Regresjonsanalyse

Regresjonsanalyseer innenstatistikken kvantitativ analyse av sammenhenger mellom enavhengig variabelog en eller flereuavhengige variabler.I motsetning tilkorrelasjonsanalysesom kun påviser hvorvidt det er korrelasjon mellom variabler, så kan regresjonsanalyse vise i hvilken grad en variabel samvarierer med en annen variabel. Man skiller ofte mellomlineær regresjonogikke-lineær regresjon.Regresjonsanalyse brukes mye innenforstatsvitenskapogmedisin.

En modell med en enkel forklaringsvariabel (univariat modell) kan beskrives som Y = α + βX med følgende komponenter:

• Y = Effektvariabelen som blir gitt av vår modell.
• α (alfa) =Konstant.Dette er verdien Y vil ha dersom X = 0, og således skjæringspunktet på y-aksen.
• β (beta) =Stigningstallet,eller også kalt helningskoeffisienten. β sier hvor mye i gjennomsnitt verdien til Y øker eller avtar med en enhets endring i X.

I denne modellen er det gitt at kun X (med α og β som koeffisienter) forklarer Y. En slik modell kallesdeterministisk.Regresjonsanalysen når den er ikke-deterministisk: Y=α+βX+e, hvoreer et restledd som tar med alle variasjoner som resten av modellen (variabelen X) ikke forklarer. En modell med flere forklaringsvariabler (X₁,X₂...X_k) kalles enmultivariat modell.

I matematikk betegner begrepetregresjoneller mer nøyaktigregresjonsanalyse,metoder forkurvetilpasningav innsamlede data. Kurvetilpasningen kan skje i en eller flere dimensjoner, og dataene inneholder i de fleste tilfellene målefeil. Kurvetilpasningen kan uttrykkes matematisk som:

$y=f(x)+e\quad$i en dimensjon,

$y=f(x_{1},x_{2},...,x_{n})+e\quad$indimensjoner,

hvoryer den målte verdien i et gitt punkt spesifisert ved en eller flere uavhengige variablex.fer funksjonen man ønsker å finne ogeer feilen ellerresidualettil målefeilen.

Denne artikkelen er enspire.Du kan hjelpe Wikipedia ved åutvide den.