Avstand

Avstanden mellom to punkter$A=(a_{1},a_{2})$og$B=(b_{1},b_{2})$i et plan er gitt ved${\sqrt {(a_{1}-b_{1})^{2}+(a_{2}-b_{2})^{2}}}$innen euklidsk geometri

I grafteori er avstanden mellom to noder definert som lengde av korteste sti imellom dem; f.eks. vil avstanden mellom A og C være 1, og avstanden mellom A og D 3, i denne grafen.

Avstandellerdistanseer den numeriske beskrivelsen av hvor langt to punkter er fra hverandre på et gitt tidspunkt. Ifysikkeller dagligtale, refereres det til den fysiske distansen, ved et gitt tidspunkt, eller et estimat for en distanse. Innenmatematikkdefineres avstand presist ved forholdet mellom to punkter i en mengde; en funksjon som definerer et slikt forhold kalles for enmetrikk,og danner sammen med mengden det er definert over etmetrisk rom.

Inneneuklidsk geometrier avstanden vanligvis definert ved en2-norm,som tilsvarer den fysiske avstanden iplanetogrommet.For to dimensjoner definerers da avstanden (ofte kaltnormalavstandeneller2-normavstanden) mellom to punkter$x=(x_{1},x_{2})$og$y=(y_{1},y_{2})$til å være

$d(x,y)=|x-y|={\sqrt {(x_{1}-y_{1})^{2}+(x_{2}-y_{2})^{2}}}$

og i tre dimensjoner defineres avstanden mellom to punkter$x=(x_{1},x_{2},x_{3})$og$y=(y_{1},y_{2},y_{3})$

$d(x,y)=|x-y|={\sqrt {(x_{1}-y_{1})^{2}+(x_{2}-y_{2})^{2}+(x_{3}-y_{3})^{2}}}$

.

Innengrafteoridefineres avstanden mellom tonodersom lengden av kortestesti(gitt ved antall kanter) imellom de to nodene.

Eksterne lenker

• (en)Eric W. Weisstein,DistanceiMathWorld.
• (en)Barile, Margherita,Graph DistanceiMathWorld.