Store halvakse
![](https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/8f/Semimajoraxis.svg/250px-Semimajoraxis.svg.png)
Denstore halvakseer innengeometribrukt til å beskrive dimensjonene tilellipseroghyperbler.
Ellipse
[rediger|rediger kilde]Hovedaksen ellerstoreakseni en ellipse er den største diameteren, det vil si en linje som går gjennom senteret og begge brennpunktene og som ender i de to punktene på ellipsen som er lengst fra hverandre. Den store halvaksen er halvparten av hovedaksen og strekker seg fra ellipsens sentrum, gjennom ett brennpunkt og ut til ellipsens periferi. For ensirkel,som er et spesialtilfelle av en ellipse, er den store halvaksen det samme som radiusen i sirkelen.
Den store halvaksens lengdeer relatert til denlille halvaksengjennomeksentrisitetenog halvelatus rectumsom følger:
Enparabelkan dannes som grensen til en rekke av ellipser når ett brennpunkt holdes konstant og det andre flyttes vilkårlig lengre bort mensholdes konstant. Da viloggå mot uendelig, ograskere enn.
Den store halvaksen er middelverdien av den minste og største avstanden fra ett brennpunkt til ellipsens periferi. Hvis man brukerpolarkoordinater,og holder ett brennpunkt i origo og den andre på den positive x-aksen, får man:
Middelverdien avogblir da:
Hyperbel
[rediger|rediger kilde]Den store halvaksen, ellerhalve førsteaksen,i en hyperbel er halvparten av den minste avstanden mellom de to grenene. Hvis den store halvaksen er orienteret i x-retning og har lengdeer:
Uttrykt med halve latus rectum og eksentrisiteten har man:
Astronomi
[rediger|rediger kilde]Eksterne lenker
[rediger|rediger kilde]- Store og lille halvakse i en ellipse,interaktiv animasjon