, og som blått/fiolett lys der det brytes mest. Hvis en bølge derimot går gjennom et unormalt (negativt) dispersivt medium, vil høye frekvenskomponenter bevege seg raskere enn de lavere, og pulsen blirnegativt chirpetellerdown-chirpet,noe som gjør at lyset minker i frekvens med tiden.^[64]

Resultatet av gruppefartdispersjon, enten den er negativt eller positivt, er i siste instans tidsavhengig spredning av pulsen. Dette gjør styring av dispersjon svært viktig i optiske kommunikasjonssystemer basert på fiberoptiske kabler. Ellers vil dispersjon, om den blir for stor, føre til at grupper av lyspulser med informasjon bli spredd over tid og slå seg sammen, noe som gjør det umulig å trekke ut signalene.^[62]

Polarisering

Utdypende artikkel:Polarisering (elektromagnetisme)

Polarisasjon er en generell egenskap ved bølger som beskriver svingningenes orienteringen i rommet til. Mange elektromagnetiske bølger ertransversalbølgerder polarisering beskriver orienteringen av svingningene i planet vinkelrett på bølgeretningen. Svingningene kan være orientert i en enkelt retning (lineær polarisasjon), eller svingningens retning kan dreie seg når bølgen forplanter seg (sirkulær- ellerelliptisk polarisasjon). Sirkulært polariserte bølger kan rotere mot høyre eller mot venstre i fartsretningen, og hvilke av disse to rotasjonene som er til stede i en bølge kalles forkiralitet.^[65]

Den typiske måten å vurdere polarisering på er å holde rede på orienteringen av det elektriske feltetsvektornår den elektromagnetiske bølgen forplanter seg, se illustrasjon nedenfor. Den elektriske feltvektoren i en plan bølge kan oppdeles vilkårlig i to vinkelrette vektorkomponenter merketxogy(medzsom angir hastighetens retning). Formen som skapes i xy-planet av den elektriske feltetvektoren er enLissajousfigursom beskriverpolarisasjonstilstanden.^[42]Figurene nedenfor viser noen eksempler på utbredelsen av den elektriske feltvektoren (sort), med tiden (vertikale akser, z-akse), ved et spesielt punkt i rommet, sammen med densx-ogy-komponenter (rød/venstre og blå/høyre), og projeksjonen til vektoren i planet (lyseblå): Samme utbredelse ville oppstått om en ser kun på det elektriske felt på et bestemt tidspunkt, mens det utbrer seg i rommet med motsatt retning av forplantningsretningen.

I figuren lengst til venstre er x- og y-komponentene av lysbølgen i fase. I dette tilfelle er forholdet mellom deres styrke konstant, slik at retningen av den elektriske vektoren (vektorsummen av de to komponentene) er konstant. Ettersom vektoren beskriver en enkelt linje i planet (nederst), kalles dette spesielt tilfellelineær polarisasjon.Retningen av linjen er avhengig av de relative amplitudene til de to komponentene.^[65]

I figuren i midten er det to ortogonale komponenter som har samme amplituder og er 90° ute av fase med hverandre. I dette tilfellet er en komponent null når den andre komponent har maksimal eller minimal amplitude. Det er to mulige faseforhold som tilfredsstiller denne tilstanden; nemlig atx-komponent kan være 90° forany-komponenten, eller den kan være 90° baky-komponenten. I dette spesielle tilfellet beskriver den elektriske vektoren en sirkel i planet, derfor kalles denne polariseringsirkulær polarisasjon.Rotasjonsretningen i sirkelen er avhengig av hvilken av de to faseforhold som eksisterer, og benevneshøyrehånds sirkulærpolariseringogvenstreshånds sirkulærpolarisasjon.^[42]

I det tredje tilfellet hvor de to komponentene enten ikke har samme amplituder og/eller deres faseforskjell hverken er null eller et multiplum av 90°, oppstår en polarisasjonen som kalleselliptisk polarisasjon.Årsaken til navnet er at den elektriske vektoren beskriver enellipsei planet (enpolariserings ellipse). Dette er vist i figuren over helt til høyre. Detaljerte matematisk beskrivelse av polarisering er gjort ved hjelp av såkalt Jones-beregninger, som videre beskrives av de såkalteStokes' parametere.^[42]

Elliptisk polarisering

Sirkulær polarisering

Lineær polarisering

Endring av polarisering

Eksempel på dobbelbrytning gjennom en tynn gjennomsiktig plate av minneraletkalsitt.

Medier som har ulike brytningsindekser for ulike polarisasjons-moduser kallesdobbeltbrytende.^[65]Velkjente sammenhenger der denne effekten skjer er i enoptisk kompensator(lineære modi) og ifaradayeffekt/optisk dreining(sirkulær modus).^[42]Dersom lengden av det dobbeltbrytende mediumet er tilstrekkelig, vil plane bølger gå ut av materialet med en signifikant annerledes forplantningsretning enn inn, dette på grunn av lysbrytning. For eksempel er dette tilfelle med makroskopiske krystaller avkalsitt,som gir observatøren to offset, det vil si ortogonalt polariserte bilder av det som sees gjennom det, se figur til høyre. Det var denne virkningen som førte til den første oppdagelse av polarisering avRasmus Bartholini 1669. I tillegg er faseforskyvningen, og således endringen i polarisasjonstilstanden, vanligvis frekvensavhengig noe som sammen meddikroismeofte gir opphav til lyse farger og regnbuelignende effekter. Imineralogier slike egenskaper kjent sompleokroisme,noe som ofte utnyttes for å identifisere mineraler ved hjelp avpolariseringsmikroskoper.I tillegg er det mange plastmaterialer som normalt ikke er dobbeltbrytende, men som blir det når de utsettes for mekaniske påkjenninger, et fenomen som er grunnlaget forfotoelastisitet.^[65]Ikke-dobbeltbrytende metoderfor å rotere lineær polarisering av lysstråler omfatter bruk av prismatiskepolarisasjonsrotorersom anvendertotalrefleksjoni et prismesett som er utformet for effektivkolineære overføringer.^[66]

Mediumer som reduserer amplituden til visse polarisasjonsmodi kallesdikroiske.Enheter som blokkerer nesten alle bølger i en modus kallespolarisasjonsfiltreeller barepolarisatorer.Malus' lov som er oppkalt etterÉtienne-Louis Malus,sier at når en perfekt polarisator er plassert i en lineært polarisert lysstråle vil intensitetenIav lyset som passerer gjennom være gitt av:

I=I_{0}\cos ^{2}\theta _{i}\,

derI₀er den opprinnelige intensiteten ogθ_ier vinkelen mellom lysets opprinnelige polarisasjonsretning og aksen til polarisatoren.^[65]

En stråle av upolarisert lys kan betraktes som å inneholdende en ensartet blanding av lineære polarisasjoner i alle mulige vinkler. Siden den gjennomsnittlige verdien av $\cos ^{2}\theta$ er 1/2, blir transmisjonskoeffisienten:

{\frac {I}{I_{0}}}={\frac {1}{2}}\quad

I praksis vil noe lys gå tapt i polarisatoren og selve overføringen av upolarisert lys vil bli noe lavere enn dette, rundt 38 % for Polaroid-type polarisator, men betydelig høyere (> 49,9 %) for noen dobbeltbrytende prismetyper.^[42]

I tillegg til dobbeltbrytning og dikroisme i media med en viss utstrekning, kan polariseringseffekter også forekomme på (reflekterende) grensesnitt mellom to materialer med forskjellig brytningsindeks. Disse effektene blir behandlet av Fresnels ligninger. En del av bølgen blir overført, og en del reflekteres, idet forholdet avhenger av innfallsvinkelen og brytningsvinkelen. På denne måten gjenopptar den fysikalske optikkenBrewsters vinkel.^[42]Når lyset reflekteres fra en tynnfilm på en overflate, kan interferens mellom refleksjonene fra filmens overflater produsere polarisering i det reflekterte og overførte lyset.

Naturlig lys

Virkningene av et polariserende filter på himmelen i et fotografi. Bildet til venstre er tatt uten polariseringsfilter. For bildet til høyre ble filteret justert for å eliminere visse polarisasjoner i det spredte blå lyset fra himmelen.

Polarisasjonsfiltre tillater elektromagnetisk stråling å passere nesten uhindret om polarisasjonen sammenfaller med filterets polariseringsretning og demper stråling sterkt om polariseringen er vinkelrett på filterets polarisasjon.

De fleste kilder til elektromagnetisk stråling inneholder et stort antall atomer eller molekyler som sender ut lys. Orienteringen av de elektriske feltene produsert av disse emitterne kan ikke værekorrelert,i slike tilfeller sies lyset å væreupolarisert.Hvis det er delvis korrelasjon mellom emitterne er lysetdelvis polarisert.Hvis polariseringen er konsistent over hele spekteret til kilden, kan delvis polarisert lys beskrives som en superposisjon av en helt upolarisert komponent og en annen fullstendig polarisert komponent. En kan da beskrive lyset i form avgraden av polarisering,og parametrene til polarisasjonens ellipse.^[42]

Lys som reflekteres av glinsende transparente materialer er delvis eller fullstendig polarisert, bortsett fra når lyset er normalt (vinkelrett) på overflaten. Det var denne effekten som fikk matematikerenÉtienne-Louis Malus(1775-1812) til å gjøre målinger for å kunne utvikle de første matematiske modeller for polarisert lys. Polarisering oppstår når lyset blir spredt iatmosfære.Det spredte lyset produserer lysstyrken og fargen på den klarehimmelen.Delvis polarisering av spredt lys kan bli utnyttet ved å bruke polarisasjonsfiltre for å mørkne himmelen på bilder. Optisk polarisering er prinsipielt viktig ikjemienpå grunn avsirkulærdikroismeogoptisk rotasjon(sirkulær dobbeltbrytning) forårsaket ved optisk aktivemolekyler(Kiralitet).^[42]

Moderne optikk

Moderne optikkomfatter fagområder innenfor optisk- og ingeniørvitenskap som ble populære på 1900-tallet. Disse områdene av optisk vitenskap relatere seg typisk til de elektromagnetiske eller kvantemekaniske egenskapene til lys, men tar også med andre emner. Et stor delfelt av moderne optikk erkvanteoptikkder det legges spesielt vekt på de kvantemekaniske egenskapene til lys. Kvanteoptikk er ikke bare teoretisk; noen moderne apparater som for eksempel laseren bygger på prinsipper som er avhengige av kvantemekanikk. Lysdetektorer som for eksempelfotomultiplikatorerogelektronmultiplikatorerer så følsomme at de er i stand til å reagere selv på bare enkelt fotoner. Elektroniskebildesensorer,som for eksempelCCD-er, gir en type støy som korresponderer med statistikk for hendelser relatert til enkeltfotoner.Lysdiodeerogsolcelleerkan heller ikke forstås uten kvantemekanikk. I studiet av disse enhetene kan kvanteoptikk ofte overlapper medkvanteelektronikk.^[67]

Spesialområder innenfor forskning på optikk omfatter studiet av hvordan lys samvirker med spesifikke materialer som ikrystalloptikkogmetamaterialer.Annen forskning fokuserer på fenomenologien i tilknytning til elektromagnetiske bølger som isingulære optikk,non-avbildningsoptikk,ikke-lineær optikk,statistisk optikkogradiometri.I tillegg har datateknologien hatt interesse for forskning påintegrert optikk,maskinsynog databehandling basert på lys som mulige komponenter i "neste generasjons datamaskiner.^[68]

I dag er den rene vitenskapen om optikk kaltoptisk vitenskapelleroptisk fysikkfor å skille den fra anvendte optiske fagfelt, som ofte kalles optiske ingeniørfag. Viktige fagfelter under de optiske ingeniørfagene inkludererbelysning,fotonikk ogoptoelektronikkmed praktiske anvendelsesområder som konstruksjon av objektiver, andre optiske komponenter og bildebehandling. Noen av disse feltene overlapper, noe som betyr at fagfeltene betyr litt forskjellige ting i ulike deler av verden og i ulike deler av industrien. En profesjonelt fellesskap av forskere i lineære optikk har utviklet seg de siste tiårene på grunn av fremskritt innenfor laserteknologi.^[69]

Lasere

Utdypende artikkel:Laser

En laser er en enhet som emitterer lys (elektromagnetisk stråling) gjennom en prosess som kallesstimulert emisjon.Begrepetlaserer enakronymfor «Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation».^[71]Laserlys er vanligvisromligkoherent,noe som betyr at lyset enten slippes ut i en smal, lavt-divergerende stråle, eller kan omdannes til en slik ved hjelp av optiske komponenter som linser. Enheter som avgir mikrobølger ogradiokalles formasere.^[72]

Den første brukbare laser ble demonstrert den16. mai 1960avTheodore Maiman(1927-2007) ved Hughes Research Laboratories.^[73]Etter at den ble oppfunnet ble laseren kalt «en løsning på jakt etter et problem.»^[74]Siden da har laserteknologi blitt storindustri, der disse nå finnes i tusenvis av svært forskjellige apparater og systemer. Den første bruken av lasere i dagliglivet varstrekkode-skannernebrukt i dagligvarebutikker som ble introdusert i 1974.^[75]LaserDisc-spillerne som kom på markedet i 1978 var den første vellykkede forbrukerproduktene som inkluderte en laser, menCD-spilleren var den første laser-enhet fikk stor utbredelse blant vanlige forbrukere, noe som startet i 1982.^[76]Disse optiske lagringsenhetene bruker enhalvleder laser,som er mindre enn én millimeter bred til å skanne overflaten av platen for registrering av lagringsdata.Fiberoptisk kommunikasjoner avhengig av lasere for å overføre store mengder informasjon med lysets hastighet. Andre vanlige anvendelser for lasere erlaserskriverenoglaser pennen.Lasere brukes innenfor medisin i felter somublodige operasjoner,laseroperasjoner for synskorigering oglaser capture mikrodisseksjon.Militære applikasjoner er systemer for rakettforsvar, direktivt infrarødt mottiltak (DIRCM) ogLIDAR.Lasere brukes også ihologrammer,bubblegramer, laserlys-show og hårfjerning.^[77]

Kapitsa-Dirac effekt

Kapitsa Dirac-effektenbevirker at partikler diffraktere som et resultat av å utsettes for en stående bølge av lys. Oppfinnelsen av laseren muliggjorde produksjon av koherent lys, derfor kunne en få til å konstruere de stående bølger av lys, noe som er nødvendig for å observere effekten eksperimentelt.

Tregt lys

Når lyset forplanter seg gjennom et materiale beveger det seg med lavere fart enn i vakuum,c.Dette er en endring i fasehastigheten til lyset og kan sees som fysikalske effekter som for eksempel lysbrytning. Denne reduksjonen i hastigheten er kvantifisert ved forholdet mellomcog fasehastigheten, dette forholdet kalles som før nevnt brytningsindeksen for materialet. Tregt lys er et fysikt fenomen der gruppehastigheten til lyset er dramatisk redusert, ikke fasehastigheten. Trege lyseffekter oppstår imidlertid ikke på grunn av unormalt store brytningsindekser.

Den enkleste bilde av lys er gitt av bølgemodellen i klassisk fysikk, der lys er en bølge eller forstyrrelse av det elektromagnetiske feltet. I envakuumforutsier Maxwells ligninger at disse forstyrrelsene vil bevege seg med en bestemt hastighet, altså (c). Postulatet om lysets konstante hastighet i alle referansesystemer er basalt iden spesielle relativitetsteorien,dette har gitt opphav til en populær forestilling om at lysets hastighet alltid er den samme. Men i mange tilfeller er lys mer enn en forstyrrelse i det elektromagnetiske feltet, og lyshastigheten kan variere.

Lysets bevegelse innenfor et medium er ikke lenger en forstyrrelse utelukkende av det elektromagnetiske feltet, men snarere en forstyrrelse av feltet, samt posisjonene og hastighetene av de ladede partikler (altsåelektronene) i materialet. Bevegelsen til elektronene bestemmes av feltet som beskrives avLorentz-kraften,men samtidig bestemmes feltet også av posisjonene og hastighetene av elektronene (gitt avGauss' lovog Ampères lov). Oppførselen til en forstyrrelse gitt av denne kombinerte elektromagnetiske feltet og ladnignstettheten er fremdeles bestemt av Maxwells ligninger, men løsningene er kompliserte på grunn av den komplekse sammenheng mellom mediet og feltet.

I 1998 ledet den danske fysikerenLene Hau(1959-) forskere fraHarvard Universityog Rowland Institute for Science som lyktes i å bremse en lysstråle til rundt 17 meter per sekund.^[78]Hau har senere lyktes med å stoppe lyset helt, og utviklet metoder som kan stoppe lys, for derretter å starte det igjen senere.^[79]Dette har blant annet sammenheng med forskning for å utvikle datanettverk med større hastighet og kapasitet.^[80]

Fysiologisk optikk og anvendelser

Svært mange biologiske skapninger harsyneller andre visuelle systemer, noe som viser den sentrale rollen optikk spiller som en av defem sanser.Fysiologisk optikk omfatter teoriene for syn, bildedannelse i øyet, etterbildedannelse, samt optiske illusjoner og andre effekter med det menneskelige syn. Den ligger i grenseområdet mellom fysikk,fysiologi,ogpsykologi.Mange mennesker dra nytte avbrillerellerkontaktlinser,og optikk er en integrert funksjon i mange forbruksvarer som for eksempelkameraerellerkikkerter.Regnbue ogspeilinger eksempler på optiske fenomener i atmosfæren.Optisk kommunikasjoner selve ryggraden for bådeInternettog modernetelefoni.

Det menneskelige øyet

Det menneskelige øyet fungerer ved å fokusere lys på et lag medfotoreseptorcellerkaltnetthinnen(Retina). Fokusering oppnås ved hjelp av en rekke transparente deler. Lyset inn i øyet passerer først gjennomhornhinnen(cornea), som bevirker mye av øyets optiske effekt. Lyset fortsetter gjennom etfluidlike bak hornhinnenfremre øyekammer(Camera anterior bulbi oculi), deretter passerer det gjennompupillen(Pupilla). Lyset passerer så gjennom øyelinsen (lens crystallin) som fokuserer lyset videre og foretar justering av fokus. Lyset passerer videre gjennom hoveddelen av fluidet i øye, det såkalteglasslegemet(humor vitreus), og treffer til slutt netthinnen. Cellene i netthinnen utgjør bakre overflate i øyet og er lysfølsom over det hele, bortsett fra dersynsnerven(Nervus opticus) har sin utgang: Dette resulterer i enblind flekk.Aller mest lysfølsom erden gule flekk(Macula lutea) der øyetssynsskarphetivaretas.

Det finnes to typer fotoreseptorceller som kallestapperogstaver.Disse er følsomme for ulike aspekter av lyset.^[81]Stavene er følsomme for intensiteten av lys over et bredt frekvensområde, og dermed er ansvarlig for svart/hvitt-synet. Stavceller er ikke tilstede påfovea,området av netthinnen som er ansvarlig for det sentrale synet, og er ikke så responsivt som tappcellene for romlige og tidsmessige endringer i synsinntrykket. Det er imidlertid tjue ganger flere stavceller enn tappceller i retina, men stavcellene på den andre siden er tilstede over et større område. På grunn av bredere utstrekning er stavene ansvarlig for sidesynet.^[82]

I motsetning til stavene er tappcellene mindre følsom for den totale intensiteten av lyset, men finnes i tre varianter som er følsomme for forskjellige frekvensområder, dermed anvendes disse for oppfatningen avfargeog fotopisk syn (høylys-syn). Tappene er sterkt konsentrert i fovea og har en høy synsskarphet, noe som betyr at de er bedre til romlig oppløsning enn stavcellene. Siden tappene ikke er så følsom for svakt lys som stavcellene, ernattsynfor en stor del begrenset til stavcellene. Siden tappcellene er i fovea er det disse som tar seg av sentralsynet, altså det som brukes for å gjøre det mest av lesning, studere fine detaljer som ved sying, eller nøye undersøkelse av objekter.^[82]

Ciliærmuskelenrundt øyelinsen sørger for at øyets fokus justeres fortløpende, noe som kallesakkommodasjon.Nærfokusogfjernfokusdefinerer den nærmeste og fjerneste avstand fra øye som et objekt kan bringes i skarpt fokus. For en person med normalt syn, er fjernfokus uendelig langt unna. Posisjonen for nærfokus avhenger av hvor mye musklene er i stand til å øke krumningen på linsen, og hvor lite fleksibel linsen har blitt med alderen. Øyeleger og optikere vil vanligvis vurdere en hensiktsmessig nærfokus å være nærmere enn normal leseavstand, omtrent 25 cm^[81]

Defekter på synet kan forklares ved hjelp av optiske prinsipper. Som menneskets alder øker blir linsen mindre fleksibel og området for nærfokus trekker seg fra øyet, en tilstand som kallespresbyopi.Mennesker som lider avhypermetropikan ikke redusere brennvidden til øyets linse nok til at nærliggende objekter blir avbildet på deres netthinnen. Omvendt, personer som ikke kan øke brennvidden på øyelinsene nok til at fjerntliggende objekter å avbildes på netthinnen, sies å lide avnærsynthet(myopi). I dette tilfellet har personen fjernfokus som er betydelig nærmere enn uendelig. En tilstand som kallesastigmatismeresulterer i at hornhinnen ikke er sfærisk, men mer buet i én retning. Dette fører til at objekter med horisontalt utstrekning blir fokusert på ulike deler av netthinnen enn vertikalt utstrakte objekter, noe som resulterer i forvrengt syn.^[81]

Alle disse forholdene kan rettes opp ved hjelp av korrigerende linser. For presbyopi og hyperopia vil en konvergerende linse gi den ekstra krumning som er nødvendig for å bringe nærfokus nærmere øyet. Endivergerende linsebrukes for nærsynthet og gir den kurvaturen som er nødvendig for å sende fjernfokus til uendelig avstand. Astigmatisme korrigeres med en sylindrisk linse som kurver sterkere i en retning enn i den andre for å kompensere for ulik form på hornhinnen.^[83]

Den optiske effekten av korrigerende linser måles med enhetendiopter,en verdi lik denresiprokeav brennvidden målt i meter. En positiv brennvidde svarende til en konvergerende linse, og en negativ verdi for brennvidde svarende til en divergerende linse. For linser som korrigerer for astigmatisme i tillegg, må tre tall angis: Et tall for henholdsvis sfærisk og sylindrisk forsterkning, samt et for vinkelorientering av astigmatisme.^[83]

Visuelle effekter

Utdypende artikler:Optisk illusjonogSentralperspektiv

Ponzo-Illusionen bygger på det faktum at parallelle linjer synes å konvergere når de nærmer seg uendelig.

Optiske illusjoner (også kalt optiske bedrag) er et fenomen dervisuelt persipertebilder skiller seg fra hvordan de er i virkeligheten. Informasjonen som samles inn med øyet blir behandlet i hjernen der en feilaktigpersepsjonoppstår, altså noe som avviker fra objektet som synet egentlig registrerer. Optiske illusjoner kan være et resultat av en rekke fenomener inkludert fysiske effekter som skaper bilder som er forskjellig fra de objektene som i utgangspunktet skaper bildene en person ser. De fysiologiske virkningene på øynene og hjernen av overdreven stimulering (for eksempel lysstyrke, skråstilling, farge, bevegelse), og kognitive illusjoner hvor øyet og hjernen skaper såkaltbevisstløs inferens.^[84]

Kognitive illusjoner består blant annet av noen effekter som har å gjøre med ubevisste feilbruk av visse optiske prinsipper. For eksempelAmes-rom,Hering-,Müller-Lyer-,Orbisons-,Ponzos-,Sanders-ogWundts illusjoner alle avhengige av oppfatningen av avstand ved hjelp av konvergerende og divergerende linjer. Dette på samme måte som parallelle lysstråler, eller hvilke som helst parallell linjer, ser ut til å samles i etforsvinningspunktuendelig langt borte i et to-dimensjonaltbilde med perspektiv.^[85]Denne oppfatningen av avstand er også bakgrunnen formåneillusjonenhvor månen, til tross for at den i hovedsak har den samme størrelse, oppfattes som mye større i nærheten avhorisontenenn det gjør isenit(rett opp).^[86]Denne illusjonen forvirretKlaudios Ptolemaios(90-168) så mye at han feilaktig tilskrev den til å være forårsaket av atmosfærisk brytning, noe han beskrev i sin avhandlingOptikk.^[7]

En annen type optisk illusjon utnytter «ødelagte mønstre» til å lure hjernen til å oppfatte symmetrier eller asymmetrier som ikke er til stede. Noen eksempler på slike erCafé vegg-,Ehrenstein-,Fraser spiral-,Poggendorffs-ogZöllner illusjoner.Relaterte, men ikke strengt tatt illusjoner, er mønstre som oppstår på grunn av overlagring av periodiske strukturer. For eksempeltransparentevevede stoffer med rutenettstruktur som produserer figurer kjent sommoarémønster.Overlagring av periodiske gjennomsiktige mønstre oppfattes som parallelle ugjennomsiktig linjer eller kurver som produsererLine moiré-mønstre.^[87]

Optiske instrumenter

En enkelt linse alene benyttes i en rekke forskjellige apparater som objektiver i kameraer, synskorrigerende linser ogforstørrelsesglass,mens ett enkelt speil brukes i parabolske speil og vanlige speil. En kombinasjon av en rekke speil, prismer og linser gir sammensatte optiske instrumenter som har mange praktiske anvendelsesområder. For eksempel har etperiskop(til bruk på undervannsbåter) bare to plane speil innrettet for å muliggjøre syn over hindringer. De mest kjente sammensatte optiske instrumenter ermikroskopogteleskop.Disse ble begge oppfunnet i Nederland på sent 1500-tall.^[88]

Mikroskopet ble først utviklet med bare to objektiver: objektivet ogokularet.Objektivlinsen er i det vesentlige et forstørrelsesglass med meget liten brennvidde, mens okularet generelt har en lengre brennvidde. Effekten av dette blir et forstørret bilde av nære objekter. Vanligvis er en ekstern lyskilde nødvendig siden forstørrede bilder er svakere, dette kan forklares medenergiprinsippetog spredning av lysstrålene over et større overflateareal. Moderne mikroskoper, også kjent somsammensatte mikroskophar mange objektiver (vanligvis fire) for å optimalisere funksjonalitet og forbedre bildestabiliteten.^[88]En litt annen type mikroskop ersammenligningsmikroskopetsom benyttes for å se på like objekter plassert side ved side for å skape en stereoskopisk forstørrelse. For det menneskelige syn vises dermed et tredimensjonal bilde.^[89]

De første teleskoper ble kalt refraktorer, og ble også utviklet med et enkelt objektiv og okular. I motsetning til mikroskopet, ble objektivlinsen på teleskopet utformet med stor brennvidde for å unngå optiske aberrasjoner. Objektivet fokuserer et bilde av en fjern gjenstand på sitt fokuspunkt som er justert for å være midtpunktet i et okular med en mye mindre brennvidde. Hovedmålet med et teleskop er ikke nødvendigvis forstørrelse, men i stedet å samle mest mulig lys, noe som er bestemt av den fysiske størrelsen av objektivlinsen. Dermed beskrives teleskoper vanligvis med diameteren av objektivet i stedet for sin forstørrelse. Forstørrelsen kan uansett endres ved å bytte okularer. På grunn av at forstørrelsen et teleskop gir er lik brennvidden til objektivet dividert med brennvidden til okularet, vil okularer med mindre brennlengde føre til større forstørrelse.^[88]

Siden produksjon av store linser er mye vanskeligere enn å lage store speil, er de fleste moderne teleskoperspeilteleskoper,det vil si at de bruker et primærspeil i stedet for et objektiv. De samme generelle optiske betraktninger gjelder for speilteleskoper som for refraktorer. Nemlig at jo større hovedspeil, jo mer lys blir samlet, og forstørrelsen er fremdeles lik brennvidden av det primære speilet dividert med brennvidden til okularet. Generelt har ikke profesjonelle teleskoper okular, i stedet plasseres en sensor (ofte en CCD) i fokus slik at en kan se bildet på en skjerm.^[88]

Fotografering

Fotografiinvolverer optikk både når det gjelder objektivet og mediet der den elektromagnetiske lyset blir registrert, enten det er snakk om enfotografisk filmellerCCD.Ved fotografering må en vurdere gjensidighet mellom kameraet og eksponering som er oppsummert av forholdet:^[90]

Eksponering∝Aperturets areal×eksponeringstid× motivetsluminans

der ∝ betyproporsjonalmed. Med andre ord betyr dette at jo mindre blenderåpning, som også gir større dybdefokus, se bildene til høyre, jo mindre lys kommer inn. Dette betyr at for eksponering av et bilde må tidslengden økes, noe som fører til fare for uklarhet hvis motivet er i bevegelse. Et eksempel på bruk av loven om gjensidighet erf16-regelensom gir et grovt overslag for innstillingene som kreves for å estimere riktigeksponeringi dagslys.^[91]Enkelt forklart går denne regelen ut på at eksponeringstiden stilles inn slik at den tilsvarer filmens ISO-tall, altså filmens lysfølsomhet. Er ISO-tallet 100 settes lukkertiden til 1/100 sekunder, ISO-tall 200 gir lukkertid 1/200 sekunder, og så videre. Neste trinn er å sette blenderåpningen i samsvar med lysforholdene: Sterkt solskin – 16, lett overskyet vær – 11, overskyet – 8, lite dagslys – 5,6 og ved solnedgang – 4. Regelen heterSunny 16på engelsk for at en lett skal huske at solskinn gir blenderåpning 16.

Kameraets blenderåpning angis med det dimensjonsløseblendertalletellerf-nr,f/#,ofte skrevet bare som et tall $N$ gitt ved:

f/\#=N={\frac {f}{D}}\

der $f$ erbrennviddeog $D$ er diameteren til blenderåpningen. Etter konvensjonen blir "f /#" behandlet som et enkelt symbol og bestemte verdier avf/#blir skrevet ved å erstattenummertegnetmed verdien. Det er to måter å øke f-nr på; enten ved å redusere diameteren på blenderåpningen eller endre til en lengre brennvidde (med en zoomlinse kan dette enkelt gjøres ved å justere objektivet). Høyere f-nr gir også en størredybdeskarphetsom kan forklares med at objektivet nærmer seg å være et hullkamera (et kammer med et meget lite hull istedenfor linse). Et hullkamera er i stand til å fokusere alle bilder perfekt, uavhengig av avstand, men krever svært lange eksponeringstider.^[92]

Synsfeltet til linsen vil forandres avhengig av brennvidden til den. Det er tre klassifikasjoner som er basert på forholdet mellom den diagonale størrelse på filmen (ofte 35 mm for amatørkameraer), eller sensorstørrelsen til kameraet, dividert på objektivets brennvidde:^[93]

Normalobjektiv: synsvinkel på cirka 50° (kaltnormalfordi denne vinkelen regnes omtrent å tilsvare menneskelig syn^[93]) og en brennvidde omtrent lik diagonalen av filmen eller sensoren.^[94]
Vidvinkelobjektiv: synsvinkel bredere enn 60° og brennvidde kortere enn en vanlig linse.^[95]
Lang fokuslinse: synsvinkel smalere enn vanlig linse. Et hvert objektiv med en brennvidde lengre enn diagonalen av filmen eller sensoren.^[96]Den vanligste typen lang fokuslinse ertelelinseenmed konstruksjon basert på en spesielltele gruppeslik at den blir fysisk kortere enn brennvidden.^[97]

En fargerik himmel har ofte sin årsak i spredning av lyset på grunn av partikler og forurensning. Bilde av en solnedgang underSkogbrannene i California i oktober 2007.

Refleksjon og lysbrytning i en regndråpe resulterer i dannelse avregnbuenår det er mange nok dråper i atmosfæren er solskinnsdag.

Modernezoomobjektiverkan ha noen eller alle av disse egenskapene.

Den absolutte verdien for eksponeringstiden som kreves avhenger av hvor stor følsomhet filmen eller sensoren som brukes har. Dette måles ved hjelp avfilmhastigheteller for digitale kameraer medkvanteutbyttet.^[98]I fotograferingens barndom ble det brukt film som hadde svært lav lysfølsomhet, dermed måtte eksponeringstidene være lange, selv for svært lyse bilder. Etterhvert som teknologien har blitt bedre har følsomheten til filmkameraer og digitale kameraer blitt betydelig større.^[99]

Andre resultater overført fra fysisk og geometrisk optikk har å gjøre med kameraoptikk. For eksempel er den maksimale oppløsningsevnen til et bestemt kameraoppsett bestemt av diffraksjonsgrensen som er assosiert med størrelse av blenderåpningen og grovt angitt medRayleigh-kriteriet.^[100]

Atmosfæreoptikk

De unike optiske egenskapene til atmosfæren forårsaker et bredt spekter av spektakulære optiske fenomener. Den blå fargen på himmelen er et direkte resultat av Rayleigh-spredning, noe som forårsaker omdirigering av sollys med høyere frekvenser (blått lys) tilbake til synsfeltet til observatøren på bakken. Fordi blått lys spres lettere enn rødt lys, får solen en rødaktig fargetone når den observeres gjennom en tykk atmosfære, for eksempel under ensoloppgangellersolnedgang.Andre partikler i luften kan spre forskjellige farger i ulike vinkler og skape en fargerik glødende himmel ved skumring og daggry. Spredning av iskrystaller og andre partikler i atmosfæren kan forårsakehalo,aftenrøde,korona,tussmørkestråler ogbisol.Disse fenomenene har variasjoner på grunn av ulike partikkelstørrelser og geometri.^[101]

Luftspeiling er et optiske fenomener der lysstråler blir avbøyd på grunn av termiske variasjoner i brytningsindeksen for luft. Dette gir forskjøvne eller sterkt forvrengte bilder av fjerne objekter. Andre mer dramatiske optiske fenomener knyttet til dette er blant annetNovaja Semlja-effekthvor solen ser ut til å stige tidligere enn normal og med en forvrengt form. En spektakulær form for brytning oppstår vedtemperaturinversjon,nemligFata morganahvor objektene i horisonten eller bortenfor horisonten, for eksempel øyer, klipper, skip eller isfjell, virker strukket og forhøyet, som «eventyrslott»^[102]

Regnbueer et resultat av en kombinasjon av intern refleksjon og spredt brytning av lyset i regndråper. En enkelt refleksjon på baksiden av regndråper gir en regnbue med en vinkelstørrelse på himmelen som varierer fra 40° til 42° med rødt på utsiden, se figuren til høyre. Doble regnbuer oppstår med to interne refleksjoner mellom regndråper med vinkelstørrelse på 50,5° til 54° med fiolett på utsiden. Fordi regnbuer oppstår med solen 180° fra sentrum av regnbuen, er fenomenet mer fremtredende jo nærmere solen er horisonten.^[65]

Se også

Referanser

^«World's oldest telescope?».BBC News. 1. juli 1999.Besøkt 3. januar 2010.
^T. F. Hoad (1996).The Concise Oxford Dictionary of English Etymology.ISBN 0-19-283098-8.
^A History Of The Eye.stanford.edu. Retrieved 2012-06-10.
^T. L. Heath (2003).A manual of greek mathematics.Courier Dover Publications. s. 181–182.ISBN 0-486-43231-9.
^William R. Uttal (1983).Visual Form Detection in 3-Dimensional Space.Psychology Press. s. 25–.ISBN 978-0-89859-289-4.
^Euclid (1999). Elaheh Kheirandish, red.The Arabic version of Euclid's optics = Kitāb Uqlīdis fī ikhtilāf al-manāẓir.New York: Springer.ISBN 0-387-98523-9.
^^a ^bPtolemy (1996). A. Mark Smith, red.Ptolemy's theory of visual perception: an English translation of the Optics with introduction and commentary.DIANE Publishing.ISBN 0-87169-862-5.
^Verma, RL (1969),Al-Hazen: father of modern optics
^Adamson, Peter (2006). "Al-Kindi¯ and the reception of Greek philosophy". In Adamson, Peter; Taylor, R.. The Cambridge companion to Arabic philosophy. Cambridge University Press. p. 45.ISBN 978-0-521-52069-0.
^^a ^bRashed, Roshdi (1990). «A pioneer in anaclastics: Ibn Sahl on burning mirrors and lenses».Isis.81 (3): 464–491.JSTOR 233423.doi:10.1086/355456.
^Hogendijk, Jan P.; Sabra, Abdelhamid I., red. (2003).The Enterprise of Science in Islam: New Perspectives.MIT Press. s.85–118.ISBN 0-262-19482-1.OCLC 50252039.
^G. Hatfield (1996). F. J. Ragep, P. Sally, S. J. Livesey, red.Tradition, Transmission, Transformation: Proceedings of Two Conferences on Pre-modern Science held at the University of Oklahoma.Brill Publishers. s. 500.ISBN 9004101195.
^Nader El-Bizri (2005).«A Philosophical Perspective on Alhazen's Optics».Arabic Sciences and Philosophy.15 (2): 189–218.doi:10.1017/S0957423905000172.
^Nader El-Bizri (2007).«In Defence of the Sovereignty of Philosophy: al-Baghdadi's Critique of Ibn al-Haytham's Geometrisation of Place».Arabic Sciences and Philosophy.17: 57–80.doi:10.1017/S0957423907000367.
^G. Simon (2006). «The Gaze in Ibn al-Haytham».The Medieval History Journal.9: 89.doi:10.1177/097194580500900105.
^Binocular Vision and Stereopsis.Oxford University Press. 1995. s.7.ISBN 978-0-19-508476-4.
^Representing Light Across Arts and Sciences: Theories and Practices.V&R unipress GmbH. 2010. s. 42.ISBN 978-3-89971-735-8.
^Nader El-Bizri,'Classical Optics and the Perspectiva Traditions Leading to the Renaissance', in Renaissance Theories of Vision, eds. Charles Carman and John Hendrix (Aldershot: Ashgate, 2010), 11–30;Nader El-Bizri,'Seeing Reality in Perspective: "The Art of Optics" and the "Science of Painting" ', in The Art of Science: From Perspective Drawing to Quantum Randomness, eds. Rossella Lupacchini and Annarita Angelini (Doredrecht: Springer, 2014), pp. 25–47.
^D. C. Lindberg,Theories of Vision from al-Kindi to Kepler,(Chicago: Univ. of Chicago Pr., 1976), pp. 94–99.
^Vincent, Ilardi (2007).Renaissance Vision from Spectacles to Telescopes.Philadelphia, PA: American Philosophical Society. s.4–5.ISBN 9780871692597.
^'''The Galileo Project > Science > The Telescope''' by Al Van Helden ''.Galileo.rice.edu. Retrieved 2012-06-10.
^Henry C. King (2003).The History of the Telescope.Courier Dover Publications. s. 27.ISBN 978-0-486-43265-6.
^Thinking about Life: The History and Philosophy of Biology and Other Sciences.Springer. 2008. s.17.ISBN 978-1-4020-8865-0.
^Ilardi, Vincent (2007).Renaissance Vision from Spectacles to Telescopes.American Philosophical Society. s.210.ISBN 978-0-87169-259-7.
^Microscopes: Time Line,Nobel Foundation. Retrieved April 3, 2009
^Watson, Fred (2007).Stargazer: The Life and Times of the Telescope.Allen & Unwin. s. 55.ISBN 978-1-74175-383-7.
^Ilardi, Vincent (2007).Renaissance Vision from Spectacles to Telescopes.American Philosophical Society. s.244.ISBN 978-0-87169-259-7.
^Caspar,Kepler,pp. 198–202, Courier Dover Publications, 1993,ISBN 0486676056.
^^a ^bA. I. Sabra (1981).Theories of light, from Descartes to Newton.CUP Archive.ISBN 0-521-28436-8.
^W. F. Magie (1935).A Source Book in Physics.Harvard University Press. s.309.
^J. C. Maxwell (1865). «A Dynamical Theory of the Electromagnetic Field».Philosophical Transactions of the Royal Society of London.155: 459.Bibcode:1865RSPT..155..459C.doi:10.1098/rstl.1865.0008.
^Einstein, A.(1967). «On a heuristic viewpoint concerning the production and transformation of light». I Ter Haar, D.The Old Quantum Theory.Pergamon. s. 91–107.Besøkt 18. mars 2010.The chapter is an English translation of Einstein's 1905 paper on the photoelectric effect.
^Einstein, A. (1905). «Über einen die Erzeugung und Verwandlung des Lichtes betreffenden heuristischen Gesichtspunkt» [On a heuristic viewpoint concerning the production and transformation of light].Annalen der Physik.322 (6): 132–148.Bibcode:1905AnP...322..132E.doi:10.1002/andp.19053220607.
^«On the Constitution of Atoms and Molecules».Philosophical Magazine.26, Series 6: 1–25. 1913. Arkivert fraoriginalen4. juli 2007.«Arkivert kopi».Archived from the original on 4. juli 2007.Besøkt 5. mars 2016.CS1-vedlikehold: Uheldig URL (link).
^R. Feynman (1985). «Chapter 1».QED: The Strange Theory of Light and Matter.Princeton University Press. s.6.ISBN 0-691-08388-6.
^N. Taylor (2000).LASER: The inventor, the Nobel laureate, and the thirty-year patent war.New York: Simon & Schuster.ISBN 0-684-83515-0.
^Optical Physics.Cambridge University Press. 28. oktober 2010. s. 48.ISBN 978-0-521-49345-1.Besøkt 12. juli 2012.
^Sir Arthur Schuster (1904).An Introduction to the Theory of Optics.E. Arnold. s.41.
^J. E. Greivenkamp (2004).Field Guide to Geometrical Optics. SPIE Field Guides vol.FG01.SPIE. s.19–20.ISBN 0-8194-5294-7.
^^a ^b ^c ^d ^e ^f ^g ^h ⁱ ^jH. D. Young (1992). «35».University Physics 8e.Addison-Wesley.ISBN 0-201-52981-5.
^E. W. Marchand, Gradient Index Optikk, New York, NY, Academic Press, 1978.
^^a ^b ^c ^d ^e ^f ^g ^h ⁱ ^j ^k ^l ^mE. Hecht (1987).Optics(2nd utg.). Addison Wesley.ISBN 0-201-11609-X.Chapters 5 & 6.
^Hecht, Eugene (1987).Optics(2nd utg.). Addison Wesley.ISBN 0-201-11609-X.Chapters 5 & 6.
^MV Klein & TE Furtak, 1986, Optics, John Wiley & Sons, New YorkISBN 0471872970.
^Maxwell, James Clerk(1865).«A dynamical theory of the electromagnetic field»(PDF).Philosophical Transactions of the Royal Society of London.155: 499.doi:10.1098/rstl.1865.0008.Denne artikkelen ledsaget presentasjon som Maxwell hold hosRoyal Societyden 8. desember 1864. Se også «A dynamic theory about electromagnetic fields]»
^M. Born and E. Wolf (1999). Principle of Optics. Cambridge: Cambridge University Press.ISBN 0-521-64222-1.
^J. Goodman (2005).Introduction to Fourier Optics(3rd ed, utg.). Roberts & Co Publishers.ISBN 0-9747077-2-4.
^A. E. Siegman (1986).Lasers.University Science Books.ISBN 0-935702-11-3.Chapter 16.
^^a ^b ^cH. D. Young (1992).University Physics 8e.Addison-Wesley.ISBN 0-201-52981-5.Chapter 37
^^a ^bP. Hariharan (2003).Optical Interferometry(PDF)(2nd utg.). San Diego, USA: Academic Press.ISBN 0-12-325220-2.
^E. R. Hoover (1977).Cradle of Greatness: National and World Achievements of Ohio's Western Reserve.Cleveland: Shaker Savings Association.
^J. L. Aubert (1760).Memoires pour l'histoire des sciences et des beaux arts.Paris: Impr. de S. A. S.; Chez E. Ganeau. s. 149.
^D. Brewster (1831).A Treatise on Optics.London: Longman, Rees, Orme, Brown & Green and John Taylor. s.95.
^R. Hooke (1665).Micrographia: or, Some physiological descriptions of minute bodies made by magnifying glasses.London: J. Martyn and J. Allestry.ISBN 0-486-49564-7.
^H. W. Turnbull (1940–1941). «Early Scottish Relations with the Royal Society: I. James Gregory, F.R.S. (1638–1675)».Notes and Records of the Royal Society of London.3: 22.JSTOR 531136.doi:10.1098/rsnr.1940.0003.
^T. Rothman (2003).Everything's Relative and Other Fables in Science and Technology.New Jersey: Wiley.ISBN 0-471-20257-6.
^^a ^b ^c ^dH. D. Young (1992).University Physics 8e.Addison-Wesley.ISBN 0-201-52981-5.Chapter 38
^R. S. Longhurst (1968).Geometrical and Physical Optics, 2nd Edition.London: Longmans.
^Lucky Exposures: Diffraction limited astronomical imaging through the atmosphereby Robert Nigel Tubbs
^C. F. Bohren and D. R. Huffman (1983).Absorption and Scattering of Light by Small Particles.Wiley.ISBN 0-471-29340-7.
^^a ^bJ. D. Jackson (1975).Classical Electrodynamics(2nd utg.). Wiley. s.286.ISBN 0-471-43132-X.
^^a ^bOptical Networks: A Practical Perspective.Academic Press. 1998.ISBN 0-12-374092-4.
^Brillouin, Léon.Wave Propagation and Group Velocity.Academic Press Inc., New York (1960)
^M. Born and E. Wolf (1999).Principle of Optics.Cambridge: Cambridge University Press. s. 14–24.ISBN 0-521-64222-1.
^^a ^b ^c ^d ^e ^fH. D. Young (1992).University Physics 8e.Addison-Wesley.ISBN 0-201-52981-5.Chapter 34
^F. J. Duarte (2015).Tunable Laser Optics(2nd utg.). New York: CRC. s. 117–120.ISBN 978-1-4822-4529-5.
^D. F. Wallsand G. J. MilburnQuantum Optics(Springer 1994)
^Alastair D. McAulay (16. januar 1991).Optical computer architectures: the application of optical concepts to next generation computers.Wiley.ISBN 978-0-471-63242-9.Besøkt 12. juli 2012.
^Y. R. Shen (1984).The principles of nonlinear optics.New York, Wiley-Interscience.ISBN 0-471-88998-9.
^«The VLT’s Artificial Star».ESO Picture of the Week.Besøkt 25. juni 2014.
^«laser».Reference.com.Besøkt 15. mai 2008.
^Charles H. Townes – Nobel Lecture.nobelprize.org
^C. H. Townes.«The first laser».University of Chicago.Besøkt 15. mai 2008.
^C. H. Townes (2003).«The first laser».I Laura Garwin and Tim Lincoln.A Century of Nature: Twenty-One Discoveries that Changed Science and the World.University of Chicago Press. s. 107–12.ISBN 0-226-28413-1.
^What is a bar code?denso-wave.com
^«How the CD was developed».BBC News. 17. august 2007.Besøkt 17. august 2007.
^J. Wilson and J.F.B. Hawkes (1987).Lasers: Principles and Applications, Prentice Hall International Series in Optoelectronics.Prentice Hall.ISBN 0-13-523697-5.
^Cromie, William J. (18. februar 1999).«Physicists Slow Speed of Light».The Harvard University Gazette.Besøkt 3. mars 2016.
^«Light Changed to Matter, Then Stopped and Moved».Photonics.com.Besøkt 3. mars 2016.
^Kanellos, Michael (28. september 2004).«Slowing the speed of light to improve networking».ZDNet News.Archived from the original on 28. februar 2008.Besøkt 3. mars 2016.
^^a ^b ^cD. Atchison and G. Smith (2000).Optics of the Human Eye.Elsevier.ISBN 0-7506-3775-7.
^^a ^bE. R. Kandel, J. H. Schwartz, T. M. Jessell (2000).Principles of Neural Science(4th utg.). New York: McGraw-Hill. s.507–513.ISBN 0-8385-7701-6.
^^a ^bD. Meister.«Ophthalmic Lens Design».OptiCampus.com.Besøkt 12. november 2008.
^J. Bryner (2. juni 2008).«Key to All Optical Illusions Discovered».LiveScience.com.
^Geometry of the Vanishing Point
^"The Moon Illusion Explained"Arkivert4. desember 2015 hosWayback Machine., Don McCready, University of Wisconsin-Whitewater
^A. K. Jain, M. Figueiredo, J. Zerubia (2001).Energy Minimization Methods in Computer Vision and Pattern Recognition.Springer.ISBN 978-3-540-42523-6.
^^a ^b ^c ^dH. D. Young (1992). «36».University Physics 8e.Addison-Wesley.ISBN 0-201-52981-5.
^P. E. Nothnagle, W. Chambers, M. W. Davidson.«Introduction to Stereomicroscopy».Nikon MicroscopyU.
^Samuel Edward Sheppard and Charles Edward Kenneth Mees (1907).Investigations on the Theory of the Photographic Process.Longmans, Green and Co. s.214.
^B. J. Suess (2003).Mastering Black-and-White Photography.Allworth Communications.ISBN 1-58115-306-6.
^M. J. Langford (2000).Basic Photography.Focal Press.ISBN 0-240-51592-7.
^^a ^bWarren, Bruce (2001).Photography.Cengage Learning. s. 71.ISBN 978-0-7668-1777-7.
^Leslie D. Stroebel (1999).View Camera Technique.Focal Press.ISBN 0-240-80345-0.
^S. Simmons (1992).Using the View Camera.Amphoto Books. s.35.ISBN 0-8174-6353-4.
^Sidney F. Ray (2002).Applied Photographic Optics: Lenses and Optical Systems for Photography, Film, Video, Electronic and Digital Imaging.Focal Press. s.294.ISBN 978-0-240-51540-3.
^New York Times Staff (2004).The New York Times Guide to Essential Knowledge.Macmillan.ISBN 978-0-312-31367-8.
^R. R. Carlton, A. McKenna Adler (2000).Principles of Radiographic Imaging: An Art and a Science.Thomson Delmar Learning.ISBN 0-7668-1300-2.
^W. Crawford (1979).The Keepers of Light: A History and Working Guide to Early Photographic Processes.Dobbs Ferry, New York: Morgan & Morgan. s.20.ISBN 0-87100-158-6.
^J. M. Cowley (1975).Diffraction physics.Amsterdam: North-Holland.ISBN 0-444-10791-6.
^C. D. Ahrens (1994).Meteorology Today: an introduction to weather, climate, and the environment(5th utg.). West Publishing Company. s.88–89.ISBN 0-314-02779-3.
^A. Young.«An Introduction to Mirages».

Litteratur

Born, Max; Wolf, Emil (2002).Principles of Optics.Cambridge University Press.ISBN 1139643401.
Hecht, Eugene (2002).Optics(4 utg.). Addison-Wesley Longman.ISBN 0805385665.
Serway, Raymond A.; Jewett, John W. (2004).Physics for scientists and engineers(6, illustrert utg.). Thomson-Brooks / Cole.ISBN 0534408427.
Tipler, Paul A.; Mosca, Gene (2004).Physics for Scientists and Engineers: Electricity, Magnetism, Light, and Elementary Modern Physics.W. H. Freeman.ISBN 9780716708100.
Lipson, Stephen G.; Lipson, Henry; Tannhauser, David Stefan (1995).Optical Physics.Cambridge University Press.ISBN 0521436311.
Fowles, Grant R. (1975).Introduction to Modern Optics.Courier Dover Publications.ISBN 0486659577.

Eksterne lenker

(en)Optics– kategori av bilder, video eller lyd påCommons
(en)Optics– galleri av bilder, video eller lyd påCommons
Fundamental Optics– Melles Griot Technical Guide
Physics of Light and Optikk-Brigham Young UniversityUndergraduate
Optikk og fotonikk: fysikk endrer våre livetter *Institute av fysikk publikasjoner
European Optical Society
The Optical Society
SPIE

[1] «World's oldest telescope?».BBC News. 1. juli 1999.Besøkt 3. januar 2010.

[2] T. F. Hoad (1996).The Concise Oxford Dictionary of English Etymology.ISBN 0-19-283098-8.

[3] A History Of The Eye.stanford.edu. Retrieved 2012-06-10.

[4] T. L. Heath (2003).A manual of greek mathematics.Courier Dover Publications. s. 181–182.ISBN 0-486-43231-9.

[5] William R. Uttal (1983).Visual Form Detection in 3-Dimensional Space.Psychology Press. s. 25–.ISBN 978-0-89859-289-4.

[6] Euclid (1999). Elaheh Kheirandish, red.The Arabic version of Euclid's optics = Kitāb Uqlīdis fī ikhtilāf al-manāẓir.New York: Springer.ISBN 0-387-98523-9.

[Ptolemy-7] Ptolemy (1996). A. Mark Smith, red.Ptolemy's theory of visual perception: an English translation of the Optics with introduction and commentary.DIANE Publishing.ISBN 0-87169-862-5.

[8] Verma, RL (1969),Al-Hazen: father of modern optics

[9] Adamson, Peter (2006). "Al-Kindi¯ and the reception of Greek philosophy". In Adamson, Peter; Taylor, R.. The Cambridge companion to Arabic philosophy. Cambridge University Press. p. 45.ISBN 978-0-521-52069-0.

[j1-10] Rashed, Roshdi (1990). «A pioneer in anaclastics: Ibn Sahl on burning mirrors and lenses».Isis.81 (3): 464–491.JSTOR 233423.doi:10.1086/355456.

[11] Hogendijk, Jan P.; Sabra, Abdelhamid I., red. (2003).The Enterprise of Science in Islam: New Perspectives.MIT Press. s.85–118.ISBN 0-262-19482-1.OCLC 50252039.

[12] G. Hatfield (1996). F. J. Ragep, P. Sally, S. J. Livesey, red.Tradition, Transmission, Transformation: Proceedings of Two Conferences on Pre-modern Science held at the University of Oklahoma.Brill Publishers. s. 500.ISBN 9004101195.

[13] Nader El-Bizri (2005).«A Philosophical Perspective on Alhazen's Optics».Arabic Sciences and Philosophy.15 (2): 189–218.doi:10.1017/S0957423905000172.

[14] Nader El-Bizri (2007).«In Defence of the Sovereignty of Philosophy: al-Baghdadi's Critique of Ibn al-Haytham's Geometrisation of Place».Arabic Sciences and Philosophy.17: 57–80.doi:10.1017/S0957423907000367.

[15] G. Simon (2006). «The Gaze in Ibn al-Haytham».The Medieval History Journal.9: 89.doi:10.1177/097194580500900105.

[16] Binocular Vision and Stereopsis.Oxford University Press. 1995. s.7.ISBN 978-0-19-508476-4.

[17] Representing Light Across Arts and Sciences: Theories and Practices.V&R unipress GmbH. 2010. s. 42.ISBN 978-3-89971-735-8.

[18] Nader El-Bizri,'Classical Optics and the Perspectiva Traditions Leading to the Renaissance', in Renaissance Theories of Vision, eds. Charles Carman and John Hendrix (Aldershot: Ashgate, 2010), 11–30;Nader El-Bizri,'Seeing Reality in Perspective: "The Art of Optics" and the "Science of Painting" ', in The Art of Science: From Perspective Drawing to Quantum Randomness, eds. Rossella Lupacchini and Annarita Angelini (Doredrecht: Springer, 2014), pp. 25–47.

[19] D. C. Lindberg,Theories of Vision from al-Kindi to Kepler,(Chicago: Univ. of Chicago Pr., 1976), pp. 94–99.

[20] Vincent, Ilardi (2007).Renaissance Vision from Spectacles to Telescopes.Philadelphia, PA: American Philosophical Society. s.4–5.ISBN 9780871692597.

[21] '''The Galileo Project > Science > The Telescope''' by Al Van Helden ''.Galileo.rice.edu. Retrieved 2012-06-10.

[22] Henry C. King (2003).The History of the Telescope.Courier Dover Publications. s. 27.ISBN 978-0-486-43265-6.

[23] Thinking about Life: The History and Philosophy of Biology and Other Sciences.Springer. 2008. s.17.ISBN 978-1-4020-8865-0.

[24] Ilardi, Vincent (2007).Renaissance Vision from Spectacles to Telescopes.American Philosophical Society. s.210.ISBN 978-0-87169-259-7.

[25] Microscopes: Time Line,Nobel Foundation. Retrieved April 3, 2009

[LZZginzib4C_page_55-26] Watson, Fred (2007).Stargazer: The Life and Times of the Telescope.Allen & Unwin. s. 55.ISBN 978-1-74175-383-7.

[27] Ilardi, Vincent (2007).Renaissance Vision from Spectacles to Telescopes.American Philosophical Society. s.244.ISBN 978-0-87169-259-7.

[28] Caspar,Kepler,pp. 198–202, Courier Dover Publications, 1993,ISBN 0486676056.

[Sabra-29] A. I. Sabra (1981).Theories of light, from Descartes to Newton.CUP Archive.ISBN 0-521-28436-8.

[30] W. F. Magie (1935).A Source Book in Physics.Harvard University Press. s.309.

[31] J. C. Maxwell (1865). «A Dynamical Theory of the Electromagnetic Field».Philosophical Transactions of the Royal Society of London.155: 459.Bibcode:1865RSPT..155..459C.doi:10.1098/rstl.1865.0008.

[32] Einstein, A.(1967). «On a heuristic viewpoint concerning the production and transformation of light». I Ter Haar, D.The Old Quantum Theory.Pergamon. s. 91–107.Besøkt 18. mars 2010.The chapter is an English translation of Einstein's 1905 paper on the photoelectric effect.

[AnnPhysik322132-33] Einstein, A. (1905). «Über einen die Erzeugung und Verwandlung des Lichtes betreffenden heuristischen Gesichtspunkt» [On a heuristic viewpoint concerning the production and transformation of light].Annalen der Physik.322 (6): 132–148.Bibcode:1905AnP...322..132E.doi:10.1002/andp.19053220607.

[34] «On the Constitution of Atoms and Molecules».Philosophical Magazine.26, Series 6: 1–25. 1913. Arkivert fraoriginalen4. juli 2007.«Arkivert kopi».Archived from the original on 4. juli 2007.Besøkt 5. mars 2016.CS1-vedlikehold: Uheldig URL (link).

[35] R. Feynman (1985). «Chapter 1».QED: The Strange Theory of Light and Matter.Princeton University Press. s.6.ISBN 0-691-08388-6.

[36] N. Taylor (2000).LASER: The inventor, the Nobel laureate, and the thirty-year patent war.New York: Simon & Schuster.ISBN 0-684-83515-0.

[37] Optical Physics.Cambridge University Press. 28. oktober 2010. s. 48.ISBN 978-0-521-49345-1.Besøkt 12. juli 2012.

[38] Sir Arthur Schuster (1904).An Introduction to the Theory of Optics.E. Arnold. s.41.

[39] J. E. Greivenkamp (2004).Field Guide to Geometrical Optics. SPIE Field Guides vol.FG01.SPIE. s.19–20.ISBN 0-8194-5294-7.

[Geoptics-40] ^^a ^b ^c ^d ^e ^f ^g ^h ⁱ ^jH. D. Young (1992). «35».University Physics 8e.Addison-Wesley.ISBN 0-201-52981-5.

[41] E. W. Marchand, Gradient Index Optikk, New York, NY, Academic Press, 1978.

[Hecht-42] ^^a ^b ^c ^d ^e ^f ^g ^h ⁱ ^j ^k ^l ^mE. Hecht (1987).Optics(2nd utg.). Addison Wesley.ISBN 0-201-11609-X.Chapters 5 & 6.

[43] Hecht, Eugene (1987).Optics(2nd utg.). Addison Wesley.ISBN 0-201-11609-X.Chapters 5 & 6.

[44] MV Klein & TE Furtak, 1986, Optics, John Wiley & Sons, New YorkISBN 0471872970.

[45] Maxwell, James Clerk(1865).«A dynamical theory of the electromagnetic field»(PDF).Philosophical Transactions of the Royal Society of London.155: 499.doi:10.1098/rstl.1865.0008.Denne artikkelen ledsaget presentasjon som Maxwell hold hosRoyal Societyden 8. desember 1864. Se også «A dynamic theory about electromagnetic fields]»

[Born_and_Wolf-46] M. Born and E. Wolf (1999). Principle of Optics. Cambridge: Cambridge University Press.ISBN 0-521-64222-1.

[47] J. Goodman (2005).Introduction to Fourier Optics(3rd ed, utg.). Roberts & Co Publishers.ISBN 0-9747077-2-4.

[48] A. E. Siegman (1986).Lasers.University Science Books.ISBN 0-935702-11-3.Chapter 16.

[interference-49] H. D. Young (1992).University Physics 8e.Addison-Wesley.ISBN 0-201-52981-5.Chapter 37

[interferometry-50] P. Hariharan (2003).Optical Interferometry(PDF)(2nd utg.). San Diego, USA: Academic Press.ISBN 0-12-325220-2.

[51] E. R. Hoover (1977).Cradle of Greatness: National and World Achievements of Ohio's Western Reserve.Cleveland: Shaker Savings Association.

[52] J. L. Aubert (1760).Memoires pour l'histoire des sciences et des beaux arts.Paris: Impr. de S. A. S.; Chez E. Ganeau. s. 149.

[53] D. Brewster (1831).A Treatise on Optics.London: Longman, Rees, Orme, Brown & Green and John Taylor. s.95.

[54] R. Hooke (1665).Micrographia: or, Some physiological descriptions of minute bodies made by magnifying glasses.London: J. Martyn and J. Allestry.ISBN 0-486-49564-7.

[55] H. W. Turnbull (1940–1941). «Early Scottish Relations with the Royal Society: I. James Gregory, F.R.S. (1638–1675)».Notes and Records of the Royal Society of London.3: 22.JSTOR 531136.doi:10.1098/rsnr.1940.0003.

[56] T. Rothman (2003).Everything's Relative and Other Fables in Science and Technology.New Jersey: Wiley.ISBN 0-471-20257-6.

[Young38-57] H. D. Young (1992).University Physics 8e.Addison-Wesley.ISBN 0-201-52981-5.Chapter 38

[phyoptics-58] R. S. Longhurst (1968).Geometrical and Physical Optics, 2nd Edition.London: Longmans.

[59] Lucky Exposures: Diffraction limited astronomical imaging through the atmosphereby Robert Nigel Tubbs

[60] C. F. Bohren and D. R. Huffman (1983).Absorption and Scattering of Light by Small Particles.Wiley.ISBN 0-471-29340-7.

[J286-61] J. D. Jackson (1975).Classical Electrodynamics(2nd utg.). Wiley. s.286.ISBN 0-471-43132-X.

[optnet-62] Optical Networks: A Practical Perspective.Academic Press. 1998.ISBN 0-12-374092-4.

[63] Brillouin, Léon.Wave Propagation and Group Velocity.Academic Press Inc., New York (1960)

[64] M. Born and E. Wolf (1999).Principle of Optics.Cambridge: Cambridge University Press. s. 14–24.ISBN 0-521-64222-1.

[light-65] H. D. Young (1992).University Physics 8e.Addison-Wesley.ISBN 0-201-52981-5.Chapter 34

[66] F. J. Duarte (2015).Tunable Laser Optics(2nd utg.). New York: CRC. s. 117–120.ISBN 978-1-4822-4529-5.

[67] D. F. Wallsand G. J. MilburnQuantum Optics(Springer 1994)

[68] Alastair D. McAulay (16. januar 1991).Optical computer architectures: the application of optical concepts to next generation computers.Wiley.ISBN 978-0-471-63242-9.Besøkt 12. juli 2012.

[69] Y. R. Shen (1984).The principles of nonlinear optics.New York, Wiley-Interscience.ISBN 0-471-88998-9.

[70] «The VLT’s Artificial Star».ESO Picture of the Week.Besøkt 25. juni 2014.

[71] «laser».Reference.com.Besøkt 15. mai 2008.

[72] Charles H. Townes – Nobel Lecture.nobelprize.org

[73] C. H. Townes.«The first laser».University of Chicago.Besøkt 15. mai 2008.

[74] C. H. Townes (2003).«The first laser».I Laura Garwin and Tim Lincoln.A Century of Nature: Twenty-One Discoveries that Changed Science and the World.University of Chicago Press. s. 107–12.ISBN 0-226-28413-1.

[75] What is a bar code?denso-wave.com

[BBC6950933-76] «How the CD was developed».BBC News. 17. august 2007.Besøkt 17. august 2007.

[77] J. Wilson and J.F.B. Hawkes (1987).Lasers: Principles and Applications, Prentice Hall International Series in Optoelectronics.Prentice Hall.ISBN 0-13-523697-5.

[78] Cromie, William J. (18. februar 1999).«Physicists Slow Speed of Light».The Harvard University Gazette.Besøkt 3. mars 2016.

[79] «Light Changed to Matter, Then Stopped and Moved».Photonics.com.Besøkt 3. mars 2016.

[80] Kanellos, Michael (28. september 2004).«Slowing the speed of light to improve networking».ZDNet News.Archived from the original on 28. februar 2008.Besøkt 3. mars 2016.

[eyeoptics-81] D. Atchison and G. Smith (2000).Optics of the Human Eye.Elsevier.ISBN 0-7506-3775-7.

[Kandel-82] E. R. Kandel, J. H. Schwartz, T. M. Jessell (2000).Principles of Neural Science(4th utg.). New York: McGraw-Hill. s.507–513.ISBN 0-8385-7701-6.

[lensdesign-83] D. Meister.«Ophthalmic Lens Design».OptiCampus.com.Besøkt 12. november 2008.

[84] J. Bryner (2. juni 2008).«Key to All Optical Illusions Discovered».LiveScience.com.

[85] Geometry of the Vanishing Point

[86] "The Moon Illusion Explained"Arkivert4. desember 2015 hosWayback Machine., Don McCready, University of Wisconsin-Whitewater

[87] A. K. Jain, M. Figueiredo, J. Zerubia (2001).Energy Minimization Methods in Computer Vision and Pattern Recognition.Springer.ISBN 978-3-540-42523-6.

[instrument-88] H. D. Young (1992). «36».University Physics 8e.Addison-Wesley.ISBN 0-201-52981-5.

[89] P. E. Nothnagle, W. Chambers, M. W. Davidson.«Introduction to Stereomicroscopy».Nikon MicroscopyU.

[90] Samuel Edward Sheppard and Charles Edward Kenneth Mees (1907).Investigations on the Theory of the Photographic Process.Longmans, Green and Co. s.214.

[91] B. J. Suess (2003).Mastering Black-and-White Photography.Allworth Communications.ISBN 1-58115-306-6.

[92] M. J. Langford (2000).Basic Photography.Focal Press.ISBN 0-240-51592-7.

[Bruce_Warren,_Photography,_page_71-93] Warren, Bruce (2001).Photography.Cengage Learning. s. 71.ISBN 978-0-7668-1777-7.

[94] Leslie D. Stroebel (1999).View Camera Technique.Focal Press.ISBN 0-240-80345-0.

[95] S. Simmons (1992).Using the View Camera.Amphoto Books. s.35.ISBN 0-8174-6353-4.

[96] Sidney F. Ray (2002).Applied Photographic Optics: Lenses and Optical Systems for Photography, Film, Video, Electronic and Digital Imaging.Focal Press. s.294.ISBN 978-0-240-51540-3.

[97] New York Times Staff (2004).The New York Times Guide to Essential Knowledge.Macmillan.ISBN 978-0-312-31367-8.

[98] R. R. Carlton, A. McKenna Adler (2000).Principles of Radiographic Imaging: An Art and a Science.Thomson Delmar Learning.ISBN 0-7668-1300-2.

[99] W. Crawford (1979).The Keepers of Light: A History and Working Guide to Early Photographic Processes.Dobbs Ferry, New York: Morgan & Morgan. s.20.ISBN 0-87100-158-6.

[100] J. M. Cowley (1975).Diffraction physics.Amsterdam: North-Holland.ISBN 0-444-10791-6.

[autogenerated1-101] C. D. Ahrens (1994).Meteorology Today: an introduction to weather, climate, and the environment(5th utg.). West Publishing Company. s.88–89.ISBN 0-314-02779-3.

[102] A. Young.«An Introduction to Mirages».

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]

[11]

[12]

[13]

[14]

[15]

[16]

[17]

[18]

[19]

[20]

[21]

[22]

[23]

[24]

[25]

[26]

[27]

[28]

[29]

[30]

[31]

[32]

[33]

[34]

[35]

[36]

[37]

[38]

[39]

[40]

[41]

[42]

[43]

[44]

[45]

[46]

[47]

[48]

[49]

[50]

[51]

[52]

[53]

[54]

[55]

[56]

[57]

[58]

[59]

[60]

[61]

[62]

[63]

[64]

[65]

[66]

[67]

[68]

[69]

[70]

[71]

[72]

[73]

[74]

[75]

[76]

[77]

[78]

[79]

[80]

[81]

[82]

[83]

[84]

[85]

[86]

[87]

[88]

[89]

[90]

[91]

[92]

[93]

[94]

[95]

[96]

[97]

[98]

[99]

[100]