Lei de Hubble

Lo telescòpi Hooker de l'observatòri del Mont Wilson, en Califòrnia.Edwin Hubbleutilizèt aqueste instrument per descobrir la lei que pòrta son nom.

Enastronomia,lalei de Hubbleenòncia que lasgalaxiass'alunhan las unas de las autras a unavelocitatgaireben proporcionala a lor distància. Autrament dich, mai una galaxia es luènh de nosautre, mai sembla s'alunhar rapidament. Aquesta lei concernís sonque la partida de l'univèrs accessible a las observacions.L'extrapolacion de la lei de Hubble sus de distàncias mai grandas es possible, mas sonque se l'univèrs demoraomogèneisotròpsus de mai grandas distàncias.

Expansion de l'univèrs e movements pròpres

S'agís aquí d'un movement d'ensemble de las galaxias de l'univèrs.A aqueste se superpausan losmovements pròpresaquerits per las galaxias del fach de lors interaccionsgravitacionalasamb lors vesinas. Per exemple, laViá lactèaforma un sistèma gravitacionalament ligat amb lagalaxia d'Andromèdaque an ambedoas una orbitaellipticafòrça alongada que fach qu'actualament, la galaxia d'Andromèda s'apròcha de nosautre. De mèsme, la Via lactèa e la galaxia d'Andromèda s'apròchan pauc a pauc del superamàs de la Verge. Pasmens, al delà d'una cèrta distància, lo movement general d'expansion l'empòrta suls movements pròpres, e totas las galaxias alunhadas s'alunhan de nosautre.

Genèsi de la lei de Hubble

La lei de Hubble pren son nom de l'astronómamericanEdwin Hubbleque la publica en1929.Foguèt la primièra pròva de l'expansion de l'Univèrs,un fenomèn generic predich per larelativitat generala,e delBig Bang,lomodèl cosmologicque ne resulta mai naturalament. Hubble descobrís aquesta lei observant undesencalatge cap al rogegaireben sistematic dins lasgalaxiasqu'aviá ja descobèrt la natura exacta mejans l'observacion d'un cèrt tipe d'estelas variablas,lascefeidas.Aquestas estalas son subjèctas e de variacions de luminositat que lo periòde es ligat a la luminositat absoluda seguent una lei establida per l'astronòmHenrietta Leavittal començament delsègle XX.L'observacion del periòde de variacion de las cefeidas dins una autra galaxia permetava atal de desduire lor distància relativa. La velocitat de fugida de la quita galaxias èran, ela, mesurada per l'observacion d'un desencalatge cap al roge de lorespèctre electromagnetic,efièch interpretat coma essent degut a lor movement de fugida (veireefièch Doppler-Fizeau).

Es comparant aqueste desencalatge a la distància d'aquestas galaxias, que tròba una relacion lineària entre las doas, anonciada en1929.Per aquesta rason, la paternitat de la lei de Hubble es atribuida a Edwin Hubble, que li donèt lo nom. Pasmens, dos ans abans,Georges Lemaîtreaviá predit l'existéncia d'aquesta lei estudiant un tipe de modèl eissit de la relativitat generala. Indica clarament qu'aquesta lei qu'aviá predich es verificada pel las observacions que ten (gaireben totas òbas de Hubble eGustaf Strömberg).Essent publicat en francés, e traduch en anglés parArthur Eddingtonaprès la publicacion dels resultats de Hubble (en1931), aqueste resultat de Lemaître demorèt inapercebut, mai que la traduccion anglesa de son article per Eddington es estranhament amputada de la frasa clau qu'enòncia la relacion.Foguèt pasmens provat dempuèi, perMario Livio,que Lemaître aviá d'esperel traduch sa publicacion en anglés, e s'èra donc autocensurat per evitar una polemica ligada a aquesta descobèrta, daissant donc l'onor de la descobèrta a Hubble.

Formula de la lei de Hubble

Lavelocitat de recessionaparentavde las galaxias essent deducha de laformula Dopplere sa distànciadmesurada per las cefeidas, la lei de Hubble s'écrich simplament

$v=H_{0}d\;$,

ont$H_{0}$es laconstanta de Hubble,la letraHessent de segur utilizada en l'onor de Hubble. L'indici 0 es utilizat per indicar la valor de la constanta a l'instant present. Aquò en efièch es pas constant amb lo temps. Diminuís fòrça rapidament amb lo temps. Pasmens, dempuèi unes miliards d'annadas, lo factor d'escala d aumenta mai aviadament que H diminuís, i a donc acceleracion de l'expansion.

A l'escasença se pòt remplaçar la velocitatvper sa valor deducha del desencalatge cap al rogeze lavelocitat de la lutzcper obtenir

$cz=H_{0}d\;$.

Aquestas doas leis son valablas que per de fèbles valors de la velocitat, donc per de distàncias relativament fèble. Se sap ara que l'interpretacion del desencalatge cap al rotge en tèrmes d'efièch Doppler es pas corrècte fisicament que l'aumentacion de distància amb lo temps entre doas galaxias es pas deguda a la velocitat de las galaxias dins un espaci fixe mas puslèu a un estirament del quite l'espaci, las galaxias demorantfixasdins aqueste espaci. Cal donc far una analisi diferenta.

Interpretacion fisica de la lei de Hubble

Qunad se restrenh a l'aplicacion de la lei de Hubble dins l'univers local (unas centenas de milions d'annadas lutz), alara es pla ben possible d'interpretar la lei de Hubble coma un movement de las galaxiasdinsl'espaci. Pasmens, la lei enonciant una velocitat de recession aparenta proporcionala a la distància, son extrapolacion mena a conclure que de galaxias pro alunhadas s'alunhan de nosautre a una velocitat mai granda que lavelocitat de la lutz,en contradiccion aparenta amb larelativitat especiala.De fach, es pas dans l'encastre de la relativitat especiala que se deu aplicar la lei de Hubble, mas aquesta de larelativitat generala.Enoncia entre autres que lo concèpte de velocitat relativa entre dos objèctes (doas galaxias distantas, per exemple), es un concèpte sonque local:se pòt mesurar la diferéncia de velocitat entre dos objècte sonque se lor trajectòrias son « pro pròchas » l'una de l'autra. De segur conven de precisar aqueste darrièr tèrme, que, en l'escasença, dich subretot que la nocion de velocitat relativa a de sens sonque dins une region de l'espacitempsque pòt èsser corrèctement descricha per unametrica de Minkowski.Es en efièch possible de mostrar (veireExpansion de l'Univèrs) que l'escala de longor al delà ont se pòt mai descriure localament un espaci en expansion per una metrica de Minkowski es precisament lorai de Hubble,siá la distància al delà d'ont las velocitats de recession aparentas son precisament relativistas.

L'interpretacion en tèrmes de movement dins l'espaci descrich per la relativitat especiala ven donc presisament invalid al moment ont surgís lo paradòxe d'una velicitat de recession superiora a la velocitat de la lutz. Aqueste paradòxe es resolut dins l'encastre de la relativitat generala que permet d'interpretar la lei de Hubble non pas coma un movementdinsl'espaci, mas una expansiondel quitel'espaci. Dins aqueste encastre, lo postulat d'impossibilitat de despassament de la velocitat de la lutz frequentament (e improprament) utilizat en relativitat especiala torna èsser formular de biais mai exacte en enonciant que pas cap de signal pòt pas se desplaçar a una velocitat superiora a aquesta de la lutz, las velocitats essentlocalamentmesuradas per d'observators dins de regions ont l'espaci pòt èsser descrich per la relativitat especiala (o a pichona escala).

Valor de la constanta de Hubble

La valor actuala de la constanta de Hubble èra en 2013 mesurada à 70 km⋅s^-1⋅Mpc^-1(70quilomètrespersegondae permegaparsec), amb una incertitud de gaireben 10 % (o 7 km⋅s^-1⋅Mpc^-1).aqueste resultat es obtengut de biais consistant per fòrça metòdes:

• Lo metòde istoric de Hubble mejans de cefeidas;
• De metòdes similars basats sus l'utilizacion desupernòvadetipe Iae detipe II;
• L'estudi delplan fondamentalde las galaxias;
• L'estudi dels desencalatges de las fluctuacions de lutz dels imatges multiples delsquasarsque mai d'un imatges son produchs per d'efièch delentilha gravitacionala.

La valor actuala es plan fòrça bassa que la valor iniciala trobada per Hubble (de l'òrdre de 500 km⋅s^-1⋅Mpc^-1). L'error comesa per Hubble es deguda a una marrida estimacion de lamagnitud absoludade las cefeidas, ara plan fòrça mai coneguda (veire mesura de las distàncias en astronomia).

Modificacions a la lei de Hubble

• Veire l'articleSaul Perlmutter(Nobèl de fisica 2011)

D'el moment que se considèra de galaxias que la velocitat de recession es fèble, lor distància a un observator varia pauc entre lo moment ont emeton lor lutz e lo moment ont aquesta es recebuda per l'observator. tanben, del moment que lo temps de propagacion del signal luminós es pichon davant lo temps caracteristic de l'expansion, lotemps de Hubble,la velocitat de recession e lo taus d'expansion varian pauc sus aqueste interval. Atal, i a pas d'ambiguïtat dins la definicion de las quantitatsv,$H_{0}$,ed.A granda distància, conven de precisar çò que se compren per distància, e velocitat de recession. Mai, pas res garantísa priorique la relacion lineària mencionada mai naut demora valabla. Existís de fach de correccions a la lei de Hubble. Aquesta jògan un ròtle crucial en cosmologia que permeton en principi de tornar bastir dirèctament l'istòria recenta de l'expansion.

Se se nomenadla distància que nos separa ara de la galaxia observada, se pòt mostrar que per de desencalatges cap al roge moderats, ambedoas quantitats son ligadas per la formula

$z={\frac {H_{0}d}{c}}+{\frac {1}{2}}(1+q_{0})\left({\frac {H_{0}d}{c}}\right)^{2}$,

ont la quantitat$q_{0}$es loparamètre de deceleracionde l'expansion, proporcionala a la derivada segonda del factor d'escala.

Aquesta relacion es importanta que permet de mesurar lo paramètre de deceleracion e enseguida destruire la pression mejana de las diferentas formas de matèria que compausan l'univèrs.

En practica, la quantitatdes pas mesurabla dirèctament. Çò que se mesura, es o la distància obtenguda en comparant la luminositat aparenta d'un astre a sa luminositat intrinsèca supausada coneguda,$d_{L}$(se dich alaradistància de luminositat), o la distància obtenguda mesurant son diamètre aparent, sa talha reala essent dins aqueste cas supausada coneguda,$d_{A}$(se dich alaradistància de diamètre angular). Dins aqueste ca, s'exprima mai sovent las distàncias en foncion delredshifte non lo contrari, e las formulas s'escrivon:

$d_{L}={\frac {c}{H_{0}}}\left(z+{\frac {1}{2}}(1-q_{0})z^{2}\right)$,

$d_{A}={\frac {c}{H_{0}}}\left(z-{\frac {1}{2}}(3+q_{0})z^{2}\right)$.

En practica per d'objèctes alunhars, s'utiliza pas las formules çai dessús, que son validas sonque per de pichons desencalatges cap al roge.

Autres ipotèsis propausats

De resisténcias, iniciadas pel quitaAlbert Einsteindel fach de sa preferéncia per un univèrs estatic (veireunivèrs d'Einstein), foguèron formuladas al vejaire de l'interpretacion del desencalatge cap al roge en tèrmes de fugida de las galaxias o d'expansion de l'espaci. Pas cap d'alternativas prepausadas es considerada coma viabla ara, en rason del manca de motivacions teoricas sosjacentas (s'agís subretot de fenomènsad hocinvocats sonque per tornar interpretar aquestes resultats, coma la lutz cansièra) e que fan fracàs a pausar un modèl cosmologic mostrant de l'ensemble de las observacions ara disponibles (veire l'articleexpansion de l'Univèrs). Per exemple, la teoria de la lutz cansièra capita pas a explicar lo fach que lofons difús cosmologica un espèctre de tipecòrs escur.

Vejatz tanben

Bibliografia

• Jean-Pierre Luminet,L'Invention du Big Bang,Seuil, coll. « Points Sciences », 2004ISBN 2020611481,p. 102 et 108.

Articles connèxes

• Edwin Hubble
• Effet Doppler
• Expansion de l'Univèrs